Tentukan Jumlah Dari 3 Bilangan Kubik Yang Pertama

Tentukan Jumlah Dari 3 Bilangan Kubik Yang Pertama

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas


y
=
x
3

for values of
0 ≤
x
≤ 25
.

Pangkat tiga
atau
bilangan kubik
dalam matematika (aritmetika dan aljabar) adalah hasil perkalian suatu bilangan
n
dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami pemangkatan tiga kali:


n
3
=
n
×
n
×
n
.

Pangkat tiga juga merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan hasil kuadratnya:


n
3
=
n
×
n
2
.

Pangkat tiga juga merupakan rumus volume untuk kubus secara geometri di mana panjang sisinya adalah
n, karena itu operasi ini disebut “kubik”. Fungsi invers operasi ini bertujuan menemukan bilangan yang hasil pangkat tiganya adalah
n
dengan cara mengekstraksi akar pangkat tiga bilangan
n
itu. Ini digunakan untuk menghitung panjang sisi suatu kubus yang diketahui volumenya, yang juga merupakan pemangkatan
n
dengan bilangan sepertiga.

Baik pangkat tiga dan akar pangkat tiga merupakan fungsi ganjil:

(−n)3
= −(n
3)
.

Pemangkatan tiga dari suatu bilangan atau ekspresi matematika lain dilambangkan dengan suatu superskrip 3, misalnya 23
= 8 atau
(x
+ 1)3
.

Dalam bilangan bulat

[sunting
|
sunting sumber]

Bilangan kubik, atau suatu “kubik sempurna” (perfect cube) adalah suatu bilangan yang merupakan hasil pangkat tiga suatu bilangan bulat. Berikut adalah bilangan kubik positif sampai 603
(barisan
A000578
pada OEIS):

13
= 1
113
= 1331
213
= 9261
313
= 29791
413
= 68921
513
= 132651
23
= 8
123
= 1728
223
= 10648
323
= 32768
423
= 74088
523
= 140608
33
= 27
133
= 2197
233
= 12167
333
= 35937
433
= 79507
533
= 148877
43
= 64
143
= 2744
243
= 13824
343
= 39304
443
= 85184
543
= 157464
53
= 125
153
= 3375
253
= 15625
353
= 42875
453
= 91125
553
= 166375
63
= 216
163
= 4096
263
= 17576
363
= 46656
463
= 97336
563
= 175616
73
= 343
173
= 4913
273
= 19683
373
= 50653
473
= 103823
573
= 185193
83
= 512
183
= 5832
283
= 21952
383
= 54872
483
= 110592
583
= 195112
93
= 729
193
= 6859
293
= 24389
393
= 59319
493
= 117649
593
= 205379
103
= 1000
203
= 8000
303
= 27000
403
= 64000
503
= 125000
603
= 216000
Baca :   Skala 1 200 Jarak Pada Gambar 10 Cm

Secara geometri, bilangan positif
m
adalah suatu bilangan kubik sempurna jika dan hanya jika suatu unit padat
m
dapat disusun menjadi suatu kubus solid yang lebih besar. Misalnya, 27 kubus kecil dapat disusun menjadi suatu kubus yang lebih besar dengan penampakan seperti sebuah kubus rubik, karena 3 × 3 × 3 = 27.

Lihat pula

[sunting
|
sunting sumber]

  • Pangkat sempurna
  • Eksponen
  • Jumlah konjektur pangkat Euler
  • Bilangan Taksicab
  • Bilangan Cabtaksi
  • Menggandakan kubus
  • Hukum gerakan planet Kepler#Hukum Ketiga
  • Pelana monyet

Referensi

[sunting
|
sunting sumber]

Pustaka

[sunting
|
sunting sumber]

  • Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1980). “An Introduction to the Theory of Numbers (Fifth edition)”. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-853171-5.


Pranala luar

[sunting
|
sunting sumber]

  • A Java applet that decomposes an integer number not congruent to 4 or 5 (mod 9) into a sum of four cubes.



Tentukan Jumlah Dari 3 Bilangan Kubik Yang Pertama

Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Pangkat_tiga

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …