Sebuah Batang Yang Diabaikan Massanya Dipengaruhi Tiga Buah Gaya

1. Soal Un 2000/2001

Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika FR adalah resultan ketiga gaya F1, F2 dan F3, maka besar gaya F2 dan jarak x adalah …

A. 50 Due north ke bawah dan 0,five m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 yard di kanan A

C. 50 Northward ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 Due north ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 North ke atas dan 0,2 m di kanan A

Pembahasan

Diketahui :

Resultan gaya (FR) = xl N

F1 = 10 N

F3 = 20 N

Ditanya : Besar gaya F2 dan jarak 10

Jawab :

Hitung besar gaya F2 :

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

– FR + F1 + F2 – F3 = 0

– 40 + 10 + F2 – 20 = 0

– 30 + F2 – 20 = 0

– fifty + F2 = 0

F2 = fifty Newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak 10 :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ1 = F1 l1 = (10 N)(one m) = 10 Nm

Torsi ane positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ2 = F2 x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi ane positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ3 = F3 x = (20 North)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x – 25 = 0

50x = 25

10 = 25/fifty

x = 0,5 meter

Jawaban yang benar adalah B.

two. Soal United nations 2008/2009 P04 No. 8

Gaya F1, F2, F3, dan F4 bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah…..

A. 15 N.yard

B. 18 N.m

C. 35 Due north.chiliad

D. 53 Northward.yard

Eastward. 68 North.m

Pembahasan

Sumbu rotasi adalah titik A.

Diketahui :

Gaya F1 = 10 Due north, lengan gaya l1 = 0

Gaya F2 = 4 N, lengan gaya l2 = 2 meter

Gaya F3 = 5 N, lengan gaya l3 = 3 meter

Gaya F4 = 10 N, lengan gaya l4 = six meter

Ditanya : Momen gaya terhadap titik A

Jawab :

Momen gaya 1 (τ1) = F1 l1 = (x)(0) =

Momen gaya 2 (τ2) = F2 l2 = (four)(2) = -eight Nm

Momen gaya 3 (τ3) = F3 l3 = (5)(three) = xv Nm

Momen gaya 4 (τ4) = F4 l4 = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resultan momen gaya :

τ = 0 – eight Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + xv Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Jawaban yang benar adalah D.

three. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.8

Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya FA = FC = 10 Due north dan FB = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = xx cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara FA dan sumbu rotasi (rAC) = 40 cm = 0,4 meter

Jarak antara FB dan sumbu rotasi (rBC) = xx cm = 0,ii meter

Jarak antara FC dan sumbu rotasi (rCC) = 0 cm

FA = 10 Newton

FB = 20 Newton

FC = x Newton

Ditanya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya A

ΣτA = (FA)(rAC sin 90o) = (10 North)(0,iv grand)(1) = -4 North.thou

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

ΣτB = (FB)(rBC sin 90o) = (20 N)(0,2 m)(one) = 4 N.m

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

ΣτC = (FC)(rCC sin 90o) = (x Northward)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya FC berhimpit dengan sumbu rotasi

Resultan momen gaya

Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3

Στ = -iv + four + 0

Στ = 0 N.m

Jawaban yang benar adalah A.

4. Soal Un Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.8

Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat three gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. i Nm

B. 3 Nm

C. four Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F1 dan sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 0,iii meter

Jarak antara F2 dan sumbu rotasi (r2) = 10 cm = 0,1 meter

Jarak antara F3 dan sumbu rotasi (r3) = 20 cm = 0,2 meter

F1 = x Newton

F2 = 10 Newton

F3 = ten Newton

Ditanya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya 1

Στ1 = (F1)(r1 sin 90o) = (10 N)(0,3 thou)(ane) = -3 Due north.m

Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

Στ2 = (F2)(r2 sin 90o) = (10 North)(0,1 m)(ane) = ane N.m

Momen gaya two bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya ii berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya three

Στ3 = (F3)(r3 sin 30o) = (x N)(0,ii m)(0,5) = -1 N.m

Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3

Στ = -iii + 1 – 1

Στ = -three N.m

Besar resultan momen gaya adalah three Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Jawaban yang benar adalah B.

5. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.8

Tiga gaya F1, F2, dan F3 bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53o = 0,eight, cos 53o = 0,6, AB = BC = CD = DE = i meter)

A. 12 North.m

B. viii Northward.1000

C. 6 N.m

D. 2 N.k

East. Nol

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu putar di titik C.

Gaya 1 (F1) = five Newton

Jarak antara titik kerja F1 dengan sumbu rotasi (r1) = 2 meter

Gaya 2 (F2) = 0,iv Newton

Jarak antara titik kerja F2 dengan sumbu rotasi (r2) = 1 meter

Gaya 3 (F3) = 4,8 Newton

Jarak antara titik kerja F3 dengan sumbu rotasi (r3) = 2 meter

Ditanya : Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Jawab :

Momen Gaya 1 :

τ1 = F1 r sin 53o = (5 N)(2 m)(0,8) = (x)(0,8) Due north = viii Due north

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ2 = F2 r sin 90o = (0,4 Due north)(1 m)(one) = -0,4 Due north

Momen gaya two menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.

Momen Gaya three :

τ3 = F3 r sin 90o = (4,8 N)(two grand)(ane) = -9,6 N

Momen gaya three menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resultan momen gaya :

∑τ = τ1 – τ2 – τ3 = eight – 0,4 – 9,half dozen = 8 – 10 = -2 N.m

Besar momen gaya adalah two Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.

Jawaban yang benar adalah D.

6. Soal Un Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.viii

Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,v Nm

B. four Nm

C. three,v Nm

D. three Nm

E. two Nm

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu putar di titik O.

Gaya 1 (F1) = vi Newton

Jarak antara titik kerja F1 dengan sumbu rotasi (r1) = 1 meter

Gaya 2 (F2) = 6 Newton

Jarak antara titik kerja F2 dengan sumbu rotasi (r2) = 2 meter

Gaya 3 (F3) = 4 Newton

Jarak antara titik kerja F3 dengan sumbu rotasi (r3) = 2 meter

Ditanya : Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Jawab :

Momen Gaya i :

τ1 = F1 l1 = (6 N)(1 m) = half-dozen Nm

Momen gaya i menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya i bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ2 = F2 r2 sin 30o = (6 N)(2 chiliad)(0,five)= 6 Nm

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya ii bertanda positif.

Momen Gaya 3 :

τ3 = F3 l3 = (4 Northward)(two m) = -eight Nm

Momen gaya three menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resultan momen gaya :

∑τ = τ1 + τ2 – τ3 = 6 + half-dozen – 8 = 4 N.1000

Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

Jawaban yang benar adalah B.