Orang Yang Mempunyai Cacat Mata Miopi Dapat Ditolong Dengan Lensa

Kaca Mata

Mata yang cacat dapat dinormalkan kembali atau difungsikan dengan lagi dengan berbagai cara, seperti operasi perbaikan lensa mata atau yang sering digunakan adalah dengan alat bantu kacamata atau contact lens.

a.
Rabun Juah (Miopi- Terang Dekat).

pada cacat ini bayangkan benda yang letaknya jauh terbentuk di depan retina. Agar banyangan jatuh di retina, sinar yang masuk pada lenda mata harus menyebar. Untuk itu didepan mata harus diberi lensa cekung (divergen). Jadi, untuk mata miopi dapat ditolong dangan kacamata berlensa cekung (negatif).

Setelah memakai kacamata berlensa cekung, obyek yang letaknya jauh (s = ~) akan terbentuk bayangan maya dititik jauh mata tersebut ini berarti s1 = -r.

Karena titik jauh mata tersebut diketahui, kekuatan kacamata yang harus dipakai (agar orang tersebut dapat melihat jauh) dapat ditentukan menggunakan rumus lensa.

b.
Rabun Dekat (Hipermetropi =Terang jauh)

Pada cacat mata ini, bayangan dari obyek ang berada dititik dekat mata normal (s=25 cm) jatuh di belakang retina, sehingga obyek tampak tidak jelas. Agar benda tampak jelas bayangan  benda harus terbentuk di retina dan sinar yang masuk mata ini harus mengumpul. Untuk itu diperlukan lensa cembung (konvergen).

Jadi mata hipermetropi dapat ditolong dengan kacamata berlensa cembung.

Sesudah menggunakan kacamata berlensa cembung (positif) maka obyek yang berada di jarak baca normal (s = 25 cm). terbentuk bayangan maya di titik dekat mata cacat ini (s1 = -sn). oleh karena titik dekat mata normal (sn) ini diketahui (sn= 25 cm), maka jarak benda sama dengan 25 cm. Dengan demikian kekuatan lensa kaca mata yang harus dipakai agar dapat membaca pada jarak baca normal dapat ditemukan dengan rumus sebagai berikut :

c.
Mata Tua (Presbiopi)

Mata tua mempunyai kelemahan ganda, yang titik dekatnya lebih jauh dari titik dekat mata normal (sn > 25 cm), titik jauhnya lebih pendek dari titik jauh mata normal (rangkaian <~). Kedua hal tersebut disebabkan daya akomodasinya sudah lemah. Oleh karena itu mata tua harus ditolong dengan kacamata berlensa rangkap (bifokal).

Selain ketiga cacat mata diatas kelaianan (cacat) pada mata sebenarnya masih ada cacat yang lain, yaitu cacat mata astigmatisma. Cacat mata ini disebabkan karena kerusakan pada lensa mata yang tidak rata permukaanya sehingga jarai-jari lenda mata pada tittk tertentuk tidak sama. Cacat in dapat ditolong dengan kaca mata berlensa silindris.

Contoh 1

Seseorang bermata terang dekat (rabun jauh) memiliki titik jauh 15 cm, akan membaca buku jarak baca seperti mata orang normal.

• Bagaimanakah apabila orang tersebut membaca tanpa kacamata?
• apa jenis kaca mata dan berapa kekuatannya supaya dapat membaca dengan normal?

Penyelesaian

Diketahui :

Rabun jauh  Sn = 15 cm

S = 25 cm

Ditanyakan :

1. Bagaimanakah apabila orang tersebut membaca tanpa kacamata?
2. jenis kacamata yang dipakai dan ukurannya

Jawab :

1. Titik jauh mata orang tersebut 15 centimeter, berarti benda dapat dilihat dengan jelas saat tanpa berakomodasi ketia jarak benda terhadap mata adalah 15 sentimeter. Oleh karena dia membaca pada jarak 25 centimeter, tulisan tampak tidak jelas (kabur) sebab bayangan tulisan jatuh didepan retina.
2. Karena titik dekat orang tersebut kurang dari mata normal (15 cm < 25 cm) berarti mengalami cacat mata miopi (rabun jauh) maka dapat dibantu dengan kacamata negatig (divergen), dengan kekuatan ukuran kacamatanya -2 dioptri.

Contoh 2

Seseorang bermata terang jauh (rabun dekat), memiliki titik dekat 75 sentimeter, akan membaca buku pada jarak baca normal (25 sentimeter).

• Apakah tulisan pada buku tersebut kelihatan  jelas jika tanpa kacamata? Terangkan!
• Jenis kacamata apa yang harus dipakai dan berapa ukurannya?

Penyelesaian:

Diketahui :

Rabun dekat Sn = 75 akan membaca pada jarak baca normal

Ditanyakan :

1. yang terbaca jelas atau tidak
2. jenis dn ukuran kekuatan kacamata yang dipakai!

Jawab:

1. Titik dekat mata orang tersebut 75 sentimeter. Jika tulisan diletakkan pada jarak 25 sentimeter, tulisan akan tampak tidak jelas (kabur) sebab bayangan jatuh di belakang retina.
2. Agar tulisan dapat terbaca dengan jelas pada jarak baca normal (s = 25 cm) diperlukan kacamata dengan lensa yang dapat membuat bayangan maya dari benda pada titik dekat mata orang tersebut (S’ = sn = -75 cm) yaitu lensa positif yang ukurannya sebagai berikut:

Contoh 3

Seseorang yang bermata presbiopi dapat membaca paling dekat pada jarak 50 cm dan dapat melihat dengan jelas paling jauh pada jarak 10 m. Agar ia dapat membaca dan melihat layaknya mata normal, kacamata apa yang harus dipakai dan berapa kekuatannya?

Gambar

Penyelesaiannya:

Diket = Sn = 50 cm

r = 10 m

Ditanyakan:

1. Jenis kacamata yang dipakai
2. Kekuatan kacamata

Jawab:

1.    Jenis kacamatanya

Karena titik dekatnya lebih dari mata normal maka Orang dan titik jauhnya kurang dari tak terhingga tersebut mengalami presbiopi, jadi orang tersebut dibantu dengan kacamata bifocal.

2.     Untuk membaca memerlukan kacamata sebagia berikut :

ASTIGMATISMA

Astigmatisme atau mata silindris merupakan kelainan pada mata yang disebabkan oleh karena lengkung kornea mata yang tidak merata. Kelainan refraksi ini bisa mengenai siapa saja tanpa peduli status sosial, umur dan jenis kelamin. Astigmatis menyebabkan penderitanya mengalami kesulitan melihat sesuatu secara jelas atau menjadi kabur, terutama untuk obyek-obyek yang berukuran kecil. Biasanya penderita astigmatisme juga menderita miopia (rabun jauh).

Bola mata dalam keadaan normal berbentuk bulat seperti bola sehingga sinar atau bayangan yang masuk dapat ditangkap pada satu titik di retina. Pada mata yang mengalami astigmatisme, bola mata berbentuk lonjong seperti telur sehingga sinar atau bayangan yang masuk ke mata sedikit menyebar alias tidak fokus pada retina. Hal ini menyebabkan bayangan yang terlihat akan kabur dan hanya terlihat jelas pada satu titik saja. Disamping itu, bayangan yang agak jauh akan tampak kabur dan bergelombang.

Mata normal berbentuk bulat sedangkan mata astigmatis berbentuk silinder (bulat telur).

Apa yang menyebabkan astigmatisme?

Astigmatisme umumnya diturunkan dan sering muncul sejak anak. Selain itu, astigmatisme juga bisa disebabkan oleh tekanan yang berlebihan pada kornea, kebiasaan membaca yang buruk dan kebiasaan menggunakan mata untuk melihat objek yang terlalu dekat.

Apa saja keluhan penderita astigmatisme?

Penderita astigmatisme yang belum diobati akan sering mengeluh sakit kepala, kelelahan pada mata dan kabur saat melihat benda berjarak dekat maupun jauh. Jika mengalami gejala tersebut dalam jangka waktu yang lama, sebaiknya anda segera ke dokter mata untuk melihat kemungkinan terjadinya astigmatisme.

Bagaimana mengatasi astigmatisme?

Cara yang umum digunakan untuk mengatasi mata silinder adalah menggunakan lensa korektif seperti kacamata atau lensa kontak. Namun perlu Anda ketahui bahwa kacamata dan lensa kontak bukanlah cara untuk mengobati astigmatisme. Malah, beberapa pengguna kacamata harus berulang kali ganti kacamata dengan lensa yang lebih tebal karena masalah matanya semakin parah. Pilihan lain untuk mengobati astigmatisme adalah dengan operasi, namun tindakan ini sangat tergantung dari kondisi pasien. Soalnya memang tidak semua pasien yang menderita astigmatis cocok dilakukan operasi.

Jika Anda menderita astimatisme tapi tidak ingin terus-terusan pakai kacamata atau lensa kontak, atau Anda tidak ingin menjalani operasi mata, Anda bisa menggunakan Obat Terapi Mata Alami. Pengalaman empiris membuktikan bahwa Obat Terapi Mata Alami dapat menghilangkan kelainan mata minus dan silindris secara permanen 100% pada anak-anak dan remaja dibawah 20 tahun. Untuk orang dewasa (usia 20-39 tahun), Obat Terapi Mata Alami bisa mengurangi rabun jauh hingga 90%. Sedangkan untuk orang tua yang usianya diatas 40 tahu, Obat Terapi Mata Alami bisa menurunkan mata minus dan silindris hingga 75%.

Pernahkah kalian berfikir, bagaimana sebenarnya sifat-sifat mata kalian? untuk mengetahuinya coba kalian bedakan keadaan mata kalian saat melihat benda dekat dan saat melihat benda jauh. Lihatlah tulisan artikel ini pada jarak kurang lebih 25 cm, kemudian lihatlah benda paling jauh. Adakah bedanya? Jika kalian perhatikan betul akan ada perbedaan pada lensa mata kalian.

Mata kita memilki bagian-bagian penting seperti lensa mata. Lensa mata memilki sifat unik yaitu dapat berubah-ubah ketebalannya. Kemampuan mata untuk mengubah ketebalan lensa ini disebut daya akomodasi. Lensa mata akn menipis saat melihat benda jauh dan keadaan paling tipis disebut akomodasi minimum. Dan saat melihat benda dekat, lensa mata akan menebal hingga paling tebal disebut akomodasi maksimum.

Mata yang normal atau sering disebut emetropi memiliki batas-batas normal akomodasi. Mata normal berakomodasi maksimum saat melihat benda pada jarak 25 c, dan berakomodasi minimum saat melihat benda di jauh tak hingga (ex. melihat bintang di langit). Jarak terdekat yang dapt dilihat mata disebut titik dekat (
Punctum Proximum = PP
) dan jarak terjauh yang dapat dilihat disebut titik jauh (
Punctum Remotum = PR
). Berarti mata yang normal memenuhi sifat sebagai berikut.

Mata normal	…………… Pers. (1)
PP = 25 cm
PR = ~

Sekarang akan timbul pertanyaan, apakah semua mata manusia itu normal? Ternyata banyak orang yang memiliki titik dekat atau titik jauh yang tidak sesuai dengan sifat mata normal. Mata yang sifatnya tidak normal dinamakan
mata rabun
. Mata yang rabun ini berarti lensa matanya tidak dapat berakomodasi secara normal.

Keadaan mata yang tidak normal atau cacat mata dapat dibantu dengan alat yang kita kenal dengan kacamata. Daya atau kekuatan lensa kacamata yang dibutuhkan memenuhi persamaan (1) di atas, yaitu sebagai berikut.

s adalah jarak benda yang diharapkan untuk dapat dilihat. Sedangkan s
’
 adalah bayangan oleh lensa yang harus bersifat maya sehingga bernilai negatif. Kemudian daya lensa bersatuan dioptri sehingga s dan s
’
 harus dalam meter (m) atau boleh sentimeter (cm) tetapi persamaannya menjadi seperti berikut.

P	=	100	+	100	…………… Pers. 2)
s	s’

Mata rabun ada tiga jenis yaitu rabun dekat (hipermetropi), rabun jauh (miopi) dan presbiopi (mata tua). Nah, dalam artikel ini akan dibahas beberapa contoh soal dan pembahasan tentang cacat mata atau lebih tepatnya contoh soal kekuatan lensa kacamata untuk cacat mata pada manusia. Untuk itu silahkan kalian simak penjelasan berikut ini.

Contoh Soal Cacat Mata Rabun Dekat (Hipermetropi)

Hipermetropi adalah cacat mata dimana mata tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang letaknya dekat. Titik dekatnya lebih jauh daripada titik dekat mata normal (titik dekat > 25 cm). Pernahkah Anda melihat orang yang membaca koran dengan letak koran yang agak dijauhkan? Orang semacam itulah yang dikatakan menderita hipermetropi.

Penderita hipermetropi hanya dapat melihat dengan jelas benda-benda yang letaknya jauh sehingga cacat mata ini sering disebut mata terang jauh. Hipermetropi disebabkan lensa mata terlalu pipih dan sulit dicembungkan sehingga bila melihat benda-benda yang letaknya dekat, bayangannya jatuh di belakang retina. Supaya dapat melihat benda-benda yang letaknya dekat dengan jelas, penderita hipermetropi ditolong dengan kaca mata berlensa cembung (positif).

Hipermetropi dapat terjadi karena mata terlalu sering/terbiasa melihat benda-benda yang jauh. Cacat mata ini sering dialami oleh orang-orang yang bekerja sebagai sopir, nahkoda, pilot, masinis, dan sebagainya.

Contoh Soal 1:

Reni yang menderita rabun dekat mempunyai titik dekat 50 cm. Jika ingin membaca dengan jarak normal (25 cm), maka berapa kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai Reni?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 25 cm

s
’
 = -50 cm (tanda negatif menunjukkan bayangan bersifat maya, di depan lensa)

Ditanyakan: P = …?

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s
’

1/f = 1/25
–
 1/50

1/f = 2/50
–
 1/50

1/f = 1/50

f = 50 cm = 0,5 m

P = 1/f = 1/0,5 = 2 dioptri

Jadi, kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai reni adalah 2 dioptri.

Contoh Soal 2:

Zaza tidak dapat membaca pada jarak normal (25 cm). Saat melihat benda, dia bisa melihat dengan jelas jika jaraknya 1 m dan selebihnya. Tentukan daya kaca mata yang dibutuhkan agar dapat melihat pada jarak baca normal dan tentukan pula jarak fokus lensanya!

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 25 cm

s
’
 = -PP = -1 m = -100 cm

Maka daya kacamat dan fokus yang dibutuhkan memenuhi persamaan sebagai berikut:

P = 100/s + 100/s
’

P = 100/25
–
 100/100

P = 400/100
–
 100/100

P = 300/100

P = 3 dioptri

f = 100/P

f = 100/3

f = 33,33 cm

Jadi, daya kacamatanya adalah 3 dioptri dan fokus lensa kacamatanya adalah 33,33 cm.

Contoh Soal 3:

Seorang hipermetropi mempunyai titik dekat 100 cm, hendak membaca pada jarak 25 cm. berapakah kuat lensa kecamata yang harus dipakai?

Penyelesaian:

Setelah menggunakan kacamata, benda yang terletak pada jarak 25 cm seakan-akan tampak pada jarak 100 cm.

Diketahui:

s = 25 cm = 0,25 m

s
’
 = -100 cm = -1 m

ditanyakan: P = …?

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s
’

1/f = 1/0,25
–
 1/1

1/f = 4/1
–
 1/1

1/f = 3/1

f = 1/3 m

Maka kuat lensa kacamata adalah:

P = 1/f

P =
1
/
1/3

P = 3 dioptri

Jadi, kuat lensa kacamata yang harus dipakai adalah 3 dioptri.

Contoh Soal 4:

Tentukan jenis dan kekuatan lensa kacamata yang harus digunakan oleh orang yang mempunyai titik dekat 50 cm.

Penyelesaian:

Dikatahui:

s = 25 cm

s
’
 = -50 cm

Ditanyakan: P

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s
’

1/f = 1/25
–
 1/50

1/f = 2/50
–
 1/50

1/f = 1/50

f = 50 cm

Maka kekuatan lensa kacamata adalah sebagai berikut:

P = 100/f

P = 100/50

P = 2 dioptri

Dengan demikian, jenis lensa yang digunakan adalah lensa cembung (P positif) dengan kekuatan 2 dioptri.

Contoh Soal Cacat Mata Rabun Jauh (Miopi)

Miopi adalah kondisi mata yang tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang letaknya jauh. Penderita miopi titik jauhnya lebih dekat daripada tak terhingga (titik jauh <
~
) dan titik dekatnya kurang dari 25 cm. Hal ini terjadi karena lensa mata tidak dapat dipipihkan sebagaimana mestinya sehingga bayangan dari benda yang letaknya jauh akan jatuh di depan retina.

Untuk dapat melihat benda-benda yang letaknya jauh agar nampak jelas, penderita miopi ditolong dengan kaca mata berlensa cekung (negatif). Miopi dapat terjadi karena mata terlalu sering/terbiasa melihat benda yang dekat. Cacat mata ini sering dialami tukang jam, tukang las, operator komputer, dan sebagainya.

Seseorang tidak dapat melihat benda jauh tak hingga dengan jelas. Kemudian dia memeriksakan diri ke dokter mata. Untuk mengatasi kelemahan itu dia diberi saran oleh dokternya untuk memakai kaca mata dengan kekuatan -1/3 dioptri. Berapakah titik jauh mata orang tersebut.

Penyelesaian:

s =
~

P = -1/3 D

s
’
 = -PR

Titik jauh s
’
 = -PR dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (2) yaitu sebagai berikut.

P = 100/s + 100/s
’

-1/3 = (100/~)
−
 100/PR

-1/3 = 0
−
 100/PR

-1/3 = -100/PR

PR = -100 × (-3)

PR = 300 cm

Jadi, titik jauh mata orang tersebut adalah 300 cm.

Contoh Soal 6:

Seorang penderita miopi mempunyai titik jauh 100 cm. Berapakah kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai orang tersebut agar dapat melihat benda jauh dengan normal?

Penyelesaian:

Diketahui:

s =
~

s
’
 = =100 cm (tanda negatif menunjukkan bayangan bersifat maya dan terletak di depan lensa)

Ditanyakan: P = …?

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s
’

1/f = (1/~)
–
 1/100

1/f = 0
–
 1/100

1/f = -1/100

f = -100 cm = -1 m

Maka kekuatan lensa adalah sebagai berikut.

P = 1/f

P = 1/-1

P = -1 dioptri

Jadi, kekuatan lensa kaca mata yang harus dipakai adalah -1 dioptri.

Contoh Soal 7:

Berapakah kuat lensa kacamata yang dipakai oleh seorang miopi yang titik jauhnya 2,5 m?

Penyelesaian:

Maksud menggunakan kacamata di sini supaya dapat melihat benda-benda yang jauh tak terhingga. Maka dari benda-benda di jauh tak terhingga, harus terbentuk bayangan maya pada jarak 2,5 meter.

Diketahui:

s =
~

s
’
 = -2,5 m

Ditanyakan: P = …?

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s
’

1/f = (1/~)
–
 1/2,5

1/f = 0
–
 1/2,5

1/f = -1/2,5

f = -2,5 m

Maka kekuatan lensa adalah sebagai berikut.

P = 1/f

P = 1/-2,5

P = -0,4 D

Jadi, kekuatan lensa kaca mata yang harus dipakai adalah -0,4 dioptri.

Contoh Soal 8:

Seseorang menggunakan kacamata dengan lensa yang berkekuatan -1
1
/
4
 dioptri. Berapakah titik jauh orang tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui: P = -1
1
/
4
 D = –
5
/
4
 D

Ditanyakan: PR = …?

Jawab:

P = 100/f

f = 100/P

f =
100
/
-5/4

f = -400/5

f = -80 cm

Maka PR dapat dihitung dengan cara berikut.

1/s + 1/s
’
 = 1/f

1/~
−
 1/PR =
−
1/80

1/PR = 1/80

PR = 80 cm

Jadi, titik jauh orang tersebut adalah 80 cm.

Contoh Soal Cacat Mata Presbiopi

Orang-orang yang sudah tua, biasanya daya akomodasinya sudah berkurang. Pada mata presbiopi, titik dekatnya lebih jauh daripada titik dekat mata normal (titik dekat > 25 cm) dan titik jauhnya lebih dekat daripada titik jauh mata normal (titik jauh <
~
). Oleh karena itu, penderita presbiopi tidak dapat melihat benda-benda yang letaknya dekat maupun jauh.

Untuk dapat melihat jauh dengan jelas dan untuk membaca pada jarak normal, penderita presbiopi dapat ditolong dengan kaca mata berlensa rangkap (kacamata bifokal). Kacamata bifokal adalah kaca mata yang terdiri atas dua lensa, yaitu lensa cekung dan lensa cembung. Lensa cekung berfungsi untuk melihat benda jauh dan lensa cembung untuk melihat benda dekat/membaca.

Dari penjelasan di atas dapat dituliskan sifat-sifat mata presbiopi sebagai berikut.

■

PP > 25 cm

■

PR <
~

■

Tidak bisa melihat benda jauh maupun dekat d. penyelesaiannya merupakan gabungan miopi dan hipermetropi.

Contoh Soal 9:

Seorang kakek penderita presbiopi memiliki titik dekat 75 cm dan titik jauh 300 cm. Agar ia dapat melihat benda yang dekat (seperti mata normal) dan dapat melihat benda jauh, berapakah jarak fokus lensa bifokal dan kuat lensa kacamata yang harus digunakan kakek tersebut?

Jawab:

Kacamata bifokal tersusun atas dua lensa bagian atas lensa negatif (cekung) agar dapat melihat jauh dan bagian bawah lensa positif (cembung) agar dapat membaca normal.

■

Untuk dapat melihat jauh, s =
~
 dan s
’
 = -300 cm

1/f = 1/s + 1/s
’

1/f = (1/~)
–
 1/300

1/f = -1/300

f = -300 cm = -3 m

P = 1/f

P = 1/(-3) = -0,33 dioptri

Jadi, untuk dapat melihat benda jauh digunakan kacamata dengan jarak fokus 3 m dan kekuata lensa -0,33 dioptri.

■

Untuk dapat melihat dekat, s = 25 dan s
’
 = -75 cm

1/f = 1/s + 1/s
’

1/f = 1/25
–
 1/75

1/f = 3/75
–
 1/75

1/f = 2/75

f = 75/2

f = 37,5 cm = 0,375 m

P = 1/f

P = 1/0,375 = 2,67 dioptri

Jadi, untuk dapat melihat benda dekat digunakan kacamata dengan jarak fokus 0,375 m dan kekuata lensa 2,67 dioptri.

Contoh Soal 10:

Seorang yang sudah tua titik dekatnya 50 cm dan titik terjauhnya 5 m. Kacamata yang bagaimana yang digunakan orang tua tersebut agar matanya normal kembali?

Penyelesaian:

Yang dimaksud normal kembali adalah dapat melihat jauh tak terhingga dan dapat membaca pada jarak 25 cm.

Diketahui:

Untuk titik dekat mata:

s = 25 cm = 0,25 m

s
’
 = -50 cm = -0,5 m

Untuk titik jauh mata:

s =
~

s
’
 = -5 m

Ditanya: P
b
 (kekuatan lensa bawah) dan P
a
 (kekuatan lensa atas) = …?

Jawab:

Fokus lensa bawah:

1/f = 1/s + 1/s
’

1/f = 1/0,25
–
 1/0,5

1/f = 4/1
–
 2/1

1/f = 2/1

f = 1/2 m

Kuat lensa bawah:

P
b
 = 1/f

P
b
 =
1
/
1/2

P
b
 = 2 dioptri

Fokus lensa atas:

1/f = 1/ + 1/s
’

1/f = (1/~)
–
 1/5

1/f =
–
1/5

f = -5 m

Kuat lensa atas:

P
a
 = 1/f

P
a
 = 1/-5

P
a
 = -0,2 dioptri

Jadi, kacamata yang harus digunakan orang tersebut adalah kacamata rangkap dengan kekuatan lensa bagian bawah 2 dioptri dan kekuatan lensa bagian atas -0,2 dioptri.