Tuliskan Soal Cerita Dari Persamaan 28 N 5

KlikBelajar.com – Tuliskan Soal Cerita Dari Persamaan 28 N 5



Calon guru
berlatih matematika dasar SMA lewat Soal dan Pembahasan Matematika Radiks Sistem Persamaan (SPLDV dan SPLTV). Sistem persamaan yang sudah kita kenal setakat tingkat SMA papan bawah XII (dua belas) secara umum suka-suka catur sistem persamaan, yaitu:

  • Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
  • Sistem Persamaan Linear Tiga Laur (SPLTV)
  • Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK)
  • Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK)

Kerjakan urun pendapat Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) silahkan di simak pada Catatan SPLK dan SPKK. Berikut ini kita coba diskusikan sistem persamaan nan paling dasar yaitu sistem pertepatan linear dua luwes (SPLDV), sistem persamaan linear tiga variabel (SPLDV) atau kombinasi dari SPLDV dan SPLTV.

Untuk membiasakan SPLDV atau SPLTV alias sistem persamaan suka-suka baiknya kita sudah lalu belajar atau perseptif teknik substitusi atau eliminasi, karena plong sistem persamaan teknik eliminasi atau substitusi adv amat berperan terdepan.

Penerapan sistem persamaan linear dua variabel atau tiga luwes dalam hidup sehari-waktu sekali lagi sangat banyak. Sehingga cak bagi menyervis soal ilmu hitung dalam lembaga tanya cerita, materi SPLDV atau SPLTV bukanlah sesuatu yang sulit.

Ada banyak kaidah untuk memintasi sistem persamaan, diantaranya menggunakan tabel, eliminasi, substitusi, ikatan peminggiran dan sustitusi, invers matriks, determinan matriks atau metode lainnya.

Cara yang paling efektif bakal menyelesaikan ki aib tersapu sistem persamaan tersangkut mulai sejak kemampuan kita dalam menggunakan teknik tersebut, jadi tidak dapat kita simpulkan mana nan paling cepat dan baik digunakan. Tingkat kenyamanan kita dalam menyelesaikan tanya dan bagaimana pemahaman kita memperalat sebuah teknik sangat mempengaruhi kelancaran kita dalam menyelesaikan pertanyaan sistem persamaan.


Soal dan Pembahasan SPLDV dan SPLTV dari cak bertanya-soal Ujian Sekolah, Ujian Kewarganegaraan atau Ujian Pemilahan Masuk PTN


Bilang model soal bakal kita diskusikan dari soal-soal SBMPTN (Pemilahan Bersama Masuk Perhimpunan Negeri), SMMPTN (Pemilihan Mandiri Masuk Perkumpulan Wilayah), UN (Ujian Nasional) atau dari tanya tentamen-tentamen lain yang masih sesuai dengan materi urun rembuk kita.

1. Pertanyaan UNBK IPA 2018 |*Tanya Lengkap

Tujuh tahun nan lalu umur Ani seperti mana $6$ kali umur Karakter. Empat tahun yang akan nomplok 2 kali hidup Ani sejajar dengan 5 mungkin hidup Karakter ditambah dengan $9$ tahun. Atma Budi kini yakni….
$(A)\ 42\ \text{tahun}$
$(B)\ 35\ \text{tahun}$
$(C)\ 21\ \text{musim}$
$(D)\ 18\ \text{periode}$
$(E)\ 13\ \text{tahun}$

Alternatif Pembahasan:

Kita misalkan nyawa Ani dan Budi saat ini adalah $\text{Ani}=A$ dan $\text{Budi}=B$.
Untuk tujuh tahun nan lalu spirit mereka adalah $(A-7)$ dan $(B-7)$, berlaku:
$ \begin{align}
(A-7) & = 6(B-7) \\ A-7 & = 6B-42 \\ A-6B & =-42+7 \\ A-6B & =-35\ \text{(Pers.1)}
\end{align} $

Bakal empat tahun yang akan datang hidup mereka yaitu $(A+4)$ dan $(B+4)$, berlaku:
$ \begin{align}
2(A+4) & = 5(B+4)+9 \\ 2A+8 & = 5B+20+9 \\ 2A+8 & = 5B+29 \\ 2A-5B & =29-8 \\ 2A-5B & =21\ \text{(Pers.2)}
\end{align} $

Berpunca (Pers.1) dan (Pers.2) kita peroleh;
$\begin{array}{c|c|cc}
A -6B = -35 & \times 2 & 2A-12B = -70 & \\ 2A- 5B = 21 & \times 1 & 2A-5B = 21 & – \\ \hline

& & -7B = -91 & \\ & & B = \frac{-91}{-7} & \\

& & B = 13 &

\end{array} $

$\therefore$ Pilihan nan sesuai adalah $(E)\ 13\ \text{tahun}$

2. Soal UNBK IPA 2018 |*Cak bertanya Eksemplar

Sebuah toko rahasia lego $2$ sosi gambar dan $8$ sendi tulis seharga $Rp48.000,00$, padahal bagi $3$ buku tulang beragangan dan $5$ buku tulis seharga $Rp37.000,00$. Sekiranya Adi membeli $1$ pusat gambar dan $2$ buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar…
$(A)\ Rp24.000,00$
$(B)\ Rp20.000,00$
$(C)\ Rp17.000,00$
$(D)\ Rp14.000,00$
$(E)\ Rp13.000,00$

Alternatif Pembahasan:

Pada soal disampaikan bahwa harga $2$ siasat tulang beragangan dan $8$ buku tulis ialah $48.000$ dan $3$ rahasia rancangan dan $5$ taktik tulis adalah $37.000$.

Dengan mengibaratkan $\text{buku gambar}=m$ dan $\text{buku catat}=n$ maka secara tanda baca boleh kita tuliskan;
$2$ trik gambar dan $8$ buku catat adalah $48.000$ menjadi $2m+8n=48.000$
$3$ buku gambar dan $5$ trik tulis adalah $37.000$ menjadi $3m+5n=37.000$
Dari kedua persamaan di atas dengan mengeliminasi atau substitusi kita peroleh:
$\begin{array}{c|c|cc}
2m+8n = 48.000 & \times 3 & 6m+ 24n = 144.000 & \\ 3m+5n = 37.000 & \times 2 & 6m+10n=74.000 & – \\ \hline

& & 14n = 70.000 & \\ & & n = 5.000 & \\

n = 5.000 & 3m+5(5.000) & m=4.000 &

\end{array} $

Harga nan harus dibayar lakukan $1$ sosi rancangan dan $2$ buku tulis di toko itu adalah $1(4.000)+(2)5.000=14.000$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ Rp14.000,00$

3. Soal UNBK IPS 2018 |*Cak bertanya Lengkap

Mbak membeli $2\ kg$ duku dan $1\ kg$ manggis dengan harga $Rp12.000,00$. Adik membeli $3\ kg$ langsat dan $2\ kg$ manggis dengan harga $Rp19.000,00$. Sekiranya ibu membeli $4\ kg$ langsat dan $5\ kg$ manggis, maka ibu harus membayar … rupiah
$\begin{align}
(A)\ & Rp25.000,00 \\ (B)\ & Rp30.000,00 \\ (C)\ & Rp35.000,00 \\ (D)\ & Rp40.000,00 \\ (E)\ & Rp45.000,00 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Jika kita misalkan $\text{duku}=d$ dan $\text{manggis}=m$, maka persamaan yang dibelanjakan empok dan adik dapt kita tuliskan andai berikut;
kakak: $2d\ + 1m\ = 12.000$
adik: $3d\ + 2m\ = 19.000$
ibu: $4d\ + 5m\ = \cdots $

Dari belanja ayunda dan adik kita terima;
$\begin{array}{c|c|cc}
2d + 1m = 12.000 & \times 2 \\ 3d + 2m = 19.000 & \times 1 \\ \hline

4d + 2m = 24.000 & \\ 3d + 2m = 19.000 & (-) \\ \hline
d = 5.000 & \\ 2d+m=12.000 & m=2.000 \\ 2(5.000)+m=12.000 & m=2.000
\end{array} $

Belanja ibu:
$ \begin{align}
4d\ + 5m\ & = 4(5.000) + 5(2.000) \\ & = 20.000+10.000 \\ & = 30.000 \end{align} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ Rp30.000,00$

4. Soal SBMPTN 2017 Kode 106 |*Tanya Lengkap

Jika $a$ dan $b$ memenuhi $\begin{cases}\dfrac{9}{a+2b}+\dfrac{1}{a-2b}=2 \\ \dfrac{9}{a+2b}-\dfrac{2}{a-2b}=-1\end{cases}$ maka $a-b^2=\cdots$
$(A)\ 1$

$(B)\ 2$

$(C)\ 3$

$(D)\ 5$

$(E)\ 9$

Alternatif Pembahasan:

Misalkan $x=\dfrac{1}{a+2b}$ dan $y=\dfrac{1}{a-2b}$ maka sistem persamaan pada pertanyaan bisa ditulis menjadi
\begin{split}
9x+y & = 2\\ 9x-2y & = -1
\end{split}
Dengan mengeliminasi atau substitusi kedua sistem persamaan di atas diperoleh $x=\dfrac{1}{9}$ dan $y=1$. Tinggal kita substitusi kembali nilai $x$ dan skor $y$ pada pemisalan diawal, sehingga kita peroleh;
$\begin{split}
& \dfrac{1}{a+2b} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow a+2b=9\\ & \dfrac{1}{a-2b} = 1 \Rightarrow a-2b=1
\end{split}$
Sebanding sebagai halnya sebelumnya dengan mengeliminasi atau substitusi kedua sistem persamaan di atas kita peroleh $a=5$ dan $b = 2$.

Makara $a-b^2\ = (5)-(2)^2\ = 1$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 1$

5. Soal UM SMA Menjuarai DEL 2018 |*Soal Lengkap

Diketahui sistem persamaan:
$\begin{align}
3a+7b+c & = 315 \\ 4a+10b+c & = 420
\end{align}$
Maka poin $a+b+c$ yakni…
$\begin{align}
(A)\ & 100 \\ (B)\ & 105 \\ (C)\ & 110 \\ (D)\ & 150
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Seandainya kedua pertepatan di atas kita kurangkan maka akan kita peroleh
$\begin{array}{c|c|cc}
3a+7b+c = 315 & \\ 4a+10b+c = 420 & (-)\\ \hline
a + 3b = 105 &

\end{array} $
Dari persamaan $3a+7b+c = 315$ kita untuk manipulasi aljabar sebagai berikut;
$\begin{align}
3a+7b+c & =315 \\ 2a+a+6b+b+c & =315 \\ 2a+6b+a+b+c & =315 \\ 2(a+3b)+a+b+c & =315 \\ 2(105)+a+b+c & =315 \\ a+b+c & =315-210 \\ a+b+c & =105
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 105$

6. Soal UM SMA Menang DEL 2018 |*Cak bertanya Komplet

Kalau $a$ dan $b$ adalah penuntasan dari sistem persamaan $\left\{\begin{matrix}
2016a+2017b=6050\\

2017a+2016b=6049
\end{matrix}\right.$ maka nilai $b^{2}-a^{2}$ ialah…
$\begin{align}
(A)\ & 2 \\ (B)\ & 3 \\ (C)\ & 4 \\ (D)\ & 5
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Jika kedua persamaan kita kurangkan, maka kita sambut:
$\begin{array}{c|c|cc}
2016a+2017b=6050 & \\ 2017a+2016b=6049 & (-)\\ \hline
-a+b=1 & \\ b-a=1 &

\end{array} $

Takdirnya kedua persamaan kita tambahkan, maka kita terima:
$\begin{array}{c|c|cc}
2016a+2017b=6050 & \\ 2017a+2016b=6049 & (+)\\ \hline
4033a+4033b=12099 & \\ a+b=3 & \\ b+a=3 &

\end{array} $
Kredit $b^{2}-a^{2}=(b+a)(b-a)=3 \cdot 1=3$

$\therefore$ Seleksian yang sesuai adalah $(B)\ 3$

7. Soal UM SMA Unggul DEL 2018 |*Soal Lengkap

Diberikan $a,\ b,\ c$ adalah anggota suratan ril (nyata).
$\left.\begin{matrix}
a+b+c=7\\

\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{7}{10}
\end{matrix}\right\}$ maka ponten $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{19}{10} \\ (B)\ & \dfrac{21}{10} \\ (C)\ & \dfrac{23}{10} \\ (D)\ & \dfrac{25}{10}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dari kedua pertepatan $a+b+c=7$ dan $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{7}{10}$ kalau kita kalikan maka akan kita sambut persamaan sebagai berikut:
$\begin{align}
\left ( 7 \right )\left (\dfrac{7}{10} \right ) & =\left ( a+b+c \right )\left (\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a} \right ) \\ \dfrac{49}{10} & = \dfrac{a+b+c}{a+b}+\dfrac{a+b+c}{b+c}+\dfrac{a+b+c}{c+a} \\ \dfrac{49}{10} & =\dfrac{a+b}{a+b}+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b+c}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{a+c}{c+a} \\ \\ \dfrac{49}{10} & = 1+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+1+\dfrac{b}{c+a}+1 \\ \dfrac{49}{10} & = 3+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a} \\ \dfrac{49}{10}-3 & = \dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a} \\ \dfrac{19}{10} & = \dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}

\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \dfrac{19}{10}$

Baca :   Jarum Kompas Yang Bergerak Menggunakan Gaya

8. Cak bertanya SBMPTN 2018 Kode 526 |*Cak bertanya Konseptual

Diketahui sistem persamaan linear $x+2y=a$ dan $2x-y=3$. Seandainya $a$ merupakan garis hidup berwujud terkecil sehingga persamaan linear tersebut mempunyai penyelesaian bilangan bundar $x=x_{0}$ dan $y=y_{0}$, maka nilai $x_{0}+y_{0}$ merupakan…
$\begin{align}
(A)\ & 1 \\ (B)\ & 2 \\ (C)\ & 3 \\ (D)\ & 4 \\ (E)\ & 5
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Takdirnya kedua persamaan coba kita selesaikan:
$\begin{array}{c|c|cc}
x+2y=a & \times 2 \\ 2x-y=3 & \times 1 \\ \hline

2x+4y = 2a & \\ 2x-y = 3 & – \\ \hline

5y = 2a-3 & \\ y = \frac{2a-3}{5}

\end{array} $

Mudahmudahan $y$ bilangan bundar dan $a$ bilangan bulat positif maka $2a-3$ harus kelipatan $5$
$\begin{align}
2a-3 & \equiv 5k \\ 2a & \equiv 5k+3 \\ a & \equiv \dfrac{5k+3}{2} \\ \text{Kerjakan}\ k=1\ \text{maka}\ a & \equiv 4 \\ y & = \frac{2a-3}{5} \\ y & = \frac{2(4)-3}{5}=1 \\ x+2y & = a \\ x+2(1) & = 4 \\ x & = 4-2=2
\end{align}$

$x_{0}+y_{0}=2+1=3$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 3$

9. Tanya SBMPTN 2018 Kode 527 |*Soal Lengkap

Takdirnya $A$ merupakan himpunan semua nilai $c$ sehingga sistem kemiripan linear $x-y=1$ dan $cx+y=1$ n kepunyaan penyelesaian di kuadran $I$, maka $A=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & \left \{ c | c=-1 \right \} \\ (B)\ & \left \{ c | c \lt -1 \right \} \\ (C)\ & \left \{ c | -1 \lt c \lt 1 \right \} \\ (D)\ & \left \{ c | c= 1 \right \} \\ (E)\ & \left \{ c | c \gt 1 \right \}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Jika kedua persamaan coba kita selesaikan:
$\begin{array}{c|c|cc}
x-y=1 & \\ cx+y=1 & + \\ \hline

x+cx = 2 & \\ x(c+1) = 2 & \\ x = \dfrac{2}{c+1}

\end{array} $

$\begin{array}{c|c|cc}
x-y=1 & \times\ c\\ cx+y=1 & \times\ 1 \\ \hline

cx-cy=c & \\ cx+y=1 & – \\ \hline

-cy-y = c-1 & \\ y(c+1) = -c+1 & \\ y = \dfrac{-c+1}{c+1}

\end{array} $

Karena penuntasan di kuadran $I$ maka nilai $x \gt 0$ dan $y \gt 0$, sehingga main-main:
$\begin{align}
\frac{2}{c+1} & \gt 0 \\ (2)(c+1) & \gt 0 \\ c+1 & \gt 0 \\ c & \gt -1
\end{align}$

$\begin{align}
\dfrac{-c+1}{c+1} & \gt 0 \\ (-c+1)(c+1) & \gt 0 \\ – (c-1)(c+1) & \gt 0 \\ (c-1)(c+1) & \lt 0 \\ -1 \lt c \lt 1 \end{align}$

Irisan $c \gt -1$ dan $-1 \lt c \lt 1$ kita sambut adalah $-1 \lt c \lt 1$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai ialah $(C)\ \left \{ c | -1 \lt c \lt 1 \right \}$

10. Soal SIMAK UI 2018 Kode 641 |*Soal Cermin

Diberikan sistem $a^{2}x-3y=1$, $\dfrac{4}{3}\left( a+\dfrac{3}{2} \right)x+\left( \dfrac{1}{a}+1 \right)y=6$. Agar sistem tersebut enggak memiliki tepat satu solusi, maka $a=\cdots$

$\begin{align}
(A)\ & \left \{ a \in \mathbb{R}: a=12\ \text{dan}\ a=2 \right \} \\ (B)\ & \left \{ a \in \mathbb{R}: a=6\ \text{dan}\ a=4 \right \} \\ (C)\ & \left \{ a \in \mathbb{R}: a=3\ \text{dan}\ a=-2 \right \} \\ (D)\ & \left \{ a \in \mathbb{R}: a=-5\ \text{dan}\ a=2 \right \} \\ (E)\ & \left \{ a \in \mathbb{R}: a=-2\ \text{dan}\ a=-3 \right \}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Agar sistem tersebut bukan memiliki tepat satu solusi, maka terserah dua kemungkinan yaitu berimpit (banyak solusi) atau sejajar (tidak punya solusi). Dua keadaan ini terjadi saat $m_{1}=m_{2}$

$a^{2}x-3y=1$
$m_{1}=\dfrac{a^{2}}{3}$

$\dfrac{4}{3}\left( a+\dfrac{3}{2} \right)x+\left( \dfrac{1}{a}+1 \right)y=6$
$m_{2}=\dfrac{-\dfrac{4}{3}\left( a+\dfrac{3}{2} \right)}{\dfrac{1}{a}+1}$

Karena $m_{1}=m_{2}$, maka:

$\begin{align}
\dfrac{-\dfrac{4}{3}\left( a+\dfrac{3}{2} \right)}{\dfrac{1}{a}+1} & = \dfrac{a^{2}}{3} \\ -\dfrac{4}{3}\left( a+\dfrac{3}{2} \right) & = \dfrac{a^{2}}{3} \times \left( \dfrac{1}{a}+1 \right)\\ -4 \left( a+\dfrac{3}{2} \right) & = a^{2} \times \left( \dfrac{1}{a}+1 \right)\\ -4a-6 & = a+a^{2}\\ a^{2}+5a+6 & = 0 \\ (a+3)(a+2) & = 0 \\ a=-3\ &\ a=-2
\end{align}$

$\therefore$ Seleksian yang sesuai adalah $(E)\ \left \{ a \in \mathbb{R}: a=-2\ \text{dan}\ a=-3 \right \}$

11. Soal SNMPTN 2010 Kode 336 |*Soal Sempurna

Jika penuntasan sistem persamaan

$\left\{\begin{matrix}
\left ( a+3 \right )x+y=0\\

x+\left ( a+3 \right )y=0
\end{matrix}\right.$
bukan tetapi $(x,y)=(0,0)$ saja, maka biji $a^{2}+6a+17=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 0 \\ (B)\ & 1 \\ (C)\ & 4 \\ (D)\ & 9 \\ (E)\ & 16

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Karena penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas lebih berbunga satu maka proporsi koefisien variabel nilainya adalah sama. sehingga dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
\dfrac{a+3}{1} & = \dfrac{1}{a+3} \\ (a+3)(a+3) & = 1 \\ a^{2}+6a+9 & = 1 \\ a^{2}+6a+9 [+8] & = 1 [+8] \\ a^{2}+6a+17 & = 9
\end{align}$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai yakni $(D)\ 9$

12. Soal SNMPTN 2010 Kode 326 |*Soal Lengkap

Sekiranya penyelesaian sistem paralelisme

$\left\{\begin{matrix}
\left ( a-2 \right )x+y=0\\

x+\left ( a-2 \right )y=0
\end{matrix}\right.$
bukan namun $(x,y)=(0,0)$ saja, maka nilai $a^{2}-4a+3=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 0 \\ (B)\ & 1 \\ (C)\ & 4 \\ (D)\ & 9 \\ (E)\ & 16

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Karena penyelesaian sistem pertepatan di atas lebih dari satu maka perbandingan koefisien variabel nilainya ialah ekuivalen. sehingga dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
\dfrac{a-2}{1} & = \dfrac{1}{a-2} \\ (a-2)(a-2) & = 1 \\ a^{2}-4a +4 & = 1 \\ a^{2}-4a +4 [-1]& = 1 [-1] \\ a^{2}-4a +3 & = 0 \\ \end{align}$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai merupakan $(D)\ 9$

13. Soal UM UGM 2009 Kode 932 |*Cak bertanya Lengkap

Jikalau garis $(a+b)x+2by=2$ dan garis $ax-(b-3a)y=-4$ berpotongan di $( 1,-1)$, maka $a+b=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & -2 \\ (B)\ & -1 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & 1 \\ (E)\ & 2

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Karena garis garis $(a+b)x+2by=2$ dan garis $ax-(b-3a)y=-4$ bersilang di $( 1,-1)$ maka bermain:
$\begin{align}
(a+b)x+2by & = 2 \\ (a+b)(1)+2b(-1) & = 2 \\ a+b -2b & = 2 \\ a-b & = 2 \\ ax-(b-3a)y & = -4 \\ a(1)-(b-3a)(-1) & = -4 \\ a +b-3a & = -4 \\ -2a +b & = -4 \\ \end{align}$

$\begin{array}{c|c|cc}
a-b=2 & \\ -2a+b=-4 & (+) \\ \hline

-a=-2 & \\ a= 2 & \\

b= 0 & a+b=2
\end{array} $

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai merupakan $(E)\ 2$

14. Soal UNBK IPA 2019 |*Tanya Cermin

Pada tahun $2001$ semangat Bayu $7$ perian makin sepuh dari hidup Andi, sedangkan besaran umur mereka pada tahun $2007$ yakni $43$ tahun. Pada tahun $2018$ usia Bayu yaitu…
$\begin{align}
(A)\ & 39\ \text{waktu} \\ (B)\ & 38\ \text{tahun} \\ (C)\ & 37\ \text{hari} \\ (D)\ & 36\ \text{periode} \\ (E)\ & 35\ \text{musim}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Kita misalkan umur Andi dan Bayu pada tahun $2018$ ialah $\text{Andi}=A$ dan $\text{Bayu}=B$.

Dengan patokan periode $2018$, tahun $2001$ yakni $17$ tahun nan habis, sehingga umur mereka adalah $(A-17)$ dan $(B-17)$, berlaku:
$ \begin{align}
(A-17) +7& = (B-17) \\ A-10 & = B-17 \\ A-B & = -7\ \cdots (Pers.1)
\end{align} $

Dengan barometer tahun $2018$, waktu $2007$ adalah $11$ tahun yang habis, sehingga umur mereka yakni $(A-11)$ dan $(B-11)$, dolan:
$ \begin{align}
(A-11)+ (B-11) & = 43 \\ A+B & = 43+22 \\ A+B & = 65\ \cdots (Pers.2)
\end{align} $

Dari Sistem Persamaan Linear (Pers.1) dan (Pers.2) kita peroleh;
$\begin{array}{c|c|cc}
A-B = -7 & \\ A+B = 65 & (-) \\ \hline

-2B=-72 \\ B=36

\end{array} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D)\ 36\ \text{tahun}$

15. Cak bertanya UTBK-SBMPTN 2019 |*Pertanyaan Lengkap

Jika penyelesaian sistem kemiripan

$\left\{\begin{matrix}
\left ( a+2 \right )x+y=0\\

x+\left ( a+2 \right )y=0
\end{matrix}\right.$
lain semata-mata $(x,y)=(0,0)$ namun, maka ponten terbesar $a^{2}+3a+9=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 7 \\ (B)\ & 9 \\ (C)\ & 11 \\ (D)\ & 13 \\ (E)\ & 27

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dari sistem persamaan yang disampaikan di atas ialah penyelesaian sistem persamaan di atas lebih dari satu maka perbandingan koefisien lentur nilainya yaitu sama.

sehingga boleh kita tuliskan:
$\begin{align}
\dfrac{a+2}{1} & = \dfrac{1}{a+2} \\ (a+2)(a+2) & = (1)(1) \\ a^{2}+4a +4 & = 1 \\ a^{2}+4a +3 & = 0 \\ (a+1)(a+3) & = 0 \\ a=-1\ & \text{atau}\ a=-3 \\ \hline
a=-1\ \rightarrow\ a^{2}+3a+9 & =1-3+9=7 \\ a=-3\ \rightarrow\ a^{2}+3a+9 & =9-9+9=9 \\ \end{align}$

$ \therefore $ Pilihan nan sesuai adalah $(B)\ 9$

16. Soal UTBK-SBMPTN 2019 |*Soal Lengkap

Diketahui sistem persamaan

$\left\{\begin{matrix}
4^{x}+5^{y}=6 \\

4^{\frac{x}{y}} = 5
\end{matrix}\right.$
Kredit $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & {}^3\!\log 4 \\ (B)\ & {}^3\!\gelondong 20 \\ (C)\ & {}^3\!\log 5 \\ (D)\ & {}^3\!\log 25 \\ (E)\ & {}^3\!\log 6

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dari sistem persamaan yang disampaikan di atas, kita mungkin penis rendah catatan calaon guru tentang logaritma ialah:

  • ${}^a\!\gelondong x\ +{}^a\!\gelondong y={}^a\!\batang kayu \left (x\cdot y \right )$
  • ${}^a\!\gelondong x= \dfrac{1}{{}^x\!\log a} $

Dari paralelisme $4^{\frac{x}{y}} = 5$ kita peroleh $4^{x} = 5^{y}$, lalu dapat kita substitusikan:
$\begin{align}
4^{x}+5^{y} &= 6 \\ 5^{y}+5^{y} &= 6 \\ 2 \cdot 5^{y} &= 6 \\ 5^{y} &= 3 \\ {}^5\!\log 3= y \\

\hline
4^{x} &= 5^{y}\\ 4^{x} &= 5^{{}^5\!\log 3}\\ 4^{x} &= 3 \\ {}^4\!\log 3= x
\end{align}$

$\begin{align}
\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} &= \dfrac{1}{{}^4\!\log 3}+\dfrac{1}{{}^5\!\log 3} \\ &= {}^3\!\log 4 + {}^3\!\log 5 \\ &= {}^3\!\log (4 \cdot 5) \\ &= {}^3\!\log 20
\end{align}$

$ \therefore $ Pilihan nan sesuai adalah $(B)\ {}^3\!\gelondong 20$

17. Soal UNBK IPS 2019 |*Pertanyaan Lengkap

Jikalau $(x_{1},y_{1})$ merupakan kumpulan penyelesaian dari sistem persamaan $2x+5y=12$ dan $x+4y=15$, nilai semenjak $5x_{1}+3y_{1}$ adalah…
$ \begin{align}
(A)\ & 63 \\ (B)\ & 57 \\ (C)\ & 21 \\ (D)\ & -27 \\ (E)\ & -39
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:
Baca :   Keliling Lingkaran Dengan Diameter 14 Cm Adalah

Soal di atas kita coba selesaikan dengan eliminasi dan substitusi:
$\left \{ \begin{matrix}
2x+5y=12\ \text{(pers.1)}\\

\ x+4y=15\ \text{(pers.2)}

\end{matrix} \right.$

Dari (pers.1) dan (pers.2) kita peroleh;
$\begin{array}{c|c|cc}
2x+5y=12 &\ (\times 1) \\ x+4y=15 &\ (\times 2) \\ \hline

2x+5y=12 & \\ 2x+8y=30 &\ (-) \\ \hline
-3y=-18 \\ y=6 \\ \hline
x+4(6)=15 \\ x =15-24=-9

\end{array} $
Himpunan penyelesaian adalah $(-9,6)$, sehingga dapat kita simpulkan:

$ \begin{align}

5x_{1}+3y_{1} & = 5(-9)+3(6) \\ & = -45 + 18 \\ & = -27
\end{align} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ -27$

18. Soal UNBK IPS 2019 |*Tanya Lengkap

Seorang peternak memiara dua variasi hewan ternak yaitu embek dan sapi. Total semua hewan ternaknya yakni $150$ ekor. Untuk memberi makan hewan-hewan tersebut setiap harinya, peternak membutuhkan biaya $Rp10.000,00$ bagi setiap ekor kambing dan $Rp15.000,00$ buat setiap ekor sapi. Biaya yang dikeluarkan setiap hari buat memberi bersantap ternak hingga ke $Rp1.850.00,00$. Jika $x$ menyatakan banyak wedus dan $y$ menyatakan banyak sapi, komplet matematika nan tepat untuk permasalahan tersebut merupakan…
$ \begin{align}
(A)\ & 10x+15y=185\ \text{dan}\ x+ y=150 \\ (B)\ & 2x+3y=370\ \text{dan}\ x+ y=150 \\ (C)\ & 3x+2y=370\ \text{dan}\ x+ y=150 \\ (D)\ & 2x+3y=185\ \text{dan}\ x+ y=150 \\ (E)\ & x+ y=370\ \text{dan}\ x+ y=150 \\ \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Pada soal disampaikan bahwa $x$ menyatakan banyak wedus dan $y$ menyatakan banyak sapi.

Dari kalimat
Cak bertanya Koteng peternak memelihara dua jenis hewan ternak yaitu kambing dan sapi. Jumlah semua sato ternaknya adalah $150$ ekor

sehingga besaran kambing dan sapi yakni $150$ sehingga $x+y=150$.

Mulai sejak kalimat
Untuk memberi makan hewan-hewan tersebut setiap harinya, peternak membutuhkan biaya $Rp10.000,00$ bikin setiap ekor kambing dan $Rp15.000,00$ untuk setiap ekor sapi. Biaya yang dikeluarkan saban hari untuk menjatah makan ternak mencapai $Rp1.850.00,00$. Biaya keseluruhan $Rp1.850.00,00$ adalah bikin memberi makan sebanyak $x$ kambing dan sebanyak $y$ sapi dimana biaya $Rp10.000,00$ untuk setiap ekor kambing dan $Rp15.000,00$ bikin setiap ekor sapi. Sehingga dapat kita simpulkan $10.000x+15.000y=1.850.000$, kita sederhanakan menjadi $10x+15y=1.850$ ataupun $2x+3y=370$.

$\therefore$ Pilihan nan sesuai yakni $(B)\ 2x+3y=370\ \text{dan}\ x+ y=150$

19. Soal SIMAK UI 2019 Kode 539 |*Pertanyaan Lengkap

Hasil penjumlahan dari $x,y,\ \text{dan}\ z$ yang memenuhi $3^{2x+y-z}=\left( \dfrac{1}{27} \right)^{(x-y+2z+2)}$, ${}^\!\log (x-y+z)= \dfrac{1}{1+{}^2\!\log 5}$, dan $\begin{vmatrix} x & \dfrac{1}{2}\\ 2y & 2 \\ \end{vmatrix}=2$ adalah…
$\begin{align} (A)\ & -\dfrac{22}{3} \\ (B)\ & -\dfrac{23}{3} \\ (C)\ & -\dfrac{24}{3} \\ (D)\ & -\dfrac{25}{3} \\ (E)\ & -\dfrac{26}{3} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Cak bertanya yang disajikan di atas adalah perpaduan materi kadar berjenjang, logaritma, matriks dan sistem paralelisme, dengan korupsi aljabar, kita coba selesaikan dengan cara seperti berikut ini:

$\begin{align} 3^{2x+y-z} &= \left( \dfrac{1}{27} \right)^{(x-y+2z+2)} \\ 3^{2x+y-z} &= \left( 3^{-3} \right)^{(x-y+2z+2)} \\ 3^{2x+y-z} &= 3^{-3x+3y-6z-6)} \\ 2x+y-z &= -3x+3y-6z-6 \\ 5x-2y+5z &= -6\ \text{pers.1} \end{align}$

$\begin{align} log (x-y+z) &= \dfrac{1}{1+{}^2\!\batang kayu 5} \\ log (x-y+z) &= \dfrac{1}{{}^2\!\log 2+{}^2\!\gelondong 5} \\ log (x-y+z) &= \dfrac{1}{{}^2\!\gelondong 10} \\ batang kayu (x-y+z) &= {}^10\!\batang kayu 2 \\ x-y+z &= 2\ \text{pers.2} \end{align}$

Dari kedua persamaan di atas kita sambut:
$\begin{array}{c|c|cc} x-y+z = 2 & (\times 5) \\ 5x-2y+5z = -6 & (\times 1) \\ \hline 5x-5y+5z = 10 & \\ 5x-2y+5z = -6 & (-) \\ \hline -3y = 16 & \\ y = -\dfrac{16}{3} \end{array} $

Dari persamaan dua kita peroleh:
$\begin{align} x-y+z &= 2 \\ x-y+z+2y &= 2+2y \\ x+y+z &= 2+2y \\ &= 2+2 \cdot \left( -\dfrac{16}{3} \right) \\ &= 2 -\dfrac{32}{3} \\ &= \dfrac{6}{3} -\dfrac{32}{3}=-\dfrac{26}{3} \\ \end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai $(E)\ -\dfrac{26}{3}$

20. Soal UM SIMAK UI 2019 Kode 539 |*Tanya Lengkap

Jika $\left( p^{2}-1\right)x+y=0$ dan $-2x+\left( p^{2}-4\right)+y=0$ dengan $x \neq 0$ dan $y \neq 0$, poin $p^{2}$ terkecil yang menepati sistem persamaan linear tersebut adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 2 \\ (B)\ & 3 \\ (C)\ & 4 \\ (D)\ & 5 \\ (E)\ & 6
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Kedua sistem paralelisme di atas mengandung $p^{2}$ sehingga jika kita misalkan $p^{2}=m$, maka sistem persamaan menjadi:
$\left\{\begin{matrix}
\left( m-1\right)x+y=0 \\ -2x+\left( m-4\right)y=0
\end{matrix}\right.$

Dengan mensubstitusi kedua kemiripan kita terima:
$\begin{align}
-2x+\left( m-4\right) \left( -\left( m-1\right)x \right) &= 0 \\ -2x-\left( m-4\right) \left( m-1\right)x &= 0 \\ -\left( m-4\right) \left( m-1\right)x &= 2x \\ \left( m-4\right) \left( m-1\right) &= -2 \\ m^{2}-5m+4 &= -2 \\ m^{2}-5m+4+2 &= 0 \\ (m-3)(m-2) &= 0 \\ m=3\ \text{atau}\ m=2 & \\ \hline
p^{2}=3\ \text{atau}\ p^{2}=2 &

\end{align}$
Skor $p^{2}$ terkecil nan menetapi sistem persamaan linear yakni 2.

$\therefore$ Seleksian yang sesuai adalah $(A)\ 2$

21. Soal UM UGM 2019 Kode 633 |*Soal Lengkap

Diberikan sistem persamaan linear

$\left\{\begin{matrix}
2x+3y= a \\

\dfrac{1}{7}x+\dfrac{1}{5}y =5
\end{matrix}\right.$
Jika $x+y=2a+3$, maka $a=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 16 \\ (B)\ & 32 \\ (C)\ & 38 \\ (D)\ & 40 \\ (E)\ & 43

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berpokok sistem persamaan dapat kita peroleh:
$\begin{array}{c|c|cc}
2x+3y= a &\ (\times 2) \\ \dfrac{1}{7}x+\dfrac{1}{5}y =5 &\ (\times 35) \\ \hline

4x+6y=2a & \\ 5x+7y=175 &\ (-) \\ \hline
-x-y=2a-175 \\ x+y=175-2a \\ \hline
2a+3=175-2a \\ 4a =175-3 \\

a =\dfrac{172}{4}=43

\end{array} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 43$

22. Soal UTBK-SBMPTN 2019 |*Pertanyaan Lengkap

Seandainya $x$ dan $y$ takdir bundar aktual nan menepati $4x-5y=a$ dan $8x+5y=34$ serta $x+a$ yaitu bilangan prima antara $2$ dan $6$, maka $x-y=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 1 \\

(B)\ & 2 \\

(C)\ & 3 \\

(D)\ & 4 \\

(E)\ & 5

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Disampaikan pada soal bahwa $x$ dan $y$ bilangan bulat positif yang memenuhi $4x-5y=a$ dan $8x+5y=34$ sehingga main-main:

$\begin{array}{c|c|cc}
4x-5y=a &\ \\ 8x+5y=34 &\ (+) \\ \hline
12x=a+34 \\ x=\dfrac{a+34}{12}

\end{array} $

Biji $x+a$ adalah bilangan prima antara $2$ dan $6$ sehingga nilai $x+a$ nan siapa adalah $3$ atau $5$;
$\begin{align}
x+a &= 3 \\ \dfrac{a+34}{12}+a &= 3 \\ a+34 +12a &= 3(12) \\ 13a &= 36-34 \\ 13a &= 12 \\ a &= \dfrac{12}{13} \\ \hline
x+a &= 5 \\ \dfrac{a+34}{12}+a &= 5 \\ a+34 +12a &= 5(12) \\ 13a &= 60-34 \\ 13a &= 26 \\ a &= 2 \\ \end{align}$
Nilai $a$ nan mengakibatkan $x$ bilangan bulat maujud adalah $a=2$ sehingga $x+a=5$ alias $x=3$.

Untuk $x=3$, maka:
$\begin{align}
8x+5y &= 34 \\ 8(3)+5y &= 34 \\ 5y &= 34-24 \\ 5y &= 10 \\ y &= 2 \\ \hline
x-y &= 3-2 = 1

\end{align}$

$\therefore$ Seleksian nan sesuai merupakan $(A)\ 1$

23. Soal UTBK-SBMPTN 2019 |*Soal Eksemplar

Jika $x$ dan $y$ bilangan bulat berupa nan menetapi $x+y=6$ dan $x-2y=1-b$ serta $x+b$ adalah takdir antara $1$ dan $4$, maka $x-b=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 1 \\

(B)\ & 3 \\

(C)\ & 5 \\

(D)\ & 7 \\

(E)\ & 9

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Disampaikan sreg soal bahwa $x$ dan $y$ ketentuan buntak positif nan memenuhi $x+y=6$ dan $x-2y=1-b$ sehingga berperan:

$\begin{array}{c|c|cc}
x+y=6 &\ (\times 2) \\ x-2y=1-b &\ (\times 1) \\ \hline
2x+2y=12 &\ \\ x-2y=1-b &\ (+) \\ \hline
3x=13-b \\ x=\dfrac{13-b}{3}

\end{array} $

Nilai $x+b$ merupakan bilangan bulat antara $1$ dan $4$ sehingga skor $x+b$ yang boleh jadi ialah $2$ ataupun $3$;
$\begin{align}
x+b &= 2 \\ \dfrac{13-b}{3}+b &= 2 \\ 13-b +3b &= 2(3) \\ 2b &= 6-13 \\ b &= \dfrac{-7}{2} \\ \hline
x+b &= 3 \\ \dfrac{13-b}{3}+b &= 3 \\ 13-b +3b &= 3(3) \\ 2b &= 9-13 \\ b &= \dfrac{-4}{2}=-2 \\ \end{align}$
Nilai $b$ yang mengakibatkan $x$ ketentuan bulat berupa adalah $b=-2$ sehingga $x+b=3$ atau $x=5$.

Bagi $x=5$, maka:
$\begin{align}
x-b &= 5- \left( -2 \right) \\ &= 5- \left( -2 \right) \\ &= 7

\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai merupakan $(D)\ 7$

24. Pertanyaan SBMPTN 2014 Kode 651 |*Soal Lengkap

Agar sistem persamaan linear
$\begin{cases} ax+by-3z=-3 \\ -2x-by+cz=-1 \\ ax+3y-cz=-3 \end{cases}$
mempunyai penuntasan, $x=1$, $y=-1$, dan $z=2$, maka nilai $a+b+c$ adalah…
$\begin{align} (A)\ & -1 \\ (B)\ & 1 \\ (C)\ & 2 \\ (D)\ & 3 \\ (E)\ & 4 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Sistem kemiripan mempunyai penyelesaian $x=1$, $y=-1$, dan $z=2$ sehingga dapat kita tuliskan:
$\begin{align} a(1)+b(-1)-3(2) &= -3 \\ -2(1)-b(-1)+c(2) &= -1 \\ a(1)+3(-1)-c(2) &= -3 \\ \hline a -b- 6 = -3 & \\ -2+b +2c = -1 & \\ a -3 -2c = -3 & \\ \hline a -b &= 3 \\ b +2c &= 1 \\ a -2c &= 0\ \ (+) \\ \hline 2a &= 4\ \rightarrow a=2 \end{align}$

Dengan $a=2$ kita sambut $b=-1$ dan $c=1$ sehingga $a+b+c=2$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 2$

Baca :   4 4 4 4 4 4

25. Pertanyaan UM UNDIP 2019 Kode 431 |*Tanya Acuan

Satu kodrat bulat enggak nol dan berbeda $x,y,$ dan $z$ menepati
$\dfrac{2x-3y}{2y+z}=\dfrac{x-z}{y}=\dfrac{2y}{x}=\dfrac{2018}{2019}$ maka kredit $\dfrac{x+y+z}{x-y+z}$ adalah…
$\begin{align} (A)\ & -1 \\ (B)\ & 0 \\ (C)\ & \dfrac{2018}{2019} \\ (D)\ & 1 \\ (E)\ & \dfrac{2019}{2018} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Pertepatan lega tanya dapat kita tuliskan menjadi sejumlah persamaan yaitu:

  1. $\dfrac{2x-3y}{2y+z}=\dfrac{2018}{2019}$ atau $\dfrac{2x-3y}{2y+z}=\dfrac{2018p}{2019p}$,
  2. $\dfrac{x-z}{y}=\dfrac{2018}{2019}$ maupun $\dfrac{x-z}{y}=\dfrac{2018q}{2019q}$,
  3. $\dfrac{2y}{x}=\dfrac{2018}{2019}$ alias $\dfrac{2y}{x}=\dfrac{2018r}{2019r}$

Dari ketiga persamaan di atas dapat kita peroleh keramaian pembilang yaitu $(1)\ 2x-3y=2018p$, $(2)\ x-z=2018q$, dan $(3)\ 2y=2018r$. Jika pada ketiga paralelisme ini kita untuk kampanye aljabar yaitu:
$\begin{align} (1)-(2)+(3)\ & = 2018p-2018q+2018r \\ (2x-3y)-(x-z)+(2y)\ & = 2018 \left(p- q+ r \right) \\ 2x-3y – x+z+2y\ & = 2018 \left(p- q+ r \right) \\ x-y +z\ & = 2018 \left(p- q+ r \right) \end{align}$

Mulai sejak ketiga persamaan di atas pun dapat kita terima keramaian penyebut yaitu $(1)\ 2y+z=2019p$, $(2)\ y=2019q$, dan $(3)\ x=2019r$. Sekiranya lega ketiga persamaan ini kita lakukan manuver aljabar adalah:
$\begin{align} (1)-(2)+(3)\ & = 2019p-2019q+2019r \\ (2y+z)-(y)+(x)\ & = 2019 \left(p- q+ r \right) \\ 2y+z – y + x\ & = 2019 \left(p- q+ r \right) \\ x+y +z\ & = 2019 \left(p- q+ r \right) \end{align}$

Bisa kita peroleh $\dfrac{x+y+z}{x-y+z}$ ialah $\dfrac{2019 \left(p- q+ r \right)}{2018 \left(p- q+ r \right)}=\dfrac{2019}{2018}$

$\therefore$ Seleksian yang sesuai adalah $(E)\ \dfrac{2019}{2018}$

26. Soal UM UGM 2019 Kode 624 |*Soal Lengkap

Sekiranya $x \gt 0$ dan $y \gt 0$ menetapi sistem persamaan
$\left\{\begin{matrix} 3\left (x^{2}-1 \right )-2\left (y+1 \right )=-1 \\ -2\left ( x-1 \right )+3\left (y+1 \right )=13 \end{matrix}\right.$
Nilai $ x^{2}+ y$ merupakan
$\begin{align} (A)\ & 20 \\ (B)\ & 16 \\ (C)\ & 8 \\ (D)\ & 6 \\ (E)\ & 5 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

$\begin{align} 3\left (x^{2}-1 \right )-2\left (y+1 \right ) & = -1\ \left( \times 3 \right) \\ -2\left ( x-1 \right )+3\left (y+1 \right ) & = 13\ \left( \times 2 \right) \\ \hline 9\left (x^{2}-1 \right )-6\left (y+1 \right ) & = -3 \\ -4\left ( x-1 \right )+6\left (y+1 \right ) & = 26\ \left( + \right) \\ \hline 9\left (x^{2}-1 \right )-4\left ( x-1 \right ) & = 23 \\ 9x^{2}-9-4x +4 -23 & = 0 \\ 9x^{2} -4x -28 & = 0 \\ \left ( x-2 \right )+ \left ( 9x+14 \right ) & = 0 \\ x=2\ \text{atau}\ x=-\frac{14}{9}\ &\text{(TM)} & \end{align}$

Buat $x=2$, kita peroleh:

$\begin{align} 3\left (x^{2}-1 \right )-2\left (y+1 \right ) & = -1 \\ 3\left ( (2)^{2}-1 \right )-2\left (y+1 \right ) & = -1 \\ 3\left ( 3 \right )-2y -2 & = -1 \\ 9-2y -2 & = -1 \\ -2y & = -1-7 \\ -2y & = -8 \rightarrow y=4 \\ \hline x^{2}+ y & = (2)^{2}+ 4 \\ & = 8 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 8$

27. Soal UTBK-SBMPTN 2022 |*Soal Arketipe

Seandainya antiwirawan $\left(p,q \right)$ memenuhi sistem persamaan
$\left\{\begin{matrix}
a-b=2 \\

\dfrac{a+1}{a}+b=1
\end{matrix}\right.$
maka poin $p^{2}-2q$ yakni…
$\begin{align}
(A)\ & 5 \\ (B)\ & 4 \\ (C)\ & 3 \\ (D)\ & 2 \\ (E)\ & 1

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berusul sistem persamaan yang disampaikan di atas yaitu pasangan $\left(p,q \right)$ merupakan solusi berbunga sistem kemiripan.

Sehingga dari nan diketahui sreg soal, boleh kita tuliskan:
$\begin{align}
\dfrac{a+1}{a}+b & = 1 \\ a+1 +ab & = a \\ ab & = -1 \\ b & = -\dfrac{1}{a} \\ \hline a-b & = 2 \\ a+\dfrac{1}{a} & = 2 \\ a^{2}+1 & = 2a \\ a^{2}-2a +1 & = 0 \\ \left( a-1 \right)^{2} & = 0 \\ a & = 1 \longrightarrow b=-1 \end{align}$

Karena $\left(p,q \right)$ ialah solusi sistem kemiripan maka
$p=1$ dan $q=-1$ Nilai $p^{2}-2q=(1)^{2}-2(-1)=3$
$p=-1$ dan $q=1$ Nilai $p^{2}-2q=(-1)^{2}-2(1)=-1$.

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai yakni $(C)\ 3$

28. Soal UTBK-SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Jika pasangan $\left(p,q \right)$ memenuhi sistem pertepatan
$\left\{\begin{matrix}
a-b=5 \\

\dfrac{1}{a-1}+b=-2
\end{matrix}\right.$
maka nilai $p^{2}-q$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 1 \\ (B)\ & 3 \\ (C)\ & 5 \\ (D)\ & 7 \\ (E)\ & 9

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dari sistem paralelisme nan disampaikan di atas adalah antitesis $\left(p,q \right)$ yaitu solusi dari sistem persamaan.

Sehingga bermula yang diketahui pada soal, dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
a-b & = 5 \\ a & = b+5 \\ \hline \dfrac{1}{a-1}+b & = -2 \\ \dfrac{1}{b+5-1}+b & = -2 \\ \dfrac{1}{b+4}+b & = -2 \\ 1+b^{2}+4b & = -2b-8 \\ b^{2}+6b+9 & = 0 \\ \left(b+3\right)^{2} & = 0 \\ b & = -3 \longrightarrow a=2 \end{align}$

Karena $\left(p,q \right)$ adalah solusi sistem kemiripan maka
$p=2$ dan $q=-3$ kredit $p^{2}-q=(2)^{2}+3=7$ atau

$p=-3$ dan $q=2$ nilai $p^{2}-q=(-3)^{2}-2=7$.

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai merupakan $(D)\ 7$

29. Soal UTBK-SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Sekiranya pasangan $\left(p,q \right)$ memenuhi sistem persamaan
$\left\{\begin{matrix}
2a-b=5 \\

a-\dfrac{1}{b+2}=1
\end{matrix}\right.$
maka nilai $p+q$ nan mungkin adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 1 \\ (B)\ & 2 \\ (C)\ & 3 \\ (D)\ & 5 \\ (E)\ & 7

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berpangkal sistem kemiripan nan disampaikan di atas yaitu bandingan $\left(p,q \right)$ adalah solusi pecah sistem persamaan.

Sehingga dari yang diketahui lega soal, dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
2a-b & = 5 \\ b & = 2a-5 \\ \hline a-\dfrac{1}{b+2} & = 1 \\ a-\dfrac{1}{2a-5+2} & = 1 \\ a-\dfrac{1}{2a-3} & = 1 \\ 2a^{2}-3a-1 & = 2a-3 \\ 2a^{2}-5a +4 & = 0 \\ \left( 2a-1 \right)\left( a-2 \right) & = 0 \\ a=\dfrac{1}{2} & \longrightarrow b=-4 \\ a=2 & \longrightarrow b=-1 \end{align}$

Karena $\left(p,q \right)$ adalah solusi sistem persamaan maka
$p=\frac{1}{2}$ dan $q=-4$ nilai $p+q=\frac{1}{2}-4=-3\frac{1}{2}$ alias
$p=2$ dan $q=-1$ nilai $p+q=2-1=1$.

$ \therefore $ Seleksian nan sesuai adalah $(A)\ 1$

30. Soal UTBK-SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Kalau pasangan $\left(p,q \right)$ menunaikan janji sistem persamaan
$\left\{\begin{matrix}
a+\dfrac{2}{b-1}=4 \\

a+2b=3
\end{matrix}\right.$
maka nilai $p-4q^{2}$ yang mungkin merupakan…
$\begin{align}
(A)\ & -3 \\ (B)\ & -1 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & 1 \\ (E)\ & 3

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dari sistem paralelisme nan disampaikan di atas yakni saingan $\left(p,q \right)$ yakni solusi mulai sejak sistem persamaan.

Sehingga dari yang diketahui puas soal, dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
a+2b & = 3 \\ a & = 3-2b \\ \hline a+\dfrac{2}{b-1} & = 4 \\ 3-2b+\dfrac{2}{b-1} & = 4 \\ (3-2b)(b-1)+ 2 & = 4(b-1) \\ 3b-3-2b^{2}+2b+2 & = 4b-4 \\ 2b^{2}-b-3 & = 0 \\ \left( 2b-3 \right)\left( b+1 \right) & = 0 \\ b=\dfrac{3}{2} & \longrightarrow a=0 \\ b=-1 & \longrightarrow a=5 \end{align}$

Karena $\left(p,q \right)$ adalah solusi sistem persamaan maka:
$p=0$ dan $q=\frac{3}{2}$ biji $p-4q^{2}=0-4 \left(\frac{9}{4} \right)=-9$ atau

$p=\frac{3}{2}$ dan $q=0$ kredit $p-4q^{2}=\frac{3}{2}-4 \left( 0 \right)=\frac{3}{2}$ atau

$p=5$ dan $q=-1$ nilai $p-4q^{2}=5-4(1)=1$ atau

$p=-1$ dan $q=5$ nilai $p-4q^{2}=-1-4(25)=-101$.

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 1$

31. Cak bertanya UTBK-SBMPTN 2022 |*Tanya Lengkap

Jika pasangan $\left(p,q \right)$ memenuhi sistem persamaan
$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{a-1}+b=-3 \\

\dfrac{1}{a}+b=1
\end{matrix}\right.$
maka nilai $6p-q$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 1 \\ (B)\ & 2 \\ (C)\ & 3 \\ (D)\ & 4 \\ (E)\ & 5

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berpunca sistem persamaan yang disampaikan di atas yaitu tandingan $\left(p,q \right)$ ialah solusi dari sistem pertepatan.

Sehingga dari yang diketahui pada soal, dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
\dfrac{1}{a-1}+b & = -3 \\ \dfrac{1}{a}+b & = 1\ \ \ (-) \\ \hline \dfrac{1}{a-1}-\dfrac{1}{a} & = -4 \\ \dfrac{a-a+1}{a^{2}-a} & = -4 \\ 1 & = -4a^{2}+4a \\ 4a^{2}-4a + 1 & = 0 \\ \left( 2a-1 \right)\left( 2a-1 \right) & = 0 \\ a=\frac{1}{2} & \longrightarrow b=-1 \end{align}$

Karena $\left(p,q \right)$ adalah solusi sistem persamaan maka:
$p=\frac{1}{2}$ dan $q=-1$ poin $6p-q=3-\left( -1 \right)=4$ atau

$p=-1$ dan $q=\frac{1}{2}$ kredit $6p-q=-6- 4=-10$.

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 4$

32. Pertanyaan UTBK-SBMPTN 2022 |*Soal Model

Kalau pasangan $\left(p,q \right)$ adalah solusi berpangkal sistem persamaan
$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{2}{a-1}+b=2 \\

a-2b=1
\end{matrix}\right.$
maka $p+q$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 1 \\ (B)\ & 2 \\ (C)\ & 3 \\ (D)\ & 4 \\ (E)\ & 5

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dari sistem pertepatan nan disampaikan di atas ialah n antipoda $\left(p,q \right)$ adalah solusi dari sistem persamaan.

Sehingga dari yang diketahui pada tanya, dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
a-2b & = 1 \\ a & = 2b+1 \\ \hline \dfrac{2}{a-1}+b & = 2 \\ \dfrac{2}{2b+1-1}+b & = 2 \\ \dfrac{1}{b}+b & = 2 \\ 1+b^{2} & = 2b \\ b^{2}-2b+1 & = 0 \\ \left( b-1 \right)\left( b-1 \right) & = 0 \\ b=1 & \longrightarrow a=3 \end{align}$

Karena $\left(p,q \right)$ adalah solusi sistem persamaan maka
$p=1$ dan $q=3$ nilai $p+q=1+3=4$.

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai merupakan $(D)\ 4$

Takdirnya engkau tidak sanggup menahan lelahnya sparing, Maka kamu harus menanggung pahitnya kegoblokan ___pythagoras

Beberapa pembahasan cak bertanya Matematika Pangkal SMA Sistem Persamaan, SPLDV dan SPLTV di atas adalah coretan kreatif siswa pada

  • rayon jawaban penilaian harian matematika,
  • benang jawaban penilaian pengunci semester ilmu hitung,
  • pengajuan hasil diskusi matematika maupun
  • pembahasan quiz matematika di kelas.

Lakukan sesuatu hal yang mesti kita diskusikan tercalit Bank Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SMA Sistem Persamaan silahkan disampaikan 🙏
CMIIW😊.

Jangan Lalai Lakukan Berbagi 🙏 Share is Caring 👀 dan
JADIKAN HARI INI Luar BIASA! – WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊

Tuliskan Soal Cerita Dari Persamaan 28 N 5

Sumber: https://pedidikanindonesia.com/diketahui-sistem-persamaan-linear-dua-variabel/

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …