Soal Rata Rata Gabungan

Cara Mencari Rata – Rata Gabungan:
Sebelum membahas cara mencari nilai rata-rata gabungan, mari kita ingat kembali apa yang dimaksud dengan rata-rata. Nilai rata-rata menunjukkan tingkat nilai yang mewakili nilai mayoritas yang ada pada suatu kelompok. Dengan menggunakan nilai rata-rata, seseorang dapat mengetahui apakah posisinya berada di bawah, di tengah, atau di atas rata-rata. Nilai rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai di suatu kelompok kemudian dibagi dengan banyaknya anggota kelompok tersebut.

Lantas apa itu rata – rata gabungan? Bagaimana cara mencari rata – rata gabungan?
Rata – rata gabungan merupakan nilai rata – rata dari beberapa nilai rata – rata. Misalnya terdapat 2 kelompok dengan nilai rata – rata data berbeda. Gabungan kedua nilai rata – rata juga akan memiliki nilai rata – rata. Nilai rata – rata dari dua kelompok tersebut lah yang disebut sebagai nilai rata -rata gabungan.

Baca Juga: Rumus Mean, Median, dan Modus Information Kelompok

Melalui halaman ini, idschool akan mengulas cara mencari nilai rata – rata gabungan. Nilai tersebut dapat diperoleh dari rumus rata – rata gabungan. Pada bagian akhir akan diberikan contoh soal cara mencari rata-rata gabungan beserta pembahasannya.

Table of Contents

• Rumus Rata-rata Gabungan
• Contoh Soal Rata – Rata Gabungan dan Pembahasannya
  • Contoh ane: Soal Rata – rata Gabungan
  • Contoh 2: Soal Rata – rata Gabungan
  • Contoh three: Soal Rata – rata Gabungan

Rumus Rata-rata Gabungan

Rumus rata – rata gabungan merupakan rata – rata dari dua buah kelompok. Dua buah kelompok mempunyai sejumlah anggota dan nilai rata – rata yang berbeda. Jika keduanya digabung maka nilai rata – ratanya juga akan berubah. Nilai rata – rata gabungan dari dua kelompok tergantung dari jumlah anggota kelompok pertama, rata-rata kelompok pertama, jumlah anggota kelompok kedua, dan nilai rata-rata kelompok kedua.

Cara mencari nilai rata – rata gabungan dari dua kelompok dapat menggunakan rumus rata – rata gabungan. Rumus rata – rata gabungan untuk dua kelompok dinyatakan melalui persamaan di bawah.

Keterangan:
north₁
= banyak data kelompok pertama
north_two
= banyak data kelompok kedua
x̄₁
= rata-rata kelompok pertama
x̄₂
= rata-rata kelompok kedua

Baca Juga: Peluang Suatu Kejadian

Dengan menggunakan ide yang sama, rumus rata-rata gabungan juga dapat digunakan untuk mencari rata-rata gabungan dari

beberapa

kelompok.

Rumus rata-rata gabungan dari

thou

kelompok dinyatakan melalui persamaan di bawah.

Contoh Soal Rata – Rata Gabungan dan Pembahasannya

Bentuk variasi soal mencari nilai rata – rata bukan hanya sekedar mencari nilai rata – rata dari sebuah kelompok. Namun, ada beberapa soal yang menanyakan nilai rata – rata gabungan dari dua kelompok dengan nilai rata-rata yang berbeda dan jumlah anggota yang berbeda. Atau bisa juga untuk beberapa kelompok.

Bentuk lain contoh soal rata – rata gabungan juga dapat berupa cara mencari rata – rata gabungan jika ada tambahan beberapa orang yang masuk dalam kelompok tersebut. Berikut ini adalah tiga contoh soal cara mencari rata – rata gabungan dari berbagai tipe soal.

Contoh one: Soal Rata – rata Gabungan

Nilai rata-rata ujian matematika di kelas A adalah seven. Seseorang mengikuti ujian susulan dan mendapatkan nilai 8,25. Jika rata-rata di kelas A menjadi vii,05 maka banyak siswa dalam kelas A adalah ….
A. 12 siswa
B. 15 siswa
C. 20 siswa
D. 25 siswa

Pembahasan:

Dari keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Rata-rata kelompok
  sebelum
   ditambah nilai siswa yang mengikuti ujian susulan: ten_ane = vii
• Rata-rata kelompok
  setelah
   ditambah nilai siswa yang mengikuti ujian susulan: ten₂ = 7,05
• Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan = eight,25

Misalkan: n = banyak siswa di kelas A, maka dapat diperoleh persamaan di bawah.

Sehingga, banyaknya siswa di kelas A (n) dapat dihitung seperti penyelesaian pada cara berikut.

Contoh two: Soal Rata – rata Gabungan

Sekelompok orang terdiri atas 12 siswa memiliki berat 52 kg. Terdapat 8 siswa lain yang masuk ke kelompok tersebut sehingga rata-rata berat badannya menjadi 48 kg. Rata – rata berat dari eight siswa yang baru masuk ke kelompok tersebut adalah ….
A. 42 kg
B. 43 kg
C. 44 kg
D. 45 kg

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Banyak orang pada kelompok pertama: due north₁
  = 12
• Rata-rata berat badan orang pada kelompok pertama: x_i
  = 52
• Banyak orang pada kelompok kedua: n_two
  = 8
• Rata-rata gabungan dari kedua kelompok: 10_gab.
  = 48

Mencari rata-rata berat badan 8 orang siswa yang baru masuk:

Contoh 3: Soal Rata – rata Gabungan

Rata-rata berat badan dari 17 anak yang akan mengikuti lomba senam adalah 46,6 kg. Karena sakit, ada dua anak yang tidak bisa mengikuti lomba sehingga menyebabkan rata – rata berat badan turun i,6 kg. Rata-rata berat badan kedua anak yang sedang sakit adalah ….
A. 52,75 kg
B. 57,75 kg
C. 62,75 kg
D. 67,75 kg

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• banyak anak seluruhnya: n = 17
• jumlah anak yang sakit: n₂
  = 2
• banyak anak yang tidak sakit: n₁
  = 17 – two = fifteen
• rata-rata untuk seluruh anak: x̄ = 46,5 kg
• rata-rata anak yang tidak sakit: x̄₁
  = 46,5 – ane,5 = 45 kg

Misalkan rata-rata berat badan dua anak yang tidak jadi mengikuti lomba adalah x̄₂, maka akan diperoleh persamaan dan penyelesaiannya seperti cara di bawah.

Menghitung nilai rata-rata 2 anak yang sakit (x̄₂):
due north ∙ x = n₁
∙ x̄₁
+ n_ii
∙ x̄₂

17 × 46,5 = xv × 45 + 2 × x̄₂

790,5 = 675 + 2x̄_two

2x̄_two
= 790,five – 675
2x̄₂
= 115,5
x̄₂
=
^115,5/_ii
= 57,75

Jadi, rata-rata gabungan berat badan dari kedua siswa yang tidak jadi mengikuti lomba senam adalah 57,75 kg.

Jawaban: B

Sekian Pembahasan mengenai cara mencari rata-rata gabungan yang memuat rumus rata-rata gabungan. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Aturan Pengisian Tempat