Panjang Gelombang De Broglie Suatu Partikel

Pengertian Efek Compton:
Efek Compton adalah peristiwa terhamburnya sinar Ten (foton) ketika menumbuk electron diam menjadi foton terhambur dan electron. Perhatikan Gambar untuk memperjelas.

Campton menyebutkan bahwa gelombang elektromagnetik termasuk di dalamnya adalah cahaya memiliki sifat kembar yaitu sebagai gelombang dan sebagai materi atau partikel.

Percobaan Hamburan Sinar Ten

Pada 1923, Compton melakukan percobaan dengan menjatuhkan sinar-X yang dikeluarkan dari bahan radioaktif pada lempengan tipis. Hasil pengamatannya menunjukkan bahwa setelah keluar dari lempengan, gelombang elektromagnetik mengalami hamburan.

Terbukti panjang gelombang bertambah panjang. Hal itu dirasa aneh, karena teori klasik yang ada pada saat itu tidak dapat menjelaskan peristiwa tersebut. Untuk menjelaskan masalah itu, Compton menganggap foton (gelombang elektromagnetik) sebagai materi.

Rumus Momentum Foton

Karena dianggap sebagai materi, foton mempunyai momentum sehingga tumbukan antara foton sebagai materi dan elektron dalam lempengan berlaku hukum kekekalan momentum.

Dengan persamaan kesetaraan energi-massa dari Einstein, diperoleh:

Eastward
=
k
.
c^two

East
=
mc
.
c
=
p . c

Mengingat energi foton Planck
E = hf
maka momentum foton dapat ditentukan:

p = h f / c
atau
p = h /
λ

dengan:

p
= momentum foton (Ns)

h
= tetapan Planck (Js)

f
= frekuensi gelombang elektromagnetik (Hz)

c
= laju cahaya (m/s)

λ= panjang gelombang foton (one thousand)

Contoh Soal Pembahasan Di Akhir Artikel

Compton berkesimpulan bahwa gelombang elektromagnetik (termasuk di dalamnya cahaya) mempunyai sifat kembar, yaitu sebagai gelombang dan sebagai materi atau partikel. Pada peristiwa interferensi, difraksi, dan polarisasi lebih tepat apabila cahaya dipandang sebagai gelombang, sedangkan pada peristiwa efek fotolistrik dan efek Compton lebih tepat apabila cahaya dipandang sebagai partikel.

Dua Sifat Cahaya – Dua Lisme Gelombang Cahaya

Hasil pengamatan Compton tentang hamburan foton dari sinar 10 menunjukkan bahwa foton dapat dipandang sebagai partikel, sehingga memperkuat teori kuantum yang mengatakan bahwa cahaya mempunyai dua sifat, yaitu
cahaya dapat sebagai gelombang
dan
cahaya dapat bersifat sebagai partikel
yang sering disebut sebagai
dualisme gelombang cahaya.

Compton mempelajari bahwa hamburan foton dari sinar 10 oleh elektron dapat dijelaskan dengan menganggap bahwa foton seperti partikel dengan energi
hf
dan momentum
hf/c.

Percobaan Compton,

Percobaan Compton menggunakan sinar X monokromatik. Percobaannya dilakukan dengan memberikan sinar X monokromatik (sinar X yang memiliki panjang gelombang tunggal) ke permuakaan keping tipis berilium sebagai sasarannya.

Kemudian untuk mengamati foton dari sinar 10 dan elektron yang terhambur dipasang detektor. Sinar X yang telah menumbuk elektron akan kehilangan sebagian energinya yang kemudian terhambur dengan sudut hamburan sebesar θ terhadap arah awal.

Berdasarkan hasil pengamatan ternyata sinar X yang terhambur memiliki panjang gelombang yang lebih besar dari panjang gelombang sinar 10 mula mula. Hal ini dikarenakan sebagian energinya terserap oleh elektron.

Rumus Panjang Gelombang Efek Compton

Jika energi foton sinar Ten mula -mula adalah h.f , maka energi foton sinar X yang terhambur adalah (hf₁
– hf
_ii), dimana frekuensi awal lebih besar dari frekuensi setelah tumbukan, f_ane
> f_ii, sedangkan Panjang gelombang yang terhambur menjadi tambah besar yaitu λ₂
>  λ_ane

Hasil pengamatan Compton tentang hamburan foton dari sinar X menunjukkan bahwa foton dapat dipandang sebagai partikel, sehingga memperkuat teori kuantum yang mengatakan bahwa cahaya mempunyai dua sifat, yaitu
cahaya dapat sebagai gelombang
dan
cahaya dapat bersifat sebagai partikel
yang sering disebut sebagai
dualisme gelombang cahaya.

Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi, Compton berhasil membuktikan bahwa perubahan panjang gelombang foton yang terhambur (setelah tumbukan) dengan panjang gelombang mula mula (sebelum tumbukan), memenuhi persamaan seperti berikut:

(λ₂
– λ_i) = h.(1-cos θ)/(g.c)

dengan keterangan:

λ₁
= panjang gelombang sinar X sebelum tumbukan (m)

λ_ii
= panjang gelombang sinar X setelah tumbukan (m)

h
= konstanta Planck (6,625 × x^-34
Js)

1000
= massa diam elektron (9,ane × 10^-31
kg)

c
= kecepatan cahaya (three × 10⁸
ms-1)

θ = sudut hamburan sinar X terhadap arah semula (derajat atau radian)

Besaran  h/(yard.c)  sering disebut dengan
panjang gelombang Compton.

Contoh Soal Pembahasan Di Akhir Artikel

Hipotesis Louise de Broglie

Louise de Broglie
menyatakan pendapatnya bahwa
cahaya dapat berkelakuan seperti partikel,
maka partikel pun seperti halnya electron
dapat berkelakuan seperti gelombang.

Rumus Panjang Gelombang Hipotesis Louis de Broglie

Benda atau partikel yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v akan memilki momentum linier sebesar mv, sehingga panjang gelombang de
Broglie
dari benda partikel tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

λ = h/p atau

λ = h/m.5

Dengan keterangan:

λ = Panjang gelombang Louis de Broglie partikel, m

h = tetapan Planck 6,6 × 10^-34
Js

m = massa partikel kg

5 = kecepatan partikel, yard/s

ane) . Contoh Soal Ujian Rumus Perhitungan Efek Compton

Pada percobaan efek Compton seberkas sinar X dengan frekuensi 3×10¹⁹
Hz ditembakkan pada elektron diam. Pada saat menumbuk elektron terhambur dengan sudut 60^o. Bila diketahui m = 9,i×x^-31
kg, h = 6,62.10^-34
Js, dan c = 3.ten⁸
m/s, hitunglah frekuensi sinar X yang terhambur!

Diketahui
:

f₁
= 3 × 10¹⁹
Hz

θ = 60^o

1000
= 9,1 × 10^-31
kg

h
= 6,62 × 10^-34
Js

c
= 3 × x^viii
g/s

Menghitung Perubahan Panjang Gelombang Sinar Ten Percobaan Efek Compton

Besarnya perubahan panjang gelombang sinar X yang ditembakan pada elektron dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

(λ₂
– λ_ane) = h.(1-cos θ )/(m.c)

(λ₂
– λ₁) = h.(1-cos θ )/(1000.c)

(λ₂
– λ₁) = 6,62 × 10^-34
(1-cos60)/( ix,1 × ten^-31ten= 3 × ten⁸)

(λ₂
– λ₁) = six,62 × 10^-34
(1-0,5)/(27,3×10^-23)

(λ_ii
– λ₁) = 0,1212 × ten^-xi
k

λ₁
= c/f₁

λ₁
=(3×x⁸)/(3×10^nineteen)

λ_i
= 1 × 10^-11
m

λ₂
= λ_ane
+ 0,1212 × ten^-xi
m

λ₂= 1 × 10^-xi
+ 0,1212 × 10^-11
g

λ₂= one,1212 x 10^-eleven
thousand

Menghitung Frekuensi Sinar X Terhambur:

Besarnya frekuensi gelombang sinar Ten yang terhambur dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

f₂
=c/ λ₂

f_two
= (3×10⁸)/(1,1212×10^-11)

f₂
= 2,68 x x¹⁹
Hz

ii). Soal Ujian Perhitungan Rumus Efek Compton

Jika
h
= 6,6 × x^-34
Js,
c
= 3,0 × x^viii
m/s, dan
m
= 9,0 × 10^-31
kg, tentukan perubahan panjang gelombang Compton!

Diketahui:

h
= 6,6 × 10^-34
Js

c
= 3,0 × 10⁸
g/south

chiliad
= 9,0 × x^-31
kg

Ditanya: Δλ = …?

Menentukan Perubahan Panjang Gelombang Compton:

Perubahan panjang gelombang Compton dapat dihitung dengan rumus berikut:

Δλ = h.(ane-cos θ )/(1000.c)

Δλ = 6,6 × 10^-34
(1-cos 180)/( nine,0 × ten^-31
x 3,0 × 10^viii)

Δλ = 0,49 x 10^-eleven
one thousand

3). Soal Ujian Rumus Perhitungan Efek Compton

Sebuah foton dengan panjang gelombang 0,4 nm menabrak sebuah electron yang diam dan memantul kembali dengan sudut 150^o
ke arah asalnya. Tentukan kecepatan dan panjang gelombang dari foton setelah tumbukan!

Penyelesaian:

1. Laju foton selalu merupakan laju cahaya dalam vakum,
   c
   yaitu 3 × 10⁸
   thousand/south.
2. Untuk mendapatkan panjang gelombang setelah tumbukan, dengan menggunakan persamaan efek compton:

Rumus Menghitung Penjang Gelombang Setelah Tumbukan

Δλ = h.(1-cos θ )/(one thousand.c)

(λ_ii
– λ₁) = h.(1-cos θ )/(yard.c)

λ_two
= λ_i
+ h.(one-cos θ )/(thou.c)

λ₂
= four,00 x 10^-10grand+ (vi,63×10^-34) (1-cos 150)/(ix,ane×x^-31kg ten three×10^viii1000/s)

λ₂
= 4,00 × ten^-10
m + (ii,43 × 10^-12
m) (1 + 0,866)

λ₂
= 4,05 × ten^-10
m

λ₂
= four,05 A^o

four) Contoh Soal Perhitungan Panjang Gelombag Sinar A Yang Dihamburkan

Sinar -10 yang memiliki panjang gelombang λ = 0,twenty nm dihamburkan dari sebuah balok karbon dengan membentuk sudut 45
terhadap arah semula. Hitung Panjang gelombag sinar-X yang dihamburkan tersebut:

Diketahui:

λ = 0,2 nm

λ = two x ten^-10
m

θ = sixty

chiliad = 9,one x 10^-31
kg

c = 3 x 10⁸
m

Menghitung Beda Panjang Gelombang Foton Sesudah Sebelum Dihamburkan

Beda Panjang gelombang foton sebelum dan setelah dihamburkan dapat dinyatakan  dengan rumus berikut:

Δλ = h.(1-cos θ )/(m.c)

Δλ = (half dozen,63 x 10^-34)(1-cos60)/(9,1×ten^-31)(iii×ten⁸)

Δλ = 1,21 ten x^-12
m

Menghitung Panjang Gelombang Foton Sinar Ten Yang  Dihamburkan

Besar Panjang gelombang foton sinar X yang dihamburkan dapat dinyatakan dengan rumus persamaan berikut:

Δλ = λ₂
– λ₁

λ₂
= λ₁
+ Δλ

λ₂
= ii x 10^-x
+ 0,0121 x 10^-10
thou

λ₂
= two,0121 x 10^-10
m

λ_ii
= 0,20121 nm

Jadi Panjang gelombang foton yang dihamburkan adalah 0,20121 nm

5) Contoh Soal Perhitungan Hukum Kekekalan Momentum Foton

Sebuah foton memiliki Panjang gelombang 500 nm, tentukan besar momentum foton tersebut.

Diketahui:

λ = 500 nm

λ = 5 ten 10^-7
m

Menghitung Momentum Foton

Besar momentum foton yang memiliki panjaang gelombang dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

p = h / λ

h = 6,63 x 10^-34
Js

dengan demikian momentum fotonnya adalah

p = (half-dozen,63 x 10^-34)/(five 10 ten^-7)

p = one,33 x x^-27
Ns

Jadi momentum fotonnya adalah one,33 x ten^-27
Ns

6) Contoh Soal Perhtiungan Energi Panjang Gelombang Elektron

Berkas sinar X dengan Panjang gelombang 0,001nm disinarkan pada sebuah electron bebas diam. Ternyata sinar Ten tersebut dihamburkan dengan susut 45.

• tentuka Panjang gelombang sinar 10 yang dihamburkan
• Berapa energi yang diterima oleh elektron

Diketahui:

λ = 0,001 nm atau

λ = 1x x^-12
chiliad

θ = 45

yard = nine,1×10^-31
kg

c = iii×x⁸
m

h = half-dozen,half-dozen × x^-34
Js

Menghitung Perubahan Panjang Gelombang Foton Sinar X

Δλ = h.(1-cosθ)/(m.c)

Δλ = (vi,63 x x^-34)(1-cos45)/(9,one×x^-31)(3×x^viii)

Δλ = 0,73 x10^-12
m

Menghitung Panjang Gelombang Foton Sinar 10 Yang  Dihamburkan

Besar Panjang gelombang foton sinar X yang dihamburkan dapat dinyatakan dengan rumus persamaan berikut:

Δλ = λ_ii
– λ_i

λ₂
= (ane x 10^-12) + (0,73 x10^-12)

λ₂
= 1,73 10 x^-12
chiliad

Jadi panjang gelombang sinar Ten yang dihamburkan adalah ane,73 x 10^-12
m

Menghitung Energi Elektron

Energi yang diterima elektron adalah selisih energi foton sinar X yang datang dan yang terhambur dapat dinyatakan dengan rumus berikut

ΔE = E₁
– E₂

E_i
= energi foton datang

E_two
= energi foton terhambur

Menghitung Energi Foton Sinar X Datang

Energi foton sinar X saat menumbuk electron adalah

East₁
= h.c/λ_one

East₁
= (6,half dozen × ten^-34)(iii×x^eight)/(10^-12)

East_ane
= 19,eight x10^-14
J

Menghitung Energi Foton Sinar Ten Terhambur

Energi foton sinar X saat terhambur adalah

Due east₂
= h.c/λ_two

E_ii
= (6,six 10 10^-34)(3 x10^eight)/(1,73 x10^-12)

East_ii
= eleven,44 ten ten^-14
J

Menghitung Energi Diterima ELektron

ΔE = E_i
– Due east₂

ΔE = 19,8 x10^-14
– xi,44 ten ten^-xiv

ΔE = eight,35 x x^-fourteen
J

jadi energi yang diterima oleh electron adalah viii,35 x 10^-fourteen
J

seven) Contoh Soal Perhitungan Panjang Gelombang de Groglie Elektron

Berapakah panjang gelombang de Broglie dari sebuah elektron yang bergerak dengan kelajuan 3 x x^five
m/s jika massa elaktron ix,1 ten 10^-31
kg dan h = 6,6 x10^-34
Js

Diketahui:

5 = 3 10 10⁵
m/s

m = 9,ane x 10^-31
kg

h = 6,half-dozen x ten^-34
Js

Menghitung Panjang Gelombang de Broglie Elektron

Panjang gelombang de Broglie dari sebuah electron yang sedang bergerak dapat dirumuskan dengan persamaan berikut:

λ = h/mv

λ = (6,6 x10^-34)/(9,ane×x^-31)(iii×10⁵)

λ = 24,2 10 ten^-10
m atau

λ = 24,2 Angstrom

jadi Panjang gelombang de Broglie electron adalah 24,2 Angstrom

8) Contoh Soal Perhitungan Kelajuan Elektron Yang Dihamburkan

Tentukan Kelajuan electron yang memiliki massa 9,1 × 10^-31
kg dan bergerak dengan Panjang gelombang  de Broglie 9,88 Angstrom

Diketahui:

1000 = ix,one 10 ten^-31
kg

h = 6,vi x 10^-34
Js

λ = ix,88 Angstrom

λ = nine,88 x 10^-10
m

Menghitung Kelajuan Elektron Yang Terhambur,

Kelajuan elektrron yang memiliki Panjang gelombang de Broglie dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

λ = h/mv atau

v = h/thou λ

v = (vi,6 x 10^-34)/(ix,ane x 10^-31)( ix,88 ten x^-10)

5 = 7,three x ten^five
1000/s

Jadi kecepatan electron adalah 7,3 x 10^five
m/s

ix) Contoh Soal Perhitungan Panjang Gelombang de Broglie Minimum Elektron

Sebuah electron dipercapat pada beda potensial Five. Jika massa electron m, muatan electron c, konstanta Plank h, dan electron dilepas tanpa kecepatan awal, tentukan Panjang gelombang de Broglie minimum electron.

Rumus Energi Potensial Listrik Dan Energi Kinetik ELektron

Ketika electron yang bermuatan eastward dan disimpan pada beda potensial V, maka electron tersebut akan memiliki energi potensial e.V. Jika kemudian electron itu dilepas tanpa kecepatan awal, energi potensial diubah menjadi energi kinetic.

east.V = ½ yard.five²

v²
= ii due east.V/grand atau

one thousand.5 = Ö(2m.e.V)

sehingga Panjang gelombang de Broglie partikel bermuatan yang dipercepat pada beda potensial V dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

λ = h/mv atau

λ = Ö(2m.e.V)

10). Contoh Soal Ujian Materi Efek Compton

Lampu natrium 20 W memancarkan cahaya kuning dengan panjang gelombang 589 nm. Berapakah jumlah foton yang dipancarkan lampu itu setiap sekon?…

• Induksi Medan Magnet, Pengertian Contoh Soal
• Cara Kerja Generator Transformator: Pengertian Kecepatan Frekuensi Putaran Sudut, Kuat Arus Lilitan Primer Tegangan Sekunder, Contoh Soal Perhitungan
• xx+ Contoh Soal: Tuas Bidang Miring Katrol Rumus Menghitung Keuntungan Mekanik Gaya Kuasa
• Perpindahan Kalor: Pengertian Panas Konduksi Konveksi Rediasi Koefisien Konduktivitas Termal Emisivitas Contoh Soal Rumus Perhitungan 10
• Radiasi Benda Hitam: Pengertian Rumus Daya Intensitas Energi Emisivitas Hukum Stefan – Boltzmann Contoh Soal Perhitungan 8
• Pemuaian Panjang Luas Book: Pengertian Koefisien Muai, Contoh Soal Rumus Perhitungan 10
• Cepat Rambat Panjang Gelombang Frekuensi Nada Dasar Atas 1 two 3 Dawai Pipa Organa Terbuka Tertutup Garputala Resonansi: Contoh Soal Rumus Perhitungan
• Elastisitas Hukum Hooke: Pengerian Gaya Pemulih Rumus Konstanta Pengganti Susunan Seri Paralel Energi Potensial Pegas Contoh Soal Perhitungan x,
• Hukum Coulomb: Pengertian Gaya Elektrostatik Energi Usaha Medan Potensial Listrik Contoh Soal Rumus Perhitungan,
• Siklus Carnot: Pengertian Rumus Efisiensi Kompresi Ekspansi Adiabatik Isotermal Mesin Kalor Contoh Soal Perhitungan nine

• ane
• 2
• iii
• 4
• 5
• 6
• 7
• >>

Daftar Pustaka:

1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
2. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Bailiwick of jersey, Prentice Hall.
3. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
4. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Djakarta.
5. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
6. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,
7. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
8. Rangkuman RIngkasan: