Sebuah Partikel Bergerak Melingkar Dengan Kecepatan Sudut 10 Rad

KlikBelajar.com – Sebuah Partikel Bergerak Melingkar Dengan Kecepatan Sudut 10 Rad

Contoh soal momentum sudut

7 Contoh Soal Momentum Sudut

Momentum Sudut

1. Suatu benda mempunyai momen inersia 2 kg m2
dan berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 1 rad/s. Berapa momentum sudut benda tersebut ?
Pembahasan
Diketahui :

Momen inersia (I) = 2 kg m2

Kecepatan sudut (ω) = 1 rad/s
Ditanya :
Momentum sudut (L)
Jawab :

Rumus momentum sudut :

L = I ω
Keterangan : L = momentum sudut (kg m2/s), I = momen inersia (kg m2), ω = kecepatan sudut (rad/s)

Momentum sudut :
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m2/s

2. Katrol cakram pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 2 rad/sekon, berapa momentum sudut katrol ?
Pembahasan

Diketahui :

Massa katrol cakram pejal (m) = 2 kilogram
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0, 1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon
Ditanya :
Momentum sudut katrol
Jawab :

Rumus momen inersia cakram pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = 1/2 m r2

Keterangan : I = momen inersia (kg m2), m = massa (kg), r = jari-jari (meter)

Momen inersia cakram pejal :
I = 1/2 (2)(0,1)2
= (1)(0,01) = 0,01 kg m2

Momentum sudut :
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s

3. Bola pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,2 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Tentukan momentum sudut bola pejal!
Contoh soal momentum sudut 2Pembahasan
Diketahui :

Massa bola pejal (m) = 2 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 0,2 meter
Kecepatan sudut (ω) = 4 radian/sekon
Ditanya :
Momentum sudut bola pejal
Jawab :

Rumus momen inersia bola pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = (2/5) m r2

Keterangan : I = momen inersia (kg m2), m = massa (kg), r = jari-jari (meter)

Momen inersia bola pejal :
I = (2/5)(2)(0,2)2
= (4/5)(0,04) = 0,032 kg m2

Momentum sudut bola pejal :
L = I ω = (0,032)(4) = 0,128 kg m2/s

Baca :   Senyawa Dengan Rumus Ca No3 2 Mempunyai Nama

4. Benda bermassa 1 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan momentum sudut jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Pembahasan
Diketahui :

Massa benda (m) = 1 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon
Ditanya :
Momentum sudut
Jawab :

Rumus momen inersia partikel :
I = m r2
= (1)(0,1)2
= (1)(0,01) = 0,01 kg m2

Momentum sudut :
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s

Hukum kekekalan momentum sudut

5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 5 rad/s. Bidang piringan sejajar bidang horizontal. Massa dan jari-jari piringan 2 kg dan 0,2 meter. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,1 kg dan jari-jari 0,2 meter, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan kecepatan sudut…
Pembahasan
Diketahui :

Massa silinder pejal (m1) = 2 kilogram
Jari-jari silinder pejal (r1) = 0,2 meter
Kelajuan sudut silinder pejal (ω1) = 5 rad/s
Massa cincin (m2) = 0,1 kilogram
Jari-jari cincin (r2) = 0,2 meter
Ditanya :
Kelajuan sudut silinder dan cincin
Jawab :

Momen inersia silinder pejal : I = 1⁄2 m1
r1
2
= 1⁄2 (2)(0,2)2
= (1)(0,04) = 0,04 kg m2

Momen inersia cincin : I = m r2
= (0,1)(0,2)2
= (0,1)(0,04) = 0,004 kg m2

Momen inersia silinder pejal dan cincin (I) = 0,04 + 0,004 = 0,044 kg m2

Momentum sudut awal (L1) = Momentum sudut akhir (L2)
I1
ω1
= I2
ω2

(0,04)(5) = (0,044)(ω2)
(0,2) = (0,044)(ω2)
ω2
= 0,2 : 0,044
ω2
= 4,5 rad/s

6. Seorang penari balet berputar dengan tangan terentang sepanjang 150 cm dan kecepatan sudut 10 radian/sekon. Lalu penari melipat tangannya menjadi 75 cm sepanjang siku. Berapa kecepatan sudut akhir ?
Pembahasan
Diketahui :

Jari-jari 1 (r1) = 150 cm = 1,5 meter
Jari-jari 2 (r2) = 75 cm = 0,75 meter
Kecepatan sudut 1 (ω1) = 10 rad/s
Ditanya :
Kecepatan sudut 2 (ω2)
Jawab :

Momen inersia awal : I1
= m r1
2
= (m)(1,5)2
= 2,25 m
Momen inersia akhir : I2
= m r2
2
= (m)(0,75)2
= 0,5625 m

Baca :   Penerapan Fungsi Kuadrat Dalam Kehidupan Sehari Hari

Momentum sudut awal (L1) = Momentum sudut akhir (L2)
I1
ω1
= I2
ω2

(2,25 m)(10) = (0,5625 m)(ω2)
22,5 m = (0,5625 m)(ω2)
22,5 = (0,5625)(ω2)
ω2
= 22,5 / 0,5625
ω2
= 40 rad/s

7. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad s–1. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Jika di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa dan jari-jari 0,2 kg dan 0,1 m dan pusat cincin tepat di atas pusat piringan silinder pejal, maka piringan silinder pejal dan cincin akan berputar bersama-sama dengan kelajuan sudut …
A. 1 rad/s
B. 2 rad/s
C. 3 rad/s
D. 4 rad/s
E. 5 rad/s

Pembahasan
:

Momen Inersia silinder pejal : I = ½ m r2
= ½ (1 kg)(0,5 m)2
= (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2

Momen Inersia cincin : I = m r2
= (0,2 kg)(0,1 m)2
= (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2

Momentum Sudut awal (L1) = Momentum Sudut Akhir (L2)

I1
ω1
= I2
ω2

(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,125 kg m2
+ 0,002 kg m2)(ω2)

(0,5) = (0,127)(ω2)

ω2
= 0,5 : 0,127

ω2
= 4 rad/s

Jawaban yang benar adalah D.

Sebuah Partikel Bergerak Melingkar Dengan Kecepatan Sudut 10 Rad

Sumber: https://gurumuda.net/contoh-soal-momentum-sudut.htm

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …