Suatu Perusahaan Menghasilkan Produk Yang Dapat Diselesaikan Dalam X Jam

KlikBelajar.com – Suatu Perusahaan Menghasilkan Produk Yang Dapat Diselesaikan Dalam X Jam

1. .Diketahui  f(x) = 2x3 + 3x – 4 .Tentukan turunannya …


Penyelesaian :


             f(x) = 2x3 +3x-4


            f’(x) =  2 . 3x3-1 + 3 . 1x1-1 -0


            f’(x) = 6x2+ 3

2.Diketahui  f’(x) adalah turunan dari f(x) = 5x3+ 2x2+ 6x + 12,tentukan nilai f’(x) adalah….



Penyelesaian :



              f(x) = 5x3 +2x2 + 6x + 12


              f’(x) = 15x2+ 4x +6


              f’(3) = 15 . 32+4 . 3 + 6


                      = 135 + 12 + 6


                      = 153

3.Diketahui fungsi f(x) = 3x4 + 2x3 –  x + 2 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai dari f’(1) adalah…



Penyelesaian :



            f (x) = 3x4 + 2x3 – x + 2


           f’ (x) = 12x 3 + 6x2 – 2


           f’(1) = 12 + 6 + 2


                   = 18 – 2


                   =16

4.Diketahui fungsi f(x) = x5 +10x4 +5x2-3x-10 dan f’ adalah turunan pertama dari  f. Nilai f’ (1) adalah….


Penyelesaian :

f(x) = x5 +10x4 +5x2-3x-10


          f’(x) = 5x4 + 40x3 + 10x-3-10


          f’(1)= 5.1 + 40.1 + 10.1 – 3  − 10


                 = 5 + 40 +10 – 3 – 10


                 = 42

5.Turunan pertama fungsi  f(x) =(3x2-5)4adalah f’(x) =….



Penyelesaian :





          f(x) =(3x2-5)4



         f’(x) = (6x – 5 )4


6.Diketahui  f(x) = x6 + 12x4 +2x2– 6x + 8.Dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) adalah….



Penyelesaian:



           f(x) = x6 + 12x4 +2x2– 6x + 8


           f’(x)= 6x5+ 48x3– 6 + 8


           f’(1)= 6.1 + 48.1 – 6 + 8


                 = 6 + 48 – 6 + 8


                 = 56

7.Turunan pertama dari f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 2 adalah f’(x).Nilai f’(1) adalah….



Penyelesaian:



           f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 2


          f’(x) = 6x2+ 6x – 1 + 2


           f’(1)= 6.1 + 6.1 – 1 + 2


                  = 6 + 6 – 1 +2


                  = 13

8.Diketahui f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3  dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x).Nilai f’(1) adalah…

Baca :   Jawablah Pertanyaan Berikut Ini Disertai Dengan Memberikan Contoh



Penyelesaian



:


           f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3


          f’(x) = 24x3 – 6x2 + 6x – 1 – 3


           f’(1)= 24.1 – 6.1 + 6.1 – 1 -3


                 = 24 – 6 + 6 -1 -3


                 = 20

9.Diketahui  y = 3x4-2x5 – 1/2x6 -51-3.Tentukan turunannya…



Penyelesaian :



              y’=12x4-1– 2. 5x5 -1– 1/2 .6x6-1– 5.1x1-1–  0


                 = 12x3 -10x4 -3x5 -5



0.Diketahui f(x) = (x – 2)2.Tentukan turunanya…



Penyelesaian :



               f(x) = (x – 2)2 = x2 – 4x + 4


              f(x)  = x2 – 4x + 4


              f’(x) = 2×2-1 – 4×1-1 + 0

              f’(x) = 2x – 4

11.
Jika f(x) = sin2 (2x + π/6), maka nilai f



(0) = …f(x) = sin2 (2x + π/6)



Pembahasan:


               f’(x) = 2 sin (2x + π/6)(2)




                        = 4 sin (2x + π/6)




               f’(0) = 4 sin (2(0) + π/6)




                        = 4 sin (π/6)




                        = 4(1/2)




                        = 2

12.
Turunan pertama dari f(x) = sin3(3x2 – 2) adalah f(x) = …



Penyelesaian:

f(x) = sin3(3x2 – 2)






               f’(x) = sin(3-1)(3x2 – 2).3.6x.cos (3x2 – 2)




                        = 18x sin2(3x2 – 2) cos (3x2 – 2)



13.
Turunan dari f(x) =\sqrt[3]{cos^2(3x^2+5x)}adalah f(x) = …

PEMBAHASAN :


f(x) =\sqrt[3]{cos^2(3x^2+5x)}





        = (cos2(3x2 + 5x))1/3





        = cos2/3(3x2 + 5x)




f’(x) = 2/3 cos-1/3(3x2 + 5x).(-sin(3x2 + 5x)).(6x + 5)




         = -2/3 (6x + 5) cos-1/3(3x2 + 5x) sin(3x2 + 5x)



14.
Turunan pertama f(x) = cos3 x adalah …

PEMBAHASAN :


f(x) = cos3 x




f’(x) = 3 cos2 x (-sin x)




         = -3 cos2 x sin x




         = -3/2 cos x (2 cos x sin x)




         = -3/2 cos x sin 2x

15.
Persamaan garis singgung kurva y =\sqrt[3]{5+x}di titik dengan absis 3 adalah…

PEMBAHASAN :


y =\sqrt[3]{5+x}= (5 + x)1/3




Baca :   Berikut Ini Yang Merupakan Molekul Senyawa Adalah


m = y’ = 1/3 (5 + x)-2/3 (1)




y’(3) = 1/3 (5 + 3)-2/3 (1)




         = 1/3 ((8)2/3)-1





         = 1/3 (4)-1





         = 1/12



16.
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya (4x – 160 +         2000/x)ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah …


PEMBAHASAN :


Biaya proyek dalam 1 hari : 4x – 160 + 2000/x




Biaya proyek dalam x hari : (4x – 160 + 2000/x)x




f(x) = 4x2 – 160x + 2000




Agar biaya minimum :




f’(x) = 0




f’(x) = 8x – 160




      0 = 8x – 160




    8x = 160




       x = 20 hari




Jadi biaya minimum per hari adalah




= (4x – 160 + 2000/x) ribu rupiah




= (4(20) – 160 + 2000/20) ribu rupiah




= (80 – 160 + 100) ribu rupiah




= 20 ribu rupiah




= 20.000



17.
Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (4x – 800 + 120/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam.



PEMBAHASAN :





Biaya proyek dalam 1 hari : 4x – 800 + 120/x




Biaya proyek dalam x hari : (4x – 800 + 120/x)x




f(x) = 4x2 – 800x + 120




Agar biaya minimum :




f’(x) = 0




f’(x) = 8x – 800




     0 = 8x – 800




   8x = 800




     x = 100 jam



17.
Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) =\sqrt{3t+1}(s dalam meter dan t dalam detik). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah … m/det.



PEMBAHASAN :





s = f(t) =\sqrt{3t+1}= (3t + 1)1/2





v =\frac{ds}{dt}= f’(t) = 1/2 (3t + 1)-1/2 (3)




f’(8) = 3/2 (3(8) + 1)-1/2





        = 3/2 (24 + 1)-1/2





        = 3/2 (251/2)-1





        = 3/2 (5)-1





        = 3/10

18.
Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan (225x – x2) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah …

Baca :   Data Yang Disajikan Dalam Bentuk Diagram Batang Bertujuan Untuk


PEMBAHASAN :

Keuntungan setiap barang : 225x – x2

Keuntungan x barang : (225x – x2)x

f(x) = 225x2 – x3

f’(x) = 450x – 3x2

     0 = 450x – 3x2

      0 = x(450 – 3x)

        x = 0 atau x = 150

jadi jumlah barang yang diproduksi agar untung maksimum adalah 150 barang.

19.
y =(akar)2x^5



JAWAB:


y =√(2x^5 ) = √2x^(5/2)

 y’= 5/2 √2 x^(3/2)
y = -2/x^4 = -2x^-4


 y’ = 8 x^-5 = 8/x^5
y = -8/x^10 = -8 x^-10


 y’ = 80 x^-11 = 80/x^11
y = 2/3x^6


 y’ = 4x^5
y = 3/x^3 – 1/x^4 = 3x^-3 – x^-4


 y’ = -9x^-4 + 4x^-5 = -9/x^4 + 4/x^5
y = 2/(3x) – 2/3 = (2/3) x^-1 – 2/3


 y’ = (-2/3) x^-2 = -2/(3x^2)


20.  1) 2x^2 y – 4y^3 = 4



JAWAB:


4xy.dx + 2x^2.dy -12y^2.dy=0
4xy.dx +(2x^2 -12y^2)dy=0
dy/dx=4xy/(12y^2 -2x^2)
d^2(y)/dx^2 = {(4y + 4x.dy/dx)(12y^2 – 2x^2)-(24y.dy/dx -4x)(4xy)}/(12y^2 -2x^2)^2

Suatu Perusahaan Menghasilkan Produk Yang Dapat Diselesaikan Dalam X Jam

Sumber: http://diyandraa.blogspot.com/2014/05/soal-turunan-xi-ipa-dan-pembahasannya.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …