Persamaan Fungsi Kuadrat Dari Grafik Diatas Adalah

Persamaan Fungsi Kuadrat Dari Grafik Diatas Adalah

Perhatikan gambar berikut.

Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah . . .

A. y = x² – 2x + 6

B. y = x² – 2x – 6

C. y = – x² + 4x – 6

D. y = – x² – 4x + 6

E. y = – x² – 4x – 6

Pembahasaan :

Diketahui :

Pada gambar dapat kita ketahui beberapa poin yaitu :

Titik puncak grafik berada di (-2, -2)

p = – 2

q = – 2

Grafik melalui titik (0, – 6)

Ditanyakan :

Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah . . . ?

Jawab :

Ingat, karena titik puncak grafik berada di (p,q) =  (-2, – 2), maka dapat kita ketahui bahwa :

y = a(x – p)² + q

   = a(x – (- 2))² + (- 2)

   = a(x + 2)² – 2

Selanjutnya karena grafik fungsi tersebut melalui titik (0, – 6), maka kita subsitusikan nilai x = 0 dan y = – 6 ke persamaan grafik di atas:

y = a(x + 2)² – 2

-6 = a(0 + 2)² – 2

-6 = a(2)² – 2

-6 = a(4) – 2

-6 = 4a – 2

-6 + 2 = 4a

-4 = 4a

-1 = a

Karena nilai a sudah kita ketahui yaitu a = -1, maka kita subsitusikan ke dalam persamaan grafik fungsi di atas :

y  = a(x + 2)² – 2

    = (- 1) (x + 2)² – 2

    = (- 1) (x² + 4x + 4) – 2

    = -x² – 4x – 4 – 2

    = -x² – 4x – 6

Jadi, Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah y = -x² – 4x – 6.

Jawabannya ( E )

Itulah pembahasaan contoh soal mengenai materi persamaan grafik fungsi kuadrat yang mimin ambil dari soal Latihan matematika SMP kelas 9. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Terima kasih semuannya . . .

Baca :   Pada Molekul O2 Jumlah Pasangan Elektron Yang Digunakan Bersama Adalah

Ada 3 cara mengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar. Cara ini disesuaikan dengan informasi yang diberikan pada gambar. Cara pertama untuk gambar grafik fungsi kuadrat yang diketahui dua titik potong pada sumbu x. Kedua, adalah cara menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar jika diketahui titik puncak dan titik potong dengan sumbu y. Cara ketiga yaitu untuk mengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar jika diketahui tiga titik pada grafik fungsi.

Pembahasan ketiga cara tersebut akan diulas pada halaman ini.

Table of Contents

Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika nilai y = 0. Sebuah grafik fungsi kuadrat paling banyak dapat memotong sumbu x sebanyak dua kali. Terdapat grafik fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x. Ada juga grafik fungsi kuadrat yang hanya memotong sumbu x di satu titik.

Perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat yang melalui dua buah titik pada sumbu x. Serta sebuah titik sembarang pada grafik berikut.

Cara mengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui sumbu x pada dua titik bisa dilakukan cara ini. Misalkan diketahui sebuah grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (x1, 0) dan (x2, 0). Persamaan yang mewakili persamaan kuadrat tersebut adalah y = (x – x1)(x – x2) = 0.

Bentuk umum persamaan kuadrat di atas berlaku saat grafik memotong sumbu x di A( x1, 0 ), B( x2, 0 ) dan C (x3, y3). Untuk menambah pemahaman sobat idschool, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut.

Contoh 1: Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Gambar

Perhatikan gambar di bawah!

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di atas adalah ….A.   y = x² – ½x – 8B.   y = x² – ½x – 4C.   y = ½x² – x – 4D.   y = ½x² – x – 8

Baca :   Dari Palembang Ke Jambi Berapa Jam

E.   y = ½x² – 2x – 8



Fungsi kuadrat yang melalui perpotongan sumbu-X di



dan serta titik lain (x,y) adalah :

Jika grafik kuadrat melalui titik (-1,0), (2,0) dan (-4,0), maka hitung nilai a

Sehingga persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah :

Persamaan Fungsi Kuadrat Dari Grafik Diatas Adalah

Sumber: https://mempelajari.com/perhatikan-gambar-dibawah-ini-persamaan-fungsi-kuadrat-dari-grafik-diatas-adalah

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …