Katrol merupakan salah satu jenis pesawat sederhana yang dapat mempermudah pekerjaan manusia. Bahasan dalam sistem katrol sederhana memuat gaya-gaya apa saja yang bekerja pada katrol. Persamaan dalam sistem katrol sederahan merupakan contoh penerapan Hukum Newton pada bidang ilmu mekanika. Hukum Newton yang berlaku pada sistem setimbang adalah Hukum I Newton. Sedangkan Hukum Newton pada sistem katrol bergerak adalah Hukum Two Newton.

Katrol adalah roda yang memiliki poros, biasanya di sekeliling roda terdapat lintasan sebagai tempat untuk tali. Sedangkan sistem katrol merupakan kumpulan sejumlah katrol, baik katrol tetap atau katrol bergerak.


Baca Juga: Besar Keuntungan Mekanis Katrol

Bagaimana bentuk persamaan pada sistem katrol sederhana? Apa saja faktor yang mempengauhi persamaan pada sistem karol? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Tabular array of Contents

  • Sistem Katrol Sederhana untuk Massa Katrol Diabaikan
  • Sistem Katrol Sederhana untuk Massa Katrol Tidak Diabaikan
  • Contoh Soal dan Pembahasan

Sistem Katrol Sederhana untuk Massa Katrol Diabaikan

Dua buah benda dengan massa berbeda terpasang pada seutas tali yang terhubung pada katrol. Perbedaan massa dari kedua benda membuat salah satu benda akan bergerak ke atas dan benda lainnya bergerak ke bawah. Pada sistem tersebut, terdapat gaya tengangan tali T yang menopang benda ke atas dan gaya berat masing-masing benda dengan arah menuju gravitasi bumi.

Gambaran sederhana sistem katrol dengan dua benda pada sebuah katrol diberikan seperti berikut.

Sistem Katrol Sederhana

Besar percepatan gerak benda pada sistem tersebut dengan mengabaikan massa katrol dan gaya gesek dapat dihitung dengan rumus beriku.

Rumus percepatan pada sistem katrol sederhana untuk masa katrol diabaikan

Keterangan:
a = percepatan sistem (m/south2)
due west2
= berat benda kedua (North)
wone
= berat benda pertama (Northward)
thou1
= massa benda pertama (kg)
m2
= massa benda kedua (kg)

Baca :   Pola Ilustrasi Adalah

Bagaimana persamaan di atas diperoleh?
Seperti yang telah disinggung sedikit di atas bahwa persamaan tersebut diturunkan melaui Hukum Newton. Perhatikan langkah-langkahnya berikut ini.

Sebelumnya tinjau kembali benda one dan benda two pada gambar katrol sederhana yang diberikan di atas.

Tinjau Benda 1 (w1):
∑F = yard • a
T – west1= thouone
• a
T = m1
• a + wane

Tinjau Benda two (wtwo):
∑F = m • a
west2
– T = mtwo
• a
T = w2
– one thousand2
• a

Karana tegangan tali sama besar, maka dapat diperoleh persamaan dan penyelesaiannya seperti langkah-langkah berikut.

kone × a + due west1 = w2 ‒ thou2 × a
mone × a + m2 × a = wtwo ‒ w1
a(m1 + gtwo) = w2 ‒ w1
a =
w2 ‒ w1/m1 + m2

Baca Juga: Gaya Gesek Statis dan Gaya Gesek Kinetis

Sistem Katrol Sederhana untuk Massa Katrol Tidak Diabaikan

Ulasan sebelumnya telah membahas persamaan yang berlaku pada sistem katrol sederhana untuk massa katrol yang diabaikan. Bagaimana pengaruh massa katrol pada suatu sistem katrol? Apakah persamaanya akan tetap? Atau berubah? Untuk melihat pengaruh massa katrol pada sistem katrol sederhana, perhatikan uraian berikut ini.

Perhatikan gambar di bawah!

Sisitem Katrol Sederhana - Masa Katrol Tidak Diabaikan

Di sini, massa katrol disimbolkan dengan gk. Ternyata massa katrol mempengaruhi persamaan percepatan pada sistem katrol sederhana, seperti terlihat pada persamaan di bawah.

Rumus percepatan pada sistem katrol sederhana untuk masa katrol tidak diabaikan

Keterangan:
a = percepatan sistem (chiliad/sii)
chiliad = bilangan/konstanta pada rumus inersia katrol
west2
= berat benda kedua (N)
w1
= berat benda pertama (N)
mane
= massa benda pertama (kg)
m2
= massa benda kedua (kg)
mg
= massa katrol (kg)

Berikut ini adalah langkah-langkah penurunan rumus percepatan pada sistem katrol sederhana tanpa mengabaikan massa katrol.

Tinjau Benda i:
∑F = thousand • a
Ti
– w1
= gone
• a
T1
= m1
• a + w1

Tinjau Benda 2:
∑F = thousand • a
west2
– T2
= m2
• a
Ttwo
= due west2
– mtwo
• a

Baca :   Apa Yang Dimaksud Dengan Kapasitas Kalor

Tinjau katrol:
∑F = fifty × a
Tii × r ‒ Ti × r = chiliad × 1000thousand × r2 ×a/r
(T2 ‒ Tane)r = k × grandk × r × a
T2 ‒ T1 = k × mk × a

Substitusi nilai Tane
dan T2
ke persamaan katrol, sehingga diperoleh persamaan dan penyelesaiannya seperti langkah-langkah berikut.

T2 ‒ T1 = k × 1000k × a
due west2 ‒ one thousand2 × a ‒ (yard1 × a + west1) = one thousand × mk × a
wtwo ‒ mii × a ‒ chiliad1 × a ‒ w1 = k × myard × a
w2 ‒ w1 ‒ m2 × a ‒ mi × a = k × 1000k × a
w2 ‒ westi = k × mk × a + mii × a + chiliad1 × a
w2 ‒ wi = a(chiliad × mm + m2 + k1)
a =
w2


 w1/1000

×
 m
chiliad + g
ii + grand
1

Kesimpulannya, massa katrol akan mempengaruhi persamaan pada suatu sistem katrol sederhana.

Baca Juga:

  1. Sistem Katrol pada Bidang Datar
  2. Sistem Katrol pada Bidang Miring
  3. Sistem Katrol Majemuk

Contoh Soal dan Pembahasan

Terdapat dua balok yang tergantung pada sebuah sistem katrol sederhana. Balok A dan B memiliki massa berturut-turut adalah 4 kg dan 6 kg. Sistem mula-mula diam, kemudian dilepaskan.

Apabila k = 10 m/s2
serta gaya gesek dan massa katrol diabaikan, maka percepatan pada sistem katrol tersebut adalah ….
A.  1 m/s2

B.   2 m/sii

C.   3 thou/southward2

D.  4 m/due south2

E.  5 m/s2

Pembahasan:

Berdasarkan soal dapat diperoleh informasi-informasi sepeti berikut.

  • ma
    = four  kg
  • mb
    = 6 kg g = 10 one thousand/southward2
  • wa
    = ma
    × chiliad = 4 × 10 = 40 N
  • westb
    = chiliadb
    × k = 6 × 10 = 60 N

Percepatan pada sistem katrol sederhana tersebut dapat dihitung seperti penyelesaiannya cara berikut.
(gunakan rumus percepatan pada sistem katrol untuk massa katrol diabaikan)

Menghitung percepatan gerak benda:
a =
wb ‒ wa/ma + mb

a =
60 ‒ 40/4 + half dozen
a =
twenty/x
a = two g/s2

Jadi, percepatan gerak benda pada sistem tersebut adalah a = 2 m/s2.

Baca :   Cara Mencari Panjang Sisi Miring Segitiga

Jawaban: B

Demikianlah tadi ulasan tentang sistem katrol sederhana yang meliputi sistem dengan massa katrol diabaikan dan sistem dengan memperhatikan massa katrol. Terimakasih sudah mengunjungi idscool(dot)internet, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Katrol Bergerak ~ Persamaan Tegangan Tali dan Percepatan