KlikBelajar.com Edukasi, Belajar dan Informasi
Suku Keberapakah 239 Dari Barisan Aritmatika 5 14 23.
BARISAN ARITMETIKA
SMA/SMK
1.
Tunjukkan bahwa:
Ket:
Gambar a, jari-jari :r, dan tinggi: t
Gambar b, jari-jari :r, dan tinggi : t +one
Gambar c, jari-jari : r, dan tinggi: t + 2
Volume kerucut di atas membentuk barisan, dan tentukan beda suku-sukunya.
Jawab:
Karena ada 3 kerucut dengan tinggi berbeda-beda, namun jari-jarinya sama dapat kita cari dengan cara di bawah ini:
Beda :
U2
– U1= (t + i) – t
= 1
U3
– Uii
= (t + 2) – (t + 1)
= 1
Karena Utwo
– U1
= U3
– U2
= i, maka volume kerucut itu membentuk suatu barisan aritmetika, dengan beda suku-sukunya yaitu 1.
2.
Jawablah soal berikut:
a.
Diketahui barisan aritmetika 5, 14, 13, 32, . . ., suku keberapakah 239?
b.
Diketahui suku ketiga dan suku ketujuh suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 9 dan 49.
(i)
Tentukan suku ketiga belas ?
(ii)
Suku keberapakah yang bernilai 179 ?
Jawab:
a.
U2
– U1
= 14 – five = nine
Uiii
– U2
= 23 – xiv = 9
Dan seterusnya diperoleh b (beda) nya yaitu 9.
Untuk mencari suku keberapakah 239, ingat rumus barisan aritmetika.
Un
= a + (n – 1) b
Diketahui: Un (suku ke-north)
= 239
a (suku pertama) = 5
b = 9
Ditanya: n ?
Masukan ke rumus:
239
= 5 + (due north-1)ix
239
= 5 + 9n – ix
239
= -4 + 9n
239 + 4 = 9n
243
= 9n
n
= 243/9
n
= 27
jadi banyak suku yang nilainya 239 adalah 27.
b.
(i) suku ketiga belas?
Caranya suku yang diketahui di kurangkan
U3
= a + 2b = ix
. . . (1)
U7
= a + 6b = 49
. . . (two)
–
– 4 b = – 40
b = 10
Substitusikan b = 10 ke persamaan (i)
a + 2b = nine
a + 2 (10) = 9
a + 20 = 9
a = -11
U13
= -11 + (xiii-i) x
= -11 + 120
Uxiii
= 109, jadi suku ke tigabelas nilainya 109.
(iii)
Suku keberapakah yang bernilai 179
Un
= a + (north-1)b
179 = -11 + (n – 1) ten
179 = -xi + 10n – 10
179 = -21 + 10n
200 = 10n
n = 20
jadi suku ke xx bernilai 179.
iii.
Mula-mula sebuah bak mandi berisi 8 liter air. Untuk menambah jumlah air, kran dibuka dan air mengalir sebanyak 3 liter per menit. Berapa liter air yang berada di bak jika lama membuka kran tersebut adalah xi menit?
Jawab:
iii, half-dozen, nine, . . .
Ueleven
= a + (n -1 ) b
= 3 + (11-1)3
= three + 30
=33 liter
Karena di bak mula-mula sudah ada 8 liter jadi: 8 liter + 33 liter= 41 liter.
Atau
(eight+3), (viii+6), (viii+9), . . .
11, 14,17, . . .
U11
= a + (n-1)b
= xi + (11-1) iii
= 11 +30
= 41 liter
Jadi banyak air di bak setelah 11 menit adalah 41 liter
four.
Sebuah perkebunan jeruk pada saat musim panen menghasilkan l.000 buah jeruk. Tiap hari dipetik sebanyak 7.250 buah. Setelah 6 hari dipetik ternyata ada beberapa buah jeruk yang masih mentah, maka kegiatan memetik jeruk tersebut dihentikan. Berapa buah jeruk yang masih di pohon?
Jawab:
7250, 14500, . . .
Un
= a + (n-1)b
= 7.250 + (6 – 1) 7250
= 7250 + 36250
= 43500 adalah buah yang sudah di petik
Buah yang masih dipohon = 50000 – 43500= 6500 buah
v.
Dalam suatu acara lomba lari maraton, waktu seorang peserta lomba, 5 menit untuk kilometer pertama, 5 menit xv detik untuk kilometer kedua, five menit 30 detik untuk kilometer ketiga, dan seterusnya.
a.
Hitunglah waktu tempuh untuk kilometer kesepuluh
b.
Pada kilometer keberapakah dia menempuh waktu 10 menit
Jawab:
a.
five, 5 ment 15 dtk , 5 ment thirty dtik (diubah kedetik semua jadi di kali 60 detik)
300, 315, 330
Di dapat a = 300
Beda
= xv
U10
= a + (n -i) b
= 300 + (10-1)xv
= 300 + 135
= 435 detik, di jadikan menit dengan di bagi sixty
= 435/60 = 7.25 menit = 7 menit + 0,25 menit
= vii menit + 0,25 10 60 detik
= 7 menit + 15 detik
Jadi waktu tempuh untuk kilometer ke ten adalah seven menit 15 detik.
b.
Udue north
= a + (n-1)b
10 menit = 600
detik
Didapat:
Un
= 600, a = 300, b = 15
Masukan kerumus
600 = 300 + (north – i) 15
600 = 300 + 15n – fifteen
600 = 285 + 15n
315
= 15n
n
= 315/15
due north
= 21
jadi pada kilometer ke 21 dia menempuh waktu sepuluh menit.
SEMOGA BERMANFAAT
Suku Keberapakah 239 Dari Barisan Aritmatika 5 14 23
Source: https://blog.unbrick.id/suku-keberapakah-239-dari-barisan-aritmatika-5-14-23/
