Nyatakan Perkalian Berulang Berikut Dalam Perpangkatan

53 Views

Soal one : Menyatakan perkalian berulang dalam bentuk perpangkatan

Nyatakan suatu perkalian berikut dalam bentuk perpangkatan
a. (-3) x (-3) x (-3)
b. (-three/4) ten (-3/4) x (-3/4) x (-3/4)
c. t x t x t x 3 10 3 x iii
d. t x y x t ten y x t
east. (i/5) x (1/five) x (i/5) x (1/5) ten (one/v)

Jawab :

Jika suatu perkalian mengandung angka – angka yang berulang, maka kita bisa menulis operasi perkalian itu dalam bentuk perpangkatan.

Contoh :
a x a x a x a 10 a = a^five (dibaca a pangkat 5)

Angka v menyatakan jumlah perkalian berulang dari a.

a. (-3) 10 (-3) x (-3) = (-3)^3

b. (-iii/iv) x (-3/4) x (-3/4) x (-three/four) = (-three/4)^4

c. t ten t x t 10 three ten 3 ten 3 = t^3 x 3^iii
(catatan : yang bisa di buat menjadi bentuk perpangkatan hanya jika angkanya sama)

d. t x y 10 t x y x t = t^iii x y^two

eastward. (1/5) 10 (1/five) x (1/five) x (one/5) x (1/5) = (1/v) ^4

Soal ii : Menyatakan bentuk perpangkatan menjadi perkalian berulang bilangan

a. 5^viii
b. (0,62)^four
c. P^5
d. (-ane/6)^3
e. – (1/6)^three

Jawab :

Ini kebalikan soal yang pertama ya! Jadi kita akan mengubah bentuki berpangkat ke bentuk perkalian berulang. Caranya sangat mudah yaitu tinggal buat perkalian angka sebanyak pangkatnya.

b. (0,62)^4 = (0,62) x (0,62) x (0,62) x (0,62) x (0,62)
Atau kita bisa ubah dan sederhanakan bentuk desimal 0,62 menjadi pecahan biasa.
0,62 = 62/100 = 31/50

Maka (0,62)four = (31/fifty)4 = (31/50) x (31/50) 10 (31/50) x (31/50)

b. p^5 = p x p 10 p x p x p

c. (-1/6)^3 = (-1/half dozen) x (-1/half dozen) x (-ane/half dozen)

d. – (1/half dozen)^iii = – ((1/6) x (i/vi) 10 (1/6))
Yang dipangkatkan pada soal diatas hanyalah 1/half dozen nya saja, jadi tanda – nya tidak ikut.

Soal 3 : Menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan

a. iii^5
b. 7^3
c. 110^0
d. (0,03)^two
e. (- i/v)^iv
f. 〖-( 1/5)〗^4

Baca : Jika Atom Na Melepaskan 1 Elektron Akan Menjadi

Jawab :

a. 35 = 3 x 3 10 three x 3 x 3 = 243

b. 73 = 7 10 7 x seven = 343

c. 110^0 = 1
Salah satu difat perpangkatan adalah perpangkatan bilangan satu. Berapapun dipangkatkan, maka hasilnya akan tetap 1.

d. (0,03)^2
Pertama kita ubah dulu bentuk 0,03 menjadi bilangan berpangkat.
0,03 = 3 x 10-ii (dua angka di belakang koma)

b. (1/v)^iv

Soal iv : Menyatakan bentuk perpangkatan dengan footing 10

Nyatakanlah bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 10
a. 1.000
b. 100.000
c. 1.000.000
d. 10.000.000

Jawab :

Caranya adalah dengan menghitung jumlah nolnya dan jadikan itu pangkat bilangan basi ten nya.

a. one.000 = ten^3
b. 100.000 = 10^5
c. i.000.000 = 10^6
d. 10.000.000 = 10^7

Soal 5

Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basir 2
a. 256
b. 64
c. 512
d. 1.048.576

Jawab :

Caranya adalah dengan mengubah angka – angka diatas menjadi perkalian berulang 2, kemudian baru kita buat bilangan perpangkatannya.

a. 256 = 2 x ii x 2 ten two x ii x 2 x 2 x 2 = 28
b. 64 = 2 x 2 x 2 x two x 2 ten ii = 26
c. 512 = 2 x 2 10 2 10 two x 2 x 2 ten 2 ten 2 x 2 = 29
d. 1.048.576 = 512 x 512 10 4 = 29 x 29 x 22 = 29 + 9 + 2 = 220

Soal 6 :Menentukan operasi campuran bilangan berpangkat

Tentukanlah hasil dari operasi berikut ini.
a. five + (3 10 2^iv)
b. ½ (6^3 – 4^2)
c. viii + (3 x (-3)^four)
d. (6^4 – iv^four) : two
e. (1/4)^4 10 (-1/three)^2

Jawab :

Yang perlu kalian ingat dalam aturan operasi bilangan adalah operasi mana yang dikerjakan terlebih dahulu. Urutannya adalah sebagai berikut:
one. Dalam kurung
two. Akar dan pangkat
3. Kali dan bagi
four. Tambah dan kurang

a. v + 3 10 2^4 = 5 + three x 16 = 5 + 48 = 53
b. ½ (6^3 – 4^2) = ½ (216 – 8) = ½ (208) = 104
c. 8 + 3 ten (-3)^4 = 8 x iii x 81 = 1944
d. (6^iv – 4^4) : 2 = (1296 – 256) : 2 = 1040 : 2 = 520
e. (1/4)^iv x (-1/three)^2 = (1/4^4 ) ten (ane/iii^2 ) = 1/256 x 1/nine = 1/2304

Baca : Hitunglah Ph Dari Larutan Nacn 0 1 M Ka Hcn

Soal viii : Menentukan pangkat yang sesuai dari suatu persamaan bilangan berpangkat

a. 7^ten = 343
b. 2^x = 64
c. ten^x = 10.000
d. five^ten = 625

Jawab :

Jika :
a^10 = a^y maka x = y

Contoh : 2^ten = 8, berapa nilai x?
Jawab : 2^x = two^three ==> maka x = iii

a. 7^x = 343 ==> 7^x = 73 ==> ten = 3
b. 2^ten = 64 ==> 2^x = 26 ==> x = half dozen
c. 10^x = 10.000 ==> 10^x = 104 ==> x = 4
d. v^x = 625 ==> 5^x = 54 ==> ten = 4