KlikBelajar.com Edukasi, Belajar dan Informasi
KlikBelajar.com – Perhatikan Bilangan Bilangan Yang Dibatasi Oleh Garis Merah Berikut
Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas eight Semester 1 Halaman 30 – 33. Bab 1 Pola Bilangan Ayo Kita berlatih 1.5 Hal xxx – 33 Nomor 1 – 13 Essai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas eight di semester one halaman xxx – 33. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas viii dapat menyelesaikan tugas Pola Bilangan Kelas 8 Halaman 30 – 33 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas eight Semester 1.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman thirty – 33 Ayo Kita Berlatih i.5
1. Perhatikan pola berikut
Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.
Unorthward
= a + (n – ane) ten b
Un
= 1 + (due north – 1) x 4
Un
= 1 + 4n – 4
Unorthward = 4n – 3
ii. Perhatikan pola berikut.
Tentukan banyak bola pada pola ke-north, untuk northward bilangan bulat positif.
Jawaban :
Un = a + (northward – 1)b + ½ (northward – i)(northward – 2)c
Un = 1 + (n – one)4 + ½ (north – 1)(north – ii)4
Un = 1 + (4n – 4) + 2(northward² – 3n + two)
Un = 1 + 4n – iv + 2n² – 6n + 4
Un = 2n² – 2n + 1
iii. Perhatikan susunan bilangan berikut. Susunan bilangan berikut dinamakan pola bilangan Pascal, karena ditemukan oleh Blaise Pascal. Bilangan di baris ke-2 adalah hasil penjumlahan dari dua bilangan pada baris ke-1. Tentukan jumlah bilangan pada baris ke-n pada pola bilangan Pascal berikut.
Jawaban :
Jumlah bilangan pada tiap baris,
baris ke-1 = 1 = 2⁰
baris ke-2 = ane + 1 = ii = 2¹
baris ke-three = 1 + ii + ane = 4 = 2²
baris ke-4 = ane + iii + 3 + ane = 8 = ii³
baris ke-north = 2n-1
4. Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah berikut.
Jika pola bilangan tersebut diteruskan hingga north, untuk n bilangan bulat positif, tentukan:
a. jumlah bilangan pada pola ke-due north.
b. jumlah bilangan hingga pola ke-n.
Jawaban :
a)
Jumlah bilangan pada tiap pola,
pola ke-1 = 1 = 1iii
pola ke-ii = 8 = two3
pola ke-3 = 27 = ii3
pola ke-north = niii
b) Jumlah bilangan hingga pola,
aneiii+ 2three
+ 33
+ …. + n3
= [1/2n 10 (northward+1)]ii
v. Perhatikan gambar noktah-noktah berikut.
a. Apakah gambar di atas membentuk suatu pola? Jelaskan.
b. Tentukan banyak noktah pada 5 urutan berikutnya.
Hubungkan masing-masing pola di atas dengan suatu bilangan yang
menunjukkan banyaknya noktah dalam pola itu. Pola bilangan apakah
yang kalian dapat? Jelaskan.
Jawaban :
a) Ya, gambar diatas membentuk pola bilangan ganjil yang dimulai dari angka 1 kemudian bilangan selanjutnya bertambah 2.
b) Banyak noktah pada 5 urutan berikutnnya adalah 9, 11, 13, xv, 17. Pola bilangan yang didapat adalah pola bilangan ganjil. Rumus pola ke-n = 2n – ane.
6. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola berikut.
Jawaban :
Pola ke-1 = 2
Pola ke-two = 4
Pola ke-3 = six
Pola ke-northward = 2n
Pola ke-100 = 2 x 100
= 200
Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola tersebut adalah
200.
7. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola
berikut, untuk sebarang due north bilangan bulat positif.
Jawaban :
Pola ke-one = ii = one x ii
Pola ke-two = half dozen = two x 3
Pola ke-iii = 12 = 3 ten iv
Pola ke-n = n x (n + 1)
Pola ke-10
= n ten (n + 1)
= ten x (10 + 1)
= 10 10 xi
= 110
Pola ke-100
= north ten (n + 1)
= 100 x (100 + 1)
= 100 x 101
= 10.100
Pola ke-n = n x (n + 1)
8. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola
berikut, untuk sebarang due north bilangan bulat positif.
Jawaban :
Pola ke-one = 4 = one x 4
Pola ke-2 = 8 = 2 x 4
Pola ke-three = 12 = 3 x iv
Pola ke-n = n x four
Pola ke-10 = northward 10 4
= x x 4
= 40
Pola ke-100= n x 4
= 100 x iv
= 400
Pola ke-northward = north x 4
9. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-due north pada pola
berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
Jawaban :
Pola ke-1 = 3 = 1 + 2
Pola ke-2 = six = 1 + two + 3
Pola ke-three = 10 = ane + 2 + 3 + 4
Pola ke-due north = 1/2 x (due north+1) x (north+ii)
Pola ke-10 = one/2 x (n+i) x (n+2)
= 1/2 ten (10+1) 10 (11+2)
=ane/2 x xi x 12
= 66
Pola ke-100= 1/2 10 (n+one) 10 (n+2)
= 1/two x (100+1) x (100+two)
=i/ii x 101 x 102
= five.151
Pola ke-north = 1/2 ten (n+one) 10 (n+2)
10. Perhatikan pola bilangan berikut.
a. Nyatakan ilustrasi dari pola tersebut.
b. Tentukan pola ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
Jawaban :
a) 1/2, 1/6, ane/12
Dari pola tersebut,
Angka pembilang akan selalu = 1
Angka penyebut = 2, half-dozen, 12 = (1 x 2) , (2 x 3) , (iii x 4), …. , (north x (north+ane))
b)
Pola ke-n = i / n ten (n +1)
11. Dengan memerhatikan bola-bola yang dibatasi garis merah, tentukan:
a. banyak bola pada pola ke-100.
b. jumlah bola hingga pola ke-100.
Jawaban :
a) Banyak bola pada pola ke-100 adalah
792 bola.
b) Jumlah bola hingga pola ke-100 adalah
39.601 bola.
12. Tiap-tiap segitiga berikut terbentuk dari 3 stik. Dengan memerhatikan pola berikut, tentukan banyak stik pada pola ke-10, ke-100, dan ke-due north, untuk sebarang north bilangan bulat positif.
Jawaban :
Pola ke-1 = 3 = (two ten 1) + one
Pola ke-2 = v = (ii x two) + 1
Pola ke-iii = 7 = (2 x iii) + ane
Pola ke-iv = 9 = (2 x 4) + one
Pola ke-n = 2n + 1
Pola ke-10
= (two x ten) + ane
= 20 + i
= 21
Jadi, banyak stik pada pola ke-ten adalah
21 stik.
Pola ke-100 = (2 x 100) + 1
= 200 + 1
= 201
Jadi, banyak stik pada pola ke-100 adalah201 stik.
13. Dengan memerhatikan pola berikut
a. Tentukan tiga pola berikutnya.
b. Tentukan pola bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat
positif.
c. Tentukan jumlah hinggan bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan
bulat positif.
Jawaban :
a) ane/twenty , 1/30 , 1/42
b)
Pola ke-north = one / n x (n +1)
c)
Jumlah hinnga ke-n = due north / (northward + 1)
Perhatikan Bilangan Bilangan Yang Dibatasi Oleh Garis Merah Berikut
Sumber: https://pedidikanindonesia.com/banyak-lingkaran-pada-pola-ke-n-adalah/
