Satuan Konstanta Gravitasi

Satuan Konstanta Gravitasi.

Dari Wikipedia bahasa Republic of indonesia, ensiklopedia bebas

Dalam fisika partikel dan kosmologi fisik,
satuan Planck
adalah seperangkat satuan pengukuran yang didefinisikan hanya menggunakan lima konstanta fisika universal dan didefinisikan sedemikian rupa sehingga kelima konstanta tersebut bernilai 1 jika diekspresikan menggunakan satuan-satuan ini. Satuan-satuan ini diusulkan pada tahun 1899 oleh fisikawan Max Planck.

Satuan Planck juga terkadang disebut satuan natural karena definisinya berasal dari alam dan bukan benda buatan manusia; sebenarnya satuan Planck merupakan salah satu dari sekian banyak satuan natural. Satuan Planck tidak didasarkan pada sifat objek atau partikel tertentu, melainkan hanya didasarkan pada sifat ruang bebas. Satuan ini menjadi relevan dalam penelitian teori pemersatu seperti gravitasi kuantum.

Istilah
skala Planck
mengacu pada besar ruang, waktu, massa, dan besaran lainnya, di mana prediksi Model Standar, teori medan kuantum, dan relativitas umum tidak lagi cocok, dan efek kuantum gravitasi diperkirakan akan mendominasi. Dalam skala Planck, model yang sekarang diperkirakan tidak akan bisa digunakan sebagai panduan yang tepat, dan fisikawan belum punya model ilmiah untuk menjelaskan perilaku dunia fisik dalam skala tersebut. Contohnya adalah kondisi dunia 10−43
detik setelah Big Bang, kira-kira 13,8 miliar tahun yang lalu.

Kelima konstanta universal yang satuan Planck, secara definisi, normalisasikan sehingga nilainya ane:

  • laju cahaya dalam ruang hampa,
    c,
  • konstanta gravitasi,
    One thousand,
  • konstanta Planck yang dikurangi,
    ħ,
  • konstanta Boltzmann,
    k
    B
  • konstanta Coulomb,
    k
    e
    =

    i
    4π
    ε


Masing-masing konstanta tersebut bisa diasosiasikan dengan sebuah teori atau konsep fundamental fisika:
c
dengan relativitas khusus,
G
dengan relativitas umum,
ħ
dengan mekanika kuantum,
k
B
dengan termodinamika, dan
ε

dengan elektromagnetisme.

Definisi

[sunting
|
sunting sumber]

Tabel 1: Konstanta fisika universal yang dinormalisasikan dengan satuan Planck
Konstanta Simbol Dimensi dalam kuantitas SI Nilai (satuan SI)
Laju cahaya dalam ruang hampa c Fifty T
−1

299.792
.458 m/southward[ane]

(eksak berdasarkan definisi)
Konstanta gravitasi Yard Fiftythree
Grand−1
T
−2

vi,67430
(15)×10−eleven m3⋅kg−1⋅s−2
[ii]
Konstanta Planck yang dikurangi ħ
=


h

2π



di mana
h
adalah konstanta Planck
L2
M T
−1

1,054571
817…×10−34 J⋅southward[3]

(didefinisikan persis



half dozen,626070
15

×10−34 J⋅south

)
Konstanta Boltzmann one thousand
B
L2
1000 T
−2

Θ−1

1,380649

×ten−23 J⋅One thousand−i
[4]

(eksak berdasarkan definisi)
Konstanta Coulomb one thousand
e
=

1
4π
ε




di mana
ε

adalah permitivitas vakum
Fiftythree
M T
−2

Q−2

viii,987551
7923(14)×10nine kg⋅thousandiii⋅s−4⋅A−2
[5]

Keterangan: Fifty = panjang, One thousand = massa, T = waktu, Q = muatan listrik, Θ = suhu.

Salah satu sifat satuan Planck adalah untuk mendapatkan nilai dari salah satu konstanta fisika di atas, tinggal ganti dimensi konstanta dengan satuan Planck yang sesuai. Contohnya, konstanta gravitasi (G) memiliki dimensi Liii
M−i
T
−ii
. dengan menggantikan setiap dimensi dengan satuan Planck yang sesuai akan didapatkan nilai (i
l
P)3
× (1
m
P)−ane
× (i
t
P)−ii
= (one.616255×ten−35
grand)iii
× (2.176435×10−8
kg)−1
× (five.391247×10−44
s)−two
= 6.674…×10−11
m3
kg−i
s−ii
(yang merupakan nilai
G).

Untuk menentukan, dalam satuan SI atau sistem lainnya, nilai kuantitatif dari lima satuan pokok Planck, kelima persamaan berikut harus dipenuhi:






l

P


=
c


t

P




{\displaystyle l_{\text{P}}=c\ t_{\text{P}}}








F

P


=




m

P



l

P




t

P


2




=
G




m

P


2



50

P


2






{\displaystyle F_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}l_{\text{P}}}{t_{\text{P}}^{2}}}=K\ {\frac {m_{\text{P}}^{2}}{l_{\text{P}}^{two}}}}








Eastward

P


=




m

P



fifty

P


ii




t

P


2




=






1

t

P






{\displaystyle E_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}l_{\text{P}}^{2}}{t_{\text{P}}^{2}}}=\hbar \ {\frac {1}{t_{\text{P}}}}}








E

P


=




m

P



l

P


2




t

P


2




=

k

B




T

P


.


{\displaystyle E_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}l_{\text{P}}^{2}}{t_{\text{P}}^{2}}}=k_{\text{B}}\ T_{\text{P}}.}








F

P


=




m

P



50

P




t

P


2




=


1

4
π



ε













q

P


2



l

P


ii






{\displaystyle F_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}l_{\text{P}}}{t_{\text{P}}^{2}}}={\frac {ane}{4\pi \varepsilon _{0}}}\ {\frac {q_{\text{P}}^{two}}{l_{\text{P}}^{2}}}}



Menyelesaikan kelima persamaan di atas akan menghasilkan seperangkat nilai unik untuk kelima satuan pokok Planck:

Table ii: Satuan pokok Planck
Nama Dimensi Ekspresi Nilai (satuan SI)
Panjang Planck Panjang (50)





50

P


=







G


c

iii







{\displaystyle l_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar Yard}{c^{3}}}}}




i,616255
(18)×10−35 m[half dozen]
Massa Planck Massa (M)





m

P


=







c

Yard





{\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{M}}}}




2,176435
(24)×10−eight kg[7]
Waktu Planck Waktu (T)





t

P


=







Yard


c

v







{\displaystyle t_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar K}{c^{5}}}}}




5,391247
(60)×ten−44 due south[8]
Suhu Planck Suhu (Θ)





T

P


=








c

v




Grand

k

B


2








{\displaystyle T_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{v}}{Gk_{\text{B}}^{2}}}}}




1,416785
(xvi)×x32 G[nine]
Muatan Planck Muatan listrik (Q)





q

P


=







c


k

east





=


iv
π



ε









c


=




four
π








μ






c




=


due east

α







{\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{k_{\text{east}}}}}={\sqrt {four\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {\frac {iv\pi \hbar }{\mu _{0}c}}}={\frac {e}{\sqrt {\blastoff }}}}




1,875545
956(41)×ten−18 C[10]
[three]
[1]

Tabel 2 secara jelas mendefinisikan satuan Planck dalam konstanta central. Akan tetapi, relatif terhadap satuan pengukuran lainnya seperti SI, nilai satuan Planck hanya bisa diperkirakan. Ini dikarenakan ketidakpastian nilai konstanta gravitasi
G
dan
ε

dalam satuan SI. Nilai
c,
h,
due east
dan
k
B
dalam satuan SI bersifat eksak karena detik, meter, kilogram dan kelvin didefinisikan berdasarkan konstanta-konstanta tersebut, dan tidak menyebabkan ketidakpastian nilai satuan Planck apabila diekspresikan menggunakan satuan SI. Permitivitas vakum
ε

memiliki ketidakpastian relatif

8,854187
8128(13)×10−12 F⋅m−ane.[10]
Nilai numerik
One thousand
telah ditentukan secara eksperimen dengan ketidakpastian relatif

6,67430
(fifteen)×x−11 grand3⋅kg−i⋅due south−ii.[2]
G
muncul di definisi setiap satuan Planck kecuali muatan di Tabel 2 dan 3. Sehingga ketidakpastian nilai dari ekuivalen SI dari satuan Planck di Tabel 2 dan 3 diturunkan hampir seluruhnya dari nilai
One thousand.

Satuan turunan

[sunting
|
sunting sumber]

Dalam sistem pengukuran apapun, satuan dari banyak besaran fisika bisa diturunkan dari satuan-satuan pokok. Tabel three berisi sampel dari satuan turunan Planck, beberapa yang memang jarang digunakan. Sebagaimana dengan satuan pokok, penggunaan satuan turunan berikut biasanya hanya digunakan dalam fisika teoretis karena kebanyakan dari mereka nilainya terlalu besar atau terlalu kecil untuk penggunaan praktis dan terdapat ketidakpastian yang besar dalam nilainya.

Tabel 3: Satuan turunan dari satuan Planck
Satuan turunan Ekspresi Perkiraan nilai dalam satuan SI
luas (L2)





50

P


two


=






K


c

3






{\displaystyle l_{\text{P}}^{ii}={\frac {\hbar G}{c^{3}}}}




2,6121×10−70 10002
book (Fifty3)





50

P


3


=


(






G


c

3




)



3
2



=




(



1000

)

3




c

nine







{\displaystyle l_{\text{P}}^{3}=\left({\frac {\hbar G}{c^{three}}}\correct)^{\frac {three}{ii}}={\sqrt {\frac {(\hbar G)^{3}}{c^{ix}}}}}




iv,2217×x−105 m3
momentum (LMT−1)





m

P


c
=






l

P




=








c

3



Grand





{\displaystyle m_{\text{P}}c={\frac {\hbar }{l_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{three}}{G}}}}




6,5249 kg⋅1000/s
energi (502MT−2)





E

P


=

thousand

P



c

two


=






t

P




=








c

five



G





{\displaystyle E_{\text{P}}=m_{\text{P}}c^{2}={\frac {\hbar }{t_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}




1,9561×x9 J
gaya (LMT−2)





F

P


=



East

P



50

P




=







l

P



t

P





=



c

4


Thou




{\displaystyle F_{\text{P}}={\frac {E_{\text{P}}}{l_{\text{P}}}}={\frac {\hbar }{l_{\text{P}}t_{\text{P}}}}={\frac {c^{four}}{Grand}}}




ane,2103×ten44 N
massa jenis (Fifty−3One thousand)





ρ



P


=



m

P



l

P


3




=







t

P




fifty

P


5




=



c

5







G

2







{\displaystyle \rho _{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}}{l_{\text{P}}^{3}}}={\frac {\hbar t_{\text{P}}}{l_{\text{P}}^{v}}}={\frac {c^{5}}{\hbar G^{2}}}}




5,1550×1096 kg/mthree
percepatan (LT−2)





a

P


=


c

t

P




=




c

7






M






{\displaystyle a_{\text{P}}={\frac {c}{t_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {c^{7}}{\hbar G}}}}




5,5608×1051 m/stwo
frekuensi (T−1)





f

p


=


c

l

P




=




c

five






G






{\displaystyle f_{p}={\frac {c}{l_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {c^{five}}{\hbar M}}}}




ane,8549×ten43 Hz

Sejarah

[sunting
|
sunting sumber]

Konsep satuan natural diperkenalkal pada tahun 1881, ketika George Johnstone Stoney, memerhatikan bahwa muatan listik dikuantisasikan, menurunkan satuan panjang, waktu, dan massa, yang sekarang dinamakan satuan Stoney atas namanya, dengan menormalisasikan
Grand,
c, dan muatan elektron,
e, menjadi bernilai ane.

Pada tahun 1899 (setahun sebelum munculnya teori kuantum), Max Planck memperkenalkan apa yang kemudian dikenal sebagai konstanta Planck.[11]
[12]
Pada akhir makalahnya, Planck mengusulkan, sebagai konsekuensi dari penemuannya, satuan-satuan pokok yang kemudian dinamakan atas dirinya. Satuan Planck didasarkan pada kuantum tindakan, sekarang dikenal sebagai konstanta Planck. Planck memanggil konstanta tersebut
b
dalam makalahnya, tetapi
h
(atau
ħ) sekarang lebih banyak digunakan. Akan tetapi, pada saat itu konstant tersebut merupakan bagian dari hukum radiasi Wien, yang Planck pikir benar. Planck menggarisbawahi keuniversalan dari sistem satuan barunya, ia pun menulis:

… die Möglichkeit gegebenist, Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern oder Substanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch außerirdische und außermenschliche Culturen notwendig behalten und welche daher als »natürliche Maßeinheiten« bezeichnet werden können.
… adalah mungkin untuk membuat satuan untuk panjang, massa, waktu dan suhu, yang tidak bergantung pada badan atau zat istimewa, mempertahankan makna mereka untuk sepanjang masa dan bagi seluruh peradaban, termasuk yang dari luar angkasa dan bukan manusia, yang bisa disebut sebagai “satuan ukur alami”.

Planck hanya mempertimbangkan satuan-satuan yang berdasarkan konstanta universal
1000,
ħ,
c, dan
thousand
B
untuk mencapai satuan natural untuk panjang, waktu, massa, dan suhu.[12]
Makalah Planck juga memberikan nilai numerik untuk satuan pokok tersebut yang mendekati nilai modernnya.

Satuan pokok yang diusulkan oleh Planck pada tahun 1899 berbeda dengan faktor






2
π






{\displaystyle {\sqrt {ii\pi }}}




dari satuan Planck yang digunakan sekarang.[11]
[12]
Ini dikarenakan penggunaan konstanta Planck yang dikurangi (









{\displaystyle \hbar }



) dalam satuan modern, yang tidak muncul dalam usulan yang asli.

Table 4: Satuan Planck yang asli
Nama Dimensi Expresi Nilai dalam satuan SI Nilai dalam satuan Planck modernistic
Panjang Planck yang asli Panjang (Fifty)








h
G


c

3







{\displaystyle {\sqrt {\frac {hG}{c^{3}}}}}




4,05135

×10−35 m






ii
π




×



fifty

P




{\displaystyle {\sqrt {2\pi }}\times l_{\text{P}}}



Massa Planck yang asli Massa (G)








h
c

G





{\displaystyle {\sqrt {\frac {hc}{Grand}}}}




v,45551

×10−eight kg






2
π




×



yard

P




{\displaystyle {\sqrt {two\pi }}\times m_{\text{P}}}



Waktu Planck yang asli Waktu (T)








h
Thou


c

5







{\displaystyle {\sqrt {\frac {hG}{c^{v}}}}}




1,35138

×10−43 s






two
π




×



t

P




{\displaystyle {\sqrt {2\pi }}\times t_{\text{P}}}



Suhu Planck yang asli Suhu (Θ)








h

c

5




Thou

k

B








{\displaystyle {\sqrt {\frac {hc^{5}}{Gk_{\text{B}}}}}}




3,55135

×1032 One thousand






2
π




×



T

P




{\displaystyle {\sqrt {ii\pi }}\times T_{\text{P}}}



Planck tidak menggunakan satuan elektromagnetik. Akan tetapi, dalam rangka menetapkan semua konstanta menjadi 1 sebagaimana yang dilakukan sistem yang asli, komunitas ilmiah secara perlahan juga mulai menetapkan nilai konstanta Coulomb menjadi 1 dan memasukkan muatan listrik ke dalam satuan pokok Planck.[13]
[fourteen]
[fifteen]
[16]
[17]
[xviii]
[xix]
[20]
Mengatur nilai konstanta Coulomb menjadi 1 menghasilkan nilai muatan yang identik dengan satuan muatan digunakan dalam satuan QCD. Namun, bergantung pada fokusnya, fisikawan yang lain mengambil pendekatan yang lebih minimalis dan menyebutkan satuan Planck hanya terdiri dari panjang, massa dan waktu.[21]

Lihat pula

[sunting
|
sunting sumber]

  • Analisis dimensi
  • Energi titik nol
  • Partikel Planck

Catatan kaki

[sunting
|
sunting sumber]

Referensi

[sunting
|
sunting sumber]

Kutipan

[sunting
|
sunting sumber]

  1. ^


    a




    b




    “2018 CODATA Value: speed of light in vacuum”.
    The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Diakses tanggal
    2019-05-twenty
    .




