Penerapan Hukum Archimedes Pada Balon Udara

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang
10 penerapan Hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari. Nah pada postingan kali ini Mafia Online akan khusus membahas tentang penerapan hukum Archimedes pada balon udara. Untuk memahami prinsip kerja balon udara maka perhatikan gambar di samping!

Balon Udara

Perhatikan gambar balon udara di atas. Dalam keadaan setimbang, gaya-gaya yang bekerja pada balon akan memenuhi persamaan:

 ΣF = 0

F_A
– w_beban
– w_balon
– w_gas
= 0

F_A
= w_beban
+ w_balon
+ w_gas

dan

F_A
= ρ_u.g.V_balon

Sebuah balon udara dapat naik karena adanya gaya ke atas yang dilakukan oleh udara. Balon udara diisi dengan gas yang lebih ringan dari udara misalnya gas Hidrogen (H₂) dan gas Helium (He) sehingga balon terapung di udara. Balon akan naik jika gaya ke atas F_A
> w_tot. Besarnya gaya naik balon adalah:

F = F_A
– w_tot

dengan:

F_A
= ρ_u.g.V_balon

dan

w_tot
= w_beban
+ w_balon
+ w_gas

Massa beban yang dapat diangkat oleh balon udara dapat dirumuskan dengan persamaan:

m = V_balon(ρ_u
– ρ_gas)

Contoh Soal 1

Sebuah balon dengan diameter 10 m berisi udara panas. Kerapatan udara di dalam bola adalah 75 % kerapatan udara luar (kerapatan udara luar 1,3 kg/m³). Berapakah besar massa total maksimum penumpang dan beban yang masih dapat diangkut balon tersebut !(g = 10 m/s²)

Penyelesaian:

ρ_u
= 1,3 kg/m³

d = 10 m

⇒

r = 5 m

m_udara
= 75% = 0,75

Cari volume balon yang berbentuk bola dengan menggunakan rumus:

V = 4/3 π r³

V =
(4/3).(3,14)(5)³

V = 523,33 m³

Massa beban yang dapat diangkat yakni:

m_beban
= V(ρ_u
– ρ_balon)

m_beban
= (523,33)(1,3 – 0,75(1,3))

m_beban
= (523,33)(1,3 – 0,975)

m_beban
= (523,33)(0,325)

m_beban
= 170 kg

Jadi, massa total maksimum yang dapat diangkut balon tersebut adalah 170 Kg

Contoh Soal 2

Sebuah balon udara dengan menggunakan gas helium dirancang untuk mampu membawa beban 1100 kg, termasuk massa balon beserta alat-alatnya. Berapakah seharusnya volum minimum balon jika massa jenis udara 1,3 kg/m³
dan massa jenis helium 0,2 kg/m³?

Penyelesaian:

m_beban
= 1100 kg

ρ_gas
= 0,2 kg/m³

ρ_udara
= 1,3 kg/m³

g = 10 m/s²

Penyelesaian :

m_beban
= (ρ_udara
– ρ_gas)V_balon

1100 = (1,3 – 0,2)V_balon

1100 = (1,1)V_balon

V_balon
= 1100/1,1

V_balon
= 1000 m³

Jadi, volume minimum balon adalah 1000 m³

Contoh Soal 3

Jika diketahui volume balon udara 2.000 m³
dan berat kosongnya 10.000 N. Balon itu diisi gas helium dan diberi muatan 5.000 N. Jika masa jenis udara 1,3 kg/m³
massa jenis helium 0,18 kg/m³, tentukan gaya angkat balon mula-mula (g = 10 m/s²)?

Penyelesaian:

V_balon
= 2.000 m³

w_balon
= 10.000 N

w_beban
= 5.000 N

ρ_u
= 1,3 kg/m³

ρ_gas
= 0,18 kg/m³

g = 10 m/s²

Gaya angkat balon dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

F = F_A
– w_gas
– w_balon
– w_beban

F = ρ_u.g.V_balon
– ρ_gas.g.V_balon
– w_balon
– w_beban

F = (1,3)(10)(2000) – (0,18)(10)(2000) – 10000 – 5000

F = 26000 – 3600 – 10000 – 5000

F = 7400 N

Demikian artikel tentang penerapan hukum Archimedes pada balon udara lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soal serta pembahasannya.