Tiga Pegas Identik Dengan Konstanta 1000

1. Soal UN 2000/2001 No. 1

Batang serba sama (homogen) panjang L, ketika ditarik dengan gaya F bertambah panjang sebesar ∆L.

Agar pertambahan panjang menjadi 4 ∆L maka besar gaya tariknya adalah …

A. 1/4 F

B. 1/2 F

C. 2 F

D. 4 F

E. 16 F

Pembahasan

Diketahui :

Gaya tarik 1 (F1) = F

Pertambahan panjang 1 (∆L1) = ∆L

Pertambahan panjang 2 (∆L2) = 4 ∆L

Ditanya : Gaya tarik 2 (F2)

Jawab :

Rumus hukum Hooke :

k = F / ΔL

Keterangan : k = konstanta elastisitas, F = gaya tarik, ΔL = pertambahan panjang

Batang yang digunakan sama sehingga konstanta elastisitas (k) sama.

k1 = k2

F1 / ∆L1 = F2 / ∆L2

F / ΔL = F2 / 4ΔL

F / 1 = F2 / 4

F = F2 / 4

F2 = 4F

Jawaban yang benar adalah D.

2. Soal UN 2009/2010 P70 No.05

Tiga pegas identik dengan konstanta pegas masing-masing 200 N/m, disusun seperti gambar. Ketika diberi beban 100 gram (percepatan gravitasi g = 10 m/s) maka pertambahan panjang susunan pegas adalah…

A. x = 0,50 cm

B. x = 0,75 cm

C. x = 0,85 cm

D. x = 1,00 cm

E. x = 1,50 cm

Pembahasan

Diketahui

:

Massa beban (m) = 100 gram = 0,1 kg

k
1

= k
2

= k
3

= 200 N/m

w = m g = (0,1 kg)(10 m/s
2
) = 1 kg m/s
2

= 1 Newton

Ditanya

: Pertambahan panjang pegas secara keseluruhan ?

Jawab

:

Menentukan konstanta pegas pengganti

Pegas 2 (k2) dan pegas 3 (k3) tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :

kp = k2 + k3 = 200 + 200 = 400 Nm−1

Pegas 1 (k1) dan pegas pengganti paralel (kP) tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti adalah :

1/ks = 1/kp + 1/k1 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

ks = 400/3 Nm−1

Konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas seri-paralel adalah 400/3 Nm-1

Menentukan pertambahan panjang pegas

Rumus hukum Hooke :

= F / k = w / k

Pertambahan panjang pegas adalah :

= w / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 meter = 0,75 cm

Jawaban yang benar adalah B.

Konstanta Pegas

3. Soal UN 2007/2008

Pada percobaan elastisitas suatu pegas diperoleh data seperti tabel di bawah ini. Dapat disimpulkan bahwa nilai konstanta pegas tersebut adalah….

A. 1.002 N/m

B. 1.201 N/m

C. 1.225 N/m

D. 1.245 N/m

E. 1.250 N/m

Pembahasan

Rumus hukum Hooke :

k = F / Δx

Konstanta pegas :

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m

Jawaban yang benar adalah C.

4. Soal UN 2008/2009 P12 No 11

Tiga buah pegas dirangkai seperti gambar berikut ini. Jika konstanta pegas k1 = k2 = 3 Nm−1 dan k3 = 6 Nm−1, konstanta susunan pegas besarnya…..

A. 1 Nm−1

B. 3 Nm−1

C. 7,5 Nm−1

D. 12 Nm−1

E. 15 Nm−1

Pembahasan

Diketahui :

Konstanta pegas 1 (k1) = konstanta pegas 2 (k2) = 3 Nm−1

Konstanta pegas 3 (k3) = 6 Nm−1

Ditanya : konstanta susunan pegas (k)

Jawab :

Pegas 1 (k1) dan pegas 2 (k2) tersusun paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :

kp = k1 + k2 = 3 + 3 = 6 Nm−1

Pegas pengganti paralel (kP) dan pegas 3 (k3 ) tersusun seri. Konstanta pegas pengganti adalah :

1/ks = 1/kp + 1/k 3 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

ks = 6/2 = 3 Nm−1

Konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas seri-paralel di atas adalah 3 Nm−1

Jawaban yang benar adalah B.

5. Soal UN 2009/2010 P70 No.06

Pegas yang panjangnya L ditarik oleh beban w berturut-turut dan diperoleh data seperti tabel berikut. Berdasarkan data tabel dapat ditarik kesimpulan besar konstanta pegas adalah….

A. 300 Nm-1

B. 500 Nm-1

C. 600 Nm-1

D. 800 Nm-1

E. 1000 Nm-1

Pembahasan

Rumus hukum Hooke :

k = F /

Konstanta pegas :

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm-1

Jawaban yang benar adalah B.

6. Soal UN 2009/2010 Paket P12

Data pada tabel percobaan berikut merupakan hasil percobaan yang terkait dengan elastisitas benda. Dalam percobaan digunakan bahan karet ban dalam sepeda motor. (g = 10 m/s2). Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa bahan karet memiliki konstanta elastisitas….

A. 122 N/m

B. 96 N/m

C. 69 N/m

D. 56 N/m

E. 40 N/m

Pembahasan

Rumus hukum Hooke :

k = F / = w / = m g /

Keterangan : k = konstanta elastisitas, w = gaya berat, m = massa, g = percepatan gravitasi, = pertambahan panjang karet

Konstanta pegas :

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

Jawaban yang benar adalah E.

7. Soal UN 2009/2010 Paket P12

Tiga pegas tersusun seperti gambar berikut. Jika tetapan pegas K1 = 4K, maka nilai konstanta susunan pegas adalah ….

A. 3/4K

B. 3K/4

C. 4K/3

D. 3K

E. 4K

Pembahasan

Dua pegas tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti kedua pegas yang tersusun paralel :

kp = K + K = 2K

Dua pegas tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti kedua pegas yang tersusun seri adalah :

1/ks = 1/kp + 1/K1 = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

ks = 4K/3

Konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas di atas adalah 4K/3

Jawaban yang benar adalah C.

8. Soal UN 2009/2010 P37 No.6

Karet yang panjangnya L digantungkan beban sedemikian rupa sehingga diperoleh data seperti pada tabel. Berdasarkan tabel tersebut, dapat disimpulkan besar konstanta pegas adalah….

A. 250 Nm—1

B. 360 Nm—1

C. 400 Nm—1

D. 450 Nm—1

E. 480 Nm—1

Pembahasan

Rumus hukum Hooke :

k = F /

Konstanta pegas :

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm-1

Jawaban yang benar adalah C.

9. Soal UN 2011/2012 C61 No.8

Perhatikan data hasil percobaan lima jenis karet ban A, B, C, D dan E yang ditarik dengan gaya F sehingga panjangnya bertambah. Karet ban yang konstanta pegasnya terkecil adalah…

Pembahasan

Rumus hukum Hooke :

k = F / Δx

Keterangan : k = konstanta elastisitas, F = gaya, Δx = pertambahan panjang karet

Konstanta elastisitas karet :

kA = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

kE = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

Jawaban yang benar adalah E.

10. Soal UN 2011/2012 A81 No.06

Dari percobaan menentukan elastisitas karet dengan menggunakan karet ban diperoleh data seperti tabel berikut. Dapat disimpulkan nilai konstanta terbesar adalah percobaan….

Pembahasan

Rumus hukum Hooke :

k = F / Δx

Konstanta pegas :

kA = 7/0,035 = 200 Nm-1

kB = 8/0,025 = 320 Nm-1

kC = 6/0,020 = 300 Nm-1

kD = 9/0,045 = 200 Nm-1

kE = 10/0,033 = 303 Nm-1

Konstanta elastisitas terbesar adalah 320 Nm-1.

Jawaban yang benar adalah B.

11. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.10

Grafik di bawah menunjukkan hubungan antara perubahan beban (ΔF) dengan pertambahan panjang (ΔX), grafik yang menunjukkan nilai konstanta elastisitas terkecil…

Pembahasan

Rumus hukum Hooke

k = F / Δx

Keterangan :

Δx = pertambahan panjang, F = gaya, k = konstanta elastisitas

Konstanta elastisitas

kA = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

kB = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

kC = F / Δx = 6 / 6 = 1

kD = F / Δx = 3 / 5 = 0,6

kE = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

Jawaban yang benar adalah A.

12. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.10

Perhatikan grafik hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (ΔX) berikut! Manakah yang mempunyai konstanta elastisitas terbesar ?

Pembahasan

Konstanta elastisitas

kA = F / Δx = 50 / 10 = 5

kB = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

kC = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

kD = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000

kE = F / Δx = 500 / 10 = 50

Jawaban yang benar adalah D.

Energi Potensial Pegas

13. Soal UN 2007/2008

Grafik (F-x) menunjukkan hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas. Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah …

A. 20 joule

B. 16 joule

C. 3,2 joule

D. 1,6 joule

E. 1,2 joule

Pembahasan

Diketahui :

F = 40 N

x = 0,08 meter

Ditanya : Energi potensial pegas

Jawab :

Konstanta pegas :

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

Energi potensial pegas :

EP = 1/2 k x2 = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 Joule

Jawaban yang benar adalah A.

14. Soal UN 2011/2012 C61 No.9

Sebuah pegas diberi beban 2 kg seperti gambar berikut. Jika pegas mengalami pertambahan panjang 5 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m.s-2, maka energi potensial elastis pegas tersebut adalah…

A. 4,0 J

B. 3,0 J

C. 2,5 J

D. 1,0 J

E. 0,5 J

Diketahui :

Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Massa beban (m) = 2 kg

Berat beban (w) = m g = (2)(10) = 20 Newton

Ditanya : Energi potensial karet ?

Diketahui :

Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Massa beban (m) = 2 kg

Berat beban (w) = m g = (2)(10) = 20 Newton

Ditanya : Energi potensial karet ?

15. Soal UN 2011/2012 A81 No.9

Untuk meregangkan sebuah pegas sejauh 5 cm diperlukan gaya sebesar 20 N. Energi potensial pegas ketika meregang sejauh 10 cm adalah…

A. 2 Joule

B. 4 Joule

C. 20 Joule

D. 50 Joule

E. 100 Joule

Pembahasan

Diketahui :

Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meter

Gaya (F) = 20 Newton

Ditanya : EP pegas ketika pegas meregang sejauh 10 cm ?

Jawab :

Konstanta pegas :

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Energi potensial pegas ketika Δx = 10 cm = 0,1 meter :

EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,1)2 = (200)(0,01)

EP = 2 Joule

Jawaban yang benar adalah A.

Berat Beban

16. Soal UN 2010/2011 P12 No.15

A. 6 N

B. 12 N

C. 30 N

D. 45 N

E. 60 N

Empat buah pegas identik masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 800 Nm−1, disusun seri-paralel (lihat gambar). Beban w yang digantung menyebabkan sistem pegas mengalami pertambahan panjang secara keseluruhan sebesar 5 cm. Berat beban w adalah…

Pembahasan

Diketahui :

k1 = k2 = k3 = k4 = 800 N m−1

= 5 cm = 0,05 m

Ditanya : berat beban (w) ?

Jawab :

Menentukan konstanta pegas pengganti

Pegas 1 (k1), pegas 2 (k2) dan pegas 3 (k3) tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :

kp = k1 + k2 + k3 = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm−1

Pegas pengganti paralel (kP) dan pegas 4 (k4) tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti adalah :

1/ks = 1/kp + 1/k4 = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

ks = 2400/4 = 600 Nm−1

Konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas seri-paralel di atas adalah 600 Nm-1

Menentukan berat beban

Rumus hukum Hooke :

F = k atau w = k

Berat beban adalah :

w = (600 Nm-1)(0,05 m) = 30 Newton

Berat beban adalah 30 Newton.

Jawaban yang benar adalah C.

17. Soal UN 2010/2011 Paket 12

Empat buah pegas identik masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 1600 N/m, disusun seri-paralel (lihat gambar). Beban w yang digantung menyebabkan sistem pegas mengalami petambahan panjang secara keseluruhan sebesar 5 cm. Berat beban w adalah….

A. 60 N

B. 120 N

C. 300 N

D. 450 N

E. 600 N

Pembahasan

Diketahui :

k1 = k2 = k3 = k4 = 1600 N m−1

= 5 cm = 0,05 m

Ditanya : berat beban (w) ?

Jawab :

Menentukan konstanta pegas pengganti

Pegas 1 (k1), pegas 2 (k2) dan pegas 3 (k3) tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :

kP = k1 + k2 + k3 = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm−1

Pegas pengganti paralel (kP) dan pegas 4 (k4) tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti adalah :

1/ks = 1/kp + 1/k4 = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

ks = 4800/4 = 1200 Nm−1

Konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas seri-paralel adalah 1200 Nm-1

Menentukan berat beban

Rumus hukum Hooke :

F = k atau w = k

Berat beban adalah :

w = (1200 Nm-1)(0,05 m) = 60 Newton

Berat beban adalah 60 Newton.

Jawaban yang benar adalah A.

Elastis dan Plastis

18. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.10

Perhatikan grafik hubungan gaya ΔF dengan pertambahan panjang Δx pada suatu pegas di bawah!

Berdasarkan grafik, maka pegas tetap akan bersifat elastis pada gaya tarik sebesar….

A. 0 sampai 4 N

B. 0 sampai 8 N

C. 0 sampai 12 N

D. 8 N sampai 12 N

E. 8 N sampai 16 N

Pembahasan

Pegas akan tetap bersifat elastis jika pada pegas tersebut masih berlaku hukum Hooke. Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan melalui rumus :

k = ΔF / Δx

Keterangan rumus :

k = konstanta elastisitas, ΔF = gaya, Δx = panjang pegas

Hukum Hooke menyatakan bahwa perbandingan perubahan gaya (ΔF) terhadap perubahan panjang (Δx) pegas, selalu bernilai konstan. Jika nilai k berubah maka hukum Hooke tidak lagi berlaku pada pegas dan hal ini menunjukkan bahwa pegas tidak lagi bersifat elastis.

Amati grafik di atas dan pahami perhitungan berikut ini.

k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Konstanta (k) pegas bernilai konstan hingga gaya tarik sebesar 8 Newton. Jadi pegas tetap akan bersifat elastis pada gaya tarik sebesar 0 sampai 8 Newton.

Jawaban yang benar adalah B.

19. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.10

Grafik berikut merupakan hubungan antara pertambahan panjang Δx dengan gaya ΔF suatu karet yang ditarik dengan gaya. Berdasarkan grafik, karet akan berubah bersifat plastis saat pada karet bekerja gaya….

A. 0 sampai 2 N

B. 0 sampai 4 N

C. 2 N sampai 6 N

D. 4 N sampai 8 N

E. 6 N sampai 8 N

Pembahasan

Karet akan tetap bersifat elastis selama konstanta karet bernilai konstan. Jika konstanta karet mulai berubah maka karet mulai berubah dari sifat elastis menjadi bersifat plastis. Elastis artinya setelah gaya tarik dilepas, karet kembali ke bentuk semula. Sebaliknya plastis artinya setelah gaya tarik dilepas, karet tidak kembali ke bentuk semula.

Amati grafik di atas dan pahami perhitungan berikut ini :

k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k4 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Karet akan berubah bersifat plastis saat pada karet bekerja gaya 6 Newton sampai 8 Newton. Jika gaya lebih besar dari 8 Newton maka karet putus.