Impedansi dan reaktansi beserta dengan impedansi dan admitansi terdengar asing bagi beberapa orang yang belum mempelajari rangkaian listrik tingkat lanjut. Impedansi sering digunakan pada analisis rangkaian listrik sama halnya resistansi pada rangkaian dc. Perbedaan keduanya adalah, impedansi memiliki nilai dan fasa, sedangkan resistansi hanya memiliki nilai. Sekarang kita akan mempelajari impedansi vs reaktansi.

Pastikan kalian telah membaca rangkaian ac terlebih dahulu.

Daftar Isi:

1 Definisi Impedansi
2 Impedansi vs Reaktansi vs Resistansi
- 2.1 Impedansi Resistor
- 2.2 Reaktansi, X
3 Rumus Reaktansi Induktif, XL
- 3.1 Impedansi Induktor
4 Rumus Reaktansi Kapasitif, Ninety
- 4.1 Impedansi Kapasitor
5 Rumus Impedansi
- 5.1 Impedansi Seri Ekuivalen
- 5.2 Impedansi Paralel Ekuivalen
6 Contoh Soal Impedansi
7 Rumus Xl Dan Xc

Definisi Impedansi

Dari postingan sebelumnya tentang sinusoidal dan fasor, kita sudah mempelajari hubungan tegangan-arus untuk tiga elemen pasif R, L, dan C sebagai berikut

(1)

Persamaan ini dapat ditulis dalam perbandingan tegangan fasor terhadap arus fasor seperti di bawah

(two)

$\begin{equation*}\frac{V}{I}=R, \quad \frac{V}{I}=j\omega L, \quad \frac{V}{I}=\frac{1}{j\omega C}\end{equation*}$

Dari ketiga persamaan ini, kita peroleh Hukum Ohm dalam bentuk fasor untuk semua jenis elemen yaitu

(iii)

$\begin{equation*}Z=\frac{V}{I} \quad \mbox{or} \quad V=ZI\end{equation*}$

dimana Z adalah nilai yang bergantung pada frekuensi dikenal dengan impedansi, diukur dalam Ω.

Impedansi Z suatu rangkaian adalah rasio tegangan fasor V terhadap arus fasor, diukur dalam ohm (Ω). Impedansi menunjukkan perlawanan rangkaian terhadap arus sinusoidal yang mengalir.

Walaupun impedansi adalah rasio antara dua fasor, impedansi bukanlah fasor karena impedansi tidak memberikan respon terhadap nilai yang bervariasi secara sinusoidal.

Impedansi vs Reaktansi vs Resistansi

Seperti yang terlihat pada judul, kita kan mempelajari perbedaan antara impedansi vs reaktansi. Rangkaian AC lebih sulit untuk dianalisa jika dibandingkan rangkaian dc karena arus yang mengalir dalam dua arah. Rangkaian dc memiliki arus yang mengalir dari polaritas positif ke negatif, sedangkan rangkaian ac memiliki arus yang mengalir dari polaritas positif ke negatif lalu polaritas negatif ke positif dan seterusnya.

Tidak hanya arah arus yang harus diperhatikan, kita juga harus memperhatikan frekuensi tegangan dan arus. Kita memiliki resistansi untuk rangkaian dc dan impedansi untuk rangkaian ac. Impedansi adalah gabungan antara resistansi dan reaktansi.

contoh impedansi

Impedansi adalah gabungan antara resistansi dan reaktansi, berlaku untuk kapasitansi dan induktansi. Impedansi terdiri dari bilangan kompleks (bagian real dan imajiner). Bagian real adalah resistansi dan bagian imajiner adalah reaktansi. Hasil impedansi memiliki nilai dan fasa.

Jika resistansi adalah gesekan terhadap arus listrik, maka impedansi adalah gesekan terhadap perubahan arus dalam rangkaian. Seperti resistansi, impedansi juga diukur dalam ohm.

Impedansi lebih sulit dianalisis karena harus melakukan perhitungan terhadap induktansi dan kapasitansi dengan nilai frekuensi yang bervariasi untuk tegangan dan arus. Kesimpulannya, impedansi bergantung pada frekuensi.

Baca : Bilangan Kelipatan 3 Antara 8 Dan 24 Adalah

Kita dapat membagi impedansi menjadi dua bagian penting:

Resistansi, R merupakan bagian real (sebuah konstanta tidak bergantung pada frekuensi), muncul karena adanya resistor dalam rangkaian.
Reaktansi, X merupakan bagian imajiner (sebuah bilangan kompleks bergantung pada frekuensi), muncul karena adanya kapasitor dan/atau induktor dalam rangkaian.

rumus impedansi

Untuk kapasitansi dan induktansi akan menghasilkan pergeseran fasa antara tegangan dan arus. Untuk memperoleh impedansi dari resistansi dan reaktansi, kita dapat menjumlahkannya dengan cara vektor seperti gambar di atas.

Kita akan menggunakan elemen penting di bawah ketika menghitung impedansi (Z) dalam rangkaian ac:

Resistansi (R)
Kapasitansi (C)
Induktansi (L)
Frekuensi (f)

$\begin{align*}Z=\sqrt{R^{2}+X_{T}^{2}}\end{align*}$

dimana:
Z = nilai impedansi (Ω)
10_T= reaktansi total (X_L-10_C)

$\begin{align*}\theta = \arctan (\frac{X_{T}}{R})\end{align*}$

θ = fasa impedansi (derajat)

Impedansi Resistor

Bagaimana kita menganalisa resistor pada rangkaian air conditioning tidak berbeda dari rangkaian dc. Karena resistansi hanya memiliki nilai real sehingga kita hanya perlu menggunakan Hukum Ohm dasar. Jadi impedansi resistor adalah:

$\begin{align*}Z_{R}=R\end{align*}$

dimana:
Z_R
= impedansi resistor
R = resistansi

Resistansi tidak menghasilkan pergeseran fasa karena tidak memiliki nilai imajiner, sehingga tegangan dan arus akan memiliki fasa yang sama. Dapat kalian lihat pada grafik di bawah:

impedansi resistor

Resistansi, elemen rangkaian yang mencegah arus untuk mengalir
– Untuk mengontrol resistansi dalam rangkaian, kita memerlukan resistor. Elemen ini dapat ditemukan di rangkaian dc dan ac. Resistor akan menghasilkan panas pada elemen sebagai ganti mencegah energi dalam rangkaian hingga tingkat tertentu.

Resistansi dapat dinyatakan dalam,

$\begin{align*}R=\frac{V}{I}\end{align*}$

Reaktansi, X

Reaktansi, elemen rangkaian yang melawan perubahan arus
– Reaktansi, diwakili oleh Ten, adalah elemen yang berlawanan dengan induktansi dan kapasitansi. Pengukuran nilai ini bergantung pada frekuensi dalam rangkaian. Reaktansi juga diukur dalam ohm (Ω) seperti resistansi.

Untuk mengontrol reaktansi dalam rangkaian, kita memerlukan induktor dan kapasitor. Elemen ini berguna untuk rangkaian air-conditioning dimana frekuensi memiliki peran. Ketika rangkaian memiliki reaktansi, ini mengubah pergeseran fasa antara tegangan dan arus.

Reaktansi muncul ketika ada induktor dan/atau kapasitor dalam rangkaian. Jadi, kita membagi reaktansi menjadi dua bagian:

Reaktansi induktif, X₅₀
Reaktansi kapasitif, X_C

Rumus Reaktansi Induktif, XL

Reaktansi induktif, X_L
akan bernilai rendah jika frekuensi bernilai rendah dan kebalikannya, akan bernilai tinggi jika frekuensi bernilai tinggi. Ketika ada di rangkaian dc dimana frekuensi bernilai nol (rangkaian steady-land), nilai 10_Fifty
akan nol ohm. Hal ini berarti arus dc melewati induktor seluruhnya dan menahan arus ac frekuensi tinggi.

Reaktansi induktif adalah reaktansi dari induktor yang berada dalam rangkaian. Jika reaktansi induktif muncul dalam rangkaian, energi akan disimpan dalam bentuk medan magnetik. Bentuk gelombang arus tertinggal dari tegangan sebesar ninety derajat ketika induktor ada di dalam rangkaian. Elemen ini disebabkan oleh komponen yang terbuat dari konduktor melingkar seperti curlicue. Contoh termudah adalah trafo.

Baca : Arah Garis Gaya Magnet Antara Dua Kutub Magnet Adalah

$\begin{align*}X_{L}=2 \pi fL\end{align*}$

dimana:

X_L
= reaktansi induktif, diukur dalam ohm (Ω)

f = frekuensi, diukur dalam Hertz (Hz)

L = induktansi, diukur dalam henry (H)

Impedansi Induktor

Dengan konsep yang sama, induktor memberikan induktansi dalam rangkaian. Komponen ini dapat menyimpan energi dalam bentuk medan magnetik. Tidak seperti kapasitor, induktor menyebabkan arus tertinggal oleh tegangan sebesar ninety derajat. Kalian dapat mengamati grafik di bawah:

impedansi induktor

Dengan kata lain, tegangan mendahului arus sebesar 90 derajat. Kita dapat menggunakan persamaan di bawah:

$\begin{align*}Z_{L}=j \omega L\end{align*}$

dimana:
Z_L
= impedansi induktor
ω = 2πf = frekuensi angular
f = frekuensi sinyal
L = induktansi

Rumus Reaktansi Kapasitif, Ninety

Nilai reaktansi kapasitif, 10_C
bernilai tinggi jika frekuensi bernilai rendah dan kebalikannya, bernilai rendah jika frekuensi bernilai tinggi. Untuk rangkaian dc yang memiliki frekuensi nol (rangkaian steady-state), nilai 10_C
akan tak terhingga. Hal ini berarti arus dc tidak mampu melalui kapasitor tidak seperti arus ac.

Reaktansi kapasitif adalah reaktansi untuk kapasitor yang ada dalam rangkaian. Jika reaktansi kapasitansi ada dalam rangkaian, energi akan disimpan dalam bentuk medan listrik. Bentuk gelombang arus mendahului bentuk gelombang tegangan sebesar 90 derajat ketika terdapat reaktansi kapasitansi di rangkaian. Elemen ini disebabkan oleh komponen yang terbuat dari sepasang piringan konduktor secara paralel dengan sedikit celah di antaranya. Celah ini diisi oleh material dielektrik.

$\begin{align*}X_{C}=\frac{1}{2 \pi fC}\end{align*}$

dimana:
X_C
= reaktansi kapasitansi, diukur dalam ohm (Ω)
f = frekuensi, diukur dalam Hertz (Hz)
C = kapasitansi, diukur dalam Farad (F)

Impedansi Kapasitor

Kapasitor, sebuah komponen yang menghasilkan kapasitansi dalam rangkaian. Komponen ini digunakan untuk menyimpan energi listrik dalam bentuk medan listrik sementara. Dalam rangkaian ac, komponen ini sering digunakan untuk membuat tegangan tertinggal 90 derajat terhadap arus. Kalian dapat melihatnya pada grafik di bawah:

impedansi kapasitor

Seperti yang kita amati di atas, tegangan tertinggal dari arus ketika ada kapasitor dalam rangkaian. Dengan kata lain, kita dapat mengatakan bahwa arus mendahului tegangan untuk komponen ini sebesar 90 derajat. Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat menggunakan persamaan di bawah:

$\begin{align*}Z_{C}=-j \frac{1}{\omega C}\end{align*}$

dimana:
Z_C
= impedansi kapasitor
ω = 2πf = frekuensi athwart
f = frekuensi sinyal
C = kapasitansi

Rumus Impedansi

Impedansi untuk resistor, induktor, dan kapasitor sudah dapat diperoleh dari Persamaan.(two). Kita juga dapat melihat Tabel.(1) untuk perbandingan impedansi mereka.

Tabel.(1)

$\begin{align*}&&\mbox{Element} \quad && \mbox{Impedance} \quad && \mbox{Admittance} \\&&R \quad && Z=R \quad && Y= \frac{1}{R} \\&&L \quad && Z=j \omega L \quad && Y= \frac{1}{j \omega L} \\&&C \quad && Z=\frac{1}{j \omega C} \quad && Y= j \omega C\end{align*}$

Dilihat dari tabel di atas, kita perhatikan bahwa Z₅₀
= jωL dan Z_C
= -j/ωC. Perhatikan dua kasus ekstrim berikut untuk frekuensi angular.
Ketika ω = 0 (contoh untuk rangkaian dc), Z_L= 0 dan Z_C
→ ∞, hal ini membenarkan apa yang telah kita tahu – bahwa induktor bekerja sebagai brusque excursion, sedangkan kapasitor bekerja sebagai open up circuit.
Ketika ω = ∞ (contoh untuk frekuensi tinggi), Z_L
→ ∞ dan Z_C
=0, menunjukkan bahwa induktor sebagai open circuit, sedangkan kapasitor sebagai curt circuit seperti yang terlihat pada Gambar.(one)

Baca : Dua Mol Gas Ideal Pada Awalnya Bersuhu 27

impedansi rangkaian — Gambar 1. Rangkaian ekuivalen untuk dc dan frekuensi tinggi: (a)induktor, (b)kapasitor

Sebagai besaran kompleks, impedansi dapat ditulis dalam bentuk rectangular yaitu

(4)

$\begin{equation*}Z=R+jX\end{equation*}$

dimana R = Re Z adalah resistansi dan X = Im Z adalah reaktansi. Reaktansi Ten dapat positif maupun negatif.

Kita dapat mengatakan bahwa impedansi bersifat induktif jika Ten bernilai positif atau kapasitif ketika X bernilai negatif.

Jadi,impedansi Z = R + jX dikatakan induktfif atau tertinggal karena arus tertinggal oleh tegangan, ketika impedansi Z = R – jX adalah bersifat kapasitif atau mendahului karena arus mendahului tegangan.

Impedansi, resistansi, dan reaktansi semuanya terukur dalam ohm. Impedansi dapat dinyatakan dalam bentuk polar yaitu

(v)

$\begin{equation*}Z=|Z|\angle \theta\end{equation*}$

Melihat Persamaan.(4) dan (5), kita simpulkan

(6)

$\begin{equation*}Z=R+jX=|Z|\angle \theta\end{equation*}$

Dimana

(seven)

$\begin{equation*}|Z|=\sqrt{R^{2}+X^{2}}, \quad \theta=\tan^{-1}\frac{X}{R}\end{equation*}$

dan

(8)

$\begin{equation*}R=|Z|\cos \theta, \quad X=|Z|\sin \theta\end{equation*}$

Impedansi Seri Ekuivalen

Jika kita memiliki dua impedansi yang terhubung seri, kita dapat menghitung impedansi seri ekuivalen menggunakan

$\begin{align*}Z_{e}=Z_{1}+Z_{2}\end{align*}$

Karena Z adalah bilangan kompleks maka kita dapat menggunakan persamaan sederhana di bawah:

$\begin{align*}Z_{1}&=R_{1}+jX_{1}\\Z_{2}&=R_{2}+jX_{2}\\Z_{e}&=\frac{R_{1}+R_{2}}{j(X_{1}+X_{2})}\end{align*}$

Contoh:
Jika kita memiliki resistor 10 ohm hubung seri dengan kapasitor 1mF untuk frekuensi 100Hz, impedansi seri ekuivalen adalah

$\begin{align*}Z_{e}=(10-j\cdot 1.59) \Omega\end{align*}$

Impedansi efektif atau nilai impedansi adalah:

$\begin{align*}|Z_{e}|^{2}=R^{2}+X^{2}\end{align*}$

Jadi,

$\begin{align*}|Z_{e}|=10.12 \Omega\end{align*}$

Impedansi Paralel Ekuivalen

Jika kita memiliki dua impedansi terhubung paralel, kita dapat menghitung impedansi paralel ekuivalen menggunakan metode yang sama dengan impedansi seri tetapi kita gunakan admitansi. Admitansi diukur dalam siemens dan sebuah elemen untuk mengukur kemudahan arus untuk mengalir, kebalikan dari impedansi.

$\begin{align*}Y=\frac{1}{Z}\end{align*}$

Admitansi ekuivalen dalam paralel sama dengan impedansi ekuivalen dalam seri.

$\begin{align*}Y_{e}=Y_{1}+Y_{2}\end{align*}$

Menggunakan nilai sebelumnya pada impedansi seri ekuivalen, admitansi kita peroleh

$\begin{align*}Y_{1}&=\frac{1}{R_{1}}=0.1S \\Y_{2}&=\frac{1}{Z_{2}}=\frac{1}{-j\cdot 1.59 \Omega}\\&=j\cdot 0.63S\\Y_{e}&=(0.1+j\cdot 0.63)S\\Z_{e}&=\frac{1}{Y_{e}}=(0.24-j\cdot j1.55) \Omega \\\end{align*}$

Dan nilai impedansi adalah

$\begin{align*}|Z_{e}|=1.56 \Omega\end{align*}$

Setelah ini kita akan mempelajari:

Impedansi ekuivalen
Apa itu fasor
Hukum Kirchhoff rangkaian ac
Perhitungan daya rangkaian ac

Dan aplikasinya:

Rumus dan rangkaian penggeser fasa
Jembatan air-conditioning
Op amp ac
Rangkaian pengganda kapasitansi
Osilator jembatan Wien

Contoh Soal Impedansi

Untuk pemahaman yang lebih baik, simak contoh di bawah:
Hitung five(t) dan i(t) pada rangkaian di Gambar.(two)

Solusi:

Untuk sumber tegangan ten cos 4t, ω = 4,

$\begin{align*}V_{S}=10 \angle 0^{o} V\end{align*}$

Nilai impedansi

$\begin{align*}Z&=5+\frac{1}{j \omega C}\\&=5+\frac{1}{j4\times 0.1}\\&=5-j2.5 \Omega\end{align*}$

Jadi arusnya

(1.one)

$\begin{align*}I&=\frac{V_{S}}{Z}=\frac{10 \angle 0^{o}}{5-j2.5}\\&=\frac{10(5+j2.5)}{5^{2}+2.5^{2}}\\&=1.6+j0.8=1.789 \angle 26.57^{o} A\end{align*}$

Tegangan pada kapasitor

(1.two)

$\begin{align*}V&=IZ_{C}=\frac{1}{j \omega C}\\&=\frac{1.789 \angle 26.57^{o}}{j4\times 0.1}\\&=\frac{1.789 \angle 26.57^{o}}{0.4\angle 90^{o}}\\&=4.47\angle -63.43^{o}V\end{align*}$

Konversi I dan V di Persamaan.(ane.one) dan (1.2) dalam domain waktu menghasilkan

$\begin{align*}i(t)&=1.789 \cos (4t+26.57^{o})A\\v(t)&=4.47 \cos (4t-63.43^{o})V\end{align*}$

Perhatikan bahwa i(t) mendahului 5(t) sebesar xc^o
seperti yang kita kira.

KlikBelajar.com Edukasi, Belajar dan Informasi

Rumus Xl Dan Xc

Definisi Impedansi