Pertambahan Panjang Suatu Benda Bergantung Pada

KlikBelajar.com – Pertambahan Panjang Suatu Benda Bergantung Pada

Anda mungkin pernah melihat sambungan rel kereta api dibuat renggang atau bingkai kaca lebih besar daripada kacanya. Hal ini dibuat untuk menghindari akibat dari terjadinya pemuaian. Pemuaian terjadi jika benda yang dapat memuai diberi panas. Ada three jenis pemuaian jenis zat, yaitu pemuaian zat padat, pemuaian zat cair, dan pemuaian zat gas.

Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang rumus-rumus koefisien muai panjang, muai luas dan muai volume lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar dan semoga bisa paham.

Rumus Koefisien Muai Panjang dan Contoh Soal

Jika suhu atau temperatur dari sebuah benda naik, kemungkinan besar benda tersebut akan mengalami pemuaian. Misalnya, sebuah benda yang memiliki panjang L



 pada temperatur T akan mengalami pemuaian panjang sebesar



50 jika temperatur dinaikkan sebesar



T. Secara matematis, perumusan pemuaian panjang dapat dituliskan sebagai berikut.



L =

α

L





T ………. Pers. (1)

Dengan

α

 adalah koefisien muai panjang. Dari persamaan (ane), maka kita peroleh rumus koefisien muai panjang, yaitu sebagai berikut.

α

=



Fifty

………. Pers. (2)

L





T

Satuan dari

α

 adalah kebalikan dari satuan temperatur skala Celcius (1/

o

C) atau Kelvin (1/K). Tabel berikut ini menunjukkan nilai dari koefisien muai panjang untuk berbagai zat, yaitu sebagai berikut.

Tabel Nilai Pendekatan Koefisien Muai Panjang untuk Berbagai Zat

Bahan

α (1/K)

Aluminium

24

×

 x

-half-dozen

Kuningan

19

×

 10

-half dozen

Intan

1,2

×

 x

-6

Grafit

seven,nine

×

 10

-6

Tembaga

17

×

 10

-half dozen

Kaca Biasa

9

×

 10

-6

Kaca Pyrex

3,two

×

 10

-6

Es

51

×

 x

-6

Invar

1

×

 10

-6

Baja

11

×

 10

-6

Contoh Soal i:

Sebuah kuningan memiliki panjang ane chiliad. Apabila koefisien muai panjang kuningan adalah 19

×

 x

-6

/Thou, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut jika temperaturnya naik dari ten

o

C sampai 40

o

C?

Penyelesaian:

Baca :   Suatu Benda Dikatakan Dalam Keadaan Seimbang Jika Pada Benda Tersebut

Diketahui:

50



 = 1 one thousand



T = 40

o

C



 10

o

C = 30

o

C = 303 Grand

α

 = xix × 10

-6

/Thousand

Ditanyakan:



Fifty = …?

Jawab:



L = Fifty



α



T



50 = 1 × 19 × 10

-6

 × 303



L = 5,76 × ten

-three



L = 0,00576 m

Jadi, pertambahan panjang kuningan setelah temperaturnya naik menjadi 4

o

C adalah v,76 mm.

Rumus Koefisien Muai Luas dan Contoh Soal

Sebuah benda yang padat, baik bentuk persegi maupun silinder, pasti memiliki luas dan volume. Seperti halnya pada pemuaian panjang, ketika benda dipanaskan, selain terjadi pemuaian panjang juga akan mengalami pemuaian luas. Perumusan pada pemuaian luas hampir sama seperti pada pemuaian panjang, yaitu sebagai berikut.



A =

β

A





T ………. Pers. (three)

Dengan

β

adalah koefisien muai luas. Dari persamaan (3), maka kita peroleh rumus koefisien muai luas, yaitu sebagai berikut.

β

=



A

………. Pers. (4)

A





T

Satuan dari

β

 adalah /G sama seperti satuan koefisien muai panjang (

α

). Sekarang coba kalian bayangkan sebuah tembaga berbentuk persegi sama sisi. Misalkan, panjang sisi tembaga adalah L



 maka luas tembaga adalah L



ii

.

Jika tembaga tersebut dipanasi sampai terjadi perubahan temperatur sebesar



T maka sisi-sisi tembaga akan memuai dan panjang sisi tembaga menjadi L



 +



Fifty. Luas tembaga setelah memuai akan berubah menjadi (50



 +



50)

2

 dan perubahan luas setelah pemuaian adalah:



A = (Fifty



 +



L)

two





 L



2



A = L



ii

 + 2L





Fifty +



L

ii





 Fifty



two



A = 2L





L +



L

2

 ….. Pers. (5)

Apabila persamaan (five) kita subtitusikan ke persamaan (4) maka kita peroleh persamaan berikut.

β

=

2L





50 +



50

2

………. Pers. (six)

A





T

Karena A



 = L



two

 (luas persegi), maka persamaan (six) menjadi seperti berikut.

β

=

2L





L +



L

two

………. Pers. (seven)

L



two



T

Oleh karena perubahan panjang



L tembaga sangat kecil, maka nilai



L

2

 dapat diabaikan. Jika ditulis ulang, persamaan (7) menjadi seperti berikut.

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa:

Maka, persamaan (8) dapat kita tulis sebagai berikut.

Persamaan (9) membuktikan kepada kita bahwa besar koefisien muai luas suatu bahan sama dengan dua kali koefisien muai panjangnya.

Contoh Soal ii:

Sebuah batang aluminium memiliki luas 100 cm

2

. Jika batang aluminium tersebut dipanaskan mulai dari 0

o

C sampai 30

o

C, berapakah perubahan luasnya setelah terjadi pemuaian? (Diketahui: α = 24

× 10



six

/K).

Penyelesaian:

Diketahui:

A



 = 100 cm

ii

 = 1 m

2

ΔT = 30

o

C



 0

o

C = 30

o

C = 303 Grand

β = 2α = 48

× x



6

/K

Ditanyakan:



A = …?

Jawab:

ΔA = A



βΔT

ΔA = one m

2

 × 48 × ten



6

/G × 303 Thousand

ΔA = 0,0145 thousand

two

Jadi, perubahan luas bidang aluminium setelah pemuaian adalah 145 cm

2

.

Rumus Koefisien Muai Volume dan Contoh Soal

Seperti yang telah dibahas sebelumnya, setiap benda yang padat pasti memiliki volume. Jika panjang sebuah benda dapat memuai ketika dipanaskan maka volume benda tersebut juga ikut memuai. Perumusan untuk pemuaian volume sama dengan perumusan panjang dan luas, yaitu:



V =

γ

V





T ………. Pers. (ten)

Dengan

γ



adalah koefisien muai volume. Dari persamaan (10), maka kita peroleh rumus koefisien muai volume, yaitu sebagai berikut.

γ

=



5

………. Pers. (11)

V





T

Satuan dari

γ

 adalah /Grand sama seperti satuan koefisien muai panjang (

α

). Sekarang coba kalian bayangkan sebuah balok tembaga berbentuk kubus. Misalkan, panjang sisi tembaga adalah L



 maka volume tembaga adalah L



3

.

5



 = 50



3

Jika tembaga tersebut dipanasi sampai terjadi perubahan temperatur sebesar



T maka sisi-sisi tembaga akan memuai dan panjang sisi tembaga menjadi Fifty



 +



Fifty. Volume tembaga setelah memuai akan berubah menjadi (L



 +



L)

3

.

V = (Fifty



 +



50)

3

Dengan demikian, perubahan volume setelah pemuaian adalah:



5 = V



 V



V = (L



 +



L)

three





 50



3



Five = 50



3

 + 3L



2



L + 3L





Fifty

2

 +



Fifty

iii





 L



3



5 = 3L



two



L + 3L





50

2

 +



50

3

….. Pers. (12)

Baca :   Berikut Contoh Kata Baku Kecuali

Apabila persamaan (12) kita subtitusikan ke persamaan (eleven) maka kita peroleh persamaan berikut.

γ

=

3L



2



L + 3L





L

2

 +



L

3

………. Pers. (13)

V





T

Karena 5



 = L



3

 (volume kubus), maka persamaan (13) menjadi seperti berikut.

γ

=

3L



2



L + 3L





L

two

 +



50

iii

………. Pers. (14)

L



three



T

Oleh karena perubahan panjang



L tembaga sangat kecil, maka nilai



L

two

 dan



L

3

dapat diabaikan. Jika ditulis ulang, persamaan (14) menjadi seperti berikut.

γ

=

3L



two



L

=

3



L

….. Pers. (15)

L



3



T

L





T

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa:

Maka, persamaan (15) dapat kita tulis sebagai berikut.

Persamaan (16) membuktikan kepada kita bahwa besar koefisien muai volume suatu bahan sama dengan tiga kali koefisien muai panjangnya.

Sekarang kita coba membuat hubungan antara koefisien muai book (

γ

) dengan koefisien muai luas (

β

). Dari persamaan (15) dapat kita tulis ulang sebagai berikut.

γ

=

iii

(

2



L

)

….. Pers. (17)

2

L





T

Dari persamaan (8), kita ketahui bahwa:

Maka persamaan (17) dapat kita tulis sebagai berikut.

Persamaan (18) membuktikan kepada kita bahwa besar koefisien muai volume suatu bahan sama dengan 3/two kali koefisien muai luasnya.

Contoh Soal 3:

Sebuah bola yang memiliki volume l thousand

iii

 jika dipanaskan hingga mencapai temperatur 50

o

C. Jika pada kondisi awal, kondisi tersebut memiliki temperatur 0

o

C, tentukanlah volume akhir bola tersebut setelah terjadi pemuaian (diketahui

α

 = 17

×

 10

-6

/K).

Penyelesaian:

Diketahui:

V



 = 50 m

3



T = l

o

C



 0

o

C = 50

o

C = 323 Thousand

γ

 = 3

α

 = three(17 × 10

-6

/K) = 51 × 10

-6

/K

Ditanyakan: Five = …?

Jawab:



V =

γ

V





T



5 = (51 × 10

-6

)(50)(323)



Five = 823.650 × x

-6



Five =0,82 m

3

Pertambahan volume adalah selisih volume akhir dengan book mula-mula. Maka volume akhirnya adalah sebagai berikut.



Five = V



 V

5 =



5 + Five

V = 0,82 m

3

 + 50 g

three

V = 50,82 chiliad

3

Jadi, volume akhir bola setelah pemuaian adalah 50,82 m

iii

.

Pertambahan Panjang Suatu Benda Bergantung Pada

Sumber: https://pedidikanindonesia.com/koefisien-muai-panjang-suatu-zat-bergantung-pada/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …