Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Rumus Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Dan Contoh Soalnya –
Pada bab kali ini, kita akan bahas materi tentang rumus bagaimana cara menghitung luas permukaan limas segitiga lengkap dengan contoh soal pembahasannya.

Langsung saja kita simak!

Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

Pengertian Limas Segitiga Dan Luas Permukaan Limas Segitiga

Limas Segitiga
adalah suatu bangun yang memiliki alas berbentuk segitiga yakni baik segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku maupun segitiga sembarang.

Jika digambarkan kira-kira seperti ini:

Gambar Limas Segitiga

Luas Permukaan Limas Segitiga
adalah suatu luas keseluruhan limas segitiga yang direbahkanyang hasilnya merupakan jaring-jaring limas segitiga. Luas jaring-jaring limas inilah yang merupakan luas permukaan limas.

Untuk menghitung luas permukaan limas segitiga ini tergantung dari bentuk alasnya.

Jika digambarkan, gambar luas permukaan limas segitiga adalah sebagai berikut:

Gambar Luas Permukaan Limas Segitiga

Rumus Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga

Rumus yang biasa digunakan untuk menghitung luas permukaan limas segitiga adalah sebagai berikut:

Pada bangun ruang limas segitiga, terdapat 3 buah sisi tegak, maka rumus cara menghitung luas permukaannya adalah sebagai berikut:

Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi1 + Luas sisi2 + Luas sisi3

Untuk gambarnya bisa dilihat dibawah ini:

Gambar Luas Permukaan Limas Dengan 3 Sisi Tegak

Berdasarkan gambar di atas dapat kita lihat bahwa sisi tegak ditunjukkan pada huruf a,b, dan c. Dengan konsep diatas maka kita bisa mencari Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Kaki, Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Sisi dan Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Siku-Siku.

Selanjutnya yaitu rumus menghitung luas permukaan limas segitiga sama sisi: yaitu:

Luas permukaan limas yang mempunyai alas yang berbentuk segitiga sama sisi. Seperti yang diketahui segitiga sama sisi yaitu segitiga yang panjang dari ketiga rusuknya yaitu sama panjang.

Jika digambarkan maka sebagai berikut:

Gambar Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Dengan keterangan sebagai berikut :

1. Segitiga ABC adalah alas dari limas
2. Segitiga ADB sisi tegak pertama
3. Segitiga BCD sisi tegak ketiga

Maka, dari penjelasan diatas, rumus luas permukaan limas segitiga sama sisinya yaitu:

Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3 x ( 1/2 s . h)

Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3/2 s . h

Contoh Soal Dan Pembahasan

Soal 1:

Sebuah limas dengan alas dan semua sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 10 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut!

Pembahasan:
Untuk limas yang alas dan semua sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi yang terdapat empat buah segitiga sama sisi yang memiliki luas yang sama juga.

LΔ = ¼√3.s2

LΔ = ¼√3.(10cm)2

LΔ = 20√3 cm2

Maka, luas permukaan limas segitiga sama sisi yakni:

L = 4 × LΔ

L = 4 × 20√3 cm2

L = 100√3 cm2

Soal 2:
Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 8 cm.

Pembahasan:

L = s2√3

L = (8 cm)2√3

L = 64√3 cm2

Soal 3:

Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 12 cm.

Pembahasan:

L = s2√3

L = (12 cm)2√3

L = 144√3 cm2

Soal 4:

Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 14 cm.

Pembahasan:

L = s2√3

L = (14 cm)2√3

L = 196√3 cm2

Soal 5:

Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 20 cm.

Pembahasan:

L = s2√3

L = (20 cm)2√3

L = 400√3 cm2

Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas permukaan limas segitiga. Semoga bermanfaat …

Baca Juga:

• Rumus Lingkaran
• Rumus Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Secara umum,
Limas adalah
jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas. Pada artikel kali ini kita akan belajar mengenai limas segitiga.

Artikel terkait: Limas Segi Empat | Rumus Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan

Apa itu Limas Segitiga?

Limas segitiga adalah
bangun ruang berjenis limas yang mempunyai sisi alas berbentuk segitiga. Karena alasnya berbentuk segitiga, sehingga dapat diketahui:

Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 3 + 1 = 4 sisi. Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 3 = 6 rusuk.

Jumlah titik sudut limas segitiga = n + 1 = 3 + 1 = 4 titik sudut.

B. Sifat-Sifat Limas Segitiga, Bagian Limas Segitiga, dan Jaring-Jaring Limas Segitiga

Berikut sifat-sifat limas segitiga,

• Mempunyai 4 buah sisi berbentuk segitiga.
• Alas berbentuk segitiga.
• Mempunyai 6 rusuk.
• Mempunyai 4 titik sudut.

C. Rumus Limas Segitiga + Contoh Soal

Penting:
Untuk memahami rumus limas segitiga lebih mudah diperlukan pemahaman mengenai
segitiga
dan
rumus Pythagoras.

t = tinggi limas (PO) as = alas segitiga (AB) ts = tinggi segitiga alas (DC) t1, t2, t3 = tinggi masing-masing bidang tegak

a1, a2, a3 = alas masing-masing bidang tegak

Nama	Rumus
Volume (V)	V = ⅓ × La × t
V = ⅓ × (½ × as × ts) × t
Luas Permukaan (L)	L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII
Tinggi (t)
Alas segitiga alas (as)
Tinggi segitiga alas (ts)
Luas Alas (La)	La = ½ × as × ts
Luas ΔI	L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1
Luas ΔII	L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2
Luas ΔIII	L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3

Contoh 1: Cara Menghitung Volume Limas Segitiga

Hitunglah volume limas segitiga berikut ini…

Diketahui:

t = 7 cm ts = 6 cm

as = 13 cm

Ditanya:

Volume limas segitiga (V)

Penyelesaian:

V = ⅓ × La × t V = ⅓ × (½ × as × ts) × t V = ⅓ × (½ × 13 cm × 6 cm) × 7 cm V = ⅓ × (39 cm²) × 7 cm

V = 91 cm³

Jadi, volume limas segitiga adalah 91 cm³.

Contoh 2: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Sembarang

Sebuah limas segitiga diukur panjangnya menggunakan penggaris seperti gambar di bawah, hitunglah luas permukaannya!

Penyelesaian:

Dari pengukuran di atas dapat diperoleh

Nama	tinggi	alas	L=½×aΔ×tΔ
Segitiga Alas	4 cm	6 cm	12 cm²
Segitiga I	6 cm	6 cm	18 cm²
Segitiga II	5,1 cm	5 cm	12,75 cm²
Segitiga III	4 cm	5 cm	10 cm²

Sehingga dapat dihitung luas limas segitiga adalah

L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII L = 12 cm² + 18 cm² + 12,75 cm² + 10 cm²

L = 52,75 cm²

Jadi, luas permukaan limas segitiga sembarang adalah 52,75 cm².

Contoh 3: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Hitunglah luas permukaan limas yang mempunyai alas berbentuk segitiga sama sisi berikut …

Diketahui:

alas limas merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 6 cm rusuk tegak = 5 cm,

karena alas berbentuk segitiga sama sisi, maka seluruh rusuk tegak berukuran 5 cm

Ditanya:

Luas permukaan limas (L)

Penyelesaian:

L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII

# Menghitung luas alas

Karena berbentuk segitiga sama sisi, luas alas limas dapat dihitung dengan rumus

Artikel terkait: Rumus Segitiga Sama Sisi dan Pythagoras Segitiga Sama Sisi

# Menghitung luas sisi tegak

Pada limas segitiga sama sisi, semua sisi tegak mempunyai ukuran yang sama. Sehingga berlaku

L = L alas + (3 × L Δ Tegak)

Salah satu sisi tegak dapat kita ambil, sehingga diperoleh bangun berikut:

Kemudian dapat dihitung tinggi setiap segitiga yang merupakan sisi tegak limas dengan rumus Pythagoras,

Kemudian dapat dihitung salah satu sisi tegak limas tersebut

L = ½ × aΔ × tΔ L = ½ × 6 cm × 4 cm

L = 12 cm²

# Luas permukaan

Sehingga dapat dihitung luas permukaan limas

L = L alas + (3 × L Δ Tegak)

L = 9√3 cm² + (3 × 12 cm²) L = 15,58 cm² + (36 cm²)

L = 51,58 cm²

Jadi, luas permukaan limas segitiga sama sisi adalah 51,58 cm².

Animasi Limas Segitiga: Pierce, Rod – Math is Fun

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel
“Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan”.
Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…