Sudut Antara Vektor a Dan B

KlikBelajar.com – Sudut Antara Vektor a Dan B

Dalam soal ini kita disuruh untuk mencari perbandingan dari jumlah dan selisih kedua vektor tersebut. Harus dicari satu per satu dulu.

Soal :

i. Dua buah vektor besarnya sama dan membentuk sudut sixty⁰. Berapakah perbandingan antara jumlah dan selisih kedua vektornya?

Nah, sekarang kita cari jumlahnya dulu. Setelah itu barulah mencari selisihnya, sehingga hasil akhirnya bisa kita dapatkan. Jumlah kedua vektor

Gambar kedua vektor bisa dilihat diatas.

  • besar keduanya sama, kita misalkan dengan F
  • sudut yang mengapitnya adalah 60⁰

Untuk mencari jumlahnya, kita gunakan rumus :

R² = F₁²+ F₂² + 2. F₁.F₂.Cosα

  • F₁ dan F₂ besarnya sama, yaitu F
  • α = 60⁰

R² = F₁²+ F₂² + 2. F₁.F₂.Cosα

R² = F²+ F² + ii. F.F.Cos60

  • untuk mendapatkan R, akarkan 3F²

Selisih kedua vektor

Untuk mencari selisih, rumus yang digunakan adalah seperti ini.

South² = F₁²+ F₂² – 2. F₁.F₂.Cosα

  • F₁ dan F₂ besarnya sama, yaitu F
  • α = threescore⁰

S² = F₁²+ F₂² – 2. F₁.F₂.Cosα

S² = F²+ F² – ii. F.F.Cos60

  • untuk mendapatkan S, akarkan F²

Perbandingan jumlah dan selisih

Untuk mendapatkan perbandingannya, kita tinggal bagi saja antara jumlah dan selisihnya.

Jadi perbandingan antara jumlah dan selisih kedua vektor itu adalah √3

Soal :

2. Dua buah vektor besarnya sama dan membentuk sudut 30⁰. Berapakah perbandingan antara jumlah dan selisih kedua vektornya?

Caranya masih sama dengan soal pertama.. Jumlah kedua vektor

Untuk mencari jumlahnya, kita gunakan rumus :

R² = F₁²+ F₂² + 2. F₁.F₂.Cosα

  • F₁ dan F₂ besarnya sama, yaitu F
  • α = thirty⁰

R² = F₁²+ F₂² + ii. F₁.F₂.Cosα

R² = F²+ F² + 2. F.F.Cos30

  • untuk mendapatkan R, akarkan yang disebelahnya
Baca :   Benda Berikut Yang Dapat Ditarik Oleh Magnet Adalah

Selisih kedua vektor

Gunakan rumus ini!!

Southward² = F₁²+ F₂² – two. F₁.F₂.Cosα

  • F₁ dan F₂ besarnya sama, yaitu F
  • α = 30⁰

S² = F₁²+ F₂² – 2. F₁.F₂.Cosα

S² = F²+ F² – ii. F.F.Cos30

  • untuk mendapatkan South, akarkan ruas disebelahnya

Perbandingan jumlah dan selisih

Sekarang kita cari perbandingannya..

Jadi seperti itulah caranya..

Contoh Soal dan Jawaban Perkalian Dua Buah Vektor

Halaman ini merupakan lanjutan dari pembahasanan sebelumnya yang berjudul hasil kali dua buah vektor. Pada halaman yang lalu, kita belum memberikan contoh soalnya sehingga kita buat halaman ini sebagai lanjutannya.

Contoh soal perkalian dua buah vektor akan kita bagi menjadi dua macam, yaitu contoh soal pada perkalian dot (titik) dan contoh soal pada perkalian silang (cross).

ane) Dua buah vektor pangkalnya saling bertemu membentuk sudut 60°, vektor
A

panjangnya 60 cm sedangkan vektor
B

panjangnya twoscore cm. Berapa nilai perkalian titik (dot) dan perkalian silang (cross) kedua vektor tersebut?.

Jawab:

Perkalian titik, yaitu

Perkalian silang, yaitu

two) Dua buah vektor
A

dan
B

pangkalnya membentuk sudut lx°. Jika
A

= ii
B

dan
A.B=400 meterpersegi. Maka berapa besar vektor
A

dan
B?

Jawab:

Setelah besar vektor
B

diketahui, maka
A

= ii.20 = 40 meter.

3) Vektor
A

memiliki panjang sebesar ten cm sedangkan vektor
B

memiliki panjang sebesar twenty cm. Keduanya memiliki pangkal yang membentuk sudut a. Jika
A

x
B

besarnya 0,01 meterpersegi, berapa besar sudut a?

Jawab:

Terlebih dahulu kita samakan satuannya,
A

x
B

= 0,01 meterpersegi = 100 centimeterpersegi. Kemudian dengan menggunakan rumus perkalian silang, kita peroleh…

iv) Sebuah hasil perkalian vektor diperoleh bahwa
A.B

= forty meterpersegi. Jika besar vektor
B

yang panjangnya 4 meter membentuk sudut 60°. Berapa panjang vektor
A

Baca :   Kecepatan Adalah Besaran Turunan Dari Besaran Pokok

dalam centimeter?

Jawab:

Dengan menggunakan rumus perkalian titik (dot product), maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Sekedar mengingatkan bahwa dalam fisika sebuah satuan itu sangatlah penting. Saking pentingnya, akan menjadi salah maknanya jika besaran atau variabel tidak mencantumkan satuannya.

Nah, halaman selanjutnya kita akan mempelajari vektor dalam koordinat kartesius. Kita akan mempelajari sesuatu hal tentang vektor yang lebih rumit dari ini. Mengapa? Karena nanti pembahasannya sudah meliputi 3 dimensi dimana vektor-vektornya akan diproyeksikan dalam sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z.

Untuk itu, bila ada hal yang masih membuat bingung silahkan dibaca kembali tulisan-tulisan sebelumnya terkait vektor.

Contoh Soal dan Jawaban Perkalian Dua Buah Vektor

Halaman ini merupakan lanjutan dari pembahasanan sebelumnya yang berjudul hasil kali dua buah vektor. Pada halaman yang lalu, kita belum memperlihatkan pola soalnya sehingga kita buat halaman ini sebagai lanjutannya.

Contoh soal perkalian dua buah vektor akan kita bagi menjadi dua macam, ialah pola soal pada perkalian dot (titik) dan pola soal pada perkalian silang (cross).

one) Dua buah vektor pangkalnya saling bertemu membentuk sudut 60°, vektor
A

panjangnya lx cm sedangkan vektor
B

panjangnya 40 cm. Berapa nilai perkalian titik (dot) dan perkalian silang (cantankerous) kedua vektor tersebut?.

Jawab:

Perkalian titik, yaitu

Perkalian silang, yaitu

2) Dua buah vektor
A

dan
B

pangkalnya membentuk sudut 60°. Jika
A

= two
B

dan
A.B=400 meterpersegi. Maka berapa besar vektor
A

dan
B?

Jawab:

Setelah besar vektor
B

diketahui, maka
A

= ii.20 = 40 meter.

iii) Vektor
A

mempunyai panjang sebesar x cm sedangkan vektor
B

mempunyai panjang sebesar xx cm. Keduanya mempunyai pangkal yang membentuk sudut a. Jika
A

x
B

besarnya 0,01 meterpersegi, berapa besar sudut a?

Baca :   Resultan Dua Gerak Lurus Beraturan Dapat Menghasilkan Sebuah

Jawab:

Terlebih dahulu kita samakan satuannya,
A

ten
B

= 0,01 meterpersegi = 100 centimeterpersegi. Kemudian dengan memakai rumus perkalian silang, kita peroleh…

4) Sebuah hasil perkalian vektor diperoleh bahwa
A.B

= xl meterpersegi. Jika besar vektor
B

yang panjangnya four meter membentuk sudut 60°. Berapa panjang vektor
A

dalam centimeter?

Jawab:

Dengan memakai rumus perkalian titik (dot product), maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Sekedar mengingatkan bahwa dalam fisika sebuah satuan itu sangatlah penting. Saking pentingnya, akan menjadi salah maknanya jikalau besaran atau variabel tidak mencantumkan satuannya.

Nah, halaman selanjutnya kita akan mempelajari vektor dalam koordinat kartesius. Kita akan mempelajari sesuatu hal ihwal vektor yang lebih rumit dari ini. Mengapa? Karena nanti pembahasannya sudah mencakup 3 dimensi dimana vektor-vektornya akan diproyeksikan dalam sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z.

Untuk itu, bila ada hal yang masih menciptakan galau silahkan dibaca kembali tulisan-tulisan sebelumnya terkait vektor.

Sumber https://world wide web.siswapedia.com

Sudut Antara Vektor a Dan B

Sumber: https://pedidikanindonesia.com/jika-vektor-a-dan-b-membentuk-sudut-60-derajat/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …