Blog Koma

– Setelah membicarakan cara menghitung nilai trigonometri sudut 18 derajat, kita lanjutkan pun
Menentukan kredit sin cos 21 dan 24 derajat

pada pembahasan bisa jadi ini. Biji trigonometri sudut
21 derajat

dan
24 derajat

akan kita hitung dari sudut 42 dan 48 derajat menggunakan rumus dasar sudut ganda. Angka trigonmetri yang kita butuhkan merupakan nilai cos 42 derajat dan cos 48 derajat. Bisa jadi nan sulit merupakan perincian nilainya karena akan melibatkan buram akar. Langsung saja kita simak pembahasannya berikut ini.

Rumus Pangkal Trigonometri

$\spadesuit \, $ Rumus Sudut Ganda

$ \sin A = \sqrt{ \frac{one-\cos 2A}{2}} \, \, $ dan $ \cos A = \sqrt{ \frac{1+\cos 2A}{ii}} $

*). Kredit Cos 42 derajat dan cos 48 derajat

$ \cos 42^\circ = \frac{1}{8} ( \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } – \sqrt{iii} + \sqrt{fifteen} ) $

$ \cos 48^\circ = \frac{ane}{8} ( \sqrt{xxx + half-dozen\sqrt{five} } + ane – \sqrt{five} ) $

Biji sin 21 derajat dan sin 24 derajat

$ \sin 21^\circ = \frac{ane}{4}\sqrt{ 8 – \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } + \sqrt{3} – \sqrt{15} } $

$ \sin 24^\circ = \frac{1}{4}\sqrt{ vii – \sqrt{30 + 6\sqrt{five} } + \sqrt{5} } $

Menentukan biji sin dan cos 21 derajat

*). Angka sin 21 derajat :

$ \begin{align} \sin A & = \sqrt{ \frac{1-\cos 2A}{2}} \\ \sin 21^\circ & = \sqrt{ \frac{1-\cos 2 \times 21^\circ}{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{i-\cos 42^\circ}{two}} \\ & = \sqrt{ \frac{1- \frac{i}{8} ( \sqrt{10 + ii\sqrt{five} } – \sqrt{3} + \sqrt{15} ) }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{\frac{8}{8}- \frac{1}{8} ( \sqrt{10 + two\sqrt{5} } – \sqrt{iii} + \sqrt{15} ) }{ii}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{ane}{viii} ( 8 – ( \sqrt{x + 2\sqrt{v} } – \sqrt{3} + \sqrt{15} ) ) }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{ane}{8} ( 8 – \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } + \sqrt{3} – \sqrt{15} ) }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{1}{sixteen} ( viii – \sqrt{10 + ii\sqrt{5} } + \sqrt{3} – \sqrt{15} ) } \\ & = \frac{1}{iv}\sqrt{ 8 – \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } + \sqrt{3} – \sqrt{15} } \end{marshal} $

Baca : Tentukan Ruas Ruas Garis Pada Bangun Bangun Ruang Berikut

Makara, skor $ \sin 21^\circ = \frac{1}{iv}\sqrt{ 8 – \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } + \sqrt{3} – \sqrt{fifteen} } $

*). Ponten cos 21 derajat :

$ \begin{align} \cos A & = \sqrt{ \frac{1+\cos 2A}{2}} \\ \cos 21^\circ & = \sqrt{ \frac{one+\cos 2 \times 21^\circ}{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{ane+\cos 42^\circ}{ii}} \\ & = \sqrt{ \frac{1+ \frac{i}{8} ( \sqrt{ten + 2\sqrt{5} } – \sqrt{3} + \sqrt{15} ) }{two}} \\ & = \sqrt{ \frac{\frac{8}{eight}+ \frac{1}{8} ( \sqrt{10 + two\sqrt{5} } – \sqrt{iii} + \sqrt{15} ) }{ii}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{1}{8} ( 8 + ( \sqrt{10 + two\sqrt{v} } – \sqrt{iii} + \sqrt{15} ) ) }{ii}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{1}{eight} ( 8 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } – \sqrt{3} + \sqrt{15} ) }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{1}{16} ( eight + \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } – \sqrt{three} + \sqrt{fifteen} ) } \\ & = \frac{1}{four}\sqrt{ 8 + \sqrt{10 + two\sqrt{5} } – \sqrt{3} + \sqrt{xv} } \end{align} $

Jadi, nilai $ \cos 21^\circ = \frac{one}{4}\sqrt{ eight + \sqrt{ten + two\sqrt{5} } – \sqrt{3} + \sqrt{15} } $

Menentukan kredit sin dan cos 24 derajat

*). Nilai sin 24 derajat :

$ \begin{marshal} \sin A & = \sqrt{ \frac{1-\cos 2A}{two}} \\ \sin 24^\circ & = \sqrt{ \frac{1-\cos 2 \times 24^\circ}{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{1-\cos 48^\circ}{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{1- \frac{ane}{viii} ( \sqrt{xxx + 6\sqrt{five} } + 1 – \sqrt{5} ) }{ii}} \\ & = \sqrt{ \frac{\frac{8}{8}- \frac{one}{eight} ( \sqrt{30 + 6\sqrt{5} } + 1 – \sqrt{5} ) }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{1}{eight} ( 8 – ( \sqrt{30 + 6\sqrt{5} } + 1 – \sqrt{five} ) ) }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{1}{eight} ( viii – \sqrt{30 + 6\sqrt{5} } – 1 + \sqrt{5} ) }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{one}{8} ( 7 – \sqrt{xxx + 6\sqrt{5} } + \sqrt{five} ) }{ii}} \\ & = \sqrt{ \frac{1}{sixteen} ( 7 – \sqrt{30 + 6\sqrt{5} } + \sqrt{5} ) } \\ & = \frac{ane}{4}\sqrt{ 7 – \sqrt{30 + 6\sqrt{5} } + \sqrt{5} } \stop{marshal} $

Makara, nilai $ \sin 24^\circ = \frac{1}{iv}\sqrt{ seven – \sqrt{30 + 6\sqrt{v} } + \sqrt{5} } $

*). Nilai cos 24 derajat :

$ \begin{align} \cos A & = \sqrt{ \frac{1+\cos 2A}{2}} \\ \cos 24^\circ & = \sqrt{ \frac{one+\cos 2 \times 24^\circ}{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{1+\cos 48^\circ}{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{ane+ \frac{one}{8} ( \sqrt{thirty + half dozen\sqrt{five} } + ane – \sqrt{five} ) }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{\frac{eight}{8}+ \frac{one}{eight} ( \sqrt{30 + 6\sqrt{5} } + one – \sqrt{v} ) }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{1}{eight} ( eight + ( \sqrt{thirty + half dozen\sqrt{5} } + 1 – \sqrt{5} ) ) }{two}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{one}{eight} ( eight + \sqrt{xxx + 6\sqrt{5} } + one – \sqrt{v} ) }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{1}{8} ( nine + \sqrt{30 + 6\sqrt{5} } – \sqrt{5} ) }{two}} \\ & = \sqrt{ \frac{1}{16} ( 9 + \sqrt{30 + 6\sqrt{5} } – \sqrt{5} ) } \\ & = \frac{ane}{4}\sqrt{ 9 + \sqrt{30 + six\sqrt{5} } – \sqrt{five} } \end{align} $

Baca : Berat Badan Anak 2 Tahun 10 Kg

Jadi, poin $ \cos 24^\circ = \frac{1}{four}\sqrt{ 9 + \sqrt{xxx + half-dozen\sqrt{v} } – \sqrt{v} } $

Menentukan biji sin cos 21 dan 24 derajat

sebenarnya tidaklah terlalu musykil dengan garitan kita sudah mengerti silai eksak trigonometri untuk cos 42 derajat dan cos 48 derajat. Hanya hanya hasilnya tidak simpel karena menyertakan bentuk akar dimana didalam akar ada akar lagi. Tapi paling tidak, kita sudah mengetahui biji eksak dari
sin 21 derajat, cos 21 derajat

dan
sin 24 derajat, cos 24 derajat

KlikBelajar.com Edukasi, Belajar dan Informasi

Nilai Sin 240 Sin 225 Cos 315 Adalah