Soal Invers

Postingan ini membahas contoh soal fungsi invers yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu fungsi invers ?. Jika suatu fungsi f = A → B dinyatakan dengan pasangan terurut f = {(a,b | a ∈ A dan b ∈ B} maka fungsi invers f adalah f^-1
= B → A ditentukan oleh f^-1
= {(b , a) | b ∈ B dan a ∈ A}. Cara menentukan fungsi invers sebagai berikut.

1. Buatlah pemisalan f(10) = y pada persamaan
2. Persamaan tersebut disesuaikan dengan f(x) = y, sehingga ditemukan fungsi dalam y dan nyatakanlah x = f(y).
3. Ganti y dengan ten sehingga f(y) = f^-1x.

Jika fungsi f(ten) mempunyai bentuk f(x) =

maka cara mudah menentukan fungsi invers dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Contoh soal 1

Jika f(x) = ten – three maka f-one(ten) = …
A. x – 3

B. 3 – ten

C. x + three

D. 10

E. 3

Pembahasan / penyelesaian soal

Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:

• f(10) = x – three
• y = x – 3
• x = y + 3
• Ganti x menjadi f^-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1
  (x) = x + three

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal two

Jika f(x) = 2 – 2x maka f-one(x) = …
A. 1 – ane/2x

B. 1/2 – x

C. 1/2x + 1

D. ten + 1

E. x + 2

Pembahasan

Misalkan f(10) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal iii

Jika f(10) = 2x + 1 maka f^-1(2) = …
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 3
East. four

Pembahasan

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal four

Jika diketahui f(x) = 10ⁱⁱ
– 2x + one maka f^-1(iv) adalah …
A. 3

B. i

C. 0

D. – 1
E. -3

Pembahasan

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 5

Diketahui f(ten) = x2
– 2x + 1, maka f-one(x) adalah…
A.

√ x + 1


B.

√ x – 1


C. 1 ±

√ ten


D. 1 –

√ x


E. i +

√ 10

Pembahasan

• y = x2
  – 2x + 1 = (x – i)2
• ten – ane =
  
  √
  y
  
• ten = 1 +
  
  √
  y
  
• f-1(x) = 1 +
  
  √ x
  

Soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal six

Jika f(x) = x2
– 4 maka f-1(x) adalah…
A.

√ 10 + 4


B.

√ 10 + ii


C. x2
+ 2

D. ten2
– iv

East. 10two
– 2

Pembahasan

• y = x²
  – iv
• ten²
  = y + 4
• x =
  
  √
  y + 4
  
• f^-1(x) =
  
  √ x + iv
  

Jawaban A.

---

Contoh soal vii

Diketahui f(x) = 2 +

√ x + 2

maka f-1(x) adalah …
A. (10 – 2)2
– ii

B. (ten – ii)2
+ two

C. -(ten – two)2
+ 2

C. (x – 4)2
– 1

E. (x + 2)2
– 2

Pembahasan

• 
  √ x + two
  
  = y – 2
• 10 + 2 = (y – 2)2
• x = (y – 2)ii
  – 2
• f-1(x) = (x – two)2
  – 2

Jawaban A

---

Contoh soal eight

Jika diketahui f(ten) = x – 3 dan m(x) = 2x + 4 maka (grand o f)^-1(2) adalah …
A. -4

B. -two

C. 2

D. 4

East. 7

Pembahasan

Jawaban C.

---

Contoh soal 9

Jika f(x) =

maka f^-1(ten) adalah…
A.


B.


C.


D


East.

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

• a = 1
• b = 0
• c = ane
• d = -one

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

Jawaban C.

---

Contoh soal 10 (UN 2018 IPS)

Diketahui f(x) =

2x + 3

5x + iv

; x ≠ –

four

5

. Invers dari fungsi f(x) adalah…
A.

5x – 4

2x + iii

; x ≠ –

iii

two

B.

5x + 4

2x – 3

; x ≠

3

2

C.

2x + three

5x – 4

; ten ≠

4

5

D.

-4x + three

5x – 2

; x ≠

2

5

E.

4x – iii

5x – 2

; x ≠

two

five

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = ii
• b = 3
• c = 5
• d = four

Cara menentukan invers fungsi diatas sebagai berikut:

→ f-1(ten) =

-dx + b

cx – a

→ f-1(x) =

-4x + 3

5x – 2

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 11 (United nations 2018 IPS)

Diketahui f(10) =

4x + 1

10 – four

; 10 ≠ four. Invers dari fungsi f(x) adalah…
A.

x + 4

4x – ane

; x ≠ –

ane

iv

B.

x – 4

4x + 1

; x ≠ –

one

4

C.

4x – 1

x + 4

; ten ≠ -4

D.

4x + 1

ten – 4

; x ≠ 4

Eastward.

4x – ane

10 – 4

; x ≠ 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = iv
• b = one
• c = ane
• d = -iv

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ f-1(x) =

-dx + b

cx – a

→ f-1(x) =

-(-four)x + i

x – 4

→ f-1(x) =

4x + 1

x – 4

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 12 (Un 2017 IPS)

fungsi f:R → R didefinisikan f(10) =

4x – 7

iii – x

; ten ≠ three.Invers f(10) adalah f-1(x) = …
A.

3x – vii

10 – four

; ten ≠ 4

B.

3x – seven

x + four

; ten ≠ -4

C.

3x + 3

x – 4

; x ≠ 4

D.

3x + 7

x + 4

; x ≠ -iv

Eastward.

3x + 7

x – iv

; x ≠ 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = iv
• b = – 7
• c = -one
• d = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ f-ane(x) =

-dx + b

cx – a

→ f-1(10) =

-3x + (-7)

-1x – 4

→ f-i(x) =

– (3x + seven)

– (x + iv)

→ f-1(x) =

3x + seven

ten + 4

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 13 (UN 2016 IPS)

Diketahui f(x) =

x + 1

2x – 3

dan f-1(ten) menyatakan invers f(x). Nilai f-1(i) adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = i
• b = 1
• c = 2
• d = -3

→ f-1(x) =

-dx + b

cx – a

→ f-1(10) =

-(-3x) + 1

2x – ane

→ f-one(x) =

3x + 1

2x – 1

→ f-i(1) =

iii . 1 + 1

2 . one – 1

= iv

Soal ini jawabannya E.