Soal Pemuaian Kelas 7

Pemuaian adalah peristiwa bertambah besarnya ukuran suatu benda karena kenaikan suhu yang terjadi pada benda padat tersebut. Kenaikan suhu yang terjadi, menyebabkan benda itu mendapat tambahan energi berupa kalor yang menyebabkan molekul-molekul pada benda tersebut bergerak lebih cepat.

Pemuaian dapat terjadi dalam tiga kondisi, yaitu pemuaian panjang (hanya dialami zat padat), pemuaian luas (hanya dialami zat padat) dan pemuaian volume (dialami zat padat, cair dan gas).

Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang kumpulan contoh soal dan pembahasan tentang pemuaian panjang, luas dan volume. Namun sebelum itu, kita ringkas dahulu rumus-rumusnya, yaitu sebagai berikut.

Rumus Pemuaian Panjang

Suatu benda yang mula-mula memiliki panjang Fifty

 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar
∆
T, maka panjang akhir benda (50) setelah pemanasan dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

L = panjang benda saat dipanaskan (m)

Fifty

 = panjang benda mula-mula (grand)

α
 = koefisien muai linear/panjang (/
o
C)

∆
T = perubahan suhu (
o
C)

Rumus Pemuaian Luas

Suatu benda yang mula-mula memiliki luas A

 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar
∆
T, maka luas akhir benda (A) setelah pemanasan dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

A = luas benda saat dipanaskan (thousand
2
)

A

 = luas benda mula-mula (m
two
)

β
 = 2
α

= koefisien muai luas (/
o
C)

∆
T = perubahan suhu (
o
C)

Rumus Pemuaian Book

Suatu benda yang mula-mula memiliki volume V

 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar
∆
T, maka volume akhir benda (Five) setelah pemanasan dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

5 = luas benda saat dipanaskan (m
3
)

V

 = luas benda mula-mula (m
three
)

γ
 = three
α

= koefisien muai volume (/
o
C)

∆
T = perubahan suhu (
o
C)

Pemuaian Volume pada Gas

Berdasarkan proses pemanasannya, pemuaian book yang dialami zat gas dibedakan dalam tiga jenis kondisi, yaitu sebagai berikut.

1. Pemuaian Book pada Tekanan Tetap (Isobarik)

Pada tekanan tetap, volume gas sebanding dengan suhu mutlak gas itu. Pernyataan itu disebut
Hukum Gay-Lussac
. Secara matematik dapat dinyatakan:

V ~ T

Atau secara lengkap dapat ditulis dalam bentuk persamaan berikut.

ii. Pemuaian Tekanan Gas pada Book Tetap (Isokhorik)

Pada volume tetap tekanan gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Pernyataan itu disebut juga dengan
hukum Gay-Lussac
. Secara matematik dapat dinyatakan sebagai berikut.

P ~ T

Atau secara lengkap dapat ditulis dalam bentuk persamaan berikut.

3. Pemuaian Book Gas pada Suhu Tetap (Isotermis)

pada suhu tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volume gas. Pernyataan itu disebut
hukum Boyle
. Salah satu penerapan hukum Boyle yaitu pada pompa sepeda. Dari hukum Boyle tersebut, diperoleh:

Jika pada proses pemuaian gas terjadi dengan tekanan berubah, volum berubah dan suhu berubah maka dapat diselesaikan dengan persamaan
hukum Boyle – Gay Lussac
, dimana:

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebuah benda yang terbuat dari baja memiliki panjang thousand cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, jika terjadi perubahan suhu sebesar 50°C?

Penyelesaian:

Diketahui :

L

 = 1000 cm

∆
T = 50 °C

α
 = 12 × 10
-half dozen
 °C
-1
 (lihat di tabel koefisien muai panjang)

Ditanyakan :
∆
L = …?

Jawab:

L = L

(i +
α
∆
T)

L = 50

 + 50

α
∆
T

L
–
 L

 = Fifty

α
∆
T

∆
L = L

α
∆
T

∆
L = 1000 × 12 × ten
-6
 × 50

∆
L = 0,6 cm

Jadi, pertambahan panjang benda tersebut sebesar 0,half-dozen cm.

2. Pada suhu 30
o
C sebuah pelat besi luasnya 10 m
2
. Apabila suhunya dinaikkan menjadi 90
o
C dan koefisien muai panjang besi sebesar 0,000012/
o
C, maka tentukan luas pelat besi tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

A

 = 10 m
2

T

 = xxx
o
C

T = 90
o
C

∆
T = T
–
 T

 = 90
–
 30 = 60
o
C

α
 = 0,000012/
o
C

β
 = 2
α
 = ii × 0,000012/
o
C = 0,000024/
o
C

Ditanyakan: A = …?

Jawab:

A = A

(1 +
β
 ×
∆
T)

A = ten(1 + 0,000024 × 60)

A = 10(one + 0,00144)

A = 10 × 1,00144

A = 10,0144 m
2

Jadi, luas pelat besi setelah dipanaskan adalah 10,0144 thou
2
.

3. Sebuah bejana memiliki volume i liter pada suhu 25
o
C. Jika koefisien muai panjang bejana 2
×
 10
-v
/
o
C, maka tentukan book bejana pada suhu 75
o
C!

Penyelesaian:

Diketahui:

γ
 = 3
α
 = iii × two × 10
-5
/
o
C = six × 10
-v
/
o
C

∆
T = 75
o
C
–
 25
o
C = 50
o
C

V

 = ane L

Ditanyakan: V = …?

Jawab:

V = V

(1 +
γ
 ×
∆
T)

5 = 1(one + six × 10
-v
× 50)

Five = i(ane + iii × 10
-iii
)

V = ane(i + 0,003)

V = 1 × ane,003

5 = one,003 liter

Jadi, volume bejana setelah dipanaskan adalah 1,003 liter.

4. Pada suhu twenty
o
C, panjang kawat besi adalah xx thou. Berapakah panjang kawat besi tersebut pada suhu 100
o
C jika koefisien muai panjang besi 1,1
×
 10
-5
/
o
C?

Penyelesaian:

Diketahui:

T

 = 20
o
C

T = 100
o
C

L

 = 20 m

α
 = ane,1 × 10
-5
 C
-1

Ditanyakan: L = …?

Jawab:

Fifty = L

 [1 +
α
(T
–
 T

)]

L = 20[one + 1,1 × 10
-5
(100
–
 20)]

L = twenty[i + ane,1 × 10
-five
(fourscore)]

L = 20(1 + 8,eight × 10
-4
)

Fifty = twenty(1 + 0,00088)

L = 20(1,00088)

L = 20,0176 m

Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 100
o
C adalah twenty,0176 chiliad.

five. Sekeping aluminium dengan panjang forty cm dan lebar thirty cm dipanaskan dari twoscore
o
C sampai 140
o
C. Jika koefisien muai panjang aluminium tersebut (
α
) adalah two,five
×
 ten
-5

o
C, tentuan luas keping aluminium setelah dipanaskan.

Penyelesaian:

Diketahui:

A

 = 40 cm × 30 cm = ane.200 cm
2

β
 = two
α
 = ii(2,5 × x
-5

o
C) = 5 × ten
-five

o
C

∆
T = 140
o
C
–
 forty
o
C = 100
o
C

Ditanyakan: A = …?

Jawab:

A = A

(1 +
β
∆
T)

A = ane.200(ane + 5 × 10
-5
 × 100)

A = 1.200(ane + 5 × ten
-iii
)

A = 1.200(1 + 0,005)

A = 1.200(1,005)

A = 1206 cm
ii

Jadi, luas penampang aluminium setelah dipanaskan adalah 1206 cm
two
.

6. Sebuah besi bervolume 1 chiliad
3
 dipanaskan dari 0
o
C sampai 1.000
o
C. Jika massa besi pada suhu 0
o
C adalah 7.200 kg dan koefisien muai panjangnya 1,one
×
ten
-5
/
o
C, hitunglah massa jenis besi pada suhu one.000
o
C.

Penyelesaian:

Diketahui:

5

 = ane m
3

γ
 = 3
α
 = 3(1,1 × ten
-5
) = iii,3 × 10
-5
/
o
C

ρ
 = vii.200 kg/m
3

∆
T = one thousand
o
C
–
 0
o
C = thousand
o
C

Ditanyakan: massa jenis besi setelah dipanaskan

Jawab:

□
 Book besi setelah dipanaskan adalah:

5 = V

(1 +
γ
∆
T)

V = one[1 + (3,3 × 10
-5
)(1000)]

V = 1(1 + iii,3 × 10
-2
)

V = ane(ane + 0,033)

V = one(i,033)

V = 1,033 m
3

□
 Setelah dipanaskan, volume benda berubah tetapi massanya tetap.

Jadi, massa jenis besi menjadi half-dozen.969,99 kg/1000
3
.

7. Sebuah kuningan memiliki panjang 1 m. Apabila koefisien muai panjang kuningan adalah nineteen
×
 ten
-6
/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut jika temperaturnya naik dari 10
o
C sampai 40
o
C?

Penyelesaian:

Diketahui:

L

 = 1 yard

∆
T = 40
o
C
–
 10
o
C = 30
o
C = 303 K

α
 = 19 × x
-six
/K

Ditanyakan:
∆
L = …?

Jawab:

∆
Fifty = L

α
∆
T

∆
L = 1 × 19 × 10
-vi
 × 303

∆
L = 5,76 × ten
-three

∆
L = 0,00576 m

Jadi, pertambahan panjang kuningan setelah temperaturnya naik menjadi 4
o
C adalah five,76 mm.

viii. Sebuah batang aluminium memiliki luas 100 cm
2
. Jika batang aluminium tersebut dipanaskan mulai dari 0
o
C sampai 30
o
C, berapakah perubahan luasnya setelah terjadi pemuaian? (Diketahui: α = 24
× x
–
half dozen
/K).

Penyelesaian:

Diketahui:

A

 = 100 cm
2
 = 1 m
two

ΔT = 30
o
C
–
 0
o
C = 30
o
C = 303 Thou

β = 2α = 48
× x
–
6
/K

Ditanyakan:
∆
A = …?

Jawab:

ΔA = A

βΔT

ΔA = 1 g
two
 × 48 × 10
–
6
/K × 303 1000

ΔA = 0,0145 1000
ii

Jadi, perubahan luas bidang aluminium setelah pemuaian adalah 145 cm
2
.

nine. Sebuah bola yang memiliki book 50 grand
iii
 jika dipanaskan hingga mencapai temperatur fifty
o
C. Jika pada kondisi awal, kondisi tersebut memiliki temperatur 0
o
C, tentukanlah volume akhir bola tersebut setelah terjadi pemuaian (diketahui
α
 = 17
×
 10
-vi
/K).

Penyelesaian:

Diketahui:

V

 = l thousand
3

∆
T = 50
o
C
–
 0
o
C = l
o
C = 323 Chiliad

γ
 = three
α
 = three(17 × 10
-6
/One thousand) = 51 × 10
-6
/Yard

Ditanyakan: V = …?

Jawab:

∆
Five =
γ
Five

∆
T

∆
V = (51 × 10
-half dozen
)(50)(323)

∆
V = 823.650 × 10
-half-dozen

∆
5 =0,82 m
iii

Pertambahan volume adalah selisih book akhir dengan volume mula-mula. Maka volume akhirnya adalah sebagai berikut.

∆
5 = Five
–
 Five

V =
∆
5 + Five

V = 0,82 m
3
 + fifty g
3

V = l,82 thou
3

Jadi, volume akhir bola setelah pemuaian adalah fifty,82 m
three
.

10. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, dipanasi sampai 50
o
C ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut jika panjangnya l cm dipanasi sampai 60
o
C?

Penyelesaian:

Diketahui:

50
01
 = 80 cm

L
02
 = l cm

∆
T
1
 = 50
o
C

∆
T
two
 = lx
o
C

∆
L
ane
 = five mm

Ditanyakan:
∆
L
2
 = …?

Jawab:

Karena jenis bahan sama (besi), maka:

α
1
 =
α
2

4000
∆
L
2
 = v × 3000

4000
∆
L
ii
 = 15000

∆
L
2
 = 15000/4000

∆
50
ii
 = 3,75 mm

11. Sebuah bejana tembaga dengan volume 100 cm
three
 diisi penuh dengan air pada suhu thirty
o
C. Kemudian keduanya dipanasi hingga suhunya 100
o
C. Jika
α
tembaga = 1,8
×
 10
-5
/
o
C dan
γ

air = iv,4
×
 10
-4
/
o
C. Berapa volume air yang tumpah saat itu?

Penyelesaian:

Diketahui:

V

 tembaga = V

 air = 100 cm
3

∆
T = 100
o
C
–
 30
o
C = 70
o
C

α
 tembaga = i,8 × 10
-5
/
o
C

γ
 tembaga = 3
α
 = 3 × ane,8 × ten
-5
 = 5,4 × 10
-5
/
o
C

γ
 air = four,4 × 10
-4
/
o
C

Ditanyakan: Five air yang tumpah = …?

Jawab:

Untuk tembaga:

V
t
 = V

(1 +
γ
∆
T)

Five
t
 = 100(1 + 5,four × 10
-v
 × seventy)

V
t
 = 100(ane + 3,78 × ten
-3
)

V
t
 = 100(1 + 0,00378)

5
t
 = 100(1,00378)

V
t
 = 100,378 cm
3

Untuk air:

V
t
 = V

(i +
γ
∆
T)

Five
t
 = 100(i + 4,iv × 10
-iv
 × lxx)

V
t
 = 100(1 + 3,08 × 10
-2
)

Five
t
 = 100(one + 0,0308)

V
t
 = 100(ane,0308)

V
t
 = 103,08 cm
iii

Jadi, volume air yang tumpah adalah sebagai berikut.

V air tumpah = Five
t
 air
–
 Five
t
 tembaga

V air tumpah = 103,08
–
 100,378

Five air tumpah = 2,702 cm
3

12. Gas dalam ruang tertutup mempunyai tekanan 1 cmHg. Jika kemudian gas tersebut ditekan pada suhu tetap sehingga volum gas menjadi
1
/
4
 volum mula-mula, berapa tekanan gas yang terjadi?

Penyelesaian:

Diketahui:

P
i
 = 1 atm

V
2
 =
1
/
4
 5
1

Ditanyakan: P
two
 = …?

Jawab:

P
one
V
i
 = P
2
5
ii

1V
ane
 = P
2
(
1
/
four
V
1
)

V
i
=
i
/
4
V
1
P
2

P
2
 = 4 atm

thirteen. Pada suhu 0
o
C suatu logam mempunyai panjang 75 cm. Setelah dipanasi hingga shu 100
o
C, panjangnya menjadi 75,09 cm. Berapakah koefisien muai panjang logam tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

L = 75,09 cm = 0,7509 m

L

 = 75 cm = 0,75 one thousand

T = 100
o
C

T

 = 0
o
C

Ditanyakan:
α
 = …?

Jawab:

Untuk mencari koefisien muai panjang logam tersebut, kita gunakan persamaan berikut.

α
 = 1,2 × 10
-5
/
o
C

Jadi, koefisien muai panjang tembaga tersebut adalah 1,2 × 10
-5
/
o
C.

xiv. Sebuah plat yang terbuat dari aluminium dengan luas mula-mula forty cm
two
 mempunyai suhu 5
o
C. Apabila plat tersebut dipanaskan hingga 100
o
C, berapakah pertambahan luas aluminium tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

α
 = 2,4 × x
-5
 /
o
C

β
 = 2
α
 = 4,eight × x
-5
 /
o
C

A

 =  40 cm
2
 = 0,004 m
2

T

 = 5
o
C

T = 100
o
C

∆
T = (100
–
 5)
o
C = 95
o
C

Ditanyakan:
∆
A = …?

Jawab:

Untuk mencari pertambahan luas plat, kita dapat menggunakan persamaan berikut.

∆
A =
β
A

∆
T

∆
A = (4,8 × x
-v
) × (four × 10
-three
) × 95

∆
A = 1,82 × 10
-5
 g
ii

Jadi, pertambahan luas plat aluminium tersebut adalah 1,82 × 10
-five
 thousand
2
.

15. Volume air raksa pada suhu 0
o
C adalah viii,84 cm
three
. Jika koefisien muai book air raksa adalah 1,8
×
 10
-four
/
o
C, berapakah volume air raksa setelah suhunya dinaikkan menjadi 100
o
C?

Penyelesaian:

Diketahui:

5

 = viii,84 cm
3

γ
 = 1,8 × ten
-4
/
o
C

∆
T = (100
–
 0) = 100
o
C

Ditanyakan: V = …?

Jawab:

Untuk mencari V, kita dapat menggunakan rumus:

V = V

(1 +
γ
∆
T)

Five = 8,84[1 + (1,eight × 10
-4
)(100)]

V = 8,84(1 + one,8 × 10
-2
)

5 = 8,84(1 + 0,018)

V = 8,84(ane,018)

V = viii,99 cm
3

Jadi, book air raksa setelah dipanaskan menjadi 8,99 cm
3
.

16. Sebatang pipa besi pada suhu 20
o
C mempunyai panjang 200 cm. Apabila pipa besi tersebut dipanasi hingga 100
o
C dan koefisien muai panjangnya one,2 × 10
-5
/
o
C, hitunglah pertambahan panjang pipa besi tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

T

 = 20
o
C

T = 100
o
C

L

 = 200 cm = two thou

α
 = i,2 × 10
-5
/
o
C

Ditanyakan:
∆
L = …?

Jawab:

Untuk mencari pertambahan panjang besi yaitu sebagai berikut.

∆
L=
α
L

∆
T

∆
50 = (1,ii × 10
-5
) × 2 × (100
–
 200)

∆
Fifty = one,92 × 10
-3
 g

Jadi, pertambahan panjang pipa besi tersebut adalah one,92 mm.

17. Sebatang besi dengan panjang 4 m dan lebar 20 cm bersuhu 20
o
C. Jika besi tersebut dipanaskan hingga mencapai 40
o
C, berapakah luas kaca setelah di
panaskan? ( α = 12
× 10
-6
 /
o
C)

Penyelesaian:

Diketahui:

A

 = 4 × 0,2 = 0,8 chiliad
2

ΔT = (twoscore
–
 20)
o
C = 20
o
C

α = 12
× ten
-6
 /
o
C
→
 β = 24
× x
-6
 /
o
C

Ditanya: A = … ?

Jawab:

ΔA = βA

ΔT

ΔA
 = (24 × 10
-6
)(0,8)(xx)

ΔA
 = 384 × ten
-6
 yard
two

ΔA
 = 0,384 × 10
-iii
 grand
ii

Luas besi setelah dipanaskan adalah sebagai berikut.

A =A

 + ΔA

A = (0,8) + (0,384 × ten
-3
)

A = (800 × 10
-3
) + (0,384 × 10
-3
)

A = 800,384 × 10
-iii
 m
ii

A = 0,800384 m
ii

Dengan demikian, luas batang besi setelah dipanaskan adalah 0,800384 grand
ii
.

18. Book gas pada suhu 27
o
C adalah 300 cm
three
. Berapakah volume gas jika suhunya diturunkan menjadi xv
o
C pada tekanan sama?

Penyelesaian:

5

 = 300 cm
3

T

 = 27
o
C

T = 15
o
C

Ditanyakan: V saat fifteen
o
C

Jawab:

Untuk mencari book pada suhu 15
o
C, kita dapat menggunakan persamaan berikut.

V = 300[i + (-0,044)]

Five = 300(0,956)

5 = 286,viii cm
iii

Jadi, volume gas saat bersuhu 15
o
C adalah 286,8 cm
3
.

nineteen. Suatu gas volumenya 0,v grand
3
 perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap hingga volumenya menjadi 2 m
3
. Jika energi yang dikeluarkan gas tersebut three
×
 10
5
 joule dan suhu semula sebesar 150 K. Hitunglah:

a) Tekanan gas tersebut

b) Suhu akhir gas tersebut

Penyelesaian:

Diketahui:

V
1
 = 0,5 m
three

5
2
 = ii m
iii

West = iii × x
five
 joule

T
1
 = 150 Grand

Ditanyakan: P dan T
2

Jawab:

a) kita tahu bahwa usaha/energi adalah gaya dikali perpindahannya, sedangkan tekanan adalah gaya persatuan luas penampang.

W = F
∆
s

Karena P = F/A, maa F = PA sehingga:

Due west = PA
∆
s

A
∆
south menghasilkan perubahan volume sehingga:

Westward = P
∆
V

P = West/
∆
V

P = (3 × 10
five
)/(2
–
 0,v)

P = (3 × ten
five
)/ane,5

P = 2 × 10
5
Due north/one thousand
2

b) untuk panas pada tekanan tetap

5/T = konstan

5
ane
/T
1
 = 5
2
/T
2

T
two
= V
2
T
1
/V
1

T
2
 = (2 × 150)/0,5

T
ii
 = 300/0,5

T
ii
 = 600 K

twenty. Tentukan dimensi dari konstanta gas R

Jawab:

PV = NRT

R = [M][L]
2
[T]
-ii
[N]
-1
[θ]
-i