Titik Berat Bangun Datar

Assalamualaikum wr. wb.,

Kali ini saya akan membahas cara
mencari titik berat suatu bangun datar. Sebenarnya mencari titik berat suatu bangun datar cukup mudah, namun harus dengan ketelitian yang baik agar hasilnya tepat.

Oia mungkin bagi sebagian besar dari kalian belum mengetahui untuk apa sih sebenarnya mencari titik berat suatu bangun datar.
Tujuan mencari letak titik berat suatu bangun datar yang saya ketahui adalah diantaranya untuk mendesain letak tendon pada perencanaan beton prategang, untuk menentukan tinggi bagian benda apung di atas air, menentukan pusat gaya suatu benda, dan masih banyak lagi deh. Masih banyak yang belum saya ketahui hehe.

Oke mari kita lihat contoh soal yang akan kita bahas di bawah ini.

Untuk satuan dapat disesuaikan saja bisa mm atau cm yang jelas apabila terdapat satuan maka harus dituliskan pada bagian hasilnya.

Mencari letak titik berat bangun datar yang pertama kita harus buat gambarnya terlebih dahulu seperti pada soal. Apabila kalian menggambar secara manual paling tidak gambar proporsional sesuai soal, bisa diskalakan atau sesuai ukuran soal lebih baik. Kita ibaratkan soal seperti di bawah ini.

Kita ibaratkan bangun datar terletak pada pusat sumbu 10 dan sumbu Y seperti pada gambar di atas. Apabila terdapat beberapa bangun seperti segitiga dan persegi
perlu dibatasi/dibagi dalam beberapa bagian. Seperti pada
soal saya membagi bangun dalam 2 bagian yaitu bangun persegi dan segitiga
seperti pada gambar di atas.

Setelah itu kita
cari titik berat masing – masing bangun
yang sudah dibagi dengan cara berikut.

Sumbu X

Karena bangun bertumpuk simetris seperti pada gambar maka nilai x1 dan x2 adalah sama.

x1 = 100/2 = 50
-> (bangun persegi)

x2 = 100/two = 50
-> (bangun segitiga)

Sumbu Y

y1 = 100/ii = fifty-> (bangun persegi)

y2 = 100 + (1/3 x 50) = 116,67-> (bangun segitiga)

Menentukan letak titik berat bangun datar pada soal dengan rumus di bawah ini.

Titik Berat pada Sumbu X

x = (∑A.x)/(∑A)

∑A.ten
: adalah full antara luas bangun dikalikan dengan jarak antara titik berat masing-masing bangun ke sumbu Y

∑A: adalah full luas seluruh bangun datar

sehingga,

∑A = A1 + A2 = (100×100) + (100x50x0,v) = 12500

∑A.x = A1.x1 + A2.x2 = (10000×50) + (2500×50) = 625000

ten = (∑A.x)/(∑A) = 625000/12500
= fifty

Titik Berat pada Sumbu Y

y = (∑A.y)/(∑A)

∑A.y : adalah total antara luas bangun dikalikan dengan jarak antara titik berat masing-masing bangun ke sumbu Ten

∑A: adalah full luas seluruh bangun datar

sehingga,

∑A = A1 + A2 = (100×100) + (100x50x0,5) = 12500

∑A.y = A1.y1 + A2.y2 = (10000×50) + (2500×116,67) = 791675

y = (∑A.y)/(∑A) = 791675/12500
= 63,334

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Agar penulisan penyelesaian soal lebih baik dapat dibuatkan tabel perhitungan seperti pada gambar di bawah ini.

Kemudian kita gambarkan letak titik berat pada gambar sesuai soal seperti di bawah ini.

Oke sekian pada pembahasan saya kali ini. Mudah-mudahan dapat bermanfaat. Terima Kasih.

Wassalamualaikum wr. wb.,