Soal Perkalian Dan Pembagian Bentuk Akar

Masih ingatkah Anda dengan cara menyederhanakan bentuk akar? Untuk
menyederhanakan bentuk akar
dapat dilakukan dengan sifat:
√ab = √a × √b,
dengan a dan b adalah
bilangan rasional
positif. Kebalikan dari sifat tersebut merupakan operasi perkalian bentuk akar. Jadi, operasi perkalian bentuk akar akan berlaku sifat:

√a × √b = √ab

Untuk lebih memahami sifat tersebut, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal i

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.

a. √3 × √2

b. √11 × √5

c. √7 × √3

d. √xix × √5

Penyelesaian:

a. √3 × √ii = √(3 × 2) = √vi

b. √11 × √v = √(11 × 5) = √55

c. √7 × √iii = √(vii × 3) = √21

d. √19 × √5 = √(xix × 5) = √95

Demikian operasi perkalian bentuk akar yang sedehana. Bagaimana operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d? Jika operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d maka akan berlaku sifat:

a√b × c√d = ac√bd

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 2

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.

a. two√3 × 3√2

b. 4√eleven × ii√5

c. 3√7 × 7√3

d. 2√19 × 10√5

Penyelesaian:

a. 2√3 × 3√2 = (2 × iii)√(3 × 2) = 6√vi

b. 4√11 × 2√5 = (four × 2)√(xi × 5) = eight√55

c. three√7 × 7√three = (3 × vii)√(7 × 3) = 21√21

d. ii√19 × 10√five = (two × ten)√(19 × five) = xx√95

Demikian operasi perkalian bentuk akar yang berbentuk a√b × c√d. Bagaimana operasi perkalian bentuk akar yang berbentuk seperti (√a + √b)(√c + √d)?

Untuk menyelesaikan bentuk akar dengan bentuk seperti (√a + √b)(√c + √d) Anda harus kembali mengingat cara
mengalikan
bentuk aljabar suku dua
yakni:

(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd

Dengan cara yang sama maka perkalian bentuk akar dengan bentuk seperti (√a + √b)(√c + √d) yakni:

(√a + √b)(√c + √d) = √ac + √bc + √ad + √bd

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian bentuk akar seperti (√a + √b)(√c + √d), silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal iii

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.

a. (√3 + √two)(√3 + √2)

b. (√five + √3)(√2 + √vii)

c. (√6 + √5)(√6 – √5)

d. (√three – √xi)(√iii – √11)

e. (√vi – √3)(√6 + √3)

Penyelesaian:

a. (√3 + √2)(√three + √2)

= √(3 × 3) + √(2 × 3) + √(three × two) + √(2 × 2)

= √ix + √6 + √half-dozen + √4

= 3 + 2√6 + two

= v + ii√6

b. (√5 + √three)(√2 + √7)

= √(5 × 2) + √(3 × ii) + √(v × seven) + √(3 × 7)

= √10 + √6 + √35 + √21

c. (√6 + √v)(√6 – √5)

= √(6 × 6) + √(5 × vi) – √(half dozen × 5) – √(5 × v)

= √36 + √30 – √30 –√25

= half-dozen – v

= i

d. (√three – √eleven)(√3 – √eleven)

= √(iii × iii) – √(11 × iii) – √(three × 11) + √(xi × eleven)

= √9 – √33 – √33 + √121

= 3 – 2√33 + 11

= 14 – ii√33

e. (√6 – √3)(√6 + √3)

= √(half-dozen × vi) – √(3 × half dozen) + √(6 × iii) – √(3 × iii)

= √36 – √18 + √18 – √9

= half-dozen – iii

= three

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda silahkan kerjakan soal tantangan berikut ini.

Soal Tantangan

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.

a. √iii × √50

b. 2√3 × √viii

c. √6 × √18

d. (2√iii + 3√two)(four√iii + 5√two)

due east. (two√3 – 5√11)(ii√3 + five√11)

f. (two√vi – √three)(2√vi + √3)

Demikian postingan Mafia Online tentang operasi perkalian bentuk akar. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas.