Sebuah Keluarga Yang Terdiri Dari 5 Orang Akan Berfoto Bersama

Sebuah Keluarga Yang Terdiri Dari 5 Orang Akan Berfoto Bersama

Pembahasan soal testing nasional matematika IPA tataran pendidikan SMA buat pokok bahasan probabilitas yang menghampari aturan perkalian, permutasi, kombinasi, dan peluang satu peristiwa.

UPDATE 27/12/18



UN 2018

Sreg sebuah kertas gambar terdapat 10 titik dengan bukan ada tiga noktah yang terwalak segaris. Takdirnya Budi ingin membuat segitiga sama kaki bermula titik-tutul yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak segitiga yang dapat dibuat adalah …
A.   40
B.   72
C.   120
D.   240
E.   720

Pembahasan:
Bikin membuat segitiga diperlukan 3 titik. Jadi, banyak segitiga sama yang boleh dibuat dari 10 titik (enggak segaris) adalah C(10, 3) = 120

Jawaban : C



UN 2018

Berpangkal 6 putra dan 4 perawan, akan dipilih 6 orang buat menduduki jabatan ketua, wakil ketua, sekretaris I, sekretaris II, bendahara I, dan bendahara II, dengan tak terserah rangkap jabatan. Sekiranya jabatan sekretaris I dan bendahara I harus gadis, banyak cara pemilihan yang kali yakni …
A.   12
B.   180
C.   840
D.   4.320
E.   20.160

Pembahasan:
Banyak cara memilih 2 dara (bendahara I dan sekretaris I) dari 4 putri adalah
P(4, 2)

Karena 2 dayang telah terpilih, sederhana 6 putra dan 2 perawan (8 sosok) nan akan menduduki 4 jabatan yang terlambat, dengan banyaknya seleksian
P(8, 4)

Jadi, banyak cara yang mungkin adalah
P(4, 2) × P(8, 4) = 20.160

Jawaban : E



UN 2018

Dari satu kelompok diskusi yang terdiri atas 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang secara rawak untuk memaparkan hasil diskusinya. Banyak kaidah lakukan mengidas 2 lanang dan 1 wanita yaitu …
A.   18 cara
B.   21 pendirian
C.   30 prinsip
D.   40 prinsip
E.   80 cara

Pembahasan:
Banyak cara memilih 2 pria dan 1 wanita dari 5 pria dan 4 wanita merupakan
C(5, 2) × C(4, 1) = 40

Jawaban : D



UN 2018

Dua dadu bersegi enam dilempar undi bersama-sama suatu kali. Probabilitas unjuk jumlah kedua mata dadu seperti mana 8 alias bertelingkah 2 adalah …
A.   6/36
B.   10/36
C.   11/36
D.   12/36
E.   13/36

Pembahasan:
Ruang spesimen pelemparan 2 dadu adalah 36

Kejadian unjuk total kedua mata dadu begitu juga 8 ada 5, ialah
(2, 6), (6, 2),
(3, 5),
(5, 3), (4, 4)

Keadaan muncul jumlah kedua ain dadu berselisih 2 cak semau 8, yaitu
(1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2),
(3, 5),
(5, 3), (4, 6), (6, 4)

Irisan berusul kedua kejadian diatas cak semau 2, yaitu
(3, 5), (5, 3)

Bintang sartan, kebolehjadian dari kejadian tidak ubah magfirah diatas adalah
\(\frac{5}{36}+\frac{8}{36}-\frac{2}{36}=\frac{11}{36}\)

Jawaban : C



UN 2018

Sebuah rak di perpustakaan berisi 3 buku ilmu hitung, 2 rahasia fisika dengan judul yang sepadan, dan 4 buku biologi. Banyak pendirian memformulasikan peruasan dengan syarat buku latihan yang sama disusun rapat adalah …
A.   1.728
B.   1.608
C.   864
D.   72
E.   36

Pembahasan:
(M

M

M), (FF), (B

B

B

B) = 3!

(M

M

M) : 3! kawin
(FF) : 1 susunan  (karena bukunya sama)
(B

B

B

B) : 4! sangkut-paut

Makara, banyak asosiasi adalah
3! × 3! × 4! = 864

Jawaban : C



UN 2018

Dari 12 soal nan diberikan, siswa harus berbuat 10 soal dengan syarat pertanyaan 1, 2, 3, 4, dan 5 harus dikerjakan. Banyak kemungkinan susunan soal yang dipilih murid yakni …
A.   12 cara
B.   21 pendirian
C.   42 cara
D.   66 cara
E.   84 cara

Pembahasan:
Dari 12 soal akan dipilih 10 soal dengan syarat5 soal tertentu harus tergarap. Banyaknya pilihan adalah
\(\mathrm{C_{10-{\color{Red} 5}}^{12-{\color{Red} 5}}}\) = \(\mathrm{C_{5}^{7}}\) = \(\frac{7!}{(7\,-\,5)!\,\cdot\, 5!}\) = 21

Jawaban : B



UN 2018

Dari 36 petatar di sebuah kelas, 20 pesuluh suka olahraga renang, 15 siswa suka olah tubuh basket, dan 10 pesuluh tak suka kedua-duanya. Bila dipilih sendiri siswa secara sembarang, prospek tersortir siswa yang doyan kedua jenis latihan jasmani tersebut adalah …
A.   1/4
B.   9/26
C.   5/18
D.   1/5
E.   1/9

Pembahasan:
Misalkan banyak siswa yang gemar keduanya : x
Yang suka renang saja : (20 – x)
Yang suka basket saja : (15 – x)
Yang enggak demen keduanya : 10


Diperoleh paralelisme :
36 = x + (20 – x) + (15 – x) + 10
36 = 45 – x
x = 9

Kaprikornus, peluang terpilih siswa yang kaki kedua varietas olahraga tersebut adalah 9/36 = 1/4

Jawaban : A



UN 2018

Arkan akan membuat password bagi alamat emailnya nan terdiri pecah 5 huruf kemudian diikuti maka itu 2 ponten yang berbeda. Jika fonem nan disusun berpokok dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibuat adalah …
A.   1800
B.   2160
C.   2700
D.   4860
E.   5400

Pembahasan:
Banyak susunan dari pembukaan
Arkan

(memuat 2 huruf seimbang) adalah
\(\frac{5!}{2!}\) = 60

Banyak susunan 2 ponten berbeda ialah
P(10, 2) = 90

Makara, banyak password yang bisa dibuat ialah
60 × 90 = 5400

Note

: Kontak diatas sopan dengan asumsi bahwa penyusunan password enggak kecam huruf besar dan huruf kecil (not case sensitive)

Jawaban : E



UN 2018

Perusahaan listrik suatu daerah membuat jadwal pemadaman elektrik puas 30 komplek perumahan yang suka-suka pada wilayah cakupannya sebagai berikut :

Kalau jadwal pemadaman elektrik tersebut berlaku secara acak sreg semua komplek, peluang terjadi pemadaman elektrik di sebuah komplek pada tahun Rabu atau Minggu yakni …
A.   1/300
B.   1/10
C.   1/15
D.   13/100
E.   7/30

Pembahasan:
Total komplek suka-suka 30
Total komplek yang mengalami pemadaman pada periode Rabu ataupun Minggu ada (3 + 4) = 7

Jadi, peluang pemadaman listrik sreg periode Rabu atau minggu adalah
7/30

Jawaban : E

UPDATE 24/10/17



UN 2017

Intern suatu ulangan siswa harus mengamalkan 8 soal dari 10 soal nan tersedia dengan syarat soal bernomor prima terlazim tergarap. Banyak pendirian pesuluh mengerjakan pertanyaan yang primitif yakni …
A.  5
B.  15
C.  24
D.  30
E.  45

Pembahasan

Soal bernomor prima ada
4, merupakan 2, 3, 5 dan 7.
Bersumber 10 soal akan dipilih 8 soal dengan syarat
4

soal tertentu wajib dikerjakan. Banyaknya sortiran ialah
\(\mathrm{C_{8-{\color{Red} 4}}^{10-{\color{Red} 4}}}\) = \(\mathrm{C_{4}^{6}}\) = \(\frac{6!}{(6\,-\,4)!\,\cdot\, 4!}\) = 15

Jawaban : B



UN 2017

Banyak qada dan qadar kelipatan 5 nan terdiri dari 3 nilai berbeda nan dapat disusun berbunga angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, adalah …
A.  55
B.  60
C.  70
D.  105
E.  120

Pembahasan

Mudahmudahan ganjaran berkelipatan 5, angka satuan haruslah 0 alias 5.

Untuk ketengan angka 0

Ponten eceran ada 1 sortiran, yaitu kredit 0.






 1

Bermula 7 angka yang cawis mutakadim dipilih 1 angka lakukan satuan, sehingga tersisa
6

kredit yang dapat dipilih kerjakan ratusan.

6




 1

Baca :   Jika Ac B Maka Determinan Matriks C Adalah

Karena 2 angka telah dipilih bakal satuan dan ratusan, maka sederhana
5 kredit yang boleh dipilih untuk puluhan.

6



5



1
  = 6 × 5 × 1 = 30 bilangan

Untuk rincih angka 5

Skor satuan ada 1 sortiran, adalah poin 5.






 1

Bermula 7 angka yang tersedia sudah lalu dipilih 1 angka untuk satuan, sehingga tersisa 6 poin cak bagi ratusan. Tetapi, karena kredit nol enggak boleh diawal, maka hanya
5

kredit yang dapat dipilih untuk angka ratusan.

5


 1

Karena 2 angka sudah lalu dipilih kerjakan satuan dan ratusan, maka terlambat5 biji yang boleh dipilih cak bagi puluhan.

5


5

 1  = 5 × 5 × 1 = 25 ketentuan

Makara, banyak bilangan kelipatan panca yang dapat disusun adalah sebanyak
30 + 25 = 55

bilangan.

Jawaban : A



UN 2017

Banyak garis hidup genap nan terdiri dari 3 angka farik yang dapat disusun berpokok poin 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ialah …
A.  210
B.  120
C.  105
D.  90
E.  75

Pembahasan

Agar bilangan yang disusun genap, angka satuan haruslah 0, 2, 4 atau 6.

Separas seperti soal sebelumnya :
Bakal satuan angka 0


6


5

 1  = 6 × 5 × 1 = 30 bilangan

Untuk ketengan angka 2, 4 alias 6


5


5

 3  = 5 × 5 × 3 = 75 bilangan

Jadi, banyak bilangan genap yang bisa disusun adalah sebanyak
30 + 75 = 105

qada dan qadar.

Jawaban : C



UN 2017

Diberikan 5 huruf konsonan c, k, m, r, dan s serta 3 huruf vokal a, i, dan u. Bermula abc tersebut akan dibuat sebuah password nan terdiri atas 5 huruf dengan 3 huruf konsonan dan 2 huruf vokal farik. Banyak password yang terbentuk adalah …
A.  1.400
B.  2.500
C.  3.600
D.  4.700
E.  5.800

Pembahasan

Banyak cara memintal 3 mulai sejak 5 fonem konsonan :
\(\mathrm{C_{3}^{5}}\) = 10
Banyak prinsip memilih 2 dari 3 lambang bunyi vokal :
\(\mathrm{C_{2}^{3}}\) = 3
Banyak susunan 3 abjad konsonan dan 2 leter vokal :
5! = 120

Banyak password yang dapat dibentuk merupakan
10 × 3 × 120 = 3.600

Jawaban : C



UN 2017

Untuk takhlik secara eksemplar satu set rak sepatu seperti pada kerangka, koteng ahli kayu membutuhkan 4 sembelih panel kayu tinggi dan 6 panel kayu pendek. Tukang kayu mempunyai persediaan panel kusen panjang dengan 5 pilihan rona dan panel gawang pendek dengan 7 pilihan warna. Jika panel kayu panjang harus dipasangkan dengan warna nan setinggi demikian pun halnya dengan panel tiang singkat tetapi panel papan panjang tidak harus sewarna dengan panel kusen pendek, banyak tipe warna rak sepatu yang dapat dibuat adalah …
A.  20
B.  24
C.  28
D.  30
E.  35

Pembahasan

Keempat pancung panel kayu panjang dapat dipilih dengan 5 cara dan keenam potong panel kayu singkat bisa dipilih dengan 7 cara.

Berdasarkan rasam perkalian, banyak variasi rak sepatu yang boleh dibuat merupakan :
5 × 7 = 35

Jawaban : E



UN 2016

Di sebuah toko tersedia 1 lusin bola lampu, 2 diantaranya rusak. Cak semau 3 orang akan membeli masing-masing 1 bola lampu. Peluang pembeli ketiga mendapat lampu rusak adalah …
A.  \(\frac{1}{66}\)
B.  \(\frac{1}{33}\)
C.  \(\frac{3}{22}\)
D.  \(\frac{1}{6}\)
E.  \(\frac{2}{11}\)

Pembahasan :

1 lusin = 12 biji kemaluan
2 rusak maka 10 bagus

Probabilitas pembeli ketiga mendapat bohlam rusak :

Bagus – Bagus – Rusak
\(\frac{10}{12}\)×\(\frac{9}{11}\)× \(\frac{2}{10}\) = \(\frac{9}{66}\)

Bagus – Rusak – Rusak
\(\frac{10}{12}\)×\(\frac{2}{11}\)× \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{66}\)

Rusak – Bagus – Rusak
\(\frac{2}{12}\)×\(\frac{10}{11}\)× \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{66}\)

Jadi, kemungkinan pembeli ketiga mendapat lampu busur rusak ialah :
\(\frac{9}{66}\) + \(\frac{1}{66}\) + \(\frac{1}{66}\) = \(\frac{11}{66}\) = \(\frac{1}{6}\)

Jawaban : D









UN 2016

Sebuah hotel akan takhlik kayu nomor kamar. Tuan hotel berkeinginan menggunakan ponten 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan nomor yang terbentuk terdiri berpunca 3 angka berbeda dan bernilai bertambah berbunga 500. Banyak papan nomor kamar nan dapat dibuat adalah …
A.  210
B.  224
C.  280
D.  320
E.  360

Pembahasan :

Berasal 10 angka nan tersedia akan dibuat kusen nomor yang yang terdiri berpangkal 3 biji berlainan nan kian berusul 500.

Angka ratusan dapat dipilih dengan 5 kaidah. yaitu angka 5, 6, 7, 8 dan 9.
Ponten puluhan dapat dipilih dengan 9 mandu.
Skor satuan dapat dipilih dengan 8 pendirian.

Jadi, banyak papan nomor yang bisa dibuat merupakan :
5× 9

× 8 = 360



Jawaban : E



UN 2016

Dalam sebuah ujian terdapat 10 tanya, dari nomor 1 sampai nomor 10. Peserta ujian wajib melakukan soal 1, 3 dan 5 serta belaka berbuat 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta ujian melembarkan soal yang tergarap adalah …
A.  21
B.  28
C.  45
D.  48
E.  56

Pembahasan :

Banyak cara murid mengamalkan 8 semenjak 10 soal yang terhidang dengan syarat 3 buah soal tertentu wajib tergarap adalah :
\(\mathrm{C_{8-3}^{10-3}}\) = \(\mathrm{C_{5}^{7}}\) = \(\frac{7!}{(7-5)!\cdot 5!}\) = 21

Jawaban : A



UN 2016

Semenjak angka 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka berbeda. Banyak ganjaran yang lebih bermula 4.000 adalah …
A.  120
B.  180
C.  240
D.  360
E.  720

Pembahasan :

Berusul 6 biji kemaluan skor nan terhidang akan disusun bilangan yang terdiri berpokok 4 poin berbeda yang lebih bermula 4000.

Angka ribuan boleh dipilih dengan 4 mandu, yaitu angka 4, 5, 6 dan 7.
Angka ratusan dapat dipilih dengan 5 pendirian.
Angka puluhan dapat dipilih dengan 4 cara.
Ponten satuan dapat dipilih dengan 3 cara.

Bintang sartan, banyak kodrat yang dapat dibentuk adalah :
4× 5

× 4

× 3

 = 240



Jawaban : C



UN 2015

Dalam satu organisasi akan dipilih pengurus misal ketua, sekretaris dan bendahara berpangkal 12 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus nan mungkin mulai sejak 12 calon tersebut adalah …
A.  27
B.  36
C.  220
D.  1.320
E.  2.640

Pembahasan :

Karena susunan mengkritik urutan, maka banyak pernah pengurus yang kali yakni :
P\(\mathrm{_{3}^{12}}\) = \(\frac{12!}{(12-3)!}\) = 1320

Jawaban : D









UN 2015

Sendiri penjaga papan profesional mampu hadang tendangan penalti dengan peluang \(\frac{3}{5}\). Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan. Peluang penjaga papan gemuk menghambat 3 siapa tendangan penalti tersebut yaitu …
A.  \(\frac{180}{625}\)
B.  \(\frac{612}{625}\)
C.  \(\frac{216}{625}\)
D.  \(\frac{228}{625}\)
E.  \(\frac{230}{625}\)

Pembahasan :

Peluang penjaga gawang berlambak menahan tendangan yaitu \(\frac{3}{5}\), sehingga kebolehjadian gagal membendung tendangan adalah \(\frac{2}{5}\).

Jika penjaga gawang berlimpah menahan 3 tendangan maka penjaga papan tersebut gagal membancang 2 tendangan, karena tendangan dilakukan sebanyak 5 kali.

Peluang penjaga tiang mampu menahan 3 tendangan dan gagal membendung 2 tendangan adalah
\(\frac{3}{5}\)×\(\frac{3}{5}\)×\(\frac{3}{5}\)×\(\frac{2}{5}\)×\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{108}{3125}\)

Banyak kaidah penjaga kayu gemuk membendung 3 tendangan dan gagal menahan 2 tendangan adalah
\(\mathrm{C_{3}^{5}}\) = \(\frac{5!}{(5-3)!\cdot 3!}\) = 10

Baca :   Termasuk Reaksi Reduksi Atau Oksidasikah Reaksi Berikut

Jadi, kebolehjadian penjaga gawang mampu hadang 3 tendangan dalam 5 kali percobaan adalah
10×\(\frac{108}{3125}\) = \(\frac{216}{625}\)

Jawaban : C



UN 2015

Pecah 11 khalayak calon Kapolda akan dipilih 4 orang laksana Kapolda bikin ditempatkan di empat wilayah, banyak cara pemilihan nan barangkali adalah …
A.  44
B.  256
C.  330
D.  7.920
E.  10.000

Pembahasan :

Empat calon kapolda yang terpilih akan menjabat sebagai kapolda, per di catur provinsi yang berlainan, sehingga urutannya diperhatikan.

Banyak cara mimilih 4 berasal 11 calon kapolda :
P\(\mathrm{_{4}^{11}}\) = \(\frac{11!}{(11-4)!}\) = 7.920

Jawaban : D



UN 2014

Dua dadu dilempar undi bersama satu kelihatannya. Peluang muncul jumlah kedua alat penglihatan dadu 4 atau 7 ialah …
A.  \(\frac{5}{36}\)
B.  \(\frac{6}{36}\)
C.  \(\frac{7}{36}\)
D.  \(\frac{8}{36}\)
E.  \(\frac{9}{36}\)

Pembahasan :

Misalkan :

A ialah kejadian munculnya jumlah ain dadu 4.

B adalah situasi munculnya jumlah indra penglihatan dadu 7.

A = {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}
→  n(A) = 3
B = {(1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)}
→  n(B) = 6

Ruang sampel pelemparan 2 dadu :

cakrawala(S) = 6× 6 = 36

\(\begin{align}
\mathrm{P(A\cup B) }
& = \mathrm{P(A)+P(B)} \\
& = \mathrm{\frac{lengkung langit(A)}{cakrawala(S)}+\frac{cakrawala(B)}{horizon(S)}} \\
& = \frac{3}{36}+\frac{6}{36} \\
& = \frac{9}{36}
\end{align}\)

Jawaban : E



UN 2014

Joni mempunyai koleksi 3 pasang sepatu dengan merk yang farik, 4 rok berlainan coraknya, dan 3 celana yang berlainan warna. Banyak mandu berpakaian Joni dengan penampilan yang berbeda adalah …
A.  36
B.  24
C.  21
D.  12
E.  10

Pembahasan :

Berdasarkan rasam multiplikasi, banyak cara berpakaian Joni dengan manifestasi yang berbeda yakni
3× 4

× 3 = 36

Jawaban : A



UN 2014

Semenjak 10 unggulan pengurus OSIS akan dipilih 3 nomine cak bagi mengajuk pelatihan. Banyak kaidah nan dapat dilakukan seandainya 1 orang calon tidak bersedia dipilih adalah …
A.  120
B.  90
C.  84
D.  78
E.  69

Pembahasan :

Akan dipilih 3 unggulan dari 9 calon, karena 1 calon tidak bersedia dipilih.

Karena pemilihan tidak memperhatikan urutan, maka pemilihan diatas merupakan suatu tulang beragangan kombinasi.

C\(\mathrm{_{3}^{9}}\) = \(\frac{9!}{(9-3)!\cdot3!}\) = 84

Jawaban : C









UN 2014

Dari angka-skor 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 akan disusun qada dan qadar genap terdiri dari 3 angka berlainan. Banyak bilangan genap yang bisa disusun adalah …
A.  60
B.  90
C. 108
D.  120
E.  126

Pembahasan :

Dari 7 ponten berbeda akan disusun bilangan genap nan terdiri berpokok 3 poin berbeda.
Garis hidup genap dapat diidentifikasi dari angka satuan bilangan tersebut.

Skor eceran dapat dipilih dengan 3 mandu, adalah angka 2, 4 atau 6.
Angka puluhan boleh dipilih dengan 6 cara.
Nilai ratusan bisa dipilih dengan 5 cara.

Bintang sartan, banyak ganjaran genap yang bisa disusun :
3× 6

× 5 = 90

Jawaban : B









UN 2014

Sebuah peti berisi 6 bola merah dan 4 bola kalis. Dari dalam kotak diambil 3 bola serempak, banyak cara pengambilan sedemikian sampai sedikitnya terdapat 2 bola kalis merupakan …
A.  30
B.  36
C.  40
D.  48
E.  50

Pembahasan :

Cara pengutipan 3 bola sedemikian sehingga sekurang-kurangnya terdapat 2 bola tulen :
2P 1M ataupun 3P

Banyak cara pengutipan 2P 1M :
C\(\mathrm{_{2}^{4}}\) . C\(\mathrm{_{1}^{6}}\) = 36

Banyak pendirian pengambilan 3P :
C\(\mathrm{_{3}^{4}}\) = 4

Jadi, banyak cara pengambilan sekurang-kurangnya 2 bola kudus yakni
36 + 4 = 40

Jawaban : C









UN 2013

Tujuh orang momongan akan duduk puas tiga singgasana A, B, C secara berdampingan. Banyak kemungkinan mereka duduk adalah …
A.  35
B.  60
C.  120
D.  180
E.  210

Pembahasan :

Kursi A dapat diduduki dengan 7 kaidah
Singgasana B bisa diduduki dengan 6 cara
Takhta C dapat diduduki dengan 5 pendirian

Jadi, banyak cara 7 anak duduk pada 3 kedudukan yang tersuguh adalah
7× 6

× 5 = 210

atau

Banyak pendirian 7 momongan duduk pada 3 kursi nan tersedia yakni
P\(\mathrm{_{3}^{7}}\) = \(\frac{7!}{(7-3)!}\) = 210

Jawaban : E









UN 2013

Banyak predestinasi terdiri dari 3 poin berbeda lebih dari 200 yang boleh disusun terbit ponten-nilai 1, 2, 3, 5, 7, 9 yaitu …
A.  100
B.  92
C.  80
D.  78
E.  68

Pembahasan :

Dari 6 angka farik akan disusun bilangan nan lebih dari 200 yang terdiri dari 3 poin berlainan.

Ponten ratusan dapat dipilih dengan 5 prinsip, yaitu 2, 3, 5, 7 dan 9.
Poin puluhan dapat dipilih dengan 5 cara.
Poin satuan bisa dipilih dengan 4 mandu.

Makara, banyak bilangan nan boleh disusun yakni
5× 5

× 4 = 100

Jawaban : A









UN 2013

Empat petatar dan dua siswi akan duduk bersampingan. Apabila siswi selalu duduk minimal pinggir, banyak prinsip mereka duduk yaitu …
A.  24
B.  48
C.  56
D.  64
E.  72

Pembahasan :

Banyak prinsip 2 siswi duduk dipinggir :
2! = 2

Banyak cara 4 murid duduk :
4! = 24

Jadi, banyak mandu 4 siswa dan 2 siswi duduk dengan syarat 2 siswi duduk dipinggir adalah
2× 24 = 48

Jawaban : B



UN 2013

Berpangkal angka 3, 5, 6, 7 dan 9 akan dibuat bilangan nan terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak kodrat yang lebih berasal 400 dan adv minim dari 800 adalah …
A.  36
B.  20
C.  19
D.  18
E.  17

Pembahasan :

Pecah 5 biji yang tersedia akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berlainan yang lebih dari 400 dan kurang berusul 800.

Poin ratusan dapat dipilih dengan 3 cara, yakni 5, 6, 7.
Ponten puluhan dapat dipilih dengan 4 cara.
Nilai eceran bisa dipilih dengan 3 mandu.

Makara, banyak garis hidup yang boleh dibuat adalah
3× 4

× 3

 = 36

Jawaban : A



UN 2013

Enam anak asuh A, B, C, D, E dan F akan berfoto berjajar dalam satu jajar. Banyak cara berfoto jika B, C dan D harus gegares berdekatan adalah …
A.  144
B.  360
C.  720
D.  1.080
E.  2.160

Pembahasan :

Banyak susunan A, (BCD), E, F :
4! = 24

BCD boleh ubah melongok posisi sebanyak :
3! = 6

Bintang sartan, banyak susunan A, B, C, D, E dan F berlarik dengan syarat B, C, D berdampingan merupakan
6× 24 = 144

Jawaban : A



UN 2013

Dua tanggungan yang masing-masing terdiri pecah 2 individu dan 3 orang cak hendak foto bersama. Banyak posisi foto  yang berlainan dengan anggota anak bini yang sama selalu berdampingan adalah …
A.  24
B.  36
C.  48
D.  72
E.  96

Pembahasan :

Misalkan :
A = keluarga nan beranggotakan 2 orang
B = keluarga yang beranggotakan 3 orang

Banyak sangkutan A, B :
2! = 2

Anak bini A dapat saling bertukar posisi sebanyak :
2! = 2

Tanggungan B dapat saling bertukar posisi sebanyak :
3! = 6

Bintang sartan, banyak posisi poto nan berbeda yaitu
2× 2

× 6 = 24

Jawaban : A



UN 2013

Terwalak 2 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan duduk berdampingan lega kursi berleret. Sekiranya siswa lanang duduk di ujung, banyak cara mereka duduk berdampingan adalah …
A.  240
B.  120
C.  42
D.  21
E.  10

Baca :   Fungsi Garam Untuk Pembuatan Es Krim

Pembahasan

:
Susunan duduk : L P P P P P L

Banyak cara 2 siswa laki-suami dipinggir :
2! = 2

Banyak pendirian 5 siswa cewek berapatan :
5! = 120

Jadi, banyaknya pernah adalah
2× 120 = 240

Jawaban : A



UN 2012

Dalam sebuah keluarga nan terdiri dari ayah, ibu dan 5 orang anaknya akan makan bersama merubung meja bundar. Sekiranya ayah dan ibu duduknya majuh berapit, maka banyak pendirian mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut yaitu…

A.  120

B.  240

C.  720

D.  1.020

E.  5.040

Pembahasan

 :

Banyak wasilah melingkar (AI), a, a, a, a, a :

(6 – 1)! = 120

Ayah dan Ibu (AI) bisa bertukar posisi sebanyak :

2! = 2

Jadi, banyaknya korespondensi adalah

120× 2  = 240

Jawaban : B









UN 2012

Kadar terdiri pecah 4 angka disusun dari skor-angka 1, 2, 3, 5, 6 dan 7. Banyak persaudaraan predestinasi dengan skor-angka yang farik (poin-ponten tidak boleh iteratif) adalah …
A.  20
B.  40
C.  80
D.  120
E.  360

Pembahasan :
Dari 6 poin yang tersedia akan disusun qada dan qadar nan terdiri bersumber 4 angka berbeda.

Angka satuan boleh dipilih dengan 6 cara.
Angka puluhan dapat dipilih dengan 5 cara.
Nilai ratusan dapat dipilih dengan 4 mandu.
Poin ribuan dapat dipilih dengan 3 prinsip.

Bintang sartan, banyaknya susunan adalah
6× 5

× 4

× 3 = 360

Jawaban : E









UN 2012

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk semenjak perkenalan awal “WIYATA” adalah …
A.  360 kata
B.  180 kata
C.  90 kata
D.  60 pengenalan
E.  30 alas kata

Pembahasan :
Kata WIYATA terdiri dari 6 abjad dengan 2 diantaranya setinggi, merupakan huruf A. Banyak jalinan 6 huruf yang memuat 2 huruf sama adalah \(\frac{6!}{2!}\) = 360

Jawaban : A



UN 2012

Privat kotak terdapat 3 keneker merah dan 4 gundu sejati, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Kebolehjadian terambil minimum abnormal 2 gundu putih merupakan …
A.  \(\frac{3}{35}\)
B.  \(\frac{4}{35}\)
C.  \(\frac{7}{35}\)
D.  \(\frac{12}{35}\)
E.  \(\frac{22}{35}\)

Pembahasan :

Jawaban : E



UN 2011

Dari internal kantong yang berisi 8 gundu bangkang dan 10 guli tulus akan diambil 2 kelereng kontan secara rambang. Probabilitas yang terambil 2 gundu putih adalah …
A.  \(\frac{20}{153}\)
B.  \(\frac{28}{153}\)
C.  \(\frac{45}{153}\)
D.  \(\frac{56}{153}\)
E.  \(\frac{90}{153}\)

Jawaban : C







UN 2010

Dalam ulas tunggu terdapat panggung duduk sebanyak kursi yang akan diduduki makanya 4 pemuda dan 3 dara. Banyak cara duduk sparing agar mereka dapat duduk selang – porselen pemuda dan pemudi dalam suatu gerombolan adalah…

A.  12

B.  84

C.  144

D.  288

E.  576

Jawaban : C









UN 2010

Seorang siswa diminta melakukan 8 dari 10 cak bertanya ulangan, belaka nomor 1 sampai nomor 5 harus dikerjakan. Banyak pilihan yang boleh diolah siswa tersebut adalah …
A.  4 cara
B.  5 cara
C.  6 cara
D.  10 cara
E.  20 cara

Jawaban : D



UN 2010

Kotak A ampuh 2 bola berma dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola sirah dan 3 bola putih. Berbunga masing-masing kotak diambil satu bola. Prospek bola yang terambil bola ahmar dari peti A dan bola putih dari kotak B merupakan …
A.  \(\frac{1}{40}\)
B.  \(\frac{3}{20}\)
C.  \(\frac{3}{8}\)
D.  \(\frac{2}{5}\)
E.  \(\frac{31}{40}\)







Jawaban : B









UN 2010

Diketahui 7 titik dan tidak terserah 3 bintik atau bertambah nan segaris. Banyak segitiga sama yang bisa dibentuk berusul bintik-bintik tersebut adalah …
A.  10
B.  21
C.  30
D.  35
E.  70

Jawaban : D







UN 2009

Suatu kata sandi nan terdiri dari 3 huruf hidup berbeda dan 3 nilai farik dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 abjad jiwa dan poin 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyak kata sandi yang dapat disusun adalah…
A.5

C

3

 ×
10

C

3

B.5

C

3

 ×
10

C

3
× 3!× 3!

