Suku Banyak 2×3 5×2 Ax B

Teoretis Soal Suku Banyak (Polinomial) Pilihan Ganda dan Pembahasannya

–
Suku banyak (polinomial)
adalah sebuah ungkapan aljabar yang plastis (peubahnya) bertumpuk Bilangan bulat non negatif.

Rangka umum :

Dengan n Є bilangan buntak :

a_n

≠ 0

Pengertian-pengertian:

a, a₁, a₂

,…, a_north-1

, a_{lengkung langit}

Disebut koefisien masing-masing bilangan sungguhan (walaupun boleh lagi bilangan kompleks)

Derajat Suku Banyak adalah pangkat tertinggi mulai sejak pangkat-pangkat pada tiap-tiap tungkai, disebut n.Untuk suku banyak nol dikatakan tak memiliki derajat.

Suku : axⁿ

, a_ane10^{kaki langit-i}

, a₂10^n-2

, … , a_{cakrawala-ane}x , a_north

Per merupakan suku terbit suku banyak.

Secara masyarakat denotasi
Suku banyak

yakni pernyataan matematika yang gandeng dengan jumlahan perkalian pangkat privat satu atau lebih variabel dengan koefisien.

Pembagian Polinomial

Metode Pembagian Biasa

Metode Horner

Metode Koefisien Bukan Karuan

1 – 10 Tanya Suku Banyak dan Jawaban

1. Tulislah menurut belai strata jatuh berpangkal lentur kaki banyak berikut ini dan tentukan derajatnya.

a) 6x²

+2x + 7xⁱⁱⁱ– ii

b) (1 – 10)(10 – 2)

c) y(y + one)(y²



+ y + v)

Jawaban :

2. Tentukan koefisien mulai sejak:

a) 10 due north domestik (2x -one)(4 – 3x)

b) x²



n domestik (x – 1)(2x – 1)(x

²



+ x + ane)

Jawaban :

iii. Manakah setiap bentuk berikut yang ialah tungkai banyak? Jika bukan, apakah alasannya?

a) (x
– 2)(x
+ 3)

b)

 ten


²



– 3

ten


+ 2/x

c) ii√x + 3x – 4

Jawaban :

4. Tentukan suku banyak berderajat 5 yang koefisien
x

dari variabel bertingkat tertinggi ke terendah adalah 3, 2, -1, 0, 0, 3…

Jawaban :

Kaki banyak tersebut adalah

three10

^five

+ twox

^iv

–
10

ⁱⁱⁱ

+ 0x

²

+ 0ten

+three = threex

⁵

+ 2x

⁴

–
10

^three

+ 3

5. Tentukan skor p dan q berpokok kufu kaki banyak
px


²

+

qx
– three = 2

ten
– 3 – 510ⁱⁱ

yaitu . . .

Jawaban :

Simak Juga : Soal Programme Linear

6. Tentukan biji A, B, dan C jika diketahui:

11x

²  + fourten

+ 12 =
A(x

²  + 4)+ (Bx

+
C

)(2
x

+ 1) merupakan. . .

Jawaban :

11ten

²  + 4ten

+ 12 =
A(10

ⁱⁱ  + 4)+ (Bx

+
C)(210

+1)

Ax


²

+ 4A
+ 2Bx


²



+ 2Cx
+

Bx
+

C

(A
+ iiB)x

²

+ (B
+ 2C
)x
+ (4A
+

C)

Diperoleh:

A+ 2B
=xi ⇒ A=11- 2B

….(1)

B+2C=4 ….(two)

4A+C

=12….(3)

Subtitusi (1) ke (3):

four(11- 2B)+
C

= 12 ⇒ 44 – eightB

+
C

=12 ⇒ -8B

+
C

= -32

7. Jika
P(10

) =
10

³

– iiix

^two  +
x

+ 1 , hitunglah nilai
P(2) ialah …

Jawaban :

Cara ane: Subtitusi

P(

x) =

10


³

– three10


²



+

x
+1⇒ P(two) = 2^three



– three.2ⁱⁱ



+ 2 +1

 = viii -12+ three

 = -1

Cara 2: Horner

8. Tentukan nilai
x

yang menjadikan suku banyak berikut bernilai nol.
f
(ten
) =

10


^two

– 7x
+ 6

Jawaban :

f (ten
) = 0

ten

²

– 7x

+ half dozen = 0

(ten
-1)(x
– 6) = 0

(x
-1) = 0 atau (ten
– 6) = 0

x
= 1   allonym
x
= 6

nine. Tentukan hasil kerjakan dan residu pengalokasian tungkai banyak iiix

³

– 7x

ⁱⁱ  -11x

+ 4 maka dari itu (x

– 4)

Jawaban :

Kaidah i: Pencatuan Berjenjang

Jadi, diperoleh hasil bagi
H

(x) = threex

^two
+ 5x

+ 9 dan sisa = 40.

Pendirian 2: Horner

Pembagi (10

– 4) ⇒
a

= four

10. Tentukan hasil bagi dan kotoran pembagian suku banyak 6ten

ⁱⁱⁱ

-xvi10

²  + 16
x

-xvi oleh (iiten

– 4) yakni. . .

Jawaban :

Horner

11 – 20 Contoh Cak bertanya Suku Banyak dan Jawaban

eleven. Tentukan hasil bagi dan sempuras penjatahan suku banyak
F

(10) =
ten

ⁱⁱⁱ  + 2x

ⁱⁱ  + 4
x

+ 6 oleh
P

(

x

) =



x

ⁱⁱ





– 3

ten


+ 2 adalah. . .

Jawaban :

Jadi, diperoleh hasil bagi
H

(x) =
x

+ v dan sisa

12. Tentukan sisa
F

(10) = twox

²

– xiii
ten

+ eleven dibagi makanya
ten

– 3 yaitu. . .

Jawaban :

Teorema Sisa:

Seandainya suku banyak
F(ten) dibagi oleh (x

–
a), maka sisanya adalah
F

(a) .

Demikian juga:

Jika kaki banyak
F(x) dibagi oleh (ax

+
b), maka sisanya merupakan
F(- b/a ) .

Maka berak
F

(x) = 2x

²  – 13
10

+ 11 dibagi oleh
x

– 3 adalah:

Cerih
=

F
(3) = two.3²



– 13 .iii + xi = 18 – 39 + xi = -10

13. Tentukan sisa
F

(x) = 210

³  + v10

²  – seven
x

+ 3 dibagi oleh
x

²  – 4

Jawaban :

Pembagi
10

²  – 4 bisa difaktorkan, yakni
P(
x) =
P

₁

(

x

).

P

2

(

x

) = (

10



– two)(

x


+ 2)

Karangan: Jika pembagi berderajat dua dan bisa difaktorkan, maka bisa digunakan kaidah Horner. Jika tidak bisa difaktorkan maka pakai cara pembagian bertumpuk.

14. Tunjukkan bahwa (x

– 2) yaitu faktor berasal
F

(ten) =
x

^three – 2x

ⁱⁱ

–
x

+ 2

Jawaban :

Teorema faktor:

Suku banyak
F(x) memiliki faktor (x

–
a), takdirnya dan hanya jika
F

(a) = 0 .

F(two)=2³

– 2.2²

– 2 + ii = 8 – 8 – 2 + 2 = 0

Jadi, benar bahwa (x

– 2) merupakan faktor dari
F

(ten) =
ten

³  – twoten

ⁱⁱ  –
10

+ 2

fifteen. Tentukan faktor berpokok suku banyak berikut:
ten

³  + 2
10

^two  –
x

– two

Jawaban :

Suku banyak tersebut mempunyai konstanta – 2. Faktor berpokok – 2 ialah ± 1, ± 2 Subtitusi ke dalam kaki banyak:

x =ane   ⇒ 1³

+2.1²

-1-2=0

10
= -one  ⇒ (-1)³  + two(-1)²  – (-1) – 2 = 0

10
= 2   ⇒ ii³  + 2.2
²  – 2 – 2 =12

x
= -2

⇒ (-2)³



+ ii(-2)
²



– (-2) – 2 = 0

Maka faktor-faktornya adalah (x

-1) , (x

+1), dan (x

+ two) .

Baca Kembali : Soal Ujian Matematika Kelas 10 SMA Semester 1 K.13

xvi. Tentukan faktor berasal suku banyak berikut: 2
x

⁴

– 9
x

ⁱⁱⁱ  + 5ten

²  – 3x

– iv yakni. . .

Jawaban :

Tungkai banyak  tersebut mempunyai konstanta  – 4. Faktor dari – 4 yakni 1,±ii,±4

Karena koefisien variabel pangkat tertinggi = 2, maka faktor lain nan mungkin merupakan (faktor- faktor di atas dibagi 2) ±½

17. Tentukan
p

sehingga 2ten

⁴

+ 9x

ⁱⁱⁱ  + 5x

²  + 3x

+
p  habis di bagi oleh (x

-ane) adalah. . .

Jawaban :

F(10) habis dibagi (10

– ane) artinya (x

– 1) adalah faktor dari F(x), sehingga F(i) = 0

2.1⁴  + ix.1ⁱⁱⁱ  + v.1^two  + 3.one +
p

= 0  ⇒ 2 + nine + 5 + 3 +
p

= 0

⇒ 19 +
p

= 0

⇒ p
= -nineteen

Jadi, skor
p

adalah – 19

18. Hitunglah
a

dan
b

jika
10

^four

+ 2x

^three

– seventen

²

+
ax

+
b

habis dibagi
x

²

+ ii
10

– three adalah. . .

Jawaban :

nineteen. Tentukan akar-akar tunjang persamaan tungkai banyak
ten

³

– 610

²

+ 1110

– 6 = 0 adalah. . .

Jawaban Soal suku banyak :

cara one :

Perhatikan suku yang memuat konstanta saja, yaitu – 6, maka akar susu-akar tunggang yang bisa jadi adalah: ± one, ± 2, ± iii, ± 6

x
=ane ⇒ ane³

– half-dozen.ane²

+11.1- vi = one -vi + 11- 6 = 0  (1 akar suku banyak tersebut)

x = -ane ⇒ (-one)³

– six.(-1)²

+11.(-1) – 6 = -ane -vi -11 -half dozen = -24 (-one tidak akar susu suku banyak tersebut)

ten = 2 ⇒ iiⁱⁱⁱ-six.2²

+11.2-6=8-24+22- half dozen= 0 (2 akar suku banyak tersebut)

10 = -2 ⇒ (-2)³

– half dozen.(-two)ⁱⁱ

+11.(-2)- six = -8 -24 -22 -6 = -lx (-two bukan akar susu tungkai banyak tersebut)

x = three ⇒ 3³

– 6.three²

+xi.3- six= 27- 54+ 33- 6= 0 (3 yakni akar tunggang kaki banyak tersebut)

x = -iii (tak perlu dilanjutkan, karena kita telah mendapatkan three akar susu terbit tungkai banyak berderajat 3, bintang sartan -3 bukan akar tungkai banyak tersebut)

Jadi, akar tunggang-akar kaki banyak tersebut yaitu 1, 2, dan 3.

Cara 2 :

Diperoleh hajat pembagian = 0, artinya (x

– 1) merupakan faktor dan i adalah akar suku banyak.

diperoleh pun hasil bagi:
ten

²

– 5x

+ half-dozen = (ten

– 2)(x

– 3), artinya 2 dan 3 juga merupakan akar tunggang-akar suku banyak tersebut,

Makara, akar susu-akar susu suku banyak tersebut ialah one, 2, dan three

20. Tentukan akar-akar persamaan suku banyak 2ten

^three

+ 3x

²

– 3x

– 2 =

Jawaban :

Sudah selesai mendaras dan berlatih Cak bertanya tungkai banyak ini ? Ayo lihat duluDaftar Soal Matematikalainnya