Sebuah Batang Yang Sangat Ringan Panjangnya 140 Cm. Pada

Pembahasan soal dinamika partikel

one. Soal UN 2005/2006

Balok A yang massanya 5 kg, diletakkan pada bidang datar yang licin, balok B yang massanya three kg digantung dengan tali dan dihubungkan dengan balok A melalui sebuah katrol, jika g = 10 m/s2 tentukan percepatan balok tersebut!

A. 3,50 thousand/s2

B. 3,75 k/s2

C. iv,00 m/s2

D. v,00 1000/s2

E. five,25 g/s2

Pembahasan

Diketahui :

Bidang datar licin.

Massa balok A (mA) = 5 kg

Massa balok B (mB) = 3 kg

Percepatan gravitasi (one thousand) = 10 m/s2

Berat balok B (wB) = mB one thousand = (iii)(ten) = 30 Newton

Ditanya : Percepatan balok (a)

Jawab :

Bidang datar licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan balok A. Gaya yang menggerakan sistem balok adalah gaya berat balok B.

ΣF = m a

wB = (mA + mB) a

thirty = (5 + iii) a

thirty = 8 a

a = 30 / viii

a = 3,75 thousand/s2

Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN 2007/2008 P4 No.7

Berdasar gambar, diketahui :

(1) percepatan benda nol

(2) benda bergerak lurus beraturan

(3) benda dalam keadaan diam

(four) benda akan bergerak jika berat benda lebih kecil dari gaya tariknya

Pernyataan benar adalah….

A. (1) dan (two) saja

B. (i) dan (iii) saja

C. (1) dan (4)

D. (ane), (2) dan (3) saja

Eastward. (1), (ii), (3) dan (4)

Pembahasan

(ane) percepatan benda nol

Percepatan benda nol jika resultan gaya sama dengan nol. Resultan gaya :

∑

F = m a

percepatan (a) = 0

∑

F = 0

F
1

+ F
2

– F
3

= 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N

(2) benda bergerak lurus beraturan

Percepatan benda nol bisa berarti benda diam atau benda bergerak lurus beraturan (benda bergerak dengan kecepatan tetap).

(3) benda dalam keadaan diam

Resultan gaya nol bisa berarti benda sedang diam.

(4) benda akan bergerak jika berat benda lebih kecil dari gaya tariknya

Berat benda bekerja pada arah vertikal, sedangkan gaya tarik bergerak pada arah horisontal. Karena bergerak pada arah horisontal maka hanya gaya-gaya pada arah horisontal yang mempengaruhi benda.

Jawaban yang benar adalah D.

3. Soal United nations 2008/2009 P77

Perhatikan gambar di samping!

Jika koefisien gesek kinetik antara balok A dan meja 0,one dan percepatan gravitasi 10 m due south-2 maka gaya yang harus diberikan pada A agar sistem bergerak ke kiri dengan percepatan ii m s-two adalah ….

A. seventy N

B. 90 N

C. 150 North

D. 250 N

E. 330 N

Pembahasan

Diketahui :

Massa balok A (mA) = 30 kg

Berat balok A (w
A
) = (30 kg)(ten 1000/due south
2
) = 300 kg thou/due south
2

atau 300 Newton

Massa balok B (mB) = 20 kg

Berat balok B (w
B
) = (20 kg)(ten k/s
2
) = 200 kg m/s2 atau 200 Newton

Percepatan gravitasi (g) = ten m/s2

Koefisien gesek kinetis () = 0,1

Percepatan sistem (a) = two thou/s2 (arah percepatan ke kiri)

Gaya gesek kinetis (f
1000
) =

Due north =

w
A

= (0,1)(300) = 30 Newton

Ditanya : Besar gaya F ?

Jawab :

Hukum II Newton :

ΣF = m a

Sistem bergerak ke kiri

F – fk – wB = (mA + mB) a

F – thirty – 200 = (30 + twenty)(2)

F – 230 = (l)(2)

F – 230 = 100

F = 230 + 100

F = 330 Newton

Jawaban yang benar adalah E.

4. Soal Un 2008/2009 P45 No.4

Dua benda A dan B masing-masing bermassa two kg dan 6 kg diikat dengan tali melalui sebuah katrol yang licin seperti gambar. Mula-mula benda B ditahan kemudian dilepaskan. Jika m = 10 ms-two maka percepatan benda B adalah…

A. 8,0 ms-2

B. 7,five ms-2

C. 6,0 ms-ii

D. 5,0 ms-2

Due east. 4,0 ms-two

Pembahasan

Diketahui :

mA = ii kg, mB = vi kg, g = x m/s2

wA = (mA)(grand) = (2)(10) = 20 N

wB = (mB)(g) = (6)(10) = threescore Northward

Ditanya : percepatan benda B atau percepatan sistem ?

Jawab :

wB > wA karenanya benda B bergerak ke bawah, benda A bergerak ke atas (sistem bergerak searah putaran jarum jam).

ΣF = one thousand a

wB – wA = (mA + mB) a

60 – 20 = (2 + vi) a

40 = (8) a

a = 5 m/s2

Jawaban yang benar adalah D.

5. Soal United nations 2009/2010 P70 No.xi

Benda bermassa dan dihubungkan dengan tali melalui katrol licin seperti gambar. Jika m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, dan 1000 = 10 ms-ii, maka tegangan T sebesar ….

A. ten,two N

B. xiii,iii N

C. 15,5 N

D. eighteen,3 N

East. 20,0 N

Pembahasan

Diketahui :

m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 10 m/s2

w1 = m1 thou = (1 kg)(ten m/s2) = 10 kg yard/s2 atau 10 Newton

w2 = m2 thousand = (2 kg)(10 yard/s2) = twenty kg m/s2 atau 20 Newton

Ditanya : gaya tegangan tali (T) ?

Jawab :

westward
2

> westward
ane

karenanya sistem bergerak searah putaran jarum jam (m
two

bergerak ke bawah, chiliad
ane

bergerak ke atas).

Hukum II Newton :

Σ

F

= m a

w
2

– w
1

= (k
one

+ yard
ii
) a

20 – 10 = (1 + 2 ) a

10 = (three) a

a = 3,3 one thousand/s
2

Percepatan sistem adalah 3,3 yard/due south
2
.

Tegangan tali ?

m
2

bergerak ke bawah

due west
2

– T
2

= m
2

a

20 – T
2

= (ii)(3,33)

20 – T
2

= half-dozen,66

T
ii

= twenty – 6,66

T
2

= 13,3 Newton

k
1

bergerak ke atas

T
one

– west
1

= m
i

a

T
i

– 10 = (one)(3,three)

T
one

– 10 = 3,33

T
1

= 10 + 3,33

T
one

= 13,3 Newton

Tegangan tali (T) = 13,3 Newton.

Jawaban yang benar adalah B.

6. Soal UN 2011/2012 A81 No.4

Perhatikan gambar di samping! Massa balok masing-masing m1 = six kg dan m2 = four kg serta massa katrol diabaikan. Jika permukaan bidang licin dan thousand = ten m.s−2, maka percepatan sistem adalah….

A. 0,v thou.s−ii

B. 2,0 thou.southward−2

C. 2,5 g.s−ii

D. 4,0 m.southward−2

Due east. v,0 m.due south−ii

Pembahasan

Diketahui :

m1 = 6 kg, m2 = four kg, g = 10 m/s2

w1 = m1 thousand = (vi kg)(x chiliad/s2) = sixty kg m/s2 atau sixty Newton

w2 = m2 one thousand = (iv kg)(10 thousand/s2) = 40 kg grand/s2 atau forty Newton

Ditanya : percepatan sistem (a) ?

Jawab :

m1 berada di atas permukaan bidang datar licin tanpa gesekan sehingga sistem digerakkan oleh gaya berat balok ii.

Terapkan hukum Two Newton :

∑
F = m a

w2 = (m1 + m2) a

40 N = (6 kg + iv kg) a

twoscore N = (10 kg) a

a = 40 North / ten kg

a = four m/s2

Jawaban yang benar adalah D.

7. Soal UN 2011/2012 C61 No.four

Dua balok yang masing-masing bermassa two kg, dihubungkan dengan tali dan katrol seperti pada gambar. Bidang permukaan dan katrol licin. Jika balok B ditarik dengan gaya mendatar 40 N, percepatan balok adalah… (grand = 10 m/s2)

A. 5 m/s2

B. 7,5 m/s2

C. 10 g/s2

D. 12,5 m/s2

E. xv thousand/s2

Pembahasan :

Diketahui :

mA = mB = 2 kg, yard = 10 m/s2, F = 40 North

wA = grand g = (2)(ten) = xx Due north

Ditanya : percepatan balok (a) ?

Jawab :

Permukaan balok licin karenanya gaya yang mempengaruhi gerakan balok hanya gaya F dan gaya berat balok A.

Terapkan hukum 2 Newton :

∑
F = m a

F – wA = (mA + mB) a

40 – 20 = (ii + 2) a

20 = (4) a

a = 20 / 4

a = five m/s2

Jawaban yang benar adalah A.

8. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.6

Dari gambar berikut, balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B = i kg. Balok B mula-mula diam dan kemudian bergerak ke bawah sehingga menyentuh lantai. Bila g = ten chiliad.south-ii, nilai tegangan tali T adalah…

A. xx,0 Newton

B. 10,0 Newton

C. 6,7 Newton

D. 3,three Newton

E. 1,7 Newton

Pembahasan

Diketahui :

Massa balok A (mA) = 2 kg

Massa balok B (mB) = one kg

Percepatan gravitasi (chiliad) = 10 g/s2

Berat balok B (wB) = mB g = (ane)(10) = 10 Newton

Ditanya : Nilai tegangan tali (T)

Jawab :

Pada soal tidak ada keterangan mengenai gesekan karenanya abaikan saja gesekan.

Percepatan sistem (a)

Terlebih dahulu hitung percepatan sistem menggunakan rumus hukum II Newton. Balok B digantung sehingga terdapat gaya berat balok B yang menggerakan balok B ke bawah. Balok B dan balok A dihubungkan dengan tali sehingga balok B menarik balok A hingga keduanya bergerak bersama-sama. Bedanya balok B bergerak ke bawah dan balok A bergerak ke kanan. Hanya ada satu gaya yang sejajar dengan gerakan kedua balok yakni gaya berat balok B (wB). Gaya berat balok A tegak lurus arah



gerakan balok A sehingga tidak diperhitungkan dalam menyelesaikan soal. Gaya tegangan tali mempunyai besar sama sepanjang tali dan arahnya berlawanan sehingga saling meniadakan.

∑
F = thou a

wB = (mA + mB) a

10 = (2 + 1) a

10 = iii a

a = 10/3

Tegangan tali (T)

Tegangan tali dihitung dengan meninjau masing-masing balok secara terpisah.

Tegangan tali pada balok A

∑
F = m a

T = mA a = (2)(10/3) = xx/3 = 6,7 Newton

Tegangan tali pada balok B

∑
F = m a

wB – T = mB a

ten – T = (1)(ten/3)

10 – T = iii,iii

T = 10 – three,3 = half dozen,seven Newton

Gaya tegangan tali (T) = 6,7 Newton

Jawaban yang benar adalah C.

ix. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.6

Dari gambar berikut, balok A mempunyai massa ii kg dan balok B = 1 kg. Bila gaya gesekan antara benda A dengan bidang 2,v Newton, sedangkan gaya gesekan tali dengan katrol diabaikan, maka percepatan kedua benda adalah…

A. xx,0 yard.southward-2

B. 10,0 k.s-two

C. 6,7 m.due south-ii

D. three,3 yard.s-2

Eastward. 2,5 thousand.due south-2

Pembahasan

Diketahui :

Massa balok A (mA) = 2 kg

Massa balok B (mB) = 1 kg

Gaya gesek antara balok A dan bidang datar (fges A) = two,v Newton

Percepatan gravitasi (g) = ten m/s2

Berat balok B (wB) = mB g = (1)(10) = x Newton

Ditanya : Percepatan kedua benda (a)

Jawab :

Percepatan kedua benda dihitung menggunakan rumus hukum Ii Newton.

∑
F = m a

wB – fges = (mA + mB) a

10 – 2,5 = (ii + i) a

7,v = 3 a

a = 7,5 / 3 = two,five 1000/s2

Jawaban yang benar adalah E.

10. Soal Un Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.vi

Perhatikan gambar! Balok A bermassa 30 kg yang diam di atas lantai licin dihubungkan dengan balok B bermassa 10 kg melalui sebuah katrol. Balok B mula-mula ditahan kemudian dilepaskan sehingga bergerak turun. Percepatan sistem adalah… (g = 10 ms-2)

A. 2,v ms-2

B. 10 ms-2

C. 12 ms-two

D. fifteen ms-two

Due east. 18 ms-2

Pembahasan

Diketahui :

Massa balok A (mA) = 30 kg

Massa balok B (mB) = x kg

Percepatan gravitasi (m) = 10 m/s2

Berat balok B (wB) = mB thousand = (x)(10) = 100 Newton

Ditanya : Percepatan sistem (a)

Jawab :

∑
F = m a

wB = (mA + mB) a

100 = (30 + ten) a

100 = forty a

a = 100 / twoscore

a = ii,five grand/s2

Jawaban yang benar adalah A.

Hukum Gerak Newton
216.21 KB

Pembahasan soal dinamika rotasi

Momen Gaya

one. Soal UN 2010/2011 P25

Sebuah batang yang sangat ringan, panjangnya 140 cm. Pada batang bekerja tiga gaya masing-masing F1 = 20 N, F2 = 10 N, dan F3 = 40 N dengan arah dan posisi seperti pada gambar. Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya adalah …

A. xl Northward.m

B. 39 N.m

C. 28 Northward.thousand

D. xiv Northward.m

E. 3 N.grand

Pembahasan

Diketahui :

Pusat massa batang berada di tengah-tengah batang.

Panjang batang (l) = 140 cm = 1,4 meter

Gaya ane (F1) = twenty N, lengan gaya i (l1) = 70 cm = 0,vii meter

Gaya 2 (F2) = x Due north, lengan gaya 2 (l2) = 100 cm – seventy cm = 30 cm = 0,3 meter

Gaya iii (F3) = forty Northward, lengan gaya 3 (l3) = 70 cm = 0,7 meter

Ditanya : Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya

Jawab :

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam. Karenanya momen gaya 1 bertanda negatif.

τ1 = F1 l1 = (20 North)(0,7 m) = -xiv N grand

Momen gaya two menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam. Karenanya momen gaya 2 bertanda positif.

τ2 = F2 l2 = (ten N)(0,iii thousand) = three N m

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam. Karenanya momen gaya three bertanda negatif.

τ3 = F3 l3 = (40 Northward)(0,7 m) = -28 North yard

Resultan momen gaya :

Στ = -fourteen Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

Besar momen gaya adalah 39 Newton meter. Bertanda negatif artinya arah rotasi batang searah dengan putaran jarum jam.

Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal Un 2011/2012 B74 No.7

Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53o = 0,eight)

A. two,4 Northward m

B. ii,vi N thousand

C. 3,0 N m

D. iii,two Northward m

E. 3,iv North m

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.

F1 = 10 N dan l1 = r1 sin θ = (xl cm)(sin 53o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter

F2 = 10√two North dan l2 = r2 sin θ = (twenty cm)(sin 45o) = (0,ii grand)(0,five√2) = 0,ane√2 meter

F3 = 20 Due north dan l3 = r1 sin θ = (10 cm)(sin 90o) = (0,1 m)(i) = 0,ane meter

Ditanya : Resultan momen gaya

Jawab :

τ1 = F1 l1 = (x North)(0,32 m) = 3,ii Nm

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

τ1 = F2 l2 = (x√2 N)( 0,1√2 one thousand) = -two Nm

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putaran jarum jam)

τ1 = F2 l2 = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

Resultan momen gaya :

Στ = τ1 – τ1 + τ3

Στ = 3,2 Nm – two Nm + ii Nm

Στ = 3,two Nm

Jawaban yang benar adalah D.

iii. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.viii

Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53o = 0,8)

A. 2,4 N.chiliad

B. 2,vi N.m

C. three,0 N.m

D. iii,two N.m

E. 3,4 N.g

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu rotasi terletak di D.

Jarak antara F1 dan sumbu rotasi (rAD) = twoscore cm = 0,iv m

Jarak antara F2 dan sumbu rotasi (rBD) = twenty cm = 0,2 1000

Jarak antara F3 dan sumbu rotasi (rCD) = 10 cm = 0,1 1000

F1 = x Newton

F2 = 10√ii Newton

F3 = 20 Newton

Sin 53o = 0,eight

Ditanya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya i

Στ1 = (F1)(rAD sin 53o) = (10 N)(0,iv m)(0,8) = 3,2 N.m

Momen gaya i bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

Στ2 = (F2)(rBD sin 45o) = (ten√two Due north)(0,ii 1000)(0,5√2) = -2 Northward.m

Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

Στ3 = (F3)(rCD sin 90o) = (20 North)(0,1 m)(1) = 2 N.g

Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya iii berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3

Στ = 3,2 – 2 + ii

Στ = 3,2 Newton meter

Jawaban yang benar adalah D.

Momen Inersia

4. Soal United nations Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.seven

Perhatikan gambar dua bola yang dihubungkan dengan seutas kawat. Panjang kawat = 12 1000, l1 = 4 m dan massa kawat diabaikan, maka besarnya momen inersia sistem adalah…

A. 52,6 kg m2

B. 41,half-dozen kg m2

C. 34,6 kg m2

D. 22,4 kg m2

East. 20,4 kg m2

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola A (mA) = 0,2 kg

Massa bola B (mB) = 0,6 kg

Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (rA) = four meter

Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (rB) = 12 – four = 8 meter

Ditanya : Momen inersia (I) sistem

Jawab :

Momen inersia bola A

IA = (mA)(rA2) = (0,two)(4)two = (0,2)(16) = three,2 kg m2

Momen inersia bola B

IB = (mB)(rB2) = (0,6)(8)ii = (0,six)(64) = 38,4 kg m2

Momen inersia sistem partikel :

I = IA + IB = 3,2 + 38,4 = 41,six kg m2

Jawaban yang benar adalah B.

Hukum Two Newton Gerak Rotasi

v. Soal EBTANAS Fisika SMA Tahun 2000 No. 27

Perhatikan gambar sebuah roda pejal homogen di samping ini. Pada tepi roda dililitkan sebuah tali dan kemudian ujung tali ditarik dengan gaya F sebesar 6 N. Jika massa roda five kg dan jari-jarinya twenty cm, percepatan sudut roda tersebut adalah…

A. 0,12 rad s–2

B. 1,2 rad s–2

C. iii,0 rad s–2

D. 6,0 rad s–2

Eastward. 12,0 rad s–two

Pembahasan

Diketahui :

Gaya tarik (F) = 6 Newton

Massa roda (Thousand) = 5 kg

Jari-jari roda (R) = 20 cm = xx/100 thousand = 0,ii m

Ditanya : Percepatan sudut roda (α)

Jawab :

Hitung momen gaya :

τ = F R = (6 Newton)(0,2 meter) = i,2 Newton meter

Hitung momen inersia :

Rumus momen inersia roda pejal berbentuk cakram atau piringan adalah 1/2 Thousand R2 = i/two (5 kg)(0,2 m)2 = 1/two (5 kg)(0,04 m2) = one/2 (0,2) = 0,one kg m2.

Hitung percepatan sudut menggunakan rumus dinamika rotasi :

τ = I α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad due south-ii

Jawaban yang benar adalah E.

6. Soal United nations 2000/2001

Sebuah katrol cakram pejal massanya eight kg dan berjari-jari 10 cm pada tepinya dililitkan seutas tali yang ujungnya diikatkan beban 4 kg (g = 10 ms-2 ). Percepatan gerak turunnya beban adalah …

A. 2,v ms–2

B. 5,0 ms–2

C. 10,0 ms–ii

D. xx,0 ms–2

Eastward. 33,3 ms–ii

Pembahasan

Diketahui :

Massa katrol cakram pejal (m) = viii kg

Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 10 cm = 0,1 meter

Massa beban (chiliad) = four kg

Percepatan gravitasi (g) = ten thou/s2

Berat beban (w) = m g = (4 kg)(10 m/s2) = 40 kg yard/s2 = xl Newton

Ditanya : Percepatan gerak turunnya beban

Jawab :

Hitung momen inersia cakram pejal :

I = 1/2 M R2 = ane/ii (8 kg)(0,one m)2 = (4 kg)(0,01 m2) = 0,04 kg m2

Hitung momen gaya :

τ = F r = (40 N)(0,one m) = 4 Nm

Hitung percepatan sudut menggunakan rumus hukum 2 Newton untuk gerak rotasi :

Στ = I α

iv = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

Hitung percepatan gerak turunnya beban :

a = r α = (0,i)(100) = 10 g/s2

Jawaban yang benar adalah C.

7. Soal United nations 2008/2009 P04 No. 8

Sebuah katrol pejal bermassa (M) dan jari-jarinya (R) seperti pada gambar! Salah satu ujung tali tak bermassa dililitkan pada katrol, ujung tali yang lain digantungi beban m kg percepatan sudut katrol (α) jika beban dilepas. Jika pada katrol ditempelkan plastisin A yang bermassa 1⁄two M, untuk menghasilkan



percepatan sudut yang sama beban harus dijadikan…. (I katrol = 1/2 MR2)

A. 3/4 chiliad kg

B. 3/ii thousand kg

C. 2 m kg

D. 3 m kg

E. 4 m kg

Pembahasan

Diketahui :

massa beban = m

Berat beban = westward = m thou

Massa katrol pejal = Chiliad

Jari-jari katrol pejal = R

Percepatan sudut katrol = α

Ditanya :

Jika massa katrol bertambah menjadi M + M/2 = 3M/2 dan percepatan sudut katrol = α, berapa massa beban ?

Jawab :

Momen inersia katrol tanpa plastisin :

I = 1/2 M R2 = 0,5 Thou R2

Momen inersia katrol + plastisin :

I = 1/2 (3M/2) R2 = (3M/iv) R2 = 0,75M R2

Momen gaya :

τ = F R

Rumus hukum II Newton gerak rotasi :

Στ = I α

west R = I α

m g R = I α

α = grand g R / I

Untuk menghasilkan percepatan sudut yang sama, massa beban harus dijadikan….. Subtitusikan α pada persamaan 2 dengan α pada persamaan 1 :

Jawaban yang benar adalah B.

8. Soal UN 2009/2010 P12 No.7

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol dengan tali dan gesekan di sumbu putarnya diabaikan. Jika beban bergerak turun dengan percepatan tetap a ms-2, maka nilai momen inersia katrol setara dengan….

A. I = τ α R

B. I = τ α-1 R

C. I = τ a R

D. I = τ a-1 R-1

Eastward. I = τ a R-1

Pembahasan

Diketahui :

Gaya = w = m g

Lengan gaya = R

Percepatan sudut = α

Percepatan beban = a ms-two

Ditanya : Momen inersia katrol (I)

Jawab :

Hubungan antara percepatan linear dan percepatan sudut :

a = R α

α = a / R

Momen inersia dihitung menggunakan rumus :

τ = I α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a-ane

Tidak ada jawaban yang benar.

9. Soal United nations Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.half dozen

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik dengan gaya tetap F, maka nilai F setara dengan….

A. F = α . β . R

B. F = α . β 2 . R

C. F = α . (β . R)-ane

D. F = α . β . (R)-i

E. F = R . (α . β)-1

Pembahasan

Diketahui :

Gaya tarik = F

Momen inersia katrol = β

Percepatan sudut katrol = α

Jari-jari katrol = R

Ditanya : Nilai F setara dengan….

Jawab :

Rumus hukum II Newton pada gerak rotasi :

Στ = β α ———- Persamaan 1

Keterangan rumus :

Στ = Resultan momen gaya (torsi)

β = Momen inersia

α = Percepatan sudut

Resultan momen gaya yang bekerja pada katrol :

Στ = F R ———-> Persamaan 2

Keterangan rumus :

F = gaya tarik

R = Jarak titik kerja gaya F ke sumbu rotasi = jari-jari katrol

Gantikan Στ pada persamaan 1 dengan Στ pada persamaan 2 :

Στ = β . α

F . R = β . α

F = (β . α) / R

F = β . α . (R-1)

Jawaban yang benar adalah D.

Momentum Sudut

ten. Soal United nations 1999/2000 No. 28

Sebuah partikel bermassa 0,two gram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 10 rad s-1. Jika jari-jari lintasan partikel 3 cm, maka momentum sudut partikel itu adalah …

A. 3 × ten–7 kg m2 southward-i

B. 9 × 10–7 kg m2 s-one

C. i,half dozen × 10–6 kg m2 s-1

D. ane,8 × 10–4 kg m2 due south-1

Eastward. 4,five × x–three kg m2 s-1

Pembahasan

Diketahui :

Massa partikel (m) = 0,2 gram = 2 10 ten-iv kg

Kecepatan sudut (ω) = ten rad s-1

Jari-jari lintasan partikel (r) = three cm = three x x-2 meter

Ditanya : Momentum sudut partikel

Jawab :

Rumus momentum sudut :

L = I ω

Keterangan : I momentum sudut, I = momen inersia, ω = kecepatan sudut

Momen inersia partikel :

I = chiliad r2 = (ii x ten-iv )(3 ten x-2)2 = (2 x 10-4 )(9 10 x-4) = eighteen x x-viii

Momentum sudut adalah :

L = I ω = (18 x 10-8)(10 rad s-ane) = 18 x 10-seven kg m2 s-1

Tidak ada jawaban yang benar.

11. Soal United nations 2005/2006

Seorang penari berputar, tangan terentang sepanjang 160 cm. Kemudian tangan dilipat menjadi 80 cm sepanjang siku. Jika kecepatan sudut putar dari penari itu tetap maka momentum liniernya …

A. tetap

B. menjadi 1/2 kali semula

C. menjadi 3/4 kali semula

D. menjadi 2 kali semula

East. menjadi 4 kali semula

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari 1 (r1) = 160 cm

Jari-jari ii (r2) = 80 cm

Kecepatan sudut one (ω1) = ω

Kecepatan sudut 1 (ω2) = ω

Ditanya : Momentum linear

Jawab :

Kecepatan linear one :

v1 = r1 ω1 = (160 cm) ω

Kecepatan linear two :

v2 = r2 ω2 = (fourscore cm) ω

Momentum linear one :

p = one thousand v1 = one thousand (160 cm) ω

Momentum linear ii :

p = m v2 = m (eighty cm) ω

Jadi momentum linearnya menjadi 1/two kali semula.

Jawaban yang benar adalah B.

Dinamika rotasi
222.l KB

Pembahasan soal dinamika rotasi

Momen Gaya

1. Soal United nations 2010/2011 P25

Sebuah batang yang sangat ringan, panjangnya 140 cm. Pada batang bekerja tiga gaya masing-masing F1 = twenty N, F2 = 10 N, dan F3 = xl Due north dengan arah dan posisi seperti pada gambar. Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya adalah …

A. twoscore N.yard

B. 39 N.m

C. 28 N.k

D. 14 Northward.m

Due east. 3 N.thou

Pembahasan

Diketahui :

Pusat massa batang berada di tengah-tengah batang.

Panjang batang (50) = 140 cm = ane,four meter

Gaya ane (F1) = 20 N, lengan gaya 1 (l1) = lxx cm = 0,7 meter

Gaya 2 (F2) = 10 N, lengan gaya 2 (l2) = 100 cm – lxx cm = 30 cm = 0,three meter

Gaya 3 (F3) = 40 N, lengan gaya three (l3) = seventy cm = 0,seven meter

Ditanya : Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya

Jawab :

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam. Karenanya momen gaya 1 bertanda negatif.

τ1 = F1 l1 = (20 N)(0,7 m) = -14 North thousand

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam. Karenanya momen gaya 2 bertanda positif.

τ2 = F2 l2 = (x North)(0,iii m) = iii N one thousand

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam. Karenanya momen gaya iii bertanda negatif.

τ3 = F3 l3 = (40 N)(0,7 m) = -28 N thousand

Resultan momen gaya :

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

Besar momen gaya adalah 39 Newton meter. Bertanda negatif artinya arah rotasi batang searah dengan putaran jarum jam.

Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN 2011/2012 B74 No.7

Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53o = 0,8)

A. 2,four N grand

B. 2,6 North m

C. iii,0 N m

D. 3,2 N m

Due east. 3,iv N m

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.

F1 = 10 North dan l1 = r1 sin θ = (40 cm)(sin 53o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter

F2 = 10√2 N dan l2 = r2 sin θ = (twenty cm)(sin 45o) = (0,2 m)(0,5√ii) = 0,1√2 meter

F3 = twenty N dan l3 = r1 sin θ = (ten cm)(sin 90o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter

Ditanya : Resultan momen gaya

Jawab :

τ1 = F1 l1 = (ten N)(0,32 m) = three,ii Nm

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

τ1 = F2 l2 = (10√two N)( 0,one√2 g) = -two Nm

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putaran jarum jam)

τ1 = F2 l2 = (twenty N)(0,1 thousand) = 2 Nm

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

Resultan momen gaya :

Στ = τ1 – τ1 + τ3

Στ = iii,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3,2 Nm

Jawaban yang benar adalah D.

three. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.8

Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53o = 0,viii)

A. 2,4 N.m

B. two,half-dozen N.grand

C. 3,0 N.m

D. 3,2 Due north.g

E. iii,4 Northward.m

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu rotasi terletak di D.

Jarak antara F1 dan sumbu rotasi (rAD) = 40 cm = 0,iv m

Jarak antara F2 dan sumbu rotasi (rBD) = xx cm = 0,2 m

Jarak antara F3 dan sumbu rotasi (rCD) = 10 cm = 0,i thou

F1 = 10 Newton

F2 = 10√ii Newton

F3 = 20 Newton

Sin 53o = 0,8

Ditanya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya 1

Στ1 = (F1)(rAD sin 53o) = (x N)(0,four m)(0,eight) = 3,2 N.one thousand

Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya two

Στ2 = (F2)(rBD sin 45o) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√two) = -2 N.k

Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya iii

Στ3 = (F3)(rCD sin 90o) = (20 North)(0,1 m)(1) = ii N.m

Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya three berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3

Στ = 3,2 – 2 + ii

Στ = iii,2 Newton meter

Jawaban yang benar adalah D.

Momen Inersia

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.7

Perhatikan gambar dua bola yang dihubungkan dengan seutas kawat. Panjang kawat = 12 m, l1 = iv thousand dan massa kawat diabaikan, maka besarnya momen inersia sistem adalah…

A. 52,half dozen kg m2

B. 41,half dozen kg m2

C. 34,half-dozen kg m2

D. 22,four kg m2

East. 20,4 kg m2

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola A (mA) = 0,2 kg

Massa bola B (mB) = 0,6 kg

Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (rA) = 4 meter

Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (rB) = 12 – 4 = 8 meter

Ditanya : Momen inersia (I) sistem

Jawab :

Momen inersia bola A

IA = (mA)(rA2) = (0,2)(4)two = (0,2)(xvi) = 3,2 kg m2

Momen inersia bola B

IB = (mB)(rB2) = (0,6)(8)2 = (0,vi)(64) = 38,4 kg m2

Momen inersia sistem partikel :

I = IA + IB = three,2 + 38,iv = 41,6 kg m2

Jawaban yang benar adalah B.

Hukum Two Newton Gerak Rotasi

v. Soal EBTANAS Fisika SMA Tahun 2000 No. 27

Perhatikan gambar sebuah roda pejal homogen di samping ini. Pada tepi roda dililitkan sebuah tali dan kemudian ujung tali ditarik dengan gaya F sebesar vi N. Jika massa roda 5 kg dan jari-jarinya 20 cm, percepatan sudut roda tersebut adalah…

A. 0,12 rad s–two

B. one,2 rad s–two

C. 3,0 rad s–2

D. half dozen,0 rad southward–2

E. 12,0 rad due south–2

Pembahasan

Diketahui :

Gaya tarik (F) = 6 Newton

Massa roda (One thousand) = five kg

Jari-jari roda (R) = twenty cm = 20/100 m = 0,two m

Ditanya : Percepatan sudut roda (α)

Jawab :

Hitung momen gaya :

τ = F R = (6 Newton)(0,2 meter) = 1,two Newton meter

Hitung momen inersia :

Rumus momen inersia roda pejal berbentuk cakram atau piringan adalah 1/ii M R2 = one/ii (5 kg)(0,2 m)ii = 1/2 (5 kg)(0,04 m2) = 1/ii (0,2) = 0,1 kg m2.

Hitung percepatan sudut menggunakan rumus dinamika rotasi :

τ = I α

α = τ / I = 1,ii / 0,1 = 12 rad s-2

Jawaban yang benar adalah Due east.

6. Soal UN 2000/2001

Sebuah katrol cakram pejal massanya 8 kg dan berjari-jari 10 cm pada tepinya dililitkan seutas tali yang ujungnya diikatkan beban 4 kg (k = 10 ms-two ). Percepatan gerak turunnya beban adalah …

A. 2,5 ms–2

B. v,0 ms–2

C. 10,0 ms–2

D. 20,0 ms–2

E. 33,3 ms–2

Pembahasan

Diketahui :

Massa katrol cakram pejal (chiliad) = eight kg

Jari-jari katrol cakram pejal (r) = x cm = 0,1 meter

Massa beban (m) = 4 kg

Percepatan gravitasi (thou) = 10 yard/s2

Berat beban (w) = k g = (iv kg)(10 1000/s2) = 40 kg m/s2 = 40 Newton

Ditanya : Percepatan gerak turunnya beban

Jawab :

Hitung momen inersia cakram pejal :

I = 1/2 M R2 = 1/2 (8 kg)(0,1 chiliad)2 = (four kg)(0,01 m2) = 0,04 kg m2

Hitung momen gaya :

τ = F r = (40 N)(0,one thousand) = four Nm

Hitung percepatan sudut menggunakan rumus hukum II Newton untuk gerak rotasi :

Στ = I α

four = 0,04 α

α = iv / 0,04 = 100

Hitung percepatan gerak turunnya beban :

a = r α = (0,1)(100) = 10 m/s2

Jawaban yang benar adalah C.

7. Soal Un 2008/2009 P04 No. eight

Sebuah katrol pejal bermassa (Grand) dan jari-jarinya (R) seperti pada gambar! Salah satu ujung tali tak bermassa dililitkan pada katrol, ujung tali yang lain digantungi beban one thousand kg percepatan sudut katrol (α) jika beban dilepas. Jika pada katrol ditempelkan plastisin A yang bermassa 1⁄2 M, untuk menghasilkan



percepatan sudut yang sama beban harus dijadikan…. (I katrol = ane/2 MR2)

A. iii/4 chiliad kg

B. three/2 grand kg

C. 2 m kg

D. 3 chiliad kg

E. 4 m kg

Pembahasan

Diketahui :

massa beban = m

Berat beban = westward = m g

Massa katrol pejal = M

Jari-jari katrol pejal = R

Percepatan sudut katrol = α

Ditanya :

Jika massa katrol bertambah menjadi Thousand + M/2 = 3M/2 dan percepatan sudut katrol = α, berapa massa beban ?

