Sisa Dari Pembagian

Sisa Dari Pembagian.


Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk



(x – k),

Dalam menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear, kita dapat menggunakan teorema sisa.

Jika suku banyak f(x) dibagi (x – k), maka sisa pembagiannya adalah f(k).

Penjelasan dari teorema tersebut adalah sebagai berikut.

Diketahui f (x) = (x – 1000) h(x) + Due south.

dengan:

f
(x) = suatu suku banyak

(x – one thousand)= pembagi suku banyak

h
(10) = hasil bagi

Due south = sisa pembagian suku banyak

Derajat S lebih rendah satu daripada derajat (x – k), sehingga Due south merupakan konstanta.

Karena f(10) = (x – k) k(x) + S berlaku untuk semua 10,

maka jika x disubtitusi dengan thou akan diperoleh:

f

(k) = (k – k) h(one thousand) + S

= 0



h(k) + Southward

= 0 + S

= S

Jadi f(k) = South dan S merupakan sisa pembagian.

Contoh soal:

Tentukanlah sisa pembagian dari f(x) = x3
+ 5x2
+ 2x + viii dibagi (x – 2).

Jawab:

Pengerjaan dengan menggunakan teorema sisa

f
(x) = 103
+ 5xtwo
+ 2x + 8

f
(2) = (2)3
+ 5(two)2
+ two.2 + viii

= viii + xx + 4 + 8

= forty

Jadi sisa pembagiannya adalah 40.

Sekarang kita coba kerjakan soal diatas dengan metode horner.

Jika dikerjakan dengan skema horner akan diperoleh:

Jadi kedua cara tersebut akan menghasilkan hasil yang sama. Pilihlah cara pengerjaan yang menurut kalian lebih mudah.


Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk



(ax + b)


Teorema

Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk (ax + b)

Mengapa bisa demikian? Berikut penjelasannya

Pembuktian Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk (ax + b)

Pembuktian Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk (ax + b)

Jadi dapat disimpulkan bahwa sisa pembagiannya adalah f(- b/a).

Baca :   Penyelesaian Dari X 4 5 Adalah

Contoh soal:

Tentukan sisa pembagian dari f(x) = 8xthree
+ 8xtwo
+ 4x – 5 dibagi (2x + ane).

Jawab:

Pertama kita coba kerjakan dengan teorema diatas, hasilnya:

Contoh soal menghitung Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk (ax + b)

Jika dikerjakan dengan metode horner, hasilnya:

Contoh soal menghitung Sisa Pembagian Suku Banyak dengan cara horner


Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Kuadrat

Untuk  menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk kuadrat, kita dapat menggunakan teorema sisa berikut ini.

Jika suatu suku banyak f(x) dibagi (x – a)(ten – b)

maka sisanya adalah px + q

dengan:

 f(a) = pa + q

f
(b) = pb + q

contoh:

Jika f(x)= x3
– 6xtwo
+ 8x –3 dibagi 10ii
– 5x + 6, tentukanlah sisa pembagiannya.

Jawab:

bentuk

ten

2


– 5x + 6 dapat difaktorkan menjadi (x – 2)(ten – 3).

Berdasarkan teorema di atas maka perhitungannya sebagai berikut.

(x – two)(ten – iii)

dibandingkan bentuk tersebut dengan bentuk

(x – a)(x – b),

maka nilai a = two dan b = 3.

Selanjutnya adalah mensubtitusikan nilai a dan b ke persamaan

f
(a) dan f(b)

f

(a) = pa + q

f

(two)= 2p + q

ingat bahwa

f
(x)= xthree– 6xii
+ 8x -3, maka f(2)= two3–6(two)2+8(ii)–3.

sehingga

(ii)three
– 6(ii)two
+ viii(ii) – iii = 2p + q

eight – 24 + 16 – iii = 2p + q

–iii = 2p + q ……… persamaan one

f

(b) = pb + q

f

(3)= 3p + q

(3)3
– vi(3)2
+ eight(three) – iii = 3p + q

27 –54 + 24 – three = 3p + q

–half dozen = 3p + q ………persamaan 2

Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai p dan q dengan cara eliminasi persamaan i dan 2.

Contoh soal Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Kuadrat

Nilai p disubtitusikan ke persamaan 1

–3 = 2p + q

–three = 2(-3) + q

–3 = -6 + q

q = 3

Jadi sisa pembagiannya = px + q = -3x + 3

Semoga Contoh Cara Menghitung Sisa Pembagian Suku Banyak dengan Teorema Sisa di atas bermanfaat untuk kalian

Sisa Dari Pembagian

Source: http://www.myrightspot.com/2018/04/cara-menghitung-sisa-pembagian-suku-banyak-dengan-teorema-sisa.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …