Rumus Menghitung Luas dan Keliling Belah Ketupat
– Belah ketupat adalah bangun? Apa yang dimaksud dengan belah ketupat? Apa itu belah ketupat? Apa rumus menghitung luas dan keliling belah ketupat? Sebutkan ciri-ciri belah ketupat!

Baca Juga : Rumus Layang-Layang

Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian belah ketupat, ciri, sifat, unsur, rumus, contoh soal belah ketupat dan pembahasannya secara lengakap.

Pengertian Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 4 rusuk yang sama panjang dan memiliki 2 pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Sifat-Sifat Belah Ketupat

Sifat atau ciri-ciri belah ketupat, diantaranya yaitu:

  • Memiliki sisi/rusuk yang sama panjang.
  • Sudut-sudut yang berhadapan sama besar serta dibagi dua oleh diagonal dengan sama besar.
  • Besar keempat titik sudutnya 360°
  • Diagonalnya saling berpotongan sama panjang dan saling tegak lurus.
  • Memiliki 2 sumbu simetri.
  • Memiliki 2 simetri lipat dan 2 simetri putar.

Rumus Belah Ketupat

Gambar Belah Ketupat

Luas Belah Ketupat

L = ½. d1.d2
Keliling Belah Ketupat

K = 4.s
K= s + s + s + s
Sisi Belah Ketupat

s = Keliling : 4
Diagonal 1

d1= 2 × L : d2
Diagonal 2

d2= 2 × L : d1

Contoh Soal Belah Ketupat

Berikut ini contoh soal belah ketupat dan cara peyelesaiannya:

1. Diketahui sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 8 cm. Tentukan keliling belah ketupat tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:
s = 8 cm
Ditanya: keliling?

Jawab:
K = 4 x s
K = 4 x 8
K = 32
Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalag 32 cm.

Baca Juga : Rumus Trapesium

2. Sebuah belah ketupat diketahui memiliki panjang diagona berturut turut 14 cm dan 10 cm, berapakah luas belah ketupat tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:
d1 = 14 cm
d2 = 10 cm
Ditanya: Luas?

Jawab:
L = 1/2 x d1 x d2
L = 1/2 x 14 x 10
L = 70 cm²
Jadi luas belah ketupat tersebut adalah 70 cm².

3. Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahuo ABCD adalah bangun belah ketupat dengan AB = 12 cm, AE = 10 cm, dan DE = 8 cm. Tentukan keliling dan luas belah ketupat tersebut!

Baca :   Apakah Fungsi Dan Tujuan Itu Sama

Pembahasan:

Diketahui:
AB = 12 cm
AE = 10 cm
DE = 8 cm
Ditanya: Keliling dan Luas?

Jawab:

a. Keliling
K = 4 x s
K = 4 x AB
K = 4 x 12
K = 48 cm

b. Luas
d1 = 2 x AE
d1 = 2 x 10
d1 = 20 cm

d2 = 2 x DE
d2 = 2 x 8
d2 = 16 cm

L = 1/2 x d1 x d2
L = 1/2 x 20 cm x 16 cm
L = 160 cm²

4. Sebuah belah ketupat dengan panjang sisi adalah 3a. Jika kelilingnya 60 cm, tentukan nilai a!

Pembahasan:

Diketahui:
K = 60 cm
s = 3a
Ditanya : nilai a?

Jawab:
K = 4 x s
60 cm = 4 x 3a
60 cm = 12a
a = 60 cm/12 cm
a= 5

5. Diketahui luas belah ketupat PQRS adalah 48 cm². Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah 4x dan 2x. Tentukan nilai x dan panjang kedua diagonalnya.

Pembahasan:

Diketahui:
L = 48 cm²
d1 = 2x
d2 = 4x
Ditanya: nilai x dan panjang diagonal?

Jawab:
Luas = ½ x d1 x d2
48 cm² = ½.4x.2x
48 cm² = ½.8x²
48 cm² = 4x²
x² = 48 cm²/4
x² = 12 cm²
x = √12 cm

Jadi, panjang kedua diagonal belah ketupat tersebut:
d1 = 4x = 4√12 cm = 4.2√3 = 8√3
d2= 2x = 2√12 cm = 2.2√3= 4√3

Baca Juga : Macam-Macam Bangun Datar

6. Perhatikan gambar dibawah ini!

Berapa luas gambar bangun tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:
d1 = 38
d2 = 32 cm
Ditanya: luas?

Jawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 38 x 32
L = 608 cm²

7. Panjang diagonal sebuah belah ketupat adalah 25 cm. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 625 cm², tentukan panjang diagonal yang lainnya!

Pembahasan:

Diketahui:
d1 = 25 cm
luas = 625 cm²
Ditanyakan d2?

Jawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas) : d1
d2 = (2 x 625) : 25
d2 = 50 cm

8. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonalnya 52 cm dan 74 cm, dan panjang setiap sisinya adalah 40 cm. Berapa luas dan keliling belah ketupat tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:
d1 = 52 cm
d2 = 74 cm
panjang sisi = 40 cm
Ditanya: luas dan keliling?

Jawab:

a. Luas
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 52 x 74
L = 1.924 cm²

Baca :   Gambar Tersebut Merupakan Teknik Membuat Magnet Dengan Cara

a. Keliling
K = 4 x s
K = 4 x 40
K = 160 cm

9. Diketahui panjang diagonal-diagonal belah ketupat secara berturut-turut 26 cm dan (3x + 5) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 377 cm², maka tentukan nilai x!

Pembahasan:

Diketahui
d1 = 26 cm
d2 = (3x + 5) cm
luas = 377 cm²
Ditanya: nilai x ?

Jawab:
Luas = ½ x d1 x d2
377 = ½ x 26 x (3x + 5)
377 = 13 x (3x + 5)
377 = 39x + 65
39x = 377 – 65
39x = 312
x = 312 : 39
x = 8

10. Sebuah belah ketupat ABCD dengan luas 256 cm². Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah 2n dan 4n, berapakah panjang masing-masing diagonalnya?

Pembahasan:

Diketahui:
luas = 256 cm²
panjang d1 dan d2 = 2n dan 4n
Ditanya: panjang diagonal?

Baca Juga : Rumus Jajar Genjang

Jawab:
Luas = ½ x d1 x d2
256 = ½ x 2n x 4n
256 = ½ x 8n²
256 = 4n²
n² = 256 : 4
n² = 64
n = √64 = 8 cm

Maka:
d1 = 2n = 2 x 8 cm = 16 cm
d2= 4n = 4 x 8 cm = 32 cm

11. Selembar kain berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal berturut-turut 48 cm dan 36 cm. Panjang setiap sisinya 30 cm. Tentukan luas dan keliling belah ketupat tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:
d1 = 48 cm
d2 = 36 cm
panjang sisi = 30 cm
Ditanya:luas dan keliling?

Jawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 48 x 36
L = 864 cm²

K = 4 x s
K = 4 x 30
K = 120 cm

12. Panjang sisi sebuah lapangan berbentuk belah ketupat adalah 120 meter. Indra berlari mengelilingi lapangan tersebut sebanyak 5 putaran. Maka berapa jarak yang ditempuh Indra?

Pembahasan:

Diketahui:
panjang sisi = 120 meter
banyaknya putaran = 5
Ditanya: jarak?

Jawab
Untuk menghitung jarak, kita harus mengetahui keliling belah ketupat.
K = 4 x s
K = 4 x 120 meter
K = 480 meter

Jarak yang ditempuh = K x banyaknya putaran
Jarak yang ditempuh = 480 x 5 = 2.400 meter
Jadi, jarak yang ditempuh Indra sepanjang 2.400 meter

13. Sebuah taman berbentuk belah ketupat dengan ukuran panjang sisinya 90 m.Taman tersebut akan dipasang lampu yang berjarak 10 m antara satu dan yang lainnya. Berapa jumlah lampu yang mengelilingi taman tersebut?

Baca :   Tan 20 Tan 40 Tan 80

Pembahasan:

Diketahui:
panjang sisi = 90 meter
jarak lampu = 10 meter
Ditanya: jumlah lampu?

Jawab:
Untuk menghitung jumlah lampu, kita harus mengetahui keliling belah ketupat.
K = 4 x s
K = 4 x 90 meter
K = 360 meter

Banyaknya lampu = K : jarak lampu
Banyaknya lampu = 360 : 10
Banyaknya lampu = 36
Jadi, banyaknya lampu yang mengelilingi taman ada 36.

14. Jika belah ketupat PQR luasnya 224 cm². Panjang diagonal-diagonalnya adalah 4n dan 7n. Tentukan panjang diagonal-diagonalnya!

Pembahasan:

Diketahui
luas = 224 cm²
panjang d1 dan d2 = 4n dan 7n
Ditanya: panjang diagonal?

Jawab:
Luas = ½ x d1 x d2
224 = ½ x 4n x 7n
224 = ½ x 28n²
224 = 14n2
n² = 224 : 14
n² = 16
n = √16 = 4 cm

Baca Juga : Rumus Segitiga

Setelah nilai n diketahui, sekarang kita mencari panjang kedua diagonal tersebut yaitu:
d1 = 4n = 4 x 4 cm = 16 cm
d2 = 7n = 7 x 4 cm = 28 cm
Jadi, panjang d1 = 16 cm dan d2 = 28 cm

15. Diketahui panjang diagonal suatu belah ketupat adalah d1 = 62 cm dan d2 = (6y + 7) cm, serta memiliki luas 2.077 cm². Tentukan nilai y dan panjang d2?

Pembahasan:

Diketahui
d1 = 62 cm
d2 = (6x + 7) cm
L = 2.077 cm²
Ditanya: nilai y?

Jawab:
L = ½ x d1 x d2
2.077 = ½ x 62 x (6x + 7)
2.077= 31 x (6y + 7)
2.077 = 186x + 217
186y = 2.077 – 217
186x = 1.860
y = 1.860 : 186
y = 10
Jadi nilai y = 10

Jadi, panjang d2
d2 = 6y+7
d2 = 6(10) + 7
d2 = 67 c

16 Diketahui keliling sebuah belah ketupat 240 cm, berapakah panjang setiap sisi belah ketupat tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:
K = 240 cm
Ditanya : s?
Jawab:
s = Keliling : 4
s = 240 : 4
s = 60 cm

Baca Juga : Rumus Persegi Panjang

Demikian artikel pembahasan tentang pengertian belah ketupat, ciri, sifat, unsur, rumus, contoh soal belah ketupat dan pembahasannya secara lengkap. Semoga bermanfaat