Tentukan Rumus Suku Ke N Dari Barisan Bilangan Berikut

Jakarta

–

Rumus suku ke-n

dapat kita gunakan untuk mencari tahu pola bilangan pada barisan aritmetika dan barisan geometri. Sebelum kamu tentukan rumus suku ke-n, pastikan bahwa apakah yang kamu cari merupakan barisan aritmetika atau geometri?

Dikutip dari Cuemath, barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih atau bedanya tetap antara suku-suku yang berdekatan. Sedangkan barisan geometri yaitu baris bilangan yang nilai suku ditentukan dari suku sebelumnya lewat perkalian suatu bilangan.

Berikut ini
rumus suku ke-n

dari barisan bilangan aritmetika dan geometri.

Barisan bilangan ini nilai setiap suku diketahui dari penjumlahan maupun pengurangan suatu bilangan, maka diperoleh rumus suku ke-n barisan aritmetika yaitu:

Un = a + (n-1) b

Keterangan:

Un merupakan bilangan suku ke n

a merupakan suku pertama dalam barisan aritmetika

b merupakan selisih dari nilai suku yang berdekatan

Contoh Soal:

1. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut 4,7,10…

Jawab:

Un = a + (n-1) b

= 4 + (n-1) 3

= 4 + 3n – 3

Un = 3n + 1

2. Barisan aritmetika: 2,6,10,… Tentukan suku ke-14!

Jawab:

a = 2

b = 6-2 = 4

n = 14

Un = a + (n-1) b

= 2 + (14-1) 4

= 2 + 13 . 4

= 2 + 52

= 54

Rumus suku ke-n Barisan Geometri

Jika barisan aritmetika beda setiap sukunya dengan selisih pengurangan maupun penambahan, sedangkan barisan geometri lewat perkalian. Berikut
rumus suku ke-n

barisan geometri:

Un = arn-1

Simbol r yaitu perbandingan atau rasio nilai suku yang berdekatan dan selalu sama. Berikut contoh soalnya:

1. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 3,6,12 yaitu

Jawab:

a = 3

r = 6/3 = 2

n = 10

Maka, Un = a.rn-1

U10 = 3.(2)10-1

U10 = 3.(2)9

U10 = 3 .512

U10 = 1536

Jadi, nilai U10 adalah 1536

2. Tentukan
rumus suku ke-n

dari barisan geometri 3,6,12,24,…

Jawab:

Un = a.rn-1

Un = 3 x 2n-1

Mudah kan, detikers? Yuk coba praktikkan
rumus suku ke-n

di soal latihan bilangan aritmetika dan geometri lainnya!

Simak Video “Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut“

(pal/pal)

HOME BARISAN DAN DERET MATEMATIKA SMA

Edutafsi.com – Rumus Suku ke-n Barisan Geometri. Setiap barisan termasuk barisan geometri memiliki pola khusus yang membedakannya dengan barisan lain. Biasanya, pola tersebu menunjukkan bagaimana hubungan antar dua suku berdekatan dalam barisan tersebut dan secara umum memperlihatkan hubungan antara suku ke-n dengan suku lainnya. Pada umumnya, suku ke-n seringkali dikaitkan dengan suku pertama suatu barisan dan nilai suku pertama akan mempengaruhi nilai suku ke-n sesuai dengan pola barisan tersebut. Lalu bagaimana hubungan antara suku ke-n dengan suku pertama dalam barisan geometri? Pada kesemapatan ini, edutafsi akan memaparkan hubungan antara suku ke-n dengan suku pertama dalam barisan geometri dan cara menentukan rumus suku ke-n untuk suatu barisan geometri
Sebelum kita membahas bagaimana cara menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri, tentu akan lebih baik jika kita mempelajari terlebih dahulu rumus umum suku ke-n barisan geometri sebab rumus inilah yang akan dikembangkan atau digunakan untuk menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika secara khusus. Jika dilihat berdasarkan nilai dari masing-masing suku dalam suatu barisan geometri, maka terdapat suatu pola dimana suku ke-n barisan tersebut merupakan hasil kali suku sebelumnya dengan sebuah bilangan yang disebut rasio. Rasio ini merupakan perbandingan antara dua suku yang berdekatan dan nilainya selalu sama dalam satu barisan geometri.

Salah satu metode yang paling umum digunakan untuk menurunkan rumus umum suku ke-n barisan geometri adalah dengan melihat pola hubungan dari suku-sukunya. Misalkan sebuah barisan geometri terdiri dari beberapa suku, yaitu U1, U2, U3, U4, U5, dan Un. Dari hubungan suku-suku kita dapat menemukan sebuah pola khusus.

Berikut pola yang dapat kita lihat pada barisan geometri :

⇒ U1 = a

⇒ U2 = a . r
⇒ U3 = U2 . r = a . r2
⇒ U4 = U3 . r = a . r2 . r = a . r3
⇒ U5 = U4 . r = a . r3 . r = a . r4 Dari kelima persamaan di atas, maka dapat dilihat sebuah pola khusus. Perhatikan nomor suku (n) dan nomor pangkat pada rasionya. Berdasarkan pola tersebut, maka rumus suku ke-n barisan geometri secara umum dinyatakan sebagai berikut : Keterangan : Un = suku ke-n barisan geometri a = suku pertama barisan geometri r = rasio pada barisan geometri n = nomor atau banyak suku (1, 2, 3, …) Pada pembahasan di atas, telah dijelaskan rumus umum suku ke-n barisan geometri. Rumus umum tersebut berlaku untuk semua barisan geometri. Lalu bagaimana jika yang diminta adalah rumus suku ke-n untuk suatu barisan aritmatika secara spesifik. Artinya, rumus tersebut hanya berlaku untuk barisan geometri itu saja dan tidak berlaku untuk lainnya. Pada dasarnya, menentukan rumus suku ke-n (secara spesifik) untuk suatu barisan geometri merupakan kajian dasar dalam pembahasan barisan geometri karena untuk menemukannya tidak terlalu sulit hanya menggunakan metode substitusi yang sederhana. Dari proses substitusi tersebut nantinya akan diperoleh sebuah persamaan atau fungsi Un berbentuk perkalian antara suku pertama dengan bilangan pangkat yang berpangkat n. Secara sederhana berikut langkah menyusun rumus Un untuk barisan geometri : 1). Tuliskan suku-suku dan keteranga yang diketahui dalam soal 2). Tentukan suku pertama (a) dan rasio (r) barisan geometri 3). Substitusi nilai a dan r ke rumus umum Un barisan geometri.

Contoh 1 :

Diberikan barisan geometri sebagai berikut : 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Tentukanlah rumus untuk suku-suku dari barisan geometri tersebut!

Pembahasan :

Dik : a = 2, r = 4/2 = 8/4 = 32/16 = 2 Dit : Un = …. ? Substitusi nilai a dan r ke rumus umum Un maka diperoleh :

⇒ Un = a . rn-1

Jadi, rumus suku ke-n untuk barisan geometri tersebut adalah Un = 2n.

Contoh di atas termasuk contoh soal yang mudah karena nilai a dan r dapat ditentukan dengan mudah sehingga tinggal disubstitusikan saja nilainya ke rumus umum. Tapi bagaimana jika dalam soal tidak diketahui suku pertama atau pun rasionya?

Contoh 2 :

Diketahui suku ketiga dan suku keenam suatu barisan geometri adalah 12 dan 96. Tentukanlah rumus suku ke-n untuk setiap suku dalam barisan tersebut!

Pembahasan :

Dik : U3 = 12, U6 = 96 Dit : Un = ….? Untuk menjawab soal seperti ini, maka kita harus mencari atau menentukan nilai a dan r terlebih dahulu. Caranya dengan menyatakan suku-suku yang diketahui dalam bentuk rumus umumnya sebagai berikut. Dari suku ketiga, diperoleh persamaan :

⇒ U3 = 12

⇒ a . r3-1 = 12
⇒ a r2 = 12 …. (1) Dari suku keenam, diperoleh persamaan :

⇒ U6 = 96

⇒ a . r6-1 = 96
⇒ a . r5 = 96
⇒ a . r2 + 3 = 96
⇒ a . r2 . r3 = 96
⇒ a r2 . r3 = 96 … (2) Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) :

⇒
a r2

. r3 = 96

Kita sudah dapat nilai r, selanjutnya kita tentukan nilai a dengan cara mensubstitusikan nilai r pada salah satu persamaan. Pada contoh ini disubstitusikan ke persamaan (1) :

⇒ a r2 = 12

⇒ a 22 = 12 ⇒ 4 a = 12 ⇒ a = 12/4 ⇒ a = 3 Selanjutnya substitusikan nilai a = 3 dan r = 2 ke rumus umum Un :

⇒ Un = a . rn-1

⇒ Un = 3 . 2n-1

Jadi, rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah Un = 3 . 2n-1.

Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika. Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share yang tersedia di bawah ini.

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Rumus suku ke n Barisan Aritmatika. Menentukan Suku ke-n barisan Aritmetika. Contoh soal Barisan menentukan suku ke-n barisan aritmetika. Contoh cara menghitung suku ke-n barisan aritmatika.

Top 1: Tentukan rumus suku ke-n setiap barisan geometri berikut! A. 7,21 …

Pengarang:

brainly.co.id – Peringkat
105

Ringkasan:


. 8. Urutan pecahan dari yang terkecil adalah. A.466%; 4 4,67; 4,667 B.4 466%; 4,67, 4,667 C.466%; 44,667; 4,67 D.4 466%; 4,667, 4,67​ . C.latihan soal/tugas 1.Di ketahui himpunan semesta s=(1.2.3.4.5.6.7.8.9.10): A(1.2.3.4.4)B(1.3.5.7.9 )dan C.=(6.8) Tentukan a. AuB. d.C u (A. … -B)b. An(B-C).c.(A U B)-C e (A n B) u (A n C) 2.Dari soal Atas Gambarkan diagram Venn himpunan A.B.C dan S.Kemudian Arsirlah himpunan yang di tanyakan 3.gambarkan sebuah diagram Venn untuk menunjukkan

Hasil pencarian yang cocok:


Tentukan rumus suku ke-n setiap barisan geometri berikut!A. 7,21,63,189. B. 1/18,1/9,2/9,4/9. C. 60,30,15,15/2. D. 1,3,9,27 · Jawaban … …

Top 2: tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri berikut! a. 2,6,18,54,…. b …

Pengarang:

brainly.co.id – Peringkat
114

Ringkasan:


. 8. Urutan pecahan dari yang terkecil adalah. A.466%; 4 4,67; 4,667 B.4 466%; 4,67, 4,667 C.466%; 44,667; 4,67 D.4 466%; 4,667, 4,67​ . C.latihan soal/tugas 1.Di ketahui himpunan semesta s=(1.2.3.4.5.6.7.8.9.10): A(1.2.3.4.4)B(1.3.5.7.9 )dan C.=(6.8) Tentukan a. AuB. d.C u (A. … -B)b. An(B-C).c.(A U B)-C e (A n B) u (A n C) 2.Dari soal Atas Gambarkan diagram Venn himpunan A.B.C dan S.Kemudian Arsirlah himpunan yang di tanyakan 3.gambarkan sebuah diagram Venn untuk menunjukkan

Hasil pencarian yang cocok:


Tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri berikut! – 9093978. … (1/2)^n. C. -3, 6, -12, 24. Rasio = U2/U1 = 6/-3 = -2 …

Top 3: Rumus suku ke-n barisan geometri 40,20,10,5,…. a… – Roboguru

Pengarang:

roboguru.ruangguru.com – Peringkat
156

Ringkasan:
Diketahui : Suku pertama =  Rasio = dapat terlihat dari barisan geometri tersebut, suku berikutnya merupakan suku sebelumnya dibagi , maka  Maka, dengan menggunakan rumus barisan geometri didapat :   Maka, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah .

Hasil pencarian yang cocok:


Pembahasan. Diketahui : Suku pertama = a equals 40. Rasio = dapat terlihat dari barisan geometri tersebut, suku berikutnya merupakan suku sebelumnya dibagi … …

Top 4: Tentukan rumus suku ke-n setiap barisan geometri berikut ! – YouTube

Pengarang:

m.youtube.com – Peringkat
109

Hasil pencarian yang cocok:


4 Jan 2018 — Menentukan rumus suku ke-n (Un) barisan geometri jika suku pertama dan rasio … Berikut pola yang dapat kita lihat pada barisan geometri : …

Top 5: CARA MENENTUKAN RUMUS SUKU KE-N SUATU BARISAN GEOMETRI

Pengarang:

edutafsi.com – Peringkat
144

Ringkasan:


. HOME . BARISAN DAN DERET . MATEMATIKA SMA . Edutafsi.com – Rumus Suku ke-n Barisan Geometri. Setiap barisan termasuk barisan geometri memiliki pola khusus yang membedakannya dengan barisan lain. Biasanya, pola tersebu menunjukkan bagaimana hubungan antar dua suku berdekatan dalam barisan tersebut dan secara umum memperlihatkan hubungan antara suku ke-n dengan suku lainnya. Pada umumnya, suku ke-n seringkali dikaitkan dengan suku pertama suatu barisan dan nilai suku pertama akan me

Hasil pencarian yang cocok:


3 Sep 2021 — Artikel ini membahas tentang rumus suku ke n. Pelajari cara menghitung rumus rumus suku ke n disertai dengan contoh soal dan pembahasannya. …

Top 6: Rumus Suku ke N Barisan Aritmatika & Geometri – Zenius Education

Pengarang:

zenius.net – Peringkat
135

Ringkasan:
Artikel ini membahas tentang rumus suku ke n. Pelajari cara menghitung rumus rumus suku ke n disertai dengan contoh soal dan pembahasannya.Rumus suku ke n cara nyarinya gimana sih? Gampang banget temen-temen, tapi sebelum ngejawab pertanyaan kalian, sebenernya kalian lagi nyari suku ke n barisan aritmatika atau barisan geometri nih? Harus dipastiin dulu ya guys, biar jawabannya juga bener. Jangan sampe lu udah cape-cape ngitung ternyata lu pake rumus suku ke n yang salah jenis barisannya… Rugi w

Hasil pencarian yang cocok:


Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Tentukan rasio, rumus suku ke-n, dan suku kesepuluh dari setiap barisan geometri berikut. …

Top 7: Soal Tentukan rasio, rumus suku ke-n, dan suku kesepuluh dari …

Pengarang:

zenius.net – Peringkat
125

Hasil pencarian yang cocok:


13 Feb 2022 — Tentukan rumus suku ke-n setiap barisan geometri berikut! 40, 20, 10, 5, … Jawab: a = 40. r = 20/ 40 = ½. U n = a . r n – 1. U n = 40 . …

Top 8: Tentukan rumus suku ke-n setiap barisan geometri berikut! 40, 20, 10, 5

Pengarang:

masdayat.net – Peringkat
155

Ringkasan:


. Home. / Matematika. / Soal . Tentukan rumus suku ke-n setiap barisan geometri berikut!40, 20, 10, 5, …Jawab:a = 40r = 20/40 = ½    Un = a . rn – 1     Un = 40 . (½)n – 1Jadi rumus suku ke-n adalah Un = 40 . (½)n – 1—————-#—————-Jangan lupa komentar & sarannyaEmail: Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁. Newer Posts . Older Posts

Hasil pencarian yang cocok:


Pada artikel sebelumnya sudah saya tulis dasar dasar dari Barisan Aritmetika dan Geometri beserta pengertiannya. Yuk kita lanjut belajar matematika SMP … …

Top 9: Cara Menentukan Suku ke-n dalam Suatu Barisan Aritmetika

Pengarang:

broexcel.com – Peringkat
142

Ringkasan:


Pada artikel sebelumnya sudah saya tulis dasar dasar dari Barisan Aritmetika dan Geometri beserta pengertiannya. Yuk kita lanjut belajar matematika SMP dengan mengetahui cara menentukan suku ke-n suatu barisan. Seperti kita sudah ketahui barisan itu terdiri dari dua macam, ada barisan aritmetika dan barisan geometri. Anda akan dengan mudah menentukan suku berikutnya atau suku ke-n suatu barisan jika sudah mengetahui polanya. Baca pengertian barisan Aritmetika dan barisan Geometri. Sebagai pembu

Hasil pencarian yang cocok:


25 Jan 2022 — Dilansir dari Math is Fun, penggunaan n-1 dikarenakan suku pertama tidak menggunakan rasio atau berupa ar^0. Contoh cara menghitung suku ke-n … …

Top 10: Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Geometri Halaman all

Pengarang:

kompas.com – Peringkat
162

Ringkasan:
KOMPAS.com – Barisan geometri terbentuk dari bilangan yang memiliki pola tertentu. Pola tersebut membuat kita dapat menentukan suku bilangan tertentu (suku ke-n). Bagaimana cara menentukan rumus suku ke-n barisan geometri.. Untuk dapat menentukan rumus suku ke-n, kita harus memahami pola apa yang membentuk barisan geometri. Dilansir dari Cuemath, barisan geometri terbentuk dari suatu suku (kecuali suku pertama) dikalikan dengan bilangan konstan untuk mendapatkan suku berikutnya.. Bilangan konsta

Hasil pencarian yang cocok:


N/A …