Jawab :

Momen inersia katrol tanpa plastisin :

I = ane/2 K R2 = 0,5 K R2

Momen inersia katrol + plastisin :

I = 1/2 (3M/2) R2 = (3M/4) R2 = 0,75M R2

Momen gaya :

τ = F R

Rumus hukum II Newton gerak rotasi :

Στ = I α

w R = I α

m thousand R = I α

α = m 1000 R / I

Untuk menghasilkan percepatan sudut yang sama, massa beban harus dijadikan….. Subtitusikan α pada persamaan 2 dengan α pada persamaan i :

Jawaban yang benar adalah B.

8. Soal UN 2009/2010 P12 No.7

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol dengan tali dan gesekan di sumbu putarnya diabaikan. Jika beban bergerak turun dengan percepatan tetap a ms-ii, maka nilai momen inersia katrol setara dengan….

A. I = τ α R

B. I = τ α-ane R

C. I = τ a R

D. I = τ a-1 R-one

E. I = τ a R-1

Pembahasan

Diketahui :

Gaya = w = 1000 one thousand

Lengan gaya = R

Percepatan sudut = α

Percepatan beban = a ms-2

Ditanya : Momen inersia katrol (I)

Jawab :

Hubungan antara percepatan linear dan percepatan sudut :

a = R α

α = a / R

Momen inersia dihitung menggunakan rumus :

τ = I α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a-1

Tidak ada jawaban yang benar.

9. Soal United nations Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.half-dozen

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik dengan gaya tetap F, maka nilai F setara dengan….

A. F = α . β . R

B. F = α . β 2 . R

C. F = α . (β . R)-1

D. F = α . β . (R)-1

E. F = R . (α . β)-1

Pembahasan

Diketahui :

Gaya tarik = F

Momen inersia katrol = β

Percepatan sudut katrol = α

Jari-jari katrol = R

Ditanya : Nilai F setara dengan….

Jawab :

Rumus hukum II Newton pada gerak rotasi :

Στ = β α ———- Persamaan i

Keterangan rumus :

Στ = Resultan momen gaya (torsi)

β = Momen inersia

α = Percepatan sudut

Resultan momen gaya yang bekerja pada katrol :

Στ = F R ———-> Persamaan 2

Keterangan rumus :

F = gaya tarik

R = Jarak titik kerja gaya F ke sumbu rotasi = jari-jari katrol

Gantikan Στ pada persamaan ane dengan Στ pada persamaan 2 :

Στ = β . α

F . R = β . α

F = (β . α) / R

F = β . α . (R-ane)

Jawaban yang benar adalah D.

Momentum Sudut

ten. Soal United nations 1999/2000 No. 28

Sebuah partikel bermassa 0,2 gram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 10 rad s-one. Jika jari-jari lintasan partikel 3 cm, maka momentum sudut partikel itu adalah …

A. 3 × 10–vii kg m2 southward-1

B. nine × 10–seven kg m2 southward-one

C. 1,6 × ten–6 kg m2 due south-1

D. ane,8 × 10–4 kg m2 s-1

E. 4,5 × 10–iii kg m2 south-i

Pembahasan

Diketahui :

Massa partikel (m) = 0,2 gram = 2 10 10-iv kg

Kecepatan sudut (ω) = 10 rad southward-1

Jari-jari lintasan partikel (r) = three cm = iii x x-ii meter

Ditanya : Momentum sudut partikel

Jawab :

Rumus momentum sudut :

L = I ω

Keterangan : I momentum sudut, I = momen inersia, ω = kecepatan sudut

Momen inersia partikel :

I = thou r2 = (ii x 10-4 )(iii x 10-2)2 = (2 x 10-4 )(nine 10 10-iv) = xviii x 10-8

Momentum sudut adalah :

L = I ω = (18 x ten-8)(10 rad south-one) = xviii x 10-vii kg m2 southward-1

Tidak ada jawaban yang benar.

eleven. Soal UN 2005/2006

Seorang penari berputar, tangan terentang sepanjang 160 cm. Kemudian tangan dilipat menjadi lxxx cm sepanjang siku. Jika kecepatan sudut putar dari penari itu tetap maka momentum liniernya …

A. tetap

B. menjadi i/2 kali semula

C. menjadi 3/4 kali semula

D. menjadi 2 kali semula

E. menjadi 4 kali semula

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari 1 (r1) = 160 cm

Jari-jari 2 (r2) = eighty cm

Kecepatan sudut 1 (ω1) = ω

Kecepatan sudut i (ω2) = ω

Ditanya : Momentum linear

Jawab :

Kecepatan linear 1 :

v1 = r1 ω1 = (160 cm) ω

Kecepatan linear 2 :

v2 = r2 ω2 = (eighty cm) ω

Momentum linear i :

p = m v1 = m (160 cm) ω

Momentum linear two :

p = 1000 v2 = g (80 cm) ω

Jadi momentum linearnya menjadi 1/2 kali semula.

Jawaban yang benar adalah B.

Dinamika rotasi
222.50 KB