Sebuah Mobil Bermassa 4 Ton Melewati Sebuah Tikungan Jalan

Soal 1
Sebuah mobil dengan massa 1 ton melaju pada jalan mendatar yang menikung dengan jari-jari tikungan 54 m. Jika koefisien gesekan statis antara ban dan jalan 0.6, kelajuan maksimum mobil agar tidak tergelincir adalah sekitar . . . .
A. 108 km/jam
B. 90 km/jam
C. 82 km/jam
D. 65 km/jam
E. 36 km/jam

Jawab:
D

Kelajuan maksimum mobil agar tidak tergelincir pada lintasan menikung mendatar diberikan oleh

v_maks
= [µgr]^i/2




v_maks
= [(0.60 x 10 m/sⁱⁱ
x 54 one thousand)] = 18 k/due south

= 64,8 km/jam

Soal two
Sebuah mobil bermassa 4 ton melewati tikungan jalan. Poros tengah tengah jalan merupakan bagian lingkaran horizontal dengan jari jari kelengkungan 30 k. Bila kemiringan 37° dan koefisien gesek statik jalan adalah 3/16 , maka kecepatan maksimal mobil yang dibolehkan adalah . . . .
A. 10 thou/due south
B. 18 m/s
C. 25 thou/due south
D. xxx m/due south
East. 33 m/due south

Jawab:
B

Diketahui: r = 30 yard, θ = 37
dan µ_s
= three/16, maka

kecepatan maksimal mobil yang dibolehkan adalah sebesar

v­_maks
= {(µ_south
+ tanθ)gr/(ane – µ_stanθ )}^1/2




v_maks
= {(three/16) + tan37)(x thousand/southⁱⁱ)(30 g)/(1 – 3tan37/16)}^1/two




= (281,25/0,859375)^one/2
= 18 g/s

Soal 3
Pada dinding dalam sebuah tong (silinder berongga) terdapat sebuah balok kayu bermassa m yang mula-mula ditahan diam. Tong kemudian di putar terhadap porosnya dengan kecepatan sudut ω. Kecepatan sudut minimal agar ketika balok dilepaskan tidak jatuh dari dinding dalam tong adalah . .  . . (anggap koefisien gesekan statis antara balok dan dinding tong adalah µ)
A. √(rg/µ)
B. √(µg/r)
C. √(rgµ)
D. √(r/gµ)
Due east. √(k/µr)

Jawab: E
Diagram balok bebas yang menempel pada dinding sebelah dalam tong yang ikut bergerak melingkar bersama dinding tong ditunjukkan pada gambar.

Ada tiga buah gaya yang bekerja: gaya beratmg vertikal ke bawah, gaya gesek = μmg berarah vertikal ke atas untuk melawan kecendrungan balok untuk meluncur vertikal ke bawah dan gaya tekan dinding dalam tong pada balokN yang berarah mendatar ke kanan tegak lurus pada dinding tong.

Ambil arah mendatar ke kanan sebagai sumbu Ten positif dan arah vertikal ke atas sebagai Y positif (lihat gambar). Pertama, balok tidak bergerak terhadap sumbu Y, sehingga

∑F
_y = 0 →f
_s –mg = 0
μN =mg →N =mg/μ
_south




kedua, balok bergerak melingkat berarti harus ada gaya pada balok yang mengarah ke pusat lingkaran, yang berfungsi sebagai gaya sentripetal. Pada diagram gaya yang tampak yang mengarah ke pusat lingkaran adalah gaya normalN. Gaya normalDue north ini berfungsi sebagai gaya sentripetal sehingga

F
_southward =mv
ⁱⁱ/r →North =mv
ⁱⁱ/r, maka

mg/μ =mv
²/r
= mω²
r




ω = √[g/rμ]

Soal 4
Sebuah mobil sedang menuruni sebuah bukit, seperti pada gambar. Jika θ = lx
dan jari-jari kelengkungan bukit 54 1000, kelajuan maksimum mobil di A agar mobil tidak terlempar dari jalan kira-kira . . . .
A. 25 km/jam
B. 35 km/jam
C. 45 km/jam
D. 55 km/jam
East. lx km/jam

g cosθ = v²/r

(10 m/s²) cos60
= v_maks
²/(54 grand)

five_maks
= xvi,iv m/southward = lx km/jam

Soal 5
Sebuah benda dengan massa 200 chiliad diikatkan pada ujung tali. Ujung lain tali diputar dengan kecepatan tangensial tetap 6 m/s sehingga benda menempuh lintasan melingkar vertikal dengan jari-jari 30 cm. Rasio tegangan tali saat benda berada di titik tertinggi dan titik terendah lintasannya adalah . . . .
A. eleven : 13
B: 11 : 17
C. 13 : 17
D. xiii : 18
E. 15 : xviii

Jawab:
Gaya-gaya yang bekerja pada benda pada titik tertinggi dan terendah diperlihatkan di bawah ini,

Dengan menggunakan hukum II Newton, kita peroleh

Di titik tertinggi:

∑F = ma
T_A
+ mg = mv²/r

T_A
= m(5^two/r – k) = (0,2 kg)[(6 thou/south)^two/0,3 chiliad – 10 1000/s²]

T_A
= 22 N

Di titik terendah:

∑F = ma

T_B
– mg = mvⁱⁱ/r

T_B
= m(five^two/r + g) = (0,2 kg)[(6 m/s)ⁱⁱ/0,3 m + 10 m/sⁱⁱ]

T_B
= 26 N

Perbandingan tegangan tali saat di titik tertinggi dan terendah adalah

T_A/T_B
= eleven/13