C.5

C

3

 ×
10

C

3
× 6!

D.5

C

3

 ×
10

C

3
× 3!

E.5

C

3

 ×
10

C

3
× 6



UN 2009

Privat sebuah kelas yang jumlah muridnya 40 anak, 22 anak asuh mengikuti IMO, 17 anak mengikuti IBO dan 20 anak menirukan ICO. Cak semau juga nan mengikuti refleks dua kegiatan, yaitu 12 anak asuh mengikuti IMO dan IBO, 9 anak asuh mengikuti IMO dan ICO, 8 anak menirukan IBO dan ICO, madya 5 anak tercatat mengimak IMO, IBO maupun ICO. Jika dipilih salah suatu anak dari kelas bawah tersebut, prospek terpilihnya sendiri anak yang tidak mengikuit IMO, IBO alias ICO adalah …
A.\(\frac{7}{40}\)

B.  \(\frac{6}{40}\)
C.  \(\frac{5}{40}\)
D.  \(\frac{4}{40}\)
E.  \(\frac{3}{40}\)

Jawaban : C









UN 2009

Daru seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang nan terambil dua kartu king yakni …
A.  \(\frac{1}{221}\)
B .  \(\frac{1}{13}\)
C.  \(\frac{4}{221}\)
D.  \(\frac{11}{221}\)
E.  \(\frac{8}{663}\)

Jawaban : A









UN 2007

Dalam saku I terdapat 5 gundu merah dan 3 jaka asli, kerumahtanggaan saku II terwalak 4 kelereng merah dan 6 guli hitam. Berbunga setiap kantong diambil satu kelereng secara sembarang. Peluang terambilnya keneker zakiah dari kantong I dan keneker hitam dari kantong II adalah …
A.  \(\frac{39}{40}\)
B.  \(\frac{9}{13}\)
C.  \(\frac{1}{2}\)
D.  \(\frac{9}{20}\)
E.  \(\frac{9}{40}\)

Jawaban : E









UN 2006

Dari 10 butir telur terwalak 2 butir yang tembelang. Seorang ibu membeli 2 butir telur tanpa memilih. Kemungkinan beruntung 2 butir telur nan baik adalah …
A.  \(\frac{9}{45}\)
B.  \(\frac{11}{45}\)
C.  \(\frac{14}{45}\)
D.  \(\frac{18}{45}\)
E.  \(\frac{28}{45}\)

Jawaban : E



UN 2005

Sebuah peti sakti 5 bola merah , 4 bola spektakuler dan 3 bola kuning. Terbit kerumahtanggaan peti diambil 3 bola sinkron secara rawak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …
A.  \(\frac{1}{10}\)
B.  \(\frac{5}{36}\)
C.  \(\frac{1}{6}\)
D.  \(\frac{2}{11}\)
E.  \(\frac{4}{11}\)

Jawaban : D



UN 2004

Dua buah dadu dilambungkan bersama-sekelas. Peluang muncul ain dadu pertama 3 dan indra penglihatan dadu kedua 5 adalah …
A.  \(\frac{6}{36}\)
B.  \(\frac{5}{36}\)
C.  \(\frac{4}{36}\)
D.  \(\frac{3}{36}\)
E.  \(\frac{1}{36}\)

Jawaban : E









UN 2003

Seandainya sebuah dadu dan sekudung mata tip dilempar undi satu boleh jadi bersama, maka peluang untuk memperoleh susuk pada rupe dan predestinasi ganjil lega dadu adalah …
A.  \(\frac{1}{12}\)
B.  \(\frac{1}{6}\)
C.  \(\frac{1}{4}\)
D.  \(\frac{1}{3}\)
E.  \(\frac{1}{2}\)

Jawaban : C



UN 2002

Pada sebuah parasan datar terdapat 15 titik nan berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis verbatim. Kuantitas garis verbatim nan dapat dibuat adalah …
A.  210
B.  105
C.  90
D.  75
E.  65

Jawaban : B

Sebuah Keluarga Yang Terdiri Dari 5 Orang Akan Berfoto Bersama

Sumber: https://asriportal.com/sebuah-keluarga-yang-terdiri-dari-5-orang-akan-berfoto-bersama/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …