Tentukan Semua Himpunan Bagian Dari a Abc

BAB I PENDAHULUAN. Pendahuluan – i –

BAB I PENDAHULUAN PENDAHULUAN i

one BAB I PENDAHULUAN PENDAHULUAN

one. BAB I PENDAHULUAN PENDAHULUAN

BAB I Pendahuluan 1 BAB I PENDAHULUAN

Bab I Pendahuluan i BAB I PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN. Bab Pendahuluan I ane

Bab I. Pendahuluan 1 BAB I PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN. BAB I. Pendahuluan 1

BAB ane Pendahuluan 1 BAB I PENDAHULUAN

BAB I Pendahuluan i BAB I PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN 1 BAB I PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN. Bab I Pendahuluan 1

BAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN ane

BAB I PENDAHULUAN I. one. PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN. BAB I Pendahuluan 1

Bab I Pendahuluan ane BAB I PENDAHULUAN

Bab I Pendahuluan 1 BAB I PENDAHULUAN

Bab I Pendahuluan 1 BAB I PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN 1 BAB I PENDAHULUAN

Bab I Pendahuluan i BAB I PENDAHULUAN

BABI PENDAHULUAN 1-1. Bab I-Pendahuluan

BAB I PENDAHULUAN 1 BAB I PENDAHULUAN

BAB I Pendahuluan 1 BAB I PENDAHULUAN

 setiap pangkal pohon harus bercabang dua  cabangnya hanya boleh berbuah satu buah saja dan yang lainnya tidak  buah dari cabang diambil dari anggota himpunan tetapi harus mempunyai keteraturan berurutan Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian Apabila banyaknya anggota himpunan adalah n buah, maka banyaknya himpunan bagian dari himpunan tersebut sama dengan north ii Contoh Soal : 1. Tentukan himpunan bagian dari A = {2, 4, half dozen, 8, 10} yang anggotanya adalah: a. himpunan bilangan prima b. himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 3 c. himpunan bilangan bulat yang habis 4 Jawab: a. P ={two} b. T = {6} c. E = {iv, eight}

2. Tulislah semua himpunan bagian dari himpunan-himpunan berikut

a. H = {h, i, a, t} b. A = {1, 2, three, 4, 5,} Jawab: a. Himpunan bagian dari H adalah {h}, {i}, {a}, {t}, {h, i}, {h, a}, {h, t}, {i,a}, {i, t}, {a, t}, {h, i, a}, {h, i, t}, {h, a, t}, {i, a, t}, {h, i, a, t}, {..} b.himpunan bagian dari A adalah {one}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1,ii}, {i,3}, {1,4}, {1,5}, {2,3}, {ii,4}, {2,5}, {three,4}, {3,v}, {4,five}, {i,ii,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {1,3,4}, { 1,3,5}, {1,4,v}, {2,3,4}, {2,3,5}, {ii,four,v}, {3,4,5}, {i,two,3,iv}, {one,2,3,5}, {1,2,four,five}, {ane,iii,four,v}, {{2,3,4,five}, {1,ii,iii,4,5}, {…}. Hubungan Antarhimpunan  Himpunan Saling Lepas Dua himpunan dikatakan saling lepas atau saling asing jika kedua himpunan itu tidak mempunyai anggota persekutuan. Himpunan saling lepas dinotasikan dengan atau  .  Himpunan Tidak Saling Lepas Dua himpunan dikatakan tidak aling lepas, jika: Modul Matematika Himpunan MTs Kelas VII Semester 2 20 a. himpunan yang satu bukan merupakan himpunan bagian yang lain. Biasanya dinotasikan dengan b. himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain atau himpunan yang saling bergantung. Biasanya dinotasikan dengan   Himpunan yang Sama Dua himpunan dikatakan sama jika kedua himpunan itu mempunyai angota yang sama, baik banyak maupun unsurnya. Biasanya dinotasikan dengan =  Himpunan yang Ekuivalen Dua himpunan dikatakan ekuivalen jika banyak masing-masing anggota himpunan adalah sama. Biasanya dinotasikan dengan ~ Contoh Soal : 1. Pasangkanlah himpunan-himpunan dibawah ini sehingga merupakan dua himpunan yang sama. A = {iii, 4, v, 6} D = {huruf song} B = {bilangan asli antara 2 dan 7} E = {a, s, i, p} C = {s, a, p, i} F = {e, i, u, e, o} Jawab: C ekuivalen dengan E, D ekuivalen dengan F, A ekuivalen dengan B two. Manakah himpunan-himpunan berikut yang ekuivalen. a. A = {1, 3, v, 7}, B = {4, 6, 8, ten} b. C = {bilangan ganjil}, D = {bilangan genap} c. T = {huruf pembentuk kata “HISAP”}, K = {huruf pembentuk kata “PINTAR”} Jawab: a. A tidak ekuivalen dengan B b. C tidak ekuivalen denganD c. T tidak ekuivalen dengan M

3. Tugas Kegiatan Belajar 2:

Ingat bahwa himpunan  merupakan himpunan bagian dari , bila setiap anggota  menjadi anggota  dan banyaknya himpunan bagian yang memiliki  anggota dapat dilihat dari pola segitiga pascal.

a. Diketahui himpunan . Banyak anggota himpunan tersebut adalah , maka banyak himpunan bagian dapat dilihat dari bilangan-bilangan segitiga pascal baris ke. Bilangan segitiga pascal baris ke adalah , , dan . Dimulai dari bilangan , bilangan  tersebut menunjukkan banyak himpunan bagian dengan  anggota. Lalu, bilangan dikanannya menunjukkan banyak himpunan bagian dengan  anggota, maka diperoleh:

1. Banyak himpunan bagian yang mempunyai  anggota adalah  yaitu  dan .
2. Banyak himpunan bagian yang mempunyai  anggota adalah  yaitu himpunan itu sendiri (himpunan ).

Kemudian, himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan, maka himpunan kosong adalah himpunan bagian dari himpunan .

Dengan demikian, semua himpunan bagian dari  adalah , , , dan .

b. Diketahui himpunan . Banyak anggota himpunan tersebut adalah , maka banyak himpunan bagian dapat dilihat dari bilangan-bilangan segitiga pascal baris ke. Bilangan segitiga pascal baris ke adalah , , , dan . Dimulai dari bilangan , bilangan  tersebut menunjukkan banyak himpunan bagian dengan  anggota. Lalu, bilangan dikanannya secara berurutan menunjukkan banyak himpunan bagian dengan  dan  anggota, maka diperoleh:

1. Banyak himpunan bagian yang mempunyai  anggota adalah , yaitu , , dan .
2. Banyak himpunan bagian yang mempunyai  anggota adalah  yaitu , , dan .
   
3. Banyak himpunan yang  mempunyai  anggota adalah  yaitu himpunan itu sendiri (himpunan ).

Kemudian, himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan, maka himpunan kosong adalah himpunan bagian dari himpunan .

Dengan demikian, semua himpunan bagian dari  adalah , , , , , , , dan .