Sebuah Bola Sepak Ditendang Dan Menempuh Lintasan Parabola

Sebuah Bola Sepak Ditendang Dan Menempuh Lintasan Parabola

  1. Partikel bergerak dengan posisi yang berubah tiap detik sesuai persamaan : r = (4ttwo


    − 4t + 1) i + (3t2

    + 4t − viii) j. dengan r dalam one thousand dan t dalam S. I dan j masing-masing adalah vektor satuan arah sumbu 10 dan arah sumbu Y. Tentukan:

a. posisi dan jarak titik dari titik acuan pada t = 2s,

b. kecepatan rata-rata dari t = 2s s.d t = 3s,



c. kecepatan dan laju saat t = 2s!





Penyelesaian

r = (4t2

− 4t + 1) i + (3t2

+ 4t − 8) j

  1. Untuk t = 2s



rii

= (4.22

− 4.2 + ane) i + (3.2two

+ 4.2 − 8) j



rii
= 9 i + 12 j



jarak : │rtwo│= = = 15 m

  1. Kecepatan rata-rata



    rtwo

    = ix i + 12 j



    r3

    = (4.three2

    − 4.iii + 1) i + (3.3ii

    + iv.3 − 8) j



    = 25 i + 31 j

Kecepatan rata-ratanya memenuhi:



= = 16 i + 19 j

        Besarnya :

        ││= = = 24,8 m/due south

  1. Kecepatan sesaat

v =



= {(4t2
– 4t + i)i + (3t2
+ 4t – 8)j}

= (8t – 4)i + (6.t + four)j

untuk t = 2s:

v2

= (viii.2 – 4)I + (vi.2+iv)j



= (12)i + (xvi)j

laju sesaatnya sama dengan besar kecepatan sesaat

││= = = 20 m/s

  1. Sebuah titik partikel bergerak pada sumbu x dengan persamaan x = (threet

    3

    +2t

    2

    – 10t

    + 5) i meter. Tentukan:

    1. posisi awal titik partikel
    2. kecepatan awal titik partikel



      Penyeleseian



      1. 10

        = (threet

        iii

        + 2t

        2

        – xt

        + 5) meter

        t

        = 0 →
        x

        o

        = v meter



      2. v

        = = {(iiit

        3

        + 2t

        2

        – 10t+5)} = 9t

        2

        + ivt

        +10



      t

      = 0 →
      v





      = – 10
      m/s

  2. Sebuah titik partikel bergerak pada garis lurus dengan kecepatan awal ii
    g/s

    dengan percepatan 1
    thou/s

    ii. Jika posisi awal titik partikel terhadap titik acuan = 10 m, tentukan kecepatan titik partikel pada saat t = ii sekon



    Penyeleseian



    v

    =
    five



    +



    5

    =
    v





    + = (2 +
    t)
    s



    t

    = 2 sekon →
    5

    = iv
    m/s



  3. Kecepatan suatu benda berubah tiap saat memenuhi grafik v – t seperti pada Gambar i.four. Jika mula-mula benda berada pada posisi 30 chiliad arah sumbu ten dan gerak benda pada arah sumbu x positif, maka tentukan posisi benda pada t = viii s!



Penyeleseian:

Gerak benda pada arah sumbu x, berarti

r (t) = 10 (t)

x

= xxx m

Pada t = 8s posisinya memenuhi :

x = 10

+ luas (daerah terarsir)

= 30 + (20 + twoscore) .

= 270 chiliad

  • Sebuah gerak partikel dapat dinyatakan dengan persa-maan r = (t3 − 2t2) i + (3t2) j. Semua besaran memiliki satuan dalam SI. Tentukan besar percepatan gerak partikel tepat setelah 2s dari awal pengamatan!

    Penyelesaian

    r = (tiii− 2t2) i + (3ttwo) j

    Kecepatan sesaat diperoleh:

    = {(t3-2tii)i + (3t2)j} = (3t2-4t)I + (6t)j

    Percepatan sesaatnya :

    a = = (6t – 4)i + 6j

    Untuk t = 2s:

    a2

    = (6.2 – 4) i + 6j = 8i + 6j

    Jadi besar percepatannya memenuhi:

    │a2│ = x m / southward2

  • Sebuah partikel bergerak lurus dengan percepatan a = (2 − 3t2). a dalam m/s2 dan t dalam southward. Pada saat = 1s, kecepatannya 3 m/s dan posisinya one thousand dari titik acuan. Tentukan:

    1. kecepatan pada t = 2s,
    2. b. posisi pada t = 2s.

      Penyeleseian

      a = (2 − 3t2)

      t = 1s, vi

      = 3 one thousand/s dan Sone

      = 1000

      t = 2s, v2

      = ? dan S2

      = ?

      1. Kecepatan partikel merupakan integral dari percepatan partikel.



        v

        =
        vo



        +





        = v





        + =
        v



        + 2t

        – t3

        untuk t = 1s:

        three =
        five





        + 2.1 – 13



        v =
        two m/s

        jadi :
        v =
        2 + 2t – t3

        dan untuk t = 2s diperoleh



        5(2) = 2 + 2.2 – 23

        = -2 m/s

    3. Posisi merupakan integral dari kecepatan sehingga diperoleh:

          Southward = S

      +



      = Southward

      + = South

      + 2t

      +
      t

      2



      – t4

      untuk
      t
      = 1s

      :



      = S

      + ii.1 + 12

      – .ane4

      berarti, S

      = -1
      m

      Jadi : S = -1 + 2t + t2


      t


      4

      dan untuk
      t
      = 2due south

      diperoleh :

      S(2)

      = -i + 2.2 + 2ii

      – . 2iv
      = two

  • Sebuah partikel memiliki posisi sebagai fungsi waktu
    x
    = 5 t3

    + 2t

    Carilah kecepatan dan percepatannya sebagai fungsi waktu. Berapakah kecepatannya saat t = ii ?



    Penyeleseian.



    five

    = = {(5t3
    – 2t)} =fifteent

    2

    + 2

    Kecepatan saat
    t

    = 2 adalah 15 (2)2

    + 2 = 62 m.

    Percepatan sebagai fungsi waktu adalah:

    a = = (15t

    ii

    + 2t) = 30t

Percepatan saat
t

= two adalah:



a

= 30.(2) = 60
m/southward

2

  1. Benda yang bergerak melingkar kecepatan sudutnya berubah sesuai persamaan ω = (3t

    ii

    – 4t

    + 2) rad/south

    dan
    t

    dalam
    s. Pada saat
    t

    = ones, posisi sudutnya adalah 5
    rad. Setelah bergerak selama
    t

    = 2s

    pertama maka tentukan:

    1. percepatan sudut,
    2. posisi sudutnya!



      Penyeleseian

      ω = (iiit

      2

      + 4t

      + 2)



      t

      = 1south

      → θ1

      = 5 rad



      t

      = 2s

      → θ2

      = ? dan αii

      = ?

      1. Percepatan sudut sesaatnya adalah deferensial dari ω.



          a


      =



          a


      = {(3t

      2

      – ivt

      + ii)} = half-dozent

      – 4

          untuk
      t

      = 2s:



          a

      (ii)

      = vi.ii – 4 = 8
      rad/s

      1. Percepatan sudut sesaatnya adalah deferensial dari ω.

        θ = θ

        +


        θ = θ

        + = θ

        +

        t

        3

        – 2t

        2

        + 2t

        untuk
        t

        = 1s

        5 = θ

        +

        aneiii

        – 2.i2

        + 2.1 berarti θ

        = 4
        rad

        berarti untuk
        t

        = twosouthward
        dapat diperoleh:

        θ = 4

        +

        t

        three

        – iit

        2

        + twot

        θ = four

        +

        iithree

        – ii.2two

        + 2.2 = viii
        rad

  2. Sebuah titik partikel melakukan gerak melingar dengan jari-jari lintasan 10
    cm

    dan persamaan posisi sudut yang ditempuh θ = (0,5 + 2t) Radian.Tentukan posisi titik pertikel pada saat
    t

    = 2 sekon.



    Penyelesaian

    Diketahui:     R = x cm

        θ = (0,5 + 2t) Radian

    Ditanya:

    r


    untuk
    t

    = ii sekon

    Jawab:

        θ = 0,5 + 2t

        Untuk
    t

    = 2 sekon maka:

        θ = 0,5 + iv

        θ = four,5
    rad

        r = (R, θ)

        r = (10
    cm; 4,5
    rad)

  3. Sebuah titik partikel melakukan gerak melingkar berubah beraturan dengan jari-jari lintasan 0,5 dan persamaan posisi sudut terhadap waktu θ = (0,ane + iit

    +
    t

    two)
    rad. Tentukan percepatan total titik partikel pada saat

    t


    = iis.



    Penyelesaian

    Diketahui:r

    = 0,five
    m

        θ = (0,ane + 2t

    + ttwo) Radian



        t
    = 2s

    Ditanya:    a = …?

Baca :   Penerapan Elektrolisis Dalam Kehidupan Sehari Hari

Jawab:

    ω = {(0,i + iit

+
t

2)}

    ω = 2 + 2t

untuk t = 2 sekon maka ω = 2 + 4 = 6
rad/south


a

Southward

= ω2R = 36 . 0,five = 18
m/s

2



    a=


= {(2 +
t)}



    a

= ii
rad/s

aT
=
a

. R = 2. 0,5 = 1 m/s2


a
=



    a
= =



    a

= 18,03
m/due southtwo



  • Sebuah batu diikat dengan tali sepanjang 20 cm kemudian diputar sehingga bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω = fourt

    two

    – 2
    rad/s. Setelah bergerak 2s, tentukan:

    1. kecepatan linier batu,
    2. percepatan tangensial batu.



      Penyeleseian

      R = ii cm = 0,2 one thousand

      ω = 4t

      two

      – ii



      t


      = 2due south

      1. Kecepatan sudut pada
        t

        = 2s

        memenuhi:

        ω = 4.22

        − 2 = xiv
        rad/s

        Berarti kecepatan liniernya sebesar:



        five

        = ω R = xiv . 0,2 = ii,8
        m/s

      2. Percepatan sudut batu memenuhi:



        a

        = = (4t

        two

        – 2) = 8t

        untuk
        t
        = 2due south:



        a

        = viii.2 = 16
        rad/s

        two

        Percepatan tangensialnya sebesar:



        a

        (θ)

        =
        a.R = 16 . 0,ii = three,2
        m/s

        2

  • Bola dilemparkan dengan kecepatan awal 25 m/s dari tanah dan sudut elevasinya 37

    (sin 37

    = 0,6). Percepatan gravitasi
    g

    = 10
    m/s

    two. Tentukan:

    1. kecepatan bola pada 1 sekon pertama,
    2. posisi bola pada two sekon pertama



      Penyeleseian

      1. Kecepatan pada
        t

        = anesouth

        memenuhi:



      5x



      = v0x

      = 20
      k/south



      vy



      = v0y


      yard. t

      = 15 − 10.one = 5
      m/s



      v│= = =
      m/s

      1. Posisi bola pada t = ii due south memenuhi:





        x


        =
        vx

        .t

        = 20.2 = 40
        g

        y = 50y.t –
        gt

        2

        = 15.two – .ten.22

        = 10
        yard

        Posisi bola dapat ditentukan seperti di bawah



        r = (x, y) = (40, x)
        m

  • Sebutir peluru ditembakkan dari senapan dengan kecepatan awal 100
    m/southward. Sudut elevasi saat itu sebesar 15

    (sin 15

    = 0,26). Hitunglah tinggi maksimum dan jangkauan terjauh yang dapat dicapai peluru!



    Penyeleseian



    5





    = 100
    m/s

    α = xv

    → sin 15

    = 0,26



    k

    = 10
    m/s

    two

    Tinggi maksimum yang dicapai peluru sebesar:



    yk





    = = = 33.8
    m

    Jangkauan terjauhnya memenuhi:

    R = = = = 500
    m

  • Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal
    five

    o

    dan dengan sudut elevasi α sehingga benda melakukan gerak parabola. Agar benda dapat mencapai jarak mendatar terjauh, tentukan besar sudut
    a

    yang diperlukan.



    Penyeleseian

    Jarak mendatar terjauh pada gerak parabola dinyatakan dengan persamaan.

    Xt
    =

    Dengan nilai
    five

    o

    dan
    g

    yang konstan maka nilai Xt

    tergantung pada nilai sin 2α. Nilai sin 2α mencapai maksimum jika:

    sin     2α = 1

    2α     = 90o

    α = 45o

Jadi, agar benda dapat mencapai jarak mendatar terjauh, sudut elevasi

yang diperlukan α = 45o.



  1. Sebuah bola sepak ditendang dengan sudut elevasi 53o

    sehingga bolabergerak parabola dan melayang di udara selama iv sekon.

    Hitunglah tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh bola jika g = 10
    m/s

    2!



    Penyeleseian

    Bola melayang di udara selama bola mulai saat ditendang sampai bola mencapai jarak terjauh. Waktu yang diperlukan untuk mencapai jarak terjauh.

    t =

    4 =

    4 =



    v



    = = 15
    1000/due south





    v



    = fifteen
    m/s














    Ymax
    =


    Ymax=

    Ymax= 20
    m

  2. Sebuah titik partikel melakukan gerak melingar dengan jari-jari lintasan 10cm

    dan persamaan posisi sudut yang ditempuh θ = (0,5 + 2t) Radian.Tentukan posisi titik pertikel pada saat
    t

    = 2 sekon!



    Penyeleseian

    θ = 0,5 + 2t

    Untuk
    t

    = ii sekon maka:

    θ = 0,v + four

    θ = 4,5 Radian

    r = (R, θ)

    r = (10 cm; 4,v Radian)

  3. Sebuah titik partikel dengan massa 20 gram melakukan gerak melingkar beraturan dengan jari- jari lintasan 1 meter dengan persamaan posisi sudut θ = ten t Radian. Tentukan:

    1. Kelajuan linear titik partikel
    2. Percepatan sentripetal titik partikel
    3. Gaya sentripetal yang bekerja pada titik partikel



      Penyeleseian

      Diketahui:

      k


      = 20 gram = 2 . 10-2

      kg

      Ditanya:

      1. v


      2. aDue south

      3. FS

      Jawab :

    1. ω = {(10t)}



      ω = 10
      rad/due south

      v = ω. R = ten . i = 10
      thou/s



    2. = 100
      m/due south

    3. FS

      = m . aS

      = 2 . 10-2

      . 100 = 2 N


  4. Gambar di samping melukiskan sebuah piringan hitam yang sedang berputar beraturan dengan sumbu putar melalui tengah-tengah piringan hitam (titik O). Titik P berada di bagian pinggir piringan hitam dan titik Q di tengah-tengah antara O dan P.

    Tentukan:

    1. perbandingan kecepatan sudut dari titik P dan Q
    2. perbandingan kelajuan linear dari titik P dan titik Q



      Penyelesaian

      Rp = two RQ

      1. Karena jika titik P sekali berputar, titik Q juga sekali berputar ωP

        = ωQ

        atau = one



      2. = =
  5. Sebuah peluru ditembakkan dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 100 thou/southward dengan sudut levasi 37o

    (sin 37o

    = 0,vi; cos 37o

    = 0,8). Jika thou = 10
    one thousand/southward

    2, maka tentukan.

    1. kecepatan dan arah kecepatan peluru pada saat
      t

      = 2 sekon
    2. jarak mendatar terjauh yang dicapai peluru



      Penyeleseian



      1. v

        x

        = fiveo

        cos
        a

        = 100 . cos 37o

        = 80
        grand/due south



        v

        y

        =
        v

        o

        sin α –
        gt

        = 100 . sin 37
        o

        m/south

        – twenty = 40

        5│= = = 40
        m/south

        tan     β = = =

             β = 27o

      2. Xt

        = =

        Tent =


        = 960 thou

  6. Sebuah bola dilempar ke atas dengan sudut T terhadap sumbu x.

    1. Berapakah tinggi maksimal yang dapat dicapai bola?
    2. Berapa waktuyang diperlukan bola agar mencapai tinggi maksimal?
    3. Berapa jarak maksimal yang bisa ditempuh bola?



      Penyeleseian

      Keadaan awal bola kita anggap mula-mula di (0,0). Saat bola mencapai tinggi maksimal maka kecepatan ke arah sumbu y bernilai 0, dan kecepatan ke arah sumbu
      x

      konstan yaitu
      fivex



      =
      five

      o

      cos θ T. Bila tinggi maksimal adalah
      h = y – yo

      , dan permukaan tanah kita anggap
      ten

      = 0

      Dengan menggunakan persamaan



      v

      t

      =
      v





      sin θ –
      gt

      0 =
      v





      sin θ –
      gt



      t

      =

      1. maka ketinggian maksimal bola adalah:





        h
        =
        fiveo







        sin θ
        t


        gtii



        =


        vo





        sin θ –
        chiliad

        2





        h
        =
        yard

        2








        g

        2
        =
        g

        ii

      2. waktu yang diperlukan bola untuk sampai di tanah lagi adalah dua kali waktu yang diperlukan agar mencapai ketinggian maksimum
        t=twot

        maks.
      3. Jarak maksimum bola adalah:

        10 =
        5o





        cos θ = =

  7. Sebuah batang besi jari-jari nine mm dan panjangnya lxxx cm. Batang ditarikoleh gaya sebesar half dozen x 104

    N. Berapakah tegangan tarik pada batang?



    Penyeleseian :







  8. Tulang orang dewasa memiliki diameter minimum two,viii cm. Berapa gaya maksimal yang boleh menekan tulang agar tidak patah?



    Penyeleseian:

    Tegangan patah tulang adalah 270 x tenhalf-dozen

    N/thou2.Gaya yang menghasilkan tegangan tekan sebesar tegangan patah tulang adalah

    F = Tegangan patah x luas penampang

    F = (270 x 106

    North/m2)()(1,4 x 10-iim)2



    = 1662 ten ten4

    N

  9. Otot bisep memiliki luas penampang maksimum 12 cm2. Berapakah tegangan otot saat mengangkat beban 250 N?



    Penyeleseian

    Besar tegangan tarik



  10. Sebuah pegas dalam keadaan tergantung bebas mempunyai panjang 10 cm. Pada ujung bebas digantungkan beban 200 gram hingga panjang pegas menjadi 11 cm. Jika
    yard

    = 10
    m/s

    2, berapakah konstanta gaya pegas tersebut?



    Penyelesaian

    Diketahui:



    X

    o

    = 10 cm = 0,1 m



    m

    = 200 gram = 0,ii kg



    X

    t

    = 11 cm = 0,11 m



    g

    = ten m/s2

Baca :   Zat Pada Air Kopi Bercampur Secara



        Ditanya: Thou



Jawab:









x
=
x

t


x

o











x
= 0,11 – 0,1 = 0,01


    `        K = =

        `    K = = 200 N / k

  1. Sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas 40 N/k ditekan sehingga pegas yang panjangnya 5 cm menjadi two cm. Berapa besar gaya pegas?



    Penyelesaian :

    Diketahui :

    yard = forty Northward/m



    ten

    one

    = 5 cm = 0,05m



    x

    two

    = 2 cm = 0,02,



        △



    x

    = 0,02 m – 0,05m = -0,03 thou


    Jawab :



    Besar gaya pegas F = -thou



    10 = (-40 N/m)(-0,03 m) = one,two N

  2. Sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas 40 Due north/grand ditekan sehingga pegas yang panjang five cm menjadi 2 cm. Berapa besar gaya pegas?



    Penyelesaian :

    Diketahui :

    k = forty N/m

    x1 = 5 cm = 0,05m

    x2 = ii cm = 0,02,





    x = 0,02 m – 0,05m = -0,03 m

    Jawab :



    Besar gaya pegas F = -g



    x = (-xl N/g)(-0,03 1000) = 1,2N

  3. Sebuah pegas panjang 5 cm. Bila pegas diregangkan oleh gaya sebesar 5 North panjangnya menjadi 7 cm, berapa gaya yang harus dikerahkan agar panjang pegas menjadi 10 cm?

    Bila pegas tadi digantung kemudian di ujung yang bebas digantungkan benda bermassa two kg, berapakah panjang pegas sekarang?



    Penyelesaian :

    Diketahui :



    10

    1
    = 5 cm = 0,05 m,



    x

    2

    = 0,07 yard,



    x

    3

    = 0,i k , F = five N







    x

    1

    =
    x

    2


    ten

    1= 0,07m – 0,05 g = 0,02 m








    ten

    2

    =
    10

    3


    x

    1= 0,i m – 0,05 m = 0,05 1000


Jawab :

Besarnya gaya untuk mengubah panjang pegas sebesar 0,02 m adalah 5 Due north. Maka besarnya konstanta pegas adalah:



Gaya yang dikerahkan pegas agar panjangnya menjadi x cm,

F= -(250 N) (0,05m)= -12,5 N

Maka gaya yang harus dikerahkan dari luar agar panjangnya menjadi 0,ane m adalah 12,5 Northward.

Pegas diberi beban 0,2 kg, maka pegas mendapat gaya sebesar berat beban

W = mg

W = (0,2)(nine,8)

W = ane,96 Due north

Perubahan panjang pegas



maka panjang pegas sekarang adalah





10

1

+






10

= 0,05 chiliad + 0,008 m


= 0,058 yard

= 5,8 cm.

  1. Dua buah pegas disusun paralel. Masing-masing pegas memiliki konstantapegas sebesar 200 N/m. Bila pegas digantungkan secara vertikal kemudian di ujungnya dibebani benda bermassa 2 kg. Berapa pertambahan panjang pegas? Bagaimana jika pegas disusun seri?

    Penyelesaian :

    Diketahui :



    m

    = 200 N/thou,



    yard

    = 2 kg



    Jawab:

    Pegas dibebani massa 2 kg, maka pegas mendapat gaya sebesar berat massa



    West = mg = (2)(9,viii) = 19,6 N.

    Karena disusun paralel maka sistem dua pegas memiliki konstanta pegas yang baru sebesar :

    Yard = 2k = (2)(200) = 400 N/one thousand



        Perubahan panjang pegas adalah:

Baca :   Benda Bermuatan Negatif Apabila Jumlah Proton

        Bila pegas digantung secara seri maka besarnya konstanta pegas yang baru

adalah



= 100 Northward/g.



Perubahan panjang pegas adalah:

  1. Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 200 N/m diletakkan mendatar pada permukaan yang licin. Pada ujung pegas diberi massa 4 kg. Pegas diregangkan 5 cm kemudian dilepas.

    1. Bagaimanakah posisi massa setiap saat?

    2. Berapa frekuensi osilasi pegas? Berapa frekuensi sudut osilasi pegas?

    3. Berapa amplitudo osilasi?

    4. Selama three detik berapa osilasi yang telah dikerjakan massa?



    Penyelesaian :

    Diketahui :



    k

    = 200 N/m,



    thousand

    = 4 kg







    ten

    = 5 cm


        Jawab :





  1. Frekuensi osilasi pegas
    f
    = =()= 1,ane Hz

  2. Posisi pegas setiap saat adalah x = 0,05 cos (vii,one) m

  3. Periode osilasi : = 0,9
    s

    maka selama iii detik massa melakukan osilasi sebanyak = 3,3 osilasi.

  1. Sebuah pegas dapat direnggangkan sehingga bertambah panjang ten cm dengan energi potensial 0,5 joule. Berapakah konstanta gaya pegas tersebut?



    Penyelesaian

    Diketahui:

    Δ10

    = 10 cm = 0,i 1000

    EP = 0,5 Joule

    Ditanya: G

    Jawab:



        Ep

    = Chiliad (






    x)2



        0,v = 0,5 . K . 0,01

        K =100 North / thousand

  2. Gerak harmonik pada pegas menggunakan pegas dengan Konstanta 10 N/m dan massa beban yang digantungkan 400 gram. Selama beban bergetar, berapakah waktu yang diperlukan untuk 10 getaran?



    Penyelesaian

    Diketahui:

    K = ten N/m

    k = 400 gram = four . ten-1

    Kg

    N = 10 getaran

    Ditanya: t

    Jawab:

        T = 2 = 2.iii,14.

    T = 6,28.two.10-i

    = 1,256
    s

    T =

    t = T.N = ane,256.10 = 12,56
    s

  3. Sebuah benda bermassa 0,5 kg digantung pada sebuah pegas. Akibatnya, beban bergerak naik turun dengan smpangan terjauh yang dicapai 3 cm. jika konstanta pegas yang dipakai 50 N/yard, tentukan:

    1. periode gerakan beban,

    2. persamaan simpangan,

    3. besar kecepatan getar dan kecepatan maksimum

    4. besar kecepatan saat
      t
      = 0,16
      south



  4. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan simpangan
    y

    = 6 sin (






    t
    + ),
    y

    dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo dan frekuensinya.




