Segitiga Abc Kongruen Dengan Segitiga Def Panjang Ef Adalah

KlikBelajar.com – Segitiga Abc Kongruen Dengan Segitiga Def Panjang Ef Adalah

Pembahasan soal Ujian Nasional (Un) Matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan
Dimensi Tiga

yang meliputi jarak atau sudut antara titik, garis dan bidang. Berikut beberapa konsep yang digunakan pada pembahasan :



1. Un 2008

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk viii cm. Jarak titik H ke garis Ac adalah … A.  viii√iii B.  8√2 C.  4√6 D.  4√3 Eastward.  4√two

Pembahasan :

Jarak titik H ke garis Air-conditioning adalah OH. rusuk = a = viii OH = \(\mathrm{\frac{a}{2}}\)√6 = \(\frac{8}{2}\)√vi = 4√6

Jawaban : C



2. Un 2010

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dan ED dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Jarak titik B ke garis PQ adalah … A.  √22  cm B.  √21  cm C.  2√v  cm D.  √19  cm E.  3√2  cm

Pembahasan :

Jarak titik B ke garis PQ adalah BR. rusuk = a = 4 BP = BQ = \(\mathrm{\frac{a}{2}}\)√vi = \(\frac{4}{2}\)√6 = 2√6 PQ = \(\mathrm{\sqrt{PS^{2}+SQ^{two}}=\sqrt{2^{2}+2^{ii}}=2\sqrt{ii}}\) BPQ sama kaki sehingga : PR = RQ = \(\frac{one}{ii}\)PQ = \(\frac{1}{2}\)(2√2) = √2 Perhatikan segitiga BPR siku-siku di R BR = \(\mathrm{\sqrt{BP^{two}-PR^{2}}}\)

BR

= \(\mathrm{\sqrt{\left (2\sqrt{6}  \right )^{2}-\left ( \sqrt{2} \right )^{2}}}\)

BR

= \(\mathrm{\sqrt{22}}\)

Jawaban : A



iii. Un 2011

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik Chiliad ke AG adalah … A.  4√6  cm B.  4√5  cm C.  iv√three  cm D.  4√2  cm E.  4  cm

Pembahasan :

Jarak titik M ke garis AG adalah MO a = 8 Perhatikan bahwa garis MN dan AG berpotongan tegak lurus dan sama besar di titik O, sehingga MO = \(\frac{i}{ii}\). MN

MO

= \(\frac{one}{ii}\). a√2

MO
= \(\frac{1}{2}\). 8√ii
MO

= 4√2

Jawaban : D



four.  UN 2007

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk half dozen√3 cm. Jarak Bidang ACH dan EGB adalah … A.  4√3  cm B.  2√three  cm C.  4  cm D.  6  cm E.  12  cm

Pembahasan :

Jarak bidang ACH dan EGB = jarak garis OH dan BR = jarak titik P dan Q  ⇒ PQ. rusuk = a = 6√3 OH = BR = \(\mathrm{\frac{a}{2}}\)√vi = 9√2 OR = a = vi√3 HF = a√2 = 6√6 Hour = \(\frac{1}{ii}\) × HF = 3√6 DF = a√3 = 18 Perhatikan bidang BDHF

OHRB adalah jajar genjang dengan alas OH dan tinggi PQ

Ingat : luas jajar genjang \(\mathrm{=alas\times tinggi}\)

Luas jajar genjang OHRB = 2 × luas ⊿ OHR OH × PQ = 2 × \(\frac{ane}{2}\)×HR×OR OH × PQ = HR × OR 9√2 × PQ = three√6 × 6√three ⇒ PQ = 6 atau DP = PQ = QF = \(\frac{1}{3}\) × DF DP = PQ = QF = \(\frac{i}{iii}\) × 18 ⇒ PQ = vi

Jawaban : D



5. Un 2009

Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus adalah 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = ane : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah … A.  6√2  cm B.  9√2  cm C.  12√ii  cm D.  16√2  cm E.  18√ii  cm

Pembahasan :

Jarak titik P ke bidang BDHF = jarak titik P ke garis BD  ⇒ PQ. rusuk = a = 12 CP : DP = one : 3  ⇒  DC : CP = 2 : ane DC = 12  ⇒ CP = six DP = DC + CP = 12 + half dozen =xviii BD = a√2 = 12√2 Perhatikan segitiga BDP

Dengan menggunakan rumus luas segitiga diperoleh : \(\frac{1}{2}\) × BD × PQ = \(\frac{i}{2}\) × DP × BC  BD × PQ = DP × BC 12√2 × PQ = eighteen × 12 ⇒ PQ = 9√2



Jawaban : B









6. UN 2012

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jarak titik H ke bidang ACF adalah … A.  \(\frac{2}{3}\)√3  cm B.  \(\frac{4}{3}\)√3  cm C.  \(\frac{11}{iii}\)√3  cm D.  \(\frac{8}{3}\)√3  cm Eastward.  \(\frac{xiii}{3}\)√iii  cm

Pembahasan :

Jarak titik H ke bidang ACF = jarak titik H ke garis OF = jarak titik H ke titik P  ⇒ HP. rusuk = a = iv OF = OH = \(\mathrm{\frac{a}{2}}\)√6 = 2√6 FH = a√two = 4√2 OQ = a = iv Perhatikan segitiga OFH

HP dan OQ merupakan garis tinggi, sehingga dengan menggunakan rumus luas segitiga akan diperoleh persamaan sebagai berikut ; \(\frac{i}{ii}\)×OF×HP = \(\frac{one}{2}\)×FH×OQ OF × HP = FH × OQ 2√6 × HP = iv√2 × 4 ⇒ HP = \(\mathrm{\frac{8}{3}}\)√3 HP = \(\mathrm{\frac{2}{iii}}\) × HB

Baca :   Berikut Yang Dapat Mengalami Muai Panjang Adalah

HP

= \(\mathrm{\frac{2}{three}}\) × a√three

HP

= \(\mathrm{\frac{2}{3}}\) × 4√three
HP = \(\mathrm{\frac{viii}{3}}\)√3

Jawaban : D



7. UN 2013

Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik B ke CE adalah … A.  \(\frac{1}{2}\)√three  cm B.  \(\frac{1}{2}\)√vi  cm C.  three√iii  cm D.  2√6  cm E.  4√half dozen  cm

Pembahasan :

Jarak B ke CE adalah BP a = six BC = a = 6 Exist = a√2 = 6√2 CE = a√3 = half dozen√3 Perhatikan Δ BCE siku-siku di B

BP = \(\mathrm{\frac{BC\times Be}{CE}}\)

BP

= \(\mathrm{\frac{6\times 6\sqrt{two}}{6\sqrt{three}}}\)

BP

= 2√6


Jawaban : D



8. UN 2014

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 dan TA = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT = … A.  \(\frac{i}{14}\)√14  cm B.  \(\frac{2}{iii}\)√14  cm C.  \(\frac{three}{4}\)√14  cm D.  \(\frac{4}{three}\)√xiv  cm E.  \(\frac{three}{2}\)√14  cm

Pembahasan :

Jarak C ke AT adalah CP AT = CT = 6 Air-conditioning = iv√2 Perhatikan  Δ ACT

AP = \(\mathrm{\frac{AT^{2}+Ac^{2}-CT^{2}}{2\times AT}}\)

AP

= \(\mathrm{\frac{vi^{2}+\left ( 4\sqrt{ii} \right )^{2}-6^{two}}{ii\times 6}}\)

AP = \(\mathrm{\frac{8}{3}}\) Perhatikan Δ APC siku-siku di P CP = \(\mathrm{\sqrt{Air-conditioning^{two}-AP^{two}}}\)

CP
= \(\mathrm{\sqrt{\left ( four\sqrt{2} \right )^{2}-\left ( \frac{8}{3} \right )^{ii}}}\)

CP= \(\mathrm{\frac{4}{three}\sqrt{14}}\)

Jawaban : D



nine. Un 2004

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika South adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke As adalah … cm. A.  2√three B.  4 C.  3√ii D.  2√half dozen E.  6

Pembahasan :

Jarak DH ke AS adalah HS, karena HS tegak lurus terhadap DH dan AS. rusuk = a = 6 HF = a√2 = half-dozen√2 HS = \(\frac{one}{2}\). HF

HS

= \(\frac{1}{ii}\). 6√2

HS

= 3√2


Jawaban : C









10. UN 2007

Diketahui sebuah kubus ABCD. EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan BDHF adalah … A.  xc° B.  60° C.  45° D.  30° Eastward.  15°

Pembahasan :

Misalkan sudut yang dibentuk oleh BG dengan BDHF adalah β. rusuk = a BG = EG = a√2 PG = \(\frac{1}{2}\) × EG = \(\mathrm{\frac{a}{2}}\)√ii Perhatikan Δ BPG siku-siku di P sin β = \(\mathrm{\frac{PG}{BG}}\) = \(\mathrm{\frac{\frac{a}{2}\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}}\) = \(\frac{ane}{2}\) Karena sin β = \(\frac{i}{2}\), maka β = 30°



Jawaban : D









eleven. UN 2008

Diketahui kubus dengan panjang rusuk half dozen cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah α, maka sin α adalah … A. \(\frac{1}{2}\)√iii B. \(\frac{1}{ii}\)√2 C. \(\frac{1}{three}\)√iii D. \(\frac{1}{2}\)Due east. \(\frac{1}{3}\)√two

Pembahasan :

Sudut antara AG dengan bidang alas ABCD adalah α. rusuk = a = half-dozen CG = a = 6 AG = a√3 = 6√three Perhatikan Δ ACG siku-siku di C sin α = \(\mathrm{\frac{CG}{AG}}\) = \(\mathrm{\frac{6}{6\sqrt{3}}}\) = \(\frac{1}{3}\)√3

Jawaban : C









12. UN 2009

Balok ABCD. EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = five cm. P terletak pada Advertizement sehingga AP : PD = one : ii dan Q terletak pada EG sehingga FQ : QG = 2 : one. Jika α adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan α adalah … A. \(\frac{1}{2}\)√five B. \(\frac{i}{x}\)√x C. \(\frac{1}{2}\)√10 D. \(\frac{1}{7}\)√xiv East. \(\frac{1}{7}\)√35

Pembahasan :

Sudut antara PQ dengan ABCD adalah α. QR = 5 PS = 3 BS = SR = RC = 1 PR = \(\mathrm{\sqrt{PS^{2}+SR^{2}}=\sqrt{iii^{2}+ane^{ii}}}\) PR = \(\mathrm{\sqrt{10}}\) Perhatikan Δ PQR siku-siku di R tan α = \(\mathrm{\frac{QR}{PR}}\) = \(\mathrm{\frac{5}{\sqrt{x}}}\) = \(\frac{1}{2}\sqrt{10}\)



Jawaban : C



13. Un 2012

Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST, dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 3√2 cm. Tangan sudut antara garis PT dan alas QRST adalah … A. \(\frac{i}{3}\)√3 B. √2 C. √3 D. ii√ii E. 2√3

Pembahasan :

Misalkan sudut antara garis PT dan alas QRST adalah θ. QR = RS = ST = QT = 3 PQ = PR = PS = PT = 3√2 RT = a√two = 3√2 Perhatikan bahwa PRT adalah segitiga sama sisi karena PR = RT = PT = iii√two sehingga θ = 60° tan θ = tan 60° = √3

Jawaban : C



14. United nations 2013

Pada kubus ABCD. EFGH sudut θ adalah sudut antara bidang BDE dengan bidang ABCD. Nilai dari sin θ adalah … A. \(\frac{1}{4}\)√iii B. \(\frac{ane}{two}\)√iii C. \(\frac{1}{3}\)√vi D. \(\frac{1}{ii}\)√2 East. \(\frac{1}{3}\)√3

Pembahasan :

Sudut antara bidang BDE dengan bidang ABCD adalah θ. misalkan rusuk = a AE = a EO = \(\mathrm{\frac{a}{two}}\)√6 Perhatikan Δ AOE siku-siku di A sin θ = \(\mathrm{\frac{AE}{EO}}\) =\(\mathrm{\frac{a}{\frac{a}{ii}\sqrt{half-dozen}}}\) = \(\frac{2}{\sqrt{6}}\) = \(\frac{1}{3}\)√6

Baca :   Soal Soal Tentang Redoks

Jawaban : C



15. UN 2014

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α. Nilai sin α adalah … A. \(\frac{1}{2}\)√2 B. \(\frac{1}{2}\)√3 C. \(\frac{i}{3}\)√3 D. \(\frac{2}{3}\)√2 Eastward. \(\frac{three}{4}\)√three

Pembahasan :

Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α rusuk = a = 4 EG = a√ii = iv√2 EO = \(\mathrm{\frac{1}{2}}\) × EG = 2√2 AO = \(\mathrm{\frac{a}{2}}\)√vi = 2√6 Perhatikan Δ AEO siku-siku di E sin α = \(\mathrm{\frac{EO}{AO}}\) = \(\mathrm{\frac{2\sqrt{ii}}{two\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{ii}}{\sqrt{half dozen}}}\) = \(\frac{1}{iii}\)√iii

Jawaban : C









16. UN 2007

Diketahui bidang 4 beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah …

A. \(\frac{1}{3}\)

B. \(\frac{i}{2}\) C. \(\frac{1}{iii}\)√iii D. \(\frac{two}{iii}\) East. \(\frac{one}{2}\)√three

Pembahasan :

Misalkan sudut antara bidang ABC dan ABD adalah θ. Karena bangun diatas merupakan bidang empat beraturan, pastilah ke-4 bidangnya merupakan segitiga sama sisi. rusuk (a) = 8 DC = a = eight PC = PD = \(\mathrm{\frac{a}{ii}}\)√3 = 4√3 Perhatikan Δ PCD, dengan aturan cosinus diperoleh : cos θ = \(\mathrm{\frac{PC^{2}+PD^{two}-DC^{2}}{ii\times PC\times PD}}\) cos θ = \(\mathrm{\frac{\left ( four\sqrt{three} \right )^{ii}+\left ( 4\sqrt{3} \correct )^{2}-8^{two}}{two\times 4\sqrt{3}\times 4\sqrt{iii}}}\) cos θ = \(\frac{ane}{3}\)



Jawaban : A



17. UN 2015

Kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 12 cm, tangen sudut antara bidang AFH dengan bidang CFH adalah… A. \(\frac{1}{3}\) B. \(\frac{1}{2}\)√2 C. \(\frac{2}{3}\)√2 D. √ii E. 2√2

Pembahasan :

Misalkan sudut antara bidang AFH dan CFH adalah θ. Perhatikan segitiga ACP AP = CP = \(\mathrm{\frac{a}{ii}}\)√half dozen = \(\frac{12}{ii}\)√6 = six√6 Ac = a√2 = 12√two Dengan aturan cosinus Cos θ = \(\mathrm{\frac{AP^{two}+CP^{2}-AC^{two}}{2\,.\,AP\,.\,CP}}\) Cos θ = \(\mathrm{\frac{(half dozen\sqrt{6})^{ii}+(6\sqrt{half dozen})^{2}-(12\sqrt{two})^{two}}{2\,.\,six\sqrt{6}\,.\,6\sqrt{6}}}\) Cos θ = \(\frac{216+216-288}{432}\) Cos θ = \(\frac{1}{three}\) Cos θ = \(\frac{1}{three}\) sisi samping = ane sisi miring = iii sisi depan = \(\sqrt{iii^{2}-i^{2}}\) = √viii = two√2 tan θ = \(\mathrm{\frac{depan}{samping}}\) = \(\frac{2\sqrt{2}}{1}\) = 2√2 Jadi, tangen sudut antara bidang AFH dan CFH adalah two√2.

Jawaban : Due east



18. Un 2015



Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik M adalah titik tengah AB. Jarak titik E ke CM sama dengan… A. \(\frac{4}{5}\)√xxx cm B. \(\frac{2}{3}\)√30 cm C. 2√v cm D. 2√three cm Due east. 2√two cm

Pembahasan :

CM = EM = \(\mathrm{\frac{a}{2}}\)√5 = \(\frac{4}{ii}\)√5 = ii√v CE = a√3 = four√iii MN = a√ii = 4√2 Karena MN dan CE berpotongan tegak lurus dan sama besar di titik Q, maka MQ = \(\frac{1}{ii}\)×MN = 2√2 Perhatikan segitiga CEM, ∠M adalah sudut tumpul karena CE2 > CM2 + EM2, sehingga jarak titik E ke CM adalah jarak dari titik E ke perpanjangan CM yaitu EP. Dengan menggunakan rumus luas segitiga pada segitiga CEM akan diperoleh persamaan sebagai berikut : \(\frac{ane}{2}\)×CM×EP = \(\frac{1}{2}\)×CE×MQ CM × EP = CE × MQ 2√five × EP = 4√3 × 2√2 (kali √5) 10 × EP = eight√30 EP = \(\frac{4}{5}\)√30

Jawaban : A



RALAT : 10/viii/2017

Yang ditanyakan adalah jarak titik Eastward ke CM, bukan jarak titik East ke perpanjangan CM. CM adalah ruas garis, dengan titik-titik ujungnya C dan M. Jadi, jarak titik E ke CM adalah jarak terdekat dari titik E ke ruas garis CM, yaitu EM = ii√5 (C)



19. United nations 2016



Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke garis FD adalah… A. \(\frac{viii}{three}\)√2 cm B. \(\frac{viii}{3}\)√3 cm C. \(\frac{eight}{iii}\)√6 cm D. \(\frac{10}{3}\)√6 cm E. iv√6 cm

Pembahasan :

Jarak titik E ke garis FD adalah EP.

Perhatikan segitiga DEF siku-siku di E EF = eight DE = eight√2 DF = eight√3

EP = \(\mathrm{\frac{DE \times EF}{DF}}\) EP = \(\mathrm{\frac{8\sqrt{2} \times viii}{8\sqrt{iii}}}\) EP = \(\frac{eight}{3}\)√6



Jawaban : C



20. UN 2016

Diketahui kubus ABCD EFGH dengan AB = 16 cm. Nilai sinus sudut antara garis AH dengan bidang BDHF adalah… A. \(\frac{ane}{2}\) B. \(\frac{1}{3}\)√3 C. \(\frac{1}{2}\)√2 D. \(\frac{i}{2}\)√3 E. \(\frac{one}{3}\)√six

Pembahasan :

Misalkan sudut yang dibentuk oleh AH dengan BDHF adalah θ. rusuk = a = 16 cm AH = AC = a√2 = 16√ii AP = \(\frac{1}{2}\)×Air-conditioning = eight√2 Perhatikan Δ AHP siku-siku di P

sin θ = \(\mathrm{\frac{AP}{AH}}\) = \(\mathrm{\frac{eight\sqrt{ii}}{16\sqrt{2}}}\) = \(\frac{1}{two}\)


Jawaban : A

Untuk Ujian Nasional matematika IPA tahun 2017, materi dimensi tiga dikeluarkan sebanyak 4 soal dalam satu paket.




21. UN 2017



Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya vi cm. Jika α adalah sudut antara bidang AFH dan bidang BDHF, nilai sin α = … A.  1/2 B.  1/3 √3 C.  1/ii √2 D.  i/2 √iii Eastward.  ii/iii √two

Baca :   Alat Yang Digunakan Untuk Menyelidiki Pemuaian Zat Cair Adalah

Pembahasan :

AC = a√ii = vi√2 AP =  \(\frac{1}{2}\). AC = three√ii AO = \(\mathrm{\frac{a}{two}}\)√6 = iii√six Perhatikan segitiga AOP siku-siku di P. sin α = \(\mathrm{\frac{AP}{AO}}\) = \(\frac{iii\sqrt{two}}{3\sqrt{half-dozen}}\) = \(\frac{ane}{3}\)√iii

Jawaban : B





22. UN 2017

Diketahui kubus KLMN.OPQR dengan panjang rusuknya 6 cm. Jarak titik Yard ke bidang LNQ adalah … A.  2√2  cm B.  2√3  cm C.  three√ii  cm D.  iii√3  cm E.  4√iii  cm

Pembahasan :

Jarak M ke LNQ = jarak Yard ke QS, yaitu MT.

SM = \(\frac{1}{two}\). KM = 3√ii MQ = six SQ = \(\mathrm{\frac{a}{2}}\)√six = 3√6

Perhatikan segitiga SMQ siku-siku di M.
Pada segitiga siku-siku, jarak dari titik sudut siku-siku ke sisi miringnya adalah hasil kali dari kedua sisi siku-siku dibagi sisi miring.

Jadi, MT = \(\mathrm{\frac{SM \,\cdot \,MQ}{SQ}}\) = \(\mathrm{\frac{6\, \cdot \,3\sqrt{2}}{3\sqrt{vi}}}\) = 2√3 atau MT = \(\frac{1}{3}\). MO = \(\frac{1}{3}\). 6√3 = 2√three

Jawaban : B





23. United nations 2017

Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak dan panjang rusuk alas iv cm. Jarak titik A ke TB adalah … A.  2√2  cm B.  two√3  cm C.  4  cm D.  4√ii  cm E.  four√3  cm

Pembahasan :

Jadi, jarak titik A ke TB adalah AP.

Perhatikan segitiga sama sisi ABT dengan panjang sisinya 4 cm.Pada segitiga sama sisi yang panjang sisinya a, jarak dari titik sudut ke sisi di depannya adalah \(\mathrm{\frac{a}{2}}\)√3. Jadi, jarak titik A ke TB adalah AP = \(\mathrm{\frac{4}{two}}\)√3 = 2√three

Jawaban : B





24. UN 2017

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk tegak six√2 cm dan panjang rusuk alas 6 cm. Jarak titik A ke TC adalah … A.  2√two  cm B.  ii√three  cm C.  3√ii  cm D.  3√3  cm E.  iii√vi  cm

Pembahasan :

Jarak titik A ke TC adalah AP.

AC = a√2 = vi√2 Karena AC = TC = AT, maka Human activity adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi vi√ii. Jadi, AP = \(\mathrm{\frac{6\sqrt{2}}{2}}\)√3 = three√6

Jawaban : East



25. UN 2017

Diketahui limas alas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak = rusuk alas = 4 cm. Sudut antara garis TA dan bidang alas ABCD adalah … A.  15° B.  xxx° C.  45° D.  lx° E.  90°



Pembahasan :

Misalkan sudut antara garis TA dan bidang alas ABCD adalah α.

Ac = 4√ii AO = \(\frac{1}{2}\). AC = ii√ii AT = four Perhatikan segitiga AOT siku-siku di O. cos α = \(\mathrm{\frac{AO}{AT}}\) = \(\frac{2\sqrt{two}}{iv}\) = \(\frac{1}{2}\)√2 Karena cos α = \(\frac{1}{2}\)√2 maka α = 45°

Jawaban : C





26. United nations 2017

Diketahui limas segienam beraturan T.ABCDEF rusuk alasnya 6 cm dan tinggi limas half-dozen√3 cm. Nilai sinus sudut antara rusuk tegak dan bidang alas limas adalah … A.  i/3 √2 B.  1/2 C.  i/3 √3 D.  1/2 √2 E.  1/two √3

Pembahasan :

Misalkan sudut antara rusuk tegak dengan bidang alas adalah α.

Perhatikan segitiga COT siku-siku di O. CT = \(\mathrm{\sqrt{\left (CO  \right )^{ii}+\left (OT  \right )^{two}}}\)

CT

= \(\mathrm{\sqrt{\left (6  \right )^{2}+\left (6\sqrt{3}  \right )^{2}}}\)

CT

= 12 sin α = \(\mathrm{\frac{OT}{CT}}\) = \(\frac{6\sqrt{three}}{12}\) = \(\frac{i}{2}\)√3 atau tan α = \(\mathrm{\frac{OT}{CO}}\) = \(\frac{six\sqrt{3}}{6}\) = √3 Karena tan α = √iii, maka α = 60° Jadi, sin α = sin lx° = \(\frac{ane}{2}\)√3

Jawaban : East









27. United nations 2017

Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuknya 12 cm dan α adalah sudut antara bidang BDG dan ABCD. Nila sin α adalah … A.  one/half-dozen √6 B.  1/three √3 C.  1/2 √2 D.  one/3 √vi Eastward.  1/2 √3

Pembahasan :

CG = a = 12 OG = \(\mathrm{\frac{a}{ii}}\)√6 = 6√6 Perhatikan segitiga OCG siku-siku di C. sin α = \(\mathrm{\frac{CG}{OG}}\) = \(\frac{12}{vi\sqrt{half-dozen}}\) = \(\frac{i}{3}\)√6



Jawaban : D

Segitiga Abc Kongruen Dengan Segitiga Def Panjang Ef Adalah

Sumber: https://pedidikanindonesia.com/diketahui-kubus-abcd-efgh-dengan-panjang-rusuk-3-cm/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …