Soal Cerita Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

51 Views

Soal Cerita Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

Buatkan soal cerita pertidaksamaan linear dan beserta jawabannya…

Baca : Nilai Median Dari Data Diatas Adalah

Kelas : VII (i SMP)
Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Kata Kunci : pertidaksamaan linear, contoh

Pembahasan :
Pertidaksamaan linear suatu bentuk aljabar yang ekuivalen dengan salah satu bentuk aljabar berikut ini.
bx + c < 0
bx + c > 0
bx + c ≤ 0
bx + c ≥ 0
dengan b dan c merupakan konstanta real dan b ≠ 0.

Pertidaksamaan linear tersebut dinamakan pertidaksamaan linear dengan satu variabel x yang disingkat pertidaksamaan linear dalam x.

Contoh :
Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (x + 5) cm, lebar (x – two) cm, dan tinggi x cm. Panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm.
a. Nyatakan panjang kawat seluruhnya dalam 10!
b. Susun pertidaksamaan dalam x dan selesaikan!

Jawab :
a. Panjang kawat
= 4p + 4l + 4t
= 4(x + 5) + four(x – 2) + 4x
= 4x + 20 + 4x – eight + 4x
= 12x + 12

Jadi, panjang kawat adalah (12x + 12) cm.

b. 12x + 12 ≤ 132
⇔ 12x ≤ 132 – 12
⇔ 12x ≤ 120
⇔ ten ≤ $\frac{120}{12}$

⇔ x ≤ 10

Jadi, bentuk pertidaksamaannya adalah 12x + 12 ≤ 132 dan diperoleh penyelesaiannya 10 ≤ 10.

Semangat!

Kelas : VII SMP
Pelajaran : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kata kunci :soal cerita, pertidaksamaan linear

Penjelasan :

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yg menggunakan tanda ketidaksamaan dan variabelnya berpangkat satu.

Soal cerita pertidaksamaan linear dan beserta jawabannya

1. Lebar sebuah persegi panjang 26 cm kurang dari dua kali panjangnya. Jika kelilingnya kurang dari 74 cm, tentukanlah ukuran maksimum dari persegi panjang tersebut.

Penyelesaian :

Misalkan : panjang = ten cm
lebar = (2x – 26) cm

Baca : Perhatikan Pernyataan Berikut a Penggundulan Hutan

Keliling persegi panjang kurang dari 74
two (p + l) < 74
two (x + 2x – 26) < 74
ii (3x – 26) < 74
6x – 52 < 74
6x < 74 + 52
6x < 126
10 < 126 / 6
x < 21
Panjang persgi panjang kurang dari 21 cm
Bilangan bulat terdekat dari 21 adalah 20.
Panjang = 20 cm

lebar = 2x – 26
= 2 (20) – 26
= xl – 26
= 14 cm

Jadi ukuran maksimum dari persegi panjang tersebut adalah panjang 20 cm dan lebar xiv cm.

2. Jumlah dari dua bilangan bulat berurutan lebih dari 9 dan kurang dari 25. Tentukanlah bilangan bulat terkecil.

Penyelesaian :

Misalkan : bilangan bulat terkecil = ten

bilangan bulat terbesar = x + i
jumlah dua bilangan bulat berurutan = x + x + one = 2x + ane

Jumlah dari dua bilangan bulat berurutan lebih dari 9 dan kurang dari 25.
9 < 2x + 1 < 25
9 – 1 < 2x + ane – 1 < 25 – ane
eight < 2x < 24
8/2 < 2x/ii < 24/2
iv < ten < 12

Bilangan bulat terkecil adalah lebih dari iv.
Bilangan bulat terdekat yang lebih dari 4 adalah v
Bilangan bulat terkecil adalah five

Baca : Segi Empat Jklm Dengan Titik Sudutnya Di J 2 2

3. Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x
cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm² , tentukan ukuran minimum permukaan meja tersebut.

Penyelesaian :

panjang permukaan meja (p) = 16x,
lebar (l) = 10xluas = L
Model matematika dari luas persegi panjang adalahL = p × l
= 16x × 10x
= 160x²

Luas tidak kurang dari 40 dm² = 4000 cm²
L ≥ 4000
160x² ≥ 4000
10² ≥ 4000 / 160
10² ≥ 25
10 ≥ v

Nilai minimum x = five cm , sehingga diperoleh
p = 16x = 16 (5) = fourscore cm
l = 10x = 10 (5) = 50 cm

Jadi ukuran minimum permukaan meja tersebut adalah (80 × l) cm.

Semoga membantu