Pada Sebuah Deret Geometri Diketahui Bahwa Suku Pertamanya Adalah 3

Assalamu’alaikum Wr.Wb. Salam sehat dan salam bahagia untuk kita semua. Minggu lalu kita sudah mempelajari Barisan dan deret aritmetika. Untuk kali ini kita akan melanjutkan materi pembelajaran tentang Barisan dan Deret Geometri. Namun Terlebih dahulu marilah kita berdoa bersama. Selanjutnya silahkan untuk melakukan Persensi online terlebih dahulu. Berikut ini linksnya:

http://bit.ly/PRESENSI_10MM

http://bit.ly/PRESENSI_10TKJ1

http://bit.ly/presensi_XTKJ2

http://bit.ly/PRESENSI_10TKRO

http://bit.ly/Persensi_10AKL

http://bit.ly/PRESENSI_10TB

Barisan geometri merupakan barisan yang memenuhi sifat hasil bagi sebuah suku dengan suku sebelumnya yang berurutan.Nah, hal tersebut bernilai konstan. Selain itu, barisan geometri juga sering diistilahkan sebagai “barisan ukur”. Oh iya, barisan deret geometri ini masih berhubungan denganbarisan dan deret aritmatika juga yaa.

Misalnya barisan geometri tersebut adalah a,b, dan c, maka c/b = b/a = konstan. Kemudian dari situ kita akan mendapatkanhasil bagi suku yang berdekatan dan itu disebutrasio barisan geometri, bisa dilambangkan dengan “r”.

Barisan dan deret geometri adalah salah satu materi yang dipelajari dalam Matematika SMA.Barisan geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melaluiperkalian dengan suatu bilangan. Perbandingan atau rasio antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu
r
. Nilai suku pertama dilambangkan dengan
a
.

Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.

Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri.

Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.

dengan syaratr < 1

atau

dengan syaratr > 1

Contoh Soal 1: Soal khusus

Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan …

Pembahasan:

Diketahui: a = 1

r = 2

Ditanya:

Jawab:

=32

Jadi, jumlah potongan kertas setelah potongan kelima adalah 32

Contoh Soal 2:

Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret tersebut adalah …

Pembahasan :

Diketahui: a = 3


Ditanya:

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai
r
 terlebih dahulu.

Ingat kembali bahwa sehingga dapat ditulis menjadi

𝑆ehingga,

Jadi, suku ke-7 deret tersebut adalah 192.

Contoh Soal 3:

Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah …

Pembahasan:

Diketahui

Ditanya

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari, kita akan mencari nilai
a
 dan
r
 terlebih dahulu.

Ingat kembali maka

Substitusikan
r
 = 3 ke persamaan

sehingga

= 9

Jadi, suku ke-2 dari barisan tersebut adalah 9.

Contoh Soal 4:

Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah …

Pembahasan:

Diketahui:
a
=  2

r
 = 3

ditanyakan

Jawab:

Jadi, jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah 728.

Latihan Soal.

Jawaban Ananda silahkan kirimkan via link dibawah ini

untuk kelas 10MMhttp://bit.ly/LK_TUGAS_10mm

untuk kelas 10KJ1http://bit.ly/LembarKerja_XTKJ1

untuk kelas 10KJ2http://bit.ly/FileUploadtugas_10tkj2

untuk kelas 10TKROhttp://bit.ly/LKN_TRRo-10

untuk kelas 10AKLhttp://bit.ly/LKN_Xakl_10

untuk kelas 10TB http://bit.ly/LK_TUGAS_10Taboga

Sebelum saya akhiri pembelajaran daring hari ini. Saya harapkan kalian untuk stay safe, stay healthy, and stay at home. Marilah kita akhiri pembelajaran daring hari ini dengan berdoa bersama. Terimakasih

Wassalamu’alaikum Wr.Wb.

Berikan Komentar