  2. ^


    a




    b




    “2018 CODATA Value: Newtonian constant of gravitation”.
    The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. xx May 2019. Diakses tanggal
    2019-05-20
    .




  3. ^


    a




    b




    “2018 CODATA Value: reduced Planck constant”.
    The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. xx May 2019. Diakses tanggal
    2019-08-28
    .





  4. ^


    “2018 CODATA Value: Boltzmann constant”.
    The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. xx May 2019. Diakses tanggal
    2019-05-20
    .





  5. ^

    Derived from
    chiliad
    e
    = 1/(fourπε
    ) –
    “2018 CODATA Value: vacuum electrical permittivity”.
    The NIST Reference on Constants, Units, and Doubt. NIST. 20 May 2019. Diakses tanggal
    2019-05-twenty
    .





  6. ^


    “2018 CODATA Value: Planck length”.
    The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Diakses tanggal
    2019-05-20
    .





  7. ^


    “2018 CODATA Value: Planck mass”.
    The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Diakses tanggal
    2019-05-20
    .





  8. ^


    “2018 CODATA Value: Planck fourth dimension”.
    The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Diakses tanggal
    2019-05-xx
    .





  9. ^


    “2018 CODATA Value: Planck temperature”.
    The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. twenty May 2019. Diakses tanggal
    2019-05-20
    .




  10. ^


    a




    b




    “2018 CODATA Value: vacuum electric permittivity”.
    The NIST Reference on Constants, Units, and Incertitude. NIST. 20 May 2019. Diakses tanggal
    2019-05-twenty
    .




  11. ^


    a




    b



    Planck (1899), p. 479.
  12. ^


    a




    b




    c




    Tomilin, K. A. (1999).
    Natural Systems of Units. To the Centenary Anniversary of the Planck System
    (PDF). Proceedings Of The XXII Workshop On High Energy Physics And Field Theory. hlm. 287–296.





  13. ^


    Pavšic, Matej (2001).
    The Landscape of Theoretical Physics: A Global View. Fundamental Theories of Physics.
    119. Dordrecht: Kluwer Academic. hlm. 347–352. arXiv:gr-qc/0610061alt=Dapat diakses gratis
    . doi:10.1007/0-306-47136-1. ISBN 978-0-7923-7006-ii.





  14. ^


    Zeidler, Eberhard (2006).
    Quantum Field Theory I: Basics in Mathematics and Physics
    (PDF). Springer. hlm. 953. ISBN 978-3540347620.





  15. ^


    Deza, Michel Marie; Deza, Elena (2016).
    Encyclopedia of Distances. Springer. hlm. 602. ISBN 978-3662528433.





  16. ^


    Newell, D. B.; Mohr, P. J.; Taylor, B. N. (12 May 2016),
    The New International Organization of Units: The Role of the Committee on Information for Scientific discipline and Engineering (CODATA), National Institute of Standards and Technology, doi:10.1080/19315775.2011.11721576





  17. ^


    Gray, Reginald Irvan (1988).
    Unified Physics. Dahlgren, Virginia: Naval Surface Warfare Center. hlm. 3-39. LCCN 88602336.





  18. ^


    Makela, Jarmo; Repo, Pasi (1998). “A Quantum Mechanical Model of the Reissner-Nordstrom Blackness Hole”.
    Physical Review D.
    57: 4899–4916. arXiv:gr-qc/9708029alt=Dapat diakses gratis
    . doi:10.1103/PhysRevD.57.4899.





  19. ^


    Suhendro, Indranu (Oct 2007). “A New Conformal Theory of Semi-Classical Quantum Full general Relativity”
    (PDF).
    Progress in Physics.
    four
    (2007): 96–103.





  20. ^


    Elert, Glenn. “Blackbody Radiation”.
    The Physics Hypertextbook.





  21. ^


    Wilczek, Frank (2005). “On Absolute Units, I: Choices”
    (PDF).
    Physics Today. American Constitute of Physics.
    58
    (10): 12–13. doi:10.1063/i.2138392.




Templat:Sistem pengukuran



Satuan Konstanta Gravitasi

Source: https://id.wikipedia.org/wiki/Satuan_Planck

Baca :   Apa Yang Dimaksud Dengan Sistem Terbuka

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …