Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kelas 7

2 minggu ago Edukasi 6 Views

Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel –

Pada pertemuan ini kita
membahas contoh Soal Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV) untuk SMP/MTS. Materi ini terdapat dalam salah satu bab Pelajaran Matematika kelas 7 kurikulum 2013 terbaru.. Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap bisa membantu para siswa untuk memahami materi serta sebagai persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan, maupun ujian akhir.

1. Nilai x untuk memenuhi persamaan
2x – 6 = 8 adalah….

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Pembahasan :

2x – 6 = 8

2x = 8 + 6

2x = 14

x = 14/2

x = 7

Jawaban : D

2. Jika diketahui 3a + 2 = a – 4 , maka nilai a untuk memenuhi persamaan disamping adalah….

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Pembahasan:

3a – 2 = a
+ 4

3a – a = 4 + 2

2a = 6

a = 6/2

a =3

Jawaban: A

4. Jika diketahui 2x + 10 = 4x – 6 , maka nilai x untuk memenuhi persamaan disamping adalah….

A. -8

B. 8

C. -4

D. 4

Pembahasan:

2x + 10 = 4x – 6

2x – 4x = -6 – 10

-2x = -16

x = -16/-2

x =8

Jawaban: B

5. Jika
32 = 5p – 8, maka nilai 4p + 1 dari persamaan disamping adalah….

a. 21

b. 33

c. 28

d. 42

Pembahasan :

32 = 5p – 8

32 + 8 = 5p

40 = 5p

40/5 = p

8 = p

P = 8

Langkah selanjutnya masukan nilai p ke persamaan 4p + 1

4p + 1 = 4(8) + 1 = 32 + 1 =
33

jawaban : B

6. Jika
9x –12 = 4x +
3, maka nilai 6x – 25
dari persamaan disamping adalah….

a. 13

b. -15

c. -7

d. 11

Pembahasan :

9x –12 = 4x +
3

9x – 4x = 3 + 12

5x = 15

x = 15/5

x = 3

Langkah selanjutnya masukan nilai p ke persamaan 6x – 25

6x – 25 = 6(3) – 25
= 18 – 25 = -7

jawaban : C

7. Sebuah segitiga dengan alas = 20 cm dan tinggi 5x – 7
cm, berapa alas segitiga tersebut jika luasnya 80 cm²?

A. 8 cm

B. 6 cm

C. 12 cm

D. 14 cm

Pembahasan :

Luas = ½ alas (a) x tinggi (t)

80 = ½ 20 x (5x – 7)

80 = 10 x (5x – 7 )

80= 50x – 70

Baca : Sifat Koloid Dalam Kehidupan Sehari Hari

80 + 70 = 50x

150
= 50x

150/50 = x

3 = x

x = 3

Jadi nilai x = 3

Maka tinggi segitiga

5x – 7 = 5(3) – 7 = 8 cm

Jadi tinggi segitiga tersebut adalah 8 cm

Jawaban: A

8. Sebuah persegi dengan
sisi
=
4x – 10 , Berapa panjang sisi jika keliling persegi adalah 56 cm?

A. 8 cm

B. 14 cm

C. 7 cm

D. 21 cm

Keliling persegi = 4 x sisi

56 = 4 x (4x – 10)

56 = 16x – 40

56 + 40 = 16x

96 = 16x

96/16 = x

6 = x

Panjang sisi = 4x – 10 =
4(6) – 10 = 14 cm

Jadi panjang dari persegi diatas adalah 14 cm

Jawaban: B

9. Nilai a dari persamaan 4(a – 8) = 8 adalah…..

A. 3

B. 6

C. 8

D. 10

Pembahasan:

4(a – 8) = 8

4a – 32 = 8

4a = 8 + 32

4a = 40

a =40/4

a =10

jawaban: D

10. jika 2(x – 9) = -4x + 18, maka nilai x + 6 adalah….

A. 8

B. 6

C. -5

D. -7

Pembahasan:

2(x – 9) = -4x + 18

2x – 18 = -4x + 18

2x + 4x = 18 + 18

6x = 36

x = 36/6

x = 6

Langkah selanjutnya masukan nilai p ke persamaan x + 6

x + 6 = 6 + 6
= 12

Jawaban: B

11. jika 3(x – 5) = 5(x – 7), maka nilai 3x – 50 adalah….

A. 30

B. -20

C. 15

D. -25

Pembahasan:

3(x – 5) = 5(x – 7)

3x – 15 = 5x – 35

3x –5x
= -35 + 15

-2x = -20

x = -20/-2

x = 10

Langkah selanjutnya masukan nilai x ke persamaan 3x – 50

3x – 50 = 3(10) – 50
= 30 – 50 = -20

Jawaban: B

12. jika 4(2x + 4) = 3(3x + 4), maka nilai 2x + 9 adalah….

A. 30

B. -20

C. 15

D. -25

Pembahasan:

4(2x + 4) = 3(3x + 4)

8x + 16 = 9x + 12

8x – 9x
= 12 – 16

-x = -4

x = 4

Langkah selanjutnya masukan nilai x ke persamaan 2x + 9

2x + 9 = 2(4) + 9
= 8 + 9 = 17

Jawaban : C

13. Uang Tio 2,5 kali lebih banyak dari uang kakaknya. Selisih uang mereka berdua adalah Rp 600.000 Maka jumlah uang Tio dan kakaknya adalah….

a. Rp.450.000

b. Rp.460.000

c. Rp.470.000

d. Rp.480.000

Baca : Himpunan Nama Bulan Yang Diawali Dengan Huruf K

Pembahasan :

Terlebih dahulu cari jumlah uang kakak Tio dengan persamaan:

2,5 x – x = 600.000

1,5x = 600.000

x = 600.000/1,5

x = 400.000

Uang kakak Tio (x) adalah Rp 400.000

maka uang Tio : 2,5 x uang kakaknyanya = 2,5 x 400.000 = Rp 1.000.000

Jumlah uang Tio dan kakaknya

Rp (1.000.000 + 400.000) = Rp 1.400.000

Jadi jumlah uang Tio dan kakaknya adalah Rp 1.400.000

Jawaban : A

14. Seorang penjual
jus buah
80 gelas dengan modal
Rp 300.000. jika ia ingin mendapatkan Keuntungan sebesar
Rp 260.000, maka berapa harga jus buah per gelas ?

A. Rp 6.000

B. Rp 5.000

C. Rp 8.000

D. Rp 7.000

Pembahasan :

Untuk mencari harga jus per gelas (x), maka terlebih dahulu tentukan persamaan sebagai berikut

Keuntungan = hasil jual jus – modal

260.000 = 80x – 300.000

260.000 + 300.000 = 80x

560.000 = 80x

560.000/80 = x

7.000 = x

x = 7.000

Jadi Harga jus (x) yang harus dijual per gelas untuk mendapatkan untung Rp 260.000 adalah Rp7.000

Jawaban: D

15. Persamaan – persamaan berikut ini yang nilai x nya bukan -3 adalah….

A. 3x + 10 = 1

B-5x – 17 = -2

C. 3x + 4 = 28

D. 4x + 6 = 34

Pembahasan :

Uji kebenaran a, b, c dan d

A. 3x + 10 = 1

3x = 1 – 10

3x = -9

x = -9/3

x = -3
(benar)

B. -5x – 17 = -2

-5x = -2 + 17

-5x = 15

x = 15/-5

x = -3 (benar)

C. 2x – 8 = 2

2x = 2 + 8

2x = 10

x = 10/2

x = 5 (salah)

D. 6x + 12 = -6

6x = -6 – 12

6x = -18

x = -18/6

x = -3 (benar)

Jadi persamaan di atas yang nilai x bukan -3 adalah 2x – 8 = 2

Jawaban: C

16. Berikut yang merupaka pertidaksamaan linear adalah….

A. 2x – 6 = 5

B. x – 7 < 10

C. 12 = x + 8

D. 3y – 3 = y + 13

jawaban: B

17. Bentuk penyelesaian dari pertidaksamaaan 3x – 6 > 3 adalah….

A. x < -1

B. x > 1

C. x < -3

D. x > 3

Pembahasan:

3x – 6 > 3

3x > 3 + 6

3x > 9

x > 9/3

x > 3

Jawaban : d. x > 3

18. Bentuk Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x − 4 < 6 adalah….

A. x < 5

B. x > -5

Baca : 5x 2 X 5 5x 2 2x 1

C. x > -10

D. x < 10

Pembahasan :

2x − 4 < 6

2x < 6 + 4

x < 10/2

x < 5

Jawaban A

19. Himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan 6x − 2 < 4x + 6 adalah….

A. x < -2

B. x > 2

C. x > 8

D. x < -8

Pembahasan :

6x − 2 < 4x + 6

6x – 4x < 6 + 2

x < 8

Jawaban C

20. Penyelesaian dari
pertidaksamaan 3(x – 4)
> 5x – 3
adalah….

A. x < -3

B. x > 3

C. x > -9

D. x < 9

Pembahasan :

3(x – 4)
> 5x – 3

3x – 12 > 5x – 3

3x – 5x > -3 + 12

-x > 9

x < 9

Jawaban D

21. penyesaian dari pertidaksamaan 2(x − 4) ≥ 2(x − 8) adalah….

A. x ≥ 4

B. x ≥ – 4,

C.
x ≥ – 6

D. x ≥ 6

Pembahasan :

2(x − 4) ≥ 2 (x − 8)

2x – 8 ≥ – 2x − 16

2x + 2x ≥ -16 + 8

4x ≥ – 8

x ≥ – 8/2

x ≥ – 4

Jawaban:
A

22.
Penyesaian dari pertidaksamaan 2< 3x – 3≤
1 adalah…..

A. 5

<
3x

≤
4

B. -5

<
3x

≤
-4

C. -1

<
3x

≤
-4

D. 1

<
3x

≤
4

Pembahasan:

2< 3x – 3≤
1

2 + 3

<
3x

≤
1 + 3

5

<
3x

≤
4

Jawaban: B

24.
nilai x yang memenuhi
pertidaksamaan 3x – 5
> 2x – 1 dengan rentang bilangan dari 1 sampai 6 adalah….

A. 1, 2, 3, 4, 5, 6

B. 2, 3, 5, 6

C. 5 dan 6

D. 6 saja

Pembahasan:

3x – 5
> 2x – 1

3x – 2x > -1 + 5

x > 4

x (1) = 1 > 4 (salah

x (2) = 2 > 4 (salah)

x (3) = 3 > 4 (salah)

x (4) = 4 > 4 (salah)

x (5) = 5 > 4 (benar)

x (6) = 6 > 4 (benar)

jadi nilai x rentang 1 sampai 6 yang memenuhi pertidakasamaan linear diatas adalah
5 dan 6

jawaban : C

Itulah beberapa contoh soal Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel kelas 7 yang dapat disampaikan pada pertemuan ini. semoga bermanfaat bagi yang membaca.