    Penyelesaian





    Diketahui:
    y

    = 6 sin (






    t
    + )


        Jawab:

    Dari dua persamaan tersebut, diperoleh:

    1. amplitudo (A) = 6 thou

    2. kecepatan sudut     (ω) = iv
      rad/south

      ω = two

      f


      4 = 2

      f






      f =
      = Hz

  5. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan aamplitude cm. Energi kinetik di titik setimbang 20 joule. Tentukan besar energi potensial benda pada saat kecepatannya setengah harga maksimumnya!



    Penyelesaian:



        Ek

    maks=
    Em

    = 20 J



        Ek    = mvii



    karena
    v

    =
    vmaks





    , maka:



    Ek =


    Ek

    maks



    Ek =


    (20 J) = 5J

    saat
    v


    =
    vmax



    Ep

    + Ek

    = Em

    Ep

    + v J = 20 J

    Ep

    = fifteen J



  6. Sebuah batang kaku berat ditahan mendatar ditempatnya oleh dua utas kawat vertical A dan B, yang memiiliki pertambahan panjang yang sama (lihat gambar). Jika perbandingan diameter A dan B sama dengan 2 dan perbandingan modulus elastis A dan B sama dengan ii, hitung perbandingan gaya tegangan dalam kawat A dan B.



    Penyeleseian:



    = 2



    = 2



    = 8

  7. Suatu benda mengalami gerak harmonik sederhana dengan periode due south / two π dan amplitudo 0,6 m. pada t = 0 benda ada di y = 0. Berapa jauh benda dari posisi keseimbangannya ketika t = s ?



    Penyelesaian:

            = 4 rad/s

    Y = A sin (ωt + θ)

    0 = 0,six sin (0 + θ)

    θ = 0 → Y = 0,6 sin 4t

  8. Suatu benda mengalami gerak harmonik sederhana dengan periode T = 0,500 s dan amplitudo A. benda mula-mula ada di y = 0 dan memiliki kecepatan dalam arah positif. Hitung waktu yang diperlukan benda untuk pergi dari y = 0 sampai ke y = 0,8 A



    Penyelesaian :







    ω = == four π rad/s

    Y = A sin (ωt + θ)

    0 = A sin (0 + θ)

    θ = 0 → Y = A sin 4πt

0,8 A = A sin 4πt

4πt = 53

t =



  • Dua pegas identik digantung pada titik tetap. Pegas pertama memiliki tetapan one thousand dan pegas lain 2k. sebuah beban bermassa 4M dihubungkan keujung bawah pegas pertama dan beban bermassa M keujung bawah pegas kedua. Beban diberi simpangan kecil untuk menghasilkan getaran harmonik dengan amplitudo sama untuk setiap beban. Hitung perbandingan frekuensi beban bermassa 4M terhadap beban bermassa M











    Penyelesian :

         =

         =

         =



  • Pengisap bermassa 400 gram dalam sebuah kompresor bergerak naik turun melalui suatu jarak full lxxx mm. hitung gaya maksimum pada pengisap ketika melakukan 10 siklus per sekon (π2

    = x).












    Pemyelesaian :









    f =

    k = m (2πf)2

    yard = 0,iv×4πii×100 = 1600 Northward/m



    = 4×10-ii

    m

    F = k. = 1600. 4×10-2

    = 64 Due north

.



  1. Dua pegas dengan konstanta pegas k1 dan k2 dihubungkan seri. Hitung konstanta gabungan pegas. Jika pegas pertama dipotong menjadi dua bagian yang sama persi, dan kemudian dua bagian ini dihubungkan secara parallel dan selanjutnya sistem ini dihubung serikan dengan pegas kedua, hitung konstanta pegas gabungan sekarang.







    Penyelesaian:









    Kp
    =










    Ketika ki

    dipotong menjadi dua bagian sama besar, konstanta pegas hasil


    potongan adalah 2kane. ketika diparalelkan kita mendapatkan konstanta pegas

    pengganti sebesar 4k1. jika diserikan dengan gii

    maka :

    1000p
    =

Sebuah Bola Sepak Ditendang Dan Menempuh Lintasan Parabola

Sumber: https://asriportal.com/sebuah-bola-sepak-ditendang-dan-menempuh-lintasan-parabola/

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …