Rumus Diameter Lingkaran Jika Diketahui Keliling

Cara Mencari Diameter Lingkaran

Cara Mencari Panjang Diameter Lingkaran
– Diameter lingkaran (d) merupakan salah satu bagian lingkaran, yakni jarak antara sisi lingkaran yang melewati titik pusat. Pada artikel ini akan dijelaskan bagaimana cara mencari diameter lingkaran yang telah diketahui jari-jari, keliling, dan luas lingkaran.

Apa Itu Diameter Lingkaran?

Diameter lingkaran adalah panjang dua kali jari-jari lingkaran. Dari definisi tersebut, maka untuk menentukan panjang diameter lingkaran dapat menggunakan rumus dua kali jari-jari lingkaran. Rumus tersebut merupakan rumus dasar mencari panjang diameter lingkaran. Lalu bagaimana jika dalam sebuah soal ditanyakan diameter lingkaran jika telah diketahui keliling atau luasnya?

Lingkaran itu sendiri merupakan bangun datar yang terbentuk oleh kumpulan titik yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik tengah. Titik tengah tersebut disebut dengan titik pusat lingkaran.

Dalam menghitung luas dan keliling lingkaran diperlukan ukuran jari-jari atau diameter lingkaran. Diameter lingkaran dapat diartikan sebagai panjang dari dua kali jari-jari lingkaran (r). Dengan begitu, d = 2 x r.

Perlu diketahui bahwa dalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π (dibaca: phi). Phi itu sendiri merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran.

π = K : d

π = 22/7 atau 3,14

Dalam mencari panjang diameter lingkaran, terdapat beberapa rumus yang dapat digunakan, tergantung dari besaran apa yang telah diketahuinya, seperti jari-jari, keliling, atau luas lingkaran. Berikut penjelasannya.

Baca Juga :
Contoh Soal Matematika Kelas 4 SD + Kunci Jawabannya

A. Rumus Diameter Lingkaran Jika Diketahui Jari-Jari Lingkaran

Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa diameter lingkaran merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Sehingga, untuk mencari diameter lingkaran yang telah diketahui jari-jarinya dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Contoh Soal

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:d = 2 x rd = 2 x 7d = 14 cm

Jadi, diameter lingkaran adalah 14 cm.

2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:d = 2 x rd = 2 x 10d = 20 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.

B. Rumus Diameter Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya

Dari definisi nilai konstanta π (phi), maka diperoleh dua kesimpulan, yaitu rumus keliling lingkaran dan rumus diameter lingkaran jika telah diketahui kelilingnya, yakni sebagai berikut:

Contoh Soal

1. Sebuah lingkaran mempunyai keliling 154 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:d = K : πd = 154 : 22/7d = 49 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 49 cm.

2. Sebuah lingkaran mempunyai keliling 628 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:d = K : πd = 628 : 3,14d = 200 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 200 cm.

C. Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Luasnya

Untuk mencari diameter lingkaran yang telah diketahui luasnya, maka kita perlu menguraikan rumus luas lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut:

Dari rumus tersebut, maka unruk menentukan diameter lingkaran yabg telah diketahui luasnya dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Baca Juga :
Rumus Luas Permukaan Balok Jika Diketahui Volumenya

Contoh Soal

1. Sebuah lingkaran mempunyai luas 616 cm². Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:Langkah 1 = Mencari jari-jari lingkaranL = π x r²r² = L : πr² = 616 : 22/7r² = 196r = √196

r = 14 cm

Langkah 2 = Menghitung diameter lingkarand = 2 x rd = 2 x 14d = 28 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm.

2. Sebuah lingkaran mempunyai luas 314 cm². Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:Langkah 1 = Mencari jari-jari lingkaranL = π x r²r² = L : πr² = 314 : 3,14r² = 100r = √100

r = 10 cm

Langkah 2 = Menghitung diameter lingkarand = 2 x rd = 2 x 10d = 20 cm

Jadi, diameter lingkaran adalah 20 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari panjang diameter lingkaran jika diketahui jari-jari, keliling, dan luas lingkaran beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Rumus Diameter Lingkaran
– Hi sahabat rumushitung, bagaimana kabarmu hari ini? Semoga kalian selalu dalam keadaan sehat dan tetap semangat belajar ya..

Dikesempatan kali ini kita akan sama-sama belajar mengenai diameter lingkaran, Selengkapnya materi kali ini yaitu:

Yuk ikuti pembahasannya..

Pada suatu lingkaran, terdapat bagian yang disebut dengan diameter. Nah, diameter tersebut merupakan jarak antar sisi lengkung yang melewati titik pusat lingkaran tersebut. Pengertian mudahnya, diameter merupakan 2 kali panjang jari-jari lingkaran. Sehingga rumus untuk menghitungnya adalah
2 x jari-jari.

Rumus tersebut merupakan perhitungan yang dasar untuk mencari panjang diameter lingkaran. Lalu, Bagaimana cara menentukan diameter suatu lingkaran apabila sudah diketahui luas dan kelilingnya?

Temukan jawabannya dengan menyimak materi kali ini berikut dengan penjelasan mengenai rumus menghitung diameter lingkaran lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya..

Pengertian Lingkaran

Sebelum membahas lebih lanjut mengenai rumus diameter lingkaran, sebaiknya kita memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan lingkaran itu?

Lingkaran diartikan sebagai bangun 2 dimensi yang diciptakan oleh sekumpulan titik yang memiliki jarak yang sama dengan titik tengah lingkaran. Titik tengah tersebut dikenal dengan sebutan titik pusat lingkaran.

Nah, titik pusat ini merupakan dasar untuk menentukan perhitungan dan bagian-bagian pada lingkaran. Jarak pada titik pusat dengan titik-titik luar lingkaran dinamai dengan Jari-jari lingkaran, sedangkan jarak antar titik terluar lingkaran yang melewati titik pusat dinamai dengan diameter lingkaran. Berikut ini gambarannya..

Rumus Diameter Lingkaran dan Contoh Soalnya

Hal perlu kita perhatikan, untuk menghitung sebuah lingkaran, dibutuhkan sebuah konstanta  yang kita kenal dengan sebutan ” pi ” yang disimbolkan dengan
” π “.
Pi merupakan ketetapan yang didapatkan dari perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Yang jika dituliskan dalam persamaan;

π = Keliling : diameter

π = 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (untuk jari-jari kelipatan selain 7)

dan Untuk menentukan panjang diameter sebuah lingkaran, ada 3 rumus yang perlu diketahui,yakni jika diketahui jari-jarinya, jika diketahui kelilingnya, dan jika diketahui luasnya, penjelasan selengkapnya bisa dilihat sebagai berikut..

Baca Juga: Rumus Volume Prisma : Pengertian, Rumus, Jenis dan Contoh Soal

Cara  Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Keliling Lingkaran

Dari penjelasan mengenai nilai konstanta π pada penjelasan sebelumya, maka diperolehlah sebuah kesimpulan yakni rumus keliling lingkaran dan rumus mencari diameter lingkaran apabila diketahui kelilingnya yakni sebagai berikut;

K = π x d

d = k : π

Untuk lebih mudah memahaminya, coba contoh soal berikut pembahasannya berikut..

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Diketahui, sebuah lingkaran kelilingnya 308 cm. Tentukanlah, berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

d = k : π d = 308 : 22/7

d = 98 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 98 cm. Contoh soal lainnya

2. Sebuah lingkaran diketahui kelilingnya sebesar 462 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

d = k : π d = 462 : 22/7

d = 147 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 147 cm.

Cara  Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Jari-jari Lingkaran

Sebagaimana yang telah diuraikan sebelumnya bahwa diameter merupakan 2 kali dari panjang jari-jari lingkaran. Maka untuk mencari diameter lingkaran bisa ditentukan dengan rumus;

d = 2 x r

Untuk Lebih jelasnya, coba simak contoh soal dan pembahasannya dibawah ini ..

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebuah tutup toples berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 cm. Berapakah diameter tutup toples tersebut?

Penyelesaian:

d = 2 x r d = 2 x 8

d = 16 cm

Jadi, diameter tutup toples tersebut adalah 16 cm.

2. Sebuah benda berbentuk lingkaran memiliki diameter 19 cm. Tentukanlah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

d = 2 x r d = 2 x 19

d = 38 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 38 cm.

Selanjutnya…

Baca Juga: Keliling Segitiga: Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan

Cara  Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Luasnya

Untuk Mencari nilai diameter lingkaran yang sudah diketahui luasnya, bisa kita lakukan dengan menguraikan rumus lingkaran:

L = π x r²

dari rumus diatas, jika diuraikan akan menjadi seperti berikut:

L = π x r²

r²= L : π

r = √L : π

Kemudian setelah didapatkan nilai dari jari-jarinya, kita lanjutkan menghitung nilai diameter lingkaran dengan menggunakan rumus diameter, yakni
d = 2 x r

Untuk lebih jelasnya, coba simak contoh soalnya berikut ini:

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Diketahui, sebuah lingkaran luasnya 154 cm² . Tentukanlah diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

Langkah Pertama, kita tentukan jari-jarinya terlebih dahulu;

L = π x r² r²= L : π r²= 154 : 22/7 r²= 49 r = √49

r = 7 cm

Langkah kedua, kita hitung diameter lingkaran;

d = 2 x r d = 2 x 7

d = 14 cm

Jadi, diameter lingkaran diatas yakni 14 cm.

2. Sebuah lingkaran luasnya 1256 cm². Tentukanlah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

Langkah pertama, menentukan jari-jari lingkaran;

L = π x r² r²= L : π r²= 1256 : 3,14 r²= 400 r √400

r = 20 cm

Langkah kedua, menghitung diameter lingkaran;

d = 2 x r d = 2 x 20

d = 40

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 40 cm

Baca Juga: Cara Cepat Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Baru

Demikianlah sahabat, sedikit materi tentang Rumus diameter dan Contoh soalnya yang dapat kami berikan. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa dikesempatan yang lainnya 🙂