Seorang Penjual Daging Pada Bulan Januari Dapat Menjual 120 Kg

Seorang Penjual Daging Pada Bulan Januari Dapat Menjual 120 Kg

Rangkuman Materi Barisan & Deret Kelas 11

Barisan dan Deret Aritmetika

  1. Barisan Aritmetika

    Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan selisih (beda) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Berlaku:
    Unorth

    – Unorthward –


    one

    = b atau Un

    = Udue north –


    ane

    + b
    Unorth

    = a + (due north – one)b
    Keterangan:
    Un
    = suku ke-north
    a = suku pertama
    b = beda
    n = banyaknya suku

  2. Deret Aritmetika

    Merupakan jumlah suku-suku dari barisan aritmetika. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah:
    Keterangan :
    Sdue north

    = jumlah suku ke-northward
    Un

    = suku ke-northward
    a = suku pertama
    b = beda
    northward = banyaknya suku

Barisan dan Deret Geometri

  1. Barisan geometri

    Merupakan barisan bilangan dengan perbandingan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Perbandingan setiap dua suku berurutannya disebut rasio (r). Bentuk umum suku ke–n
    barisan geometri yaitu sebagai berikut.
    Un

    = ardue north-1

    Keterangan :
    United nations =suku ke-n
    a = suku pertama
    r = rasio
    n = banyaknya suku

  2. Deret Geometri

    Merupakan penjumlahan dari suku-suku suatu barisan geometri. Bentuk umum jumlah
    n
    suku pertama deret geometri dituliskan sebagai berikut.

    Dengan :
    Southn
    = jumlah northward suku pertama
    a = suku pertama
    r = rasio
    north = banyaknya suhu

Deret Tak Hingga

Terdiri dari dua jenis:

  • Deret geometri konvergen



    (nilainya memusat) jika


    :

    -1 < r < 1 south dengan S­
    =

  • Deret geometri konvergen



    (nilainya memusat) jika


    :

    r < -ane atau r > 1, maka S­
    = ± ∞

Video Pembelajaran Barisan & Deret Aritmatika & Geometri Kelas XI

Versi 1

  • Aritmatika Part 1
  • Aritmatika Part 2
  • Geometri Function 1
  • Geometri Part 2

Versi 2

Contoh Soal Barisan & Deret Jawaban dan Pembahasannya Kelas 11



Soal No.ane (UTBK 2019)



Jika diketahui suku barisan aritmatika bersifat tenk+2

= 10thou+p, dengan p ≠ 0, untuk sebarang bilangan asli positif thousand, maka x3

+ xfive

+ x7

+ ….. +x2n+1 =…



PEMBAHASAN :

xm+2

= ten1000

+ P
103

= 10ane

+ p
Pada barisan xdue north

: x1, tenii, x3,….
bedanya adalah:
2b* = 10three

– xone

⇒ 2b* = (x1

+ p) – xone

⇒ b* =

Pada barisan ten2n+1

: xthree, xv, ten7,…
bedanya adalah : b = p
suku pertamanya : Uone

= a = 10three

= x2

+

Jawaban A



Soal No.ii (SBMPTN 2018)

Diketahui barisan geometri unorthward, dengan u3

+ u4

= nine(u1

+ u2) dan u1u4

= 18u2. Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah….

  1. 66
  2. 72
  3. 78
  4. 80
  5. 88



PEMBAHASAN :

Menentukan rasio dari persamaan 1
U3

+ U4

= 9(Uone+U2)
artwo

+ ar3

= 9 (a + ar)
ar2(1+r) = 9.a(1+r)
r2

= 9
r = ± 3
Menentukan suku pertama (a) dari persamaan kedua
U1.Ufour

= eighteen.Uii

a.ar3

= 18.ar
ar2

= 18
a.9 = 18
a = eighteen/9 = ii
Maka jumlah 4 suku pertama

Jawaban D



Soal No.3 (SBMPTN 2013)

Diketahui a, b, dan c berturut-turut adalah suku ke-2, ke-4, dan ke-6 barisan aritmatika. Jika


maka nilai b adalah…

  1. -2
  2. -1
  3. 1
  4. 2
  5. iv
Baca :   Temukan Tiga Bilangan Genap Berurutan Yang Jumlahnya Sama Dengan 300



PEMBAHASAN :

Jawaban : A



Soal No.iv (United nations 2010)

Diketahui barisan aritmatika dengan Un

adalah suku ke-n. Jika U2

+ U15

+ Utwoscore

= 165 maka U19

=…

  1. x
  2. 19
  3. 28,5
  4. 55
  5. 82,5



PEMBAHASAN :

Unorthward

= a + (n-1)b
Uii

+ U15

+ Uforty

= 165
(a+b) + (a+14b) + (a+39b) = 165
3a + 54b = 165
3(a+18b)= 165
a + 18b = 55
U19

= 55
Jawaban : D

Soal No.5 (SNMPTN 2009)

Misalkan Un

menyatakan suku ke-northward suatu barisan geometri. Jika diketahui U5

= 12 dan log U4

+ log U5

– log U6

= log 3, maka nilai U4

adalah …

  1. 12
  2. x
  3. 8
  4. 6
  5. iv



PEMBAHASAN :

Diketahui:
U5

= 12
ar4

= 12 …..pers 1
log Ufour+ log U5

– log U6

= log 3
log

artwo
= 3… pers ii
Dari pers 1 dan 2 didapat:
r =two, a= 3/4
Sehingga U4

= ar3

= three/4(2)3

= 3/4.8 = half dozen
Jawaban : D



Soal No.vi (UN 2013)

Diketahui suku ke-iii dan suku ke-viii suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah ii dan -xiii. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah …

  1. -580
  2. -490
  3. -440
  4. -410
  5. -380



PEMBAHASAN :

Un

= a + (n-ane)b
Diketahui:
U3

= a + 2b = 2
Uviii

= a + 7b = -thirteen
-5b = 15
b = -3, maka a = 8
Sn

= n/2 (2a + (n-1)b)
Due south20

= 20/2 (2(8) + 19(-iii)) = ten (16 – 57) = -410
Jawaban : East



Soal No.7 (SNMPTN 2012)

Jika suku pertama barisan aritmetika adalah -2 dengan beda 3, Sn

adalah jumlah n suku pertama deret aritmetika tersebut, dan S(northward+ii)


– Due southn

= 65 maka nilai due north adalah …

  1. 11
  2. 12
  3. 13
  4. 14
  5. 15



PEMBAHASAN :

Jawaban : A



Soal No.eight (Un 2012)

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn

=
northward2

+
northward. Suku ke-ten deret aritmetika tersebut adalah …

  1. 49
  2. 47
  3. 35
  4. 33
  5. 28



PEMBAHASAN :

Jawaban : A



Soal No.9 (SBMPTN 2010)

Jumlah fifty suku pertama log 5 + log 55 + log 605 + log 6655 + … adalah …

  1. log (551150)
  2. log (five25

    xi1225)
  3. log (2525

    111225)
  4. log (2751125)
  5. 1150 log (5)



PEMBAHASAN :

Diketahui
Deret aritmetika dengan a = log five, b = log 11
Menentukan jumlah fifty suku pertama (South50)
S50

=


(ii log five + 49 log 11)
Sl

= 25 (2 log five + 49 log 11)
South50

= 50 log five + 1225 log xi
S50

= log 550

. 111225

Due southl

= log 2525

eleven1225

Jawaban : C



Soal No.10 (United nations 2012)

Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama ten bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah…

  1. one.050 kg
  2. 1.200 kg
  3. 1.350 kg
  4. i.650 kg
  5. 1.750 kg



PEMBAHASAN :

Diketahui:
a = 120
b = (130-120) = 10
Menentukan jumlah daging selama 10 bulan (Southx)
S10

=


(ii(120)+9(10)) = 1650
Jawaban : D



Soal No.11 (SBMPTN 2013)

Diketahui deret geometri tak hingga U1

+ Uii

+U3

+ … Jika rasio deret tersebut adalah r dengan – ane < r < 1 dan Ui

+ Uiii

+ U5

+ … =


U1


+ (U2


+ Uiv

+ U6

+ …) maka nilai r2=…

  1. ane



PEMBAHASAN :

Jawaban : B



Soal No.12 (UN 2000)

Dari deret aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret itu adalah..

  1. 17
  2. nineteen
  3. 21
  4. 23
  5. 25
Baca :   Jumlah Proton Yang Terdapat Dalam Atom Kalsium Adalah



PEMBAHASAN :

Jawaban : C



Soal No.13 (SNMPTM 2012)

Jika a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan Sn = v(n+2)

– 25 adalah jumlah n suku pertama deret geometri maka nilai a + r =…..

  1. 95
  2. 105
  3. 125
  4. 225
  5. 500



PEMBAHASAN :

Diketahui:
Southwardn
= v(north+2)

– 25
Sn
= 52 . 5northward

– 52

Due southn
= 25.5northward

– 25

Menentukan a dan r
Rumus Sn

deret geometri

maka :
r = five

a = 100
Sehingga, a + r = 100 + 5 = 105
Jawaban : B



Soal No.14 (United nations 2007)

Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku pertama deret itu adalah…

  1. 68
  2. 72
  3. 76
  4. 80
  5. 84



PEMBAHASAN :

Diketahui:
U5
= a + 4b = xi … pers 1
Ua

+ U12

= 52
(a+7b)+(a+11b) = 52
2a + 18b = 52
a + 9b = 26 … pers 2

Menentukan jumlah 8 suku pertama (South8)
Dari persamaan 1 dan 2
a + 9b = 26

a + 4b = eleven




5b = xv
b = 3
maka a = -1
Seight

= 8/2 (ii(-ane)+7.3)
S8

= 4 (-ii+21)
Southward8

= 76
Jawaban : C



Soal No.xv (SBMPTN 2014)

Jika suku pertama, ke-3 dan ke-6 suatu barisan aritmetika masing-masing adalah b-a, a, 36 serta jumlah nine suku pertama barisan tersebut adalah 180, maka beda barisan tersebut adalah …

  1. 18
  2. 16
  3. 12
  4. ix
  5. 6



PEMBAHASAN :

Jawaban : B



Soal No.sixteen (UN 1995)

Diketahui deret bilangan x + 11 + 12 + xiii + … + 99. Dari deret bilangan itu, jumlah bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah…

  1. 950
  2. 1480
  3. 1930
  4. 1980
  5. 2430



PEMBAHASAN :

Jawaban : D



Soal No.17 (SBMPTN 2014)

Diketahui a, a + b, dan 4a+b merupakan iii suku berurutan suatu barisan aritmetika. Jika a, a+b, 4a+b+9 merupakan suatu barisan geometri maka a+b =…

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. five
  5. 6



PEMBAHASAN :

  • a, a+b, 4a+b (barisan aritmatika)
    Ui, Uii, Uthree

    2Utwo

    = Uane

    + U3

    ii(a+b) = a + 4a + b
    2a+2b = 5a+b
    b = 3a…pers 1

  • a, a+b, 4a+b+9 (barisan geometri)
    Uone, U2, Uiii

    U2

    2

    = Uane

    . U3

    (a+b)2

    = a(4a+b+ix)
    (a+3a)ii

    = a(4a+3a+9)
    16a2

    = 7a2+9a
    9a2

    – 9a = 0
    9a(a – 1) = 0
    a = 0 ∨ a=1

Jika a = i maka b = 3(1) = iii
maka a+b = 1+three = 4
Jawaban : C



Soal No.18 (UN 2012)

Suku ke-3 dan suku ke-7 suatu deret geometri berturut-turut adalah sixteen dan 256. Jumlah suku vii suku pertama deret tersebut adalah …

  1. 500
  2. 504
  3. 508
  4. 512
  5. 516



PEMBAHASAN :

Jawaban : C



Soal No.19 (UM UGM 2013)

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinotasikan dengan Sdue north. Jika suku pertama deret tersebut tak nol dan S4,South8,
South16


membentuk barisan geometri maka
= …

  1. 2
  2. four
  3. six
  4. 8
  5. ten



PEMBAHASAN :

Snorthward

termasuk deret aritmatika
Siv,Southwardviii,Sxvi

termasuk barisan geometri

Menentukan beda (b)
Southwardiv

= 2(2a+3b)
S8

= 4(2a+7b)
Southwardsixteen

= viii(2a+15b)
Sviii

2

= Southiv
Southsixteen

sixteen(2a+7b)2

= 16(2a + 3b)(2a + 15b)
4a2

+ 28ab + 49b2

= 4aii
+ 36ab + 45b2

4b2

= 8ab
4b = 8a
b = 2a

Menentukan

Jawaban : B



Soal No.twenty (UN 1993)

Suku pertama dan rasio barisan geometri berturut-turut 2 dan three. Jika jumlah north suku pertama deret tersebut adalah 80, banyak suku barisan tersebut adalah

  1. ii
  2. 4
  3. 9
  4. xvi
  5. 27
Baca :   Bunyi Sebuah Mesin Menghasilkan Taraf Intensitas Bunyi Sebesar 30 Db



PEMBAHASAN :

Jawaban : B



Soal No.21 (SBMPTN 2014)

Diketahui a, a+b, a+5b merupakan 3 suku pertama suatu barisan geometri. Jika a, a+b, x, y dan z merupakan 5 suku pertama barisan aritmetika dan x + y + x = -15, maka suku ke 10 barisan aritmetika tersebut adalah…

  1. -xiv
  2. -xv



PEMBAHASAN :

Jawaban : B



Soal No.22 (Un 2014)

Jumlah konsumsi gula pasir oleh penduduk suatu kelurahan pada tahun 2013 sebesar i.000 kg dan selalu meningkat dua kali lipat setiap tahun. Full konsumsi gula penduduk tersebut tersebut pada tahun 2013 sampai dengan tahun 2018 adalah …

  1. 62.000 kg
  2. 63.000 kg
  3. 64.000 kg
  4. 65.000 kg
  5. 66.000 kg



PEMBAHASAN :

Jawaban : B



Soal No.23 (SBMPTN 2014)

Jika South = 1 +
sin2x +
sin22x +
sin3

2x+…



  1. < S < 2


  2. < S < 2


  3. < S <


  4. < S <


  5. < S <



PEMBAHASAN :

Jawaban : A



Soal No.24 (UN 2014)

Seutas tali dipotong menjadi five bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek 6 cm dan tali terpanjang 96 cm maka panjang tali semula adalah ..

  1. 96 cm
  2. 185 cm
  3. 186 cm
  4. 191 cm
  5. 192 cm



PEMBAHASAN :

Diketahui:
north = 5
a = six
Menentukan rasio (r)
U5
= ar4

96 = 6riv

r4
= 16
r = two

Menentukan panjang tali semula

Jawaban : C



Soal No.25 (Un 2010)

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi one,maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah …

  1. 4
  2. ii
  3. -ii



PEMBAHASAN :

Misal tiga buah bilangan tersebut adalah:
10 – 3, x, x + 3
Diketahui jumlah barisan geometri = 14, jika suku kedua dikurangi ane, Maka:
(x – 3) + (x – 1) + (10 + three) = 14
x = v
deret aritmatika : 2, 4, 8

Jawaban : B



Soal No.26 (United nations 2007)

Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyak bakteri pada waktu tiga puluh menit pertama adalah …

  1. 640 bakteri
  2. 3.200 bakteri
  3. 6.400 bakteri
  4. 12.800 bakteri
  5. 32.000 bakteri



PEMBAHASAN :

Diketahui U3

= 400 (lima belas menit pertama)
Menentukan jumlah bakteri awal (a)
U3

= 400
ar3

= 400
a.2iii

= 400
a = 50
Menentukan jumlah bakteri tiga puluh menit pertama (U7)
U7

= ar7= 50(2)6

= 64.000 bakteri
Jawaban : C



Soal No.27 (UN 2009)

Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm dan lintasan berikutnya hanya mencapai


dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah….

  1. 120 cm
  2. 144 cm
  3. 240 cm
  4. 250 cm
  5. 260 cm



PEMBAHASAN :

Jawaban : C



Soal No.28 (UN 2013)

Sebuah bola tenis di jatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul menjadi


tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah…

  1. 8 m
  2. xvi m
  3. 18 m
  4. 24 yard
  5. 32 thou



PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Seorang Penjual Daging Pada Bulan Januari Dapat Menjual 120 Kg

Sumber: https://pedidikanindonesia.com/seorang-penjual-daging-pada-bulan-januari-dapat-menjual-120-kg/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …