Pegas Paralel Dan Seri

4 Contoh soal susunan seri-paralel pegas

i. Tiga pegas identik, masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 200 N/m tersusun seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Pada ujung bawah susunan pegas digantungi beban seberat west sehingga susunan pegas bertambah panjang 1 cm. Berat beban w adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Konstanta masing-masing pegas (k₁
= 1000₂
= one thousand₃) = 200 North/g
Pertambahan panjang sistem pegas (x) = 1 cm = 0,01 meter
Ditanya : berat beban (westward)

Jawab :
Terlebih dahulu hitung
konstanta pegas
gabungan.
Pegas 1 dan pegas 2 tersusun secara paralel. Konstanta pegas penggantinya adalah :
k_p
= k₁
+ k_two
= 200 + 200 = 400 Newton/meter

Pegas pengganti susunan paralel (1000_p) dan pegas iii (k_three) tersusun secara seri. Konstanta pegas penggantinya adalah :
1/k = i/thousand_p
+ one/k_three
= 1/400 + i/200 = ane/400 + ii/400 = three/400
k = 400/three Newton/meter
Hitung berat beban menggunakan rumus
hukum Hooke.
F = west = k 10
w = (400/iii)(0,01) = 4/3 Newton
Gaya berat beban adalah iv/3 Newton

2. Empat pegas identik mempunyai konstanta masing-masing sebesar 500 N/m, tersusun secara seri-paralel. Tentukan pertambahan panjang sistem pegas ketika diberi beban sebesar 20 Newton.
Pembahasan
Diketahui :
Konstanta masing-masing pegas (k_one
= k_ii
= k₃
= 1000₄) = 500 N/m
Gaya berat beban (w) = 20 Newton
Ditanya : pertambahan panjang sistem pegas (x)
Jawab :
Terlebih dahulu hitung konstanta pegas gabungan.
Pegas 1, pegas ii dan pegas 3 tersusun secara paralel. Konstanta pegas penggantinya adalah :
k_p
= k_i
+ k_two
+ k₃
= 500 + 500 + 500 = 1500 Newton/meter

Pegas pengganti susunan paralel (grand_p) dan pegas 4 (k₄) tersusun secara seri. Konstanta pegas penggantinya adalah :
1/g = 1/thou_p
+ 1/k₃
= ane/1500 + 1/500 = one/1500 + 3/1500 = iv/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/meter
Gunakan rumus hukum Hooke untuk menentukan pertambahan panjang sistem pegas. Pertambahan panjang sistem pegas adalah :
x = F / k = w / k
10 = 20 / 375
x = 0,05 meter
x = v cm

3. Empat pegas identik disusun seri-paralel seperti gambar di bawah. Ketika diberi beban sebesar 20 Newton, sistem pegas bertambah panjang four cm. Tentukan (a) konstanta gabungan sistem pegas yang tersusun seri-paralel (b) konstanta masing-masing pegas.
Pembahasan
Diketahui :
Gaya berat beban (w) = 20 Newton
Pertambahan panjang sistem pegas (ten) = four cm = 0,04 meter
Jawab :
(a)
konstanta gabungan sistem pegas

m = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newton/meter
(b)
konstanta masing-masing pegas

Keempat pegas identik sehingga keempat pegas mempunyai konstanta yang sama. Jika pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 diganti dengan sebuah pegas maka akan terdapat dua pegas, yakni pegas pengganti paralel (k_p) dan pegas iv (chiliad₄). Kedua pegas ini tersusun secara seri. Rumus untuk menentukan konstanta susunan seri adalah :
1/k = ane/k_p
+ one/k_four

one/500 = i/k_p
+ 1/1000₄
—- persamaan 1
one thousand_p
adalah konstanta pegas pengganti untuk pegas i, pegas ii dan pegas iii yang tersusun paralel. Karena ketiga pegas identik maka konstanta masing-masing pegas mempunyai besar yang sama dan dapat diwakili oleh huruf grand.
thou_p
= k₁
+ k_two
+ m₃

yard_p
= chiliad + k + thousand
k_p
= 3k —- persamaan 2
Gantikan thou_p
pada persamaan 1 dengan k_p
pada persamaan 2. Gantikan juga thousand₄
dengan one thousand
one/500 = one/3k + one/k
1/500 = 1/3k + three/3k
1/500 = four/3k
3k = (four)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (hasil pembulatan)
Jadi konstanta masing-masing pegas adalah chiliad₁
= thou_two
= thou_iii
= grand₄
= 667 Newton/meter.

4. Tiga pegas disusun seperti pada gambar di bawah. Konstanta masing-masing pegas adalah g₁= 100 N/m, k_ii
= 100 Due north/m, 1000_iii
= 200 North/g. Pada bagian bawah pegas digantungi beban bermassa sehingga susunan pegas mengalami pertambahan panjang 10 cm. Jika percepatan gravitasi 10 yard/south²
maka massa beban adalah…
A. i kg
B. ii kg
C. iii kg
D. 4 kg
Due east. five kg

Pembahasan :
Diketahui
:
1000₁= 100 N/m, g_ii
= 100 N/thou, k₃
= 200 Due north/grand
x = 10 cm = 0,i meter
g = 10 m/south^two

Ditanya
:
Massa beban (m) ?
Jawab
:

Rumus Hukum Hooke

:
F = k x
w = m x
m m = k ten
Keterangan : F = gaya, westward = gaya berat, m = massa beban, thou = percepatan gravitasi, thousand = konstanta pegas, 10 = pertambahan panjang susunan pegas

Hitung konstanta pegas gabungan

:
Pegas i dan pegas two tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti :
k_p
= thousand_i
+ k₂
= 100 + 100 = 200 Northward/grand
Pegas pengganti dan pegas iii tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti :
1/thou = ane/k_p
+ ane/k₃
= one/200 + i/200 = 2/200
k = 200/two = 100 Northward/m

Hitung massa beban

:
one thousand g = k ten
one thousand (x) = (100)(0,ane)
m (10) = 10
thou = 10 / 10
one thousand = 1 kg
Jawaban yang benar adalah A.