Sin 105 Sin 15 Cos 105 Cos 15

---

Athalagallena77

@Athalagallena77

May 2019



1



399



Report

Skor dari 2 cos 105 derajat sin 15 derajat

---

Komentar

Verified answer

2 cos a sin b = sin (a + b) – sin(a – b)

•••
2 cos 105° sin 15°
= sin (105 + 15) – sin (105 – 15)
= sin 120° – sin 90
= 1/2 √3 – 1

2 votes



Thanks 8

More Questions From This User See All

---

Athalagallena77

May 2019 | 0 Replies

Nilai dari 2 cos 105° sin 15°

Answer

Athalagallena77

April 2019 | 0 Replies

Seseorang agen pit kepingin membeli 25 sepeda bakal persediaan. dia kepingin membeli roda giri dengan harga Rp 3.000.000,00 perunit dan sepeda balap dengan harga Rp 4000.000,00 perunit. modal yg tersedia bukan lebih mulai sejak Rp 86.000.000,00. kantor cabang tersebut ingin memperoleh laba Rp 120.000,00 lakukan setiap pit balap. tentukan laba maksimum nan diperoleh

Answer

Athalagallena77

April 2019 | 0 Replies

Tentukqn skor maksimum kepentingan independen f(x,y)=2x + y yg memenuhi koleksi penyelesain sistem pertidaksamaan 3x + 2y lebih kecil sederajat dengan 120, x + 2y lebih kerdil sama dengan 80 x lebih besar proporsional dengan 0, y bertambah osean sama dengan 0

Answer

Recommend Questions

---

---

nansy2015

May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium n kepunyaan debit 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan bagi mengisi akuarium sebatas mumbung yakni………. a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

---

DivaVisia

May 2021 | 0 Replies

Bantu caranya serta jawaban. gomawo

---

ingaazhaimuets

May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

---

rizkypsa33

May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 mungkin ,kekerapan tujuan unjuk ain dadu terbatas berpokok 5 adalah

---

CAVieny

May 2021 | 0 Replies

Bantu ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat melampang 14,168m3 air. Fragmen pangan tangki air tersebut punya radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 n domestik bentuk faktorisasi prima yaitu….

---

nad58

May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

---

athala6

May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan anakan 20% pertahun . segara bunga yg ditanggung makanya bu ani jikalau meminjam uang jasa selama 6 bulan adalah…

---

Pengguna Brainly

May 2021 | 0 Replies

Help me friends… no 26

---

efan22

May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} – \sqrt{10} [/tex]

---

aririyan752

May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang seimbang jarak adalah

---

HOME PEMBAHASAN UN Matematika Testing NASIONAL MATEMATIKA UN TRIGONOMETRI

Abstrak soal trigonometri yang burung laut keluar kerumahtanggaan ujian nasional antara lain : menentukan nilai nisbah trigonometri (sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot) sudut spesial, menentukan nilai neraca trigonometri suatu sudut bila diketahui beberapa nilai perbandingan trigonometri sudut tertentu, menentukan total, selisih, dan hasil kali perbandingan trigonometri suatu sudut. Konsep dasar yang harus dipahami lakukan menguasai pertanyaan-soal tersebut antara tidak konsep neraca trigonometri sudut istimewa, perimbangan trigonometri tesmak berelasi, rumus pembilangan trigonometri, dan konsep perkalian trigonometri.

Kompilasi soal

1. (UJIAN NASIONAL 2005/2006)

   Nilai sin 105o + cos 15o ialah … A. ½ (-√6 – √2) B. ½ (√3 – √2) C. ½ (√6 – √2) D. ½ (√3 + √2) E. ½ (√6 + √2)

   Pembahasan :

   sin 105o + cos 15o = sin (90o + 15o) + cos 15o
   sin 105o + cos 15o = cos 15o + cos 15o
   sin 105o + cos 15o = 2 cos 15o
   sin 105o + cos 15o = 2 cos (45o-30o)

   sin 105o + cos 15o = 2 (cos 45o cos 30o + sin 45o sin 30o)
   sin 105o + cos 15o = 2 (½√2. ½√3 + ½√2 . ½)
   sin 105o + cos 15o = ½√6 + ½√2
   sin 105o + cos 15o = ½ (√6 + √2) —> opsi E

2. (Testing NASIONAL 2005/2006)

   Diketahui cos (x-y) = 4/5 dan sin x. sin y = 3/10. Nilai tan x. tan y = … A. -5/3 B. -4/3 C. -3/5 D. 3/5 E. 5/3

   Pembahasan :

   cos (x-y) = 4/5 cos x cos y + sin x sin y = 4/5 cos x cos y + 3/10 = 4/5 cos x cos y = 4/5 – 3/10 cos x cos y = 1/2 tan x . tan y = (sin x/ cos x) . (sin y/ cos y) tan x . tan y = (sin x. sin y) / (cos x cos y) tan x . tan y = (3/10) / (1/2) tan x . tan y = (3/10) (2) tan x . tan y = 6/10 tan x . tan y = 3/5 —> opsi D.

3. (Testing NASIONAL 2006/2007)

   Nilai berusul cos 40o + cos 80o +cos 160o yaitu … A. -½√2 B. -½ C. 0 D. ½ E. ½√2

   Pembahasan :

   Seharusnya makin mudah, tentukan masing-masing apalagi dahulu.

   cos 40o  = cos (30o + 10o)

   cos 40o  = cos 30o cos 10o – sin 30o sin 10o
   cos 40o  = ½√3. cos 10o – ½ sin 10o

   cos 80o  = cos (90o – 10o)

   cos 80o  = cos 90o cos 10o + sin 90o sin 10o
   cos 80o  = 0. cos 10o + 1 sin 10o
   cos 80o  = sin 10o

   cos 160o  = cos (150o + 10o)

   cos 160o  = cos 150o cos 10o – sin 150o sin 10o
   cos 160o  = – ½√3. cos 10o – ½ sin 10o Maka diperoleh:

   cos40o + cos80o + cos160o = ½√3.cos10o – ½sin10o + sin10o + (-½√3.cos10o – ½sin10o)

   cos40o + cos80o + cos160o = ½√3.cos10o – ½sin10o + sin10o – ½√3.cos10o – ½sin10o
   cos40o + cos80o + cos160o =  sin10o – sin10o
   cos40o + cos80o + cos160o = 0 —> opsi C.

4. (Ujian NASIONAL 2006/2007)

   Jika tesmak α dan β lancip, sin α = 3/5 dan sin β = 7/25, maka cos (α + β) adalah … A. 3/4 B. 5/3 C. 3/5 D. 4/5 E. 5/4

   Pembahasan :

   cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

   Karena cos β dan cos α belum diketahui, maka kita harus mencarinya terlebih dahulu. Dari identitas trigonometri sin2 x + cos2 y = 1, diperoleh :

   sin2 α + cos2 α = 1
   (3/5)2 + cos2 α = 1
   cos2 α = 1 – 9/25
   cos2 α = 16/25 cos α = 4/5

   sin2 β + cos2 β = 1

   (7/25)2 + cos2 β = 1
   cos2 β = 1 – 49/625
   cos2 β = 576/25 cos β = 24/25 cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β cos (α + β) = (4/5. 24/25) – (3/5. 7/25) cos (α + β) = 96/125 – 21/125 cos (α + β) = 75/125 cos (α + β) = 3/5 —> opsi C

5. (Eksamen NASIONAL 2007/2008)

   Takdirnya tan α = 1 dan tan β = 1/3 dengan sudut gonjong, maka sin (α – β) = … A. 2/3√5 B. 1/5√5 C. ½ D. 2/5 E. 1/5

   Pembahasan :

   Karena tesmak lancip, maka : tan α = 1 —> sin α = cos α = ½√2 tan β = 1/3 —> sin β = (√10) /10 dan cos β = (3√10) /10 sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β sin (α – β) = {½√2 . (3√10) /10} – {½√2 . (√10) /10} sin (α – β) = {(3√20) /20} – {(√20) /20} sin (α – β) = (3√20 – √20) /20 sin (α – β) = (2√20) /20 sin (α – β) = {2√(4.5)} /20 sin (α – β) = (4√5) /20 sin (α – β) = (4/20)√5 sin (α – β) = 1/5√5 —> opsi B

6. (Ujian NASIONAL 2008/2009)

   Diketahui sin α = 1/5√13, α lancip. Biji cos 2α yaitu … A. -1 B. – ½ C. -1.5 D. -1/25 E. 1

   Pembahasan :

   cos 2α = 1 – 2 sin2 α
   cos 2α = 1 – 2 (1/5√13)2 cos 2α = 1 – 2 (13/25) cos 2α = 1 – 26/25 cos 2α = -1/25 —> opsi D

7. (Eksamen NASIONAL 2009/2010)

   Angka pecah (sin 27o + sin 63o) /  (cos 138o + cos 102o) adalah … A. -√2 B. – ½√2 C. 1 D. ½√2 E. √2

   Pembahasan :

   (sin 27o + sin 63o) /  (cos 138o + cos 102o)
   = {2 sin ½(27o + 63o) . cos ½(27o – 63o)} / {2 sin ½(138o + 102o) . cos ½(138o – 102o)} Karena cos(-α) = cos α maka :

   (sin 27o + sin 63o) /  (cos 138o + cos 102o)

   = {2 sin 45o . cos (- 18o)} / {2 sin 120o . cos 18o}
   = {2 (½√2) . cos 18o} / {2 (-½) . cos 18o}  =  √2 / -1  = -√2 —> opsi A.

8. (Eksamen Nasional 2009/2010)

   Diketahui tan α – tan β = 1/3, dan cos α . cos β = 48/65 (α, β lancip). Poin sin (α – β) adalah … A. 63/65 B. 33/65 C. 26/65 D. 16/48 E. 16/65

   Pembahasan :

   tan α – tan β = 1/3 (sin α / cos α) – (sin β / cos β) = 1/3 —> samakan penyebut (sin α .cos β – cos α .sin β ) / (cos α .cos β) = 1/3 {sin (α – β)} / 48/65 = 1/3 sin (α – β) = 1/3 (48/65) sin (α – β) = 16/65 —> opsi E.

9. (Testing Kebangsaan 2010/2011)

   Nilai dari (cos 140o + cos 100o) /  (sin 140o – sin 100o) adalah … A. -√3 B. – ½√3 C. ½√3 D. 1/3√3 E. √3

   Pembahasan :

   (cos 140o + cos 100o) /  (sin 140o – sin 100o)
   = {-2 sin ½(140o + 100o) . sin ½(140o – 100o)} / {2 cos ½(140o + 100o) . sin ½(140o – 100o)}
   = {-2 sin ½(140o + 100o) . sin ½(140o – 100o)} / {2 cos ½(140o + 100o) . sin ½(140o – 100o)}

   = -2 sin 120o / 2 cos 120o
   = – sin 120o / cos 120o
   = – tan 120o  = – (-√3)  = √3 —> opsi E.

10. (UJIAN NASIONAL 2011/2012)

    Nilai bermula sin 75o – sin 165o yaitu … A. -¼√3 B. ¼√3 C. ¼√6 D. ½√2 E. ½√6

    Pembahasan :

    sin 75o – sin 165o = 2 cos ½(75o + 165o) . sin ½(75o – 165o)
    sin 75o – sin 165o = 2 cos 120o . sin (- 45o) Karena sin (-a) = – sin a, maka :

    sin 75o – sin 165o = 2 cos 120o . sin (- 45o)

    sin 75o – sin 165o = 2 cos 120o . (-sin 45o)

    sin 75o – sin 165o = – 2 cos 120o . sin 45o

    Lakukan mencari cos 120o dapat digunakan :

    cos 120o =  cos (180o – 60o) = – cos 60o

    Maka diperoleh :

    sin 75o – sin 165o = – 2 cos (180o – 60o) . sin 45osin 75o – sin 165o = – 2 (- cos 60o) . sin 45o
    sin 75o – sin 165o = 2 (½) .(½√2)
    sin 75o – sin 165o = ½√2 —> opsi

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan sparing. Gunakan menu atau penelusuran buat menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.