Persamaan Garis Singgung Lingkaran X2 Y2 25

KlikBelajar.com – Persamaan Garis Singgung Lingkaran X2 Y2 25

Seperti yang telah diuraikan pada sub bab sebelumnya, salah satu kedudukan garis terhadap lingkaran adalah garis menyinggung lingkaran. Dalam hal ini terdapat beberapa cara menyatakan persamaan garis singgung lingkaran, yaitu:

(1). Jika diketahui titik singgungnya T(x1

, yane)

Persamaan garis singggung g pada lingkaran (x – a)2

+ (y – b)2 = r2 dengan pusat P(a, b) serta melalui titik T(x1

, yane) yang terletak pada lingkaran (seperti pada gambar) dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Persamaan garis singggung lingkaran (ten – a)ii + (y – b)2 = r2 yang melalui titik T(xi , y1) pada lingkaran, dapat dirumuskan sebagai berikut:

(x1 – a)(x – a) + (yi – b)(y – b) = r2

ii. Persamaan garis singggung lingkaran dengan pusat O(0, 0) dapat diperoleh dengan mengambil a = 0 dan b = 0, sehingga diperoleh :

xi10 + yiy = r2

Persamaan garis singggung lingkaran x2 + ytwo + Ax + By + C = 0 yang melalui titik T(x1 , y1) pada lingkaran, dapat juga dirumuskan

Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini:
01. Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran (10 – 4)2 + (y + 5)2 = thirteen jika titik singgungnya di T(half-dozen, –2)
Jawab
lingkaran (10 – four)2 + (y + 5)two = xiii Titiknya T(half dozen, –two)
maka :
(ten1

– 4)(x – 4) + (y1 + 5)(y + 5) = thirteen
(6 – 4)(x – 4) + (–two + 5)(y + 5) = 13
two(x – iv) + 3(y + 5) = thirteen
2x – 8 + 3y + fifteen = xiii
2x + 3y + vii = 13
2x + 3y = 6

02. Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 6x – 4y – 21 = 0 jika titik singgungnya di T(two, 5)
Jawab

Baca :   Dibawah Ini Kegunaan Induksi Elektromagnetik Kecuali

(2) Jika diketahui gradien garis singgungnya thousand

Misalkan gone dan g1 adalah garis singgung lingkaran Fifty ≡ (ten – a)ii + (y – b)2 = rtwo, yang diketahui gradiennya yakni m,

Maka persamaan gone dan g1 dapat dicari dengan langkah sebagai berikut :

1. Persamaan garis singggung lingkaran (x – a)ii + (y – b)two = r2 dengan gradien m dapat dirumuskan sebagai berikut:

ii. Persamaan garis singggung lingkaran dengan pusat O(0, 0) dapat diperoleh dengan mengambil a = 0 dan b = 0, sehingga diperoleh:

Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini:

03. Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran (x + 1)2 + (y – 3)two = 5 jika gradien garis singgungnya 2

Jawab

04. Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 4x – 10y + nineteen = 0 jika gradien garis singgungnya –three

Jawab

05. Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran (10 – four)two + (y – 3)2 = 16 yang sejajar dengan garis 3x – 4y = 7

jawab

(iii) Garis singgung lingkaran (x – a)2 + (y – b)2 = rtwo yang ditarik dari titik T(xane , y1) di luar ligkaran

Langkah-langkah penyelesaian:

i. Menentukan persamaan garis polar,yakni

2. Substitusikan persamaan garis polar ke persamaan lingkaran L, sehingga diperoleh dua titik singgung Tone

dan Ttwo

iii. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan Tone dan T2 titik singgungnya

Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini:

06. Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran x2 + ytwo = 25, yang ditarik dari titik T(–1, 7)

Jawab

07. Tentukanlah persamaan garis singgung pada suatu lingkaran x2 + y2 + 2x – 19 = 0 yang ditarik dari titik T(i, vi) di luar lingkaran
Jawab

Baca :   Sebuah Kipas Berputar Sebanyak 20 Putaran Per Menit

Persamaan Garis Singgung Lingkaran X2 Y2 25

Sumber: https://asriportal.com/persamaan-garis-singgung-lingkaran-x2-y2-25/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …