Titik 5 5 Melalui Persamaan Garis

KlikBelajar.com – Titik 5 5 Melalui Persamaan Garis

Kelas : VIII (2 SMP)

Materi : Persamaan Garis Lurus
Kata Kunci : persamaan garis, kemiringan atau gradien, titik-titik

Pembahasan :
Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah
1. y = mx
2. y = mx + c.

Gradien adalah nilai yang menyatakan kecondongan suatu garis yang dinotasikan dengan m.

Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m.

Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m.

Garis dengan persamaan ax + by = c memiliki gradien
m =

Garis yang melalui titik P(x

₁, y₁) dan Q(x₂, y₂) memiliki gradien

m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Hubungan persamaan garis dan gradien, yaitu :
1. Jika garis y = m

₁x + c₁ sejajar dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ = m₂.

2. Jika garis y = m

₁x + c₁ berhimpit dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ = m₂ dan c₁ = c₂.

3. Jika garis y = m

₁x + c₁ berpotongan dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ ≠ m₂.

4. Jika garis y = m

₁x + c₁ berpotongan tegak lurus dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ x m₂ = -1.

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x

₁, y₁) dengan gradien m adalah

y – y
₁ = m(x – x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x

₁, y₁) dan sejajar garis y = mx + c adalah y – y₁ = m(x – x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x

₁, y₁) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah y – y₁ =-
\frac{1}{m} (x – x₁).

Persamaan garis yang melalui dua buah titik O(0, 0) dan P(x

₁, y₁) adalah

y = \frac{y_1}{x_1}
x

Persamaan garis yang melalui dua buah titik sebarang (x

₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah dengan mengsubstitusikan dua buah titik tersebut ke fungsi linear y = ax + b.

Atau menggunakan rumus
 \frac{y-y_1}{y_2-y_1}=
\frac{x-x_1}{x_2-x_1}

Baca :   Gelombang Bunyi Merambat Di Udara Berupa

Mari kita lihat soal tersebut.
Soal no. 1 :


Titik (-5, 5) melalui persamaan garis…
A. 3x + 2y = -5
B. 3x + 2y = 5
C. 3x – 2y = -5
D. 3x – 2y = 5


Jawab :
Untuk menentukan persamaan garis melalui titik (-5, 5), kita substitusikan titik tersebut ke pilihan persamaan
A. 3x + 2y = -5
⇔ 3(-5) + 2(5) = -15 + 10 = -5 → benar

B. 3x + 2y = 5
⇔ 3(-5) + 2(5) = -15 + 10 = -5 → salah

C. 3x – 2y = -5
⇔ 3(-5) – 2(5) = -15 – 10 = -25 → salah

D. 3x – 2y = 5
⇔ 3(-5) – 2(5) = -15 – 10 = -25 → salah

Jadi, persamaan garis melalui titik (-5, 5) adalah 3x + 2y = -5.

Jawaban yang benar : A.

Soal no. 2:
Persamaan garis melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah…
A. y + 3x = 11
B. y – 3x = 11
C. y – 3x = -11
D. y + 3x = -11


Jawab :
Diketahui titik (-5, 4) dan gradien m = -3, sehingga persamaan garisnya
y – y₁ = m(x – x₁)
⇔ y – 4 = -3(x – (-5))
⇔ y – 4 = -3(x + 5)
⇔ y – 4 = -3x – 15
⇔ y + 3x = -15 + 4
⇔ y + 3x = -11

Jadi, persamaan garis melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien garis -3 adalah y + 3x = -11.

Jawaban yang benar : D.

Semangat!

Stop Copy Paste!

Titik 5 5 Melalui Persamaan Garis

Sumber: https://brainly.co.id/tugas/12716350

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …