Nilai Sin 105 Cos 15

---

Athalagallena77
@Athalagallena77

May 2019

1

399

Written report

Nilai dari two cos 105 derajat sin xv derajat

---

Komentar

Verified answer

2 cos a sin b = sin (a + b) – sin(a – b)

•••
2 cos 105° sin xv°
= sin (105 + 15) – sin (105 – 15)
= sin 120° – sin xc
= 1/2 √3 – 1

2 votes

Cheers 8

More Questions From This User Encounter All

---

Athalagallena77
May 2019 | 0 Replies

Nilai dari 2 cos 105° sin 15°

Answer

Athalagallena77
April 2019 | 0 Replies

Seseorang agen sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 3.000.000,00 perunit dan sepeda balap dengan harga Rp 4000.000,00 perunit. modal yg tersedia tidak lebih dari Rp 86.000.000,00. agen tersebut ingin memperoleh laba Rp 120.000,00 untuk setiap sepeda balap. tentukan laba maksimum yang diperoleh

Respond

Athalagallena77
April 2019 | 0 Replies

Tentukqn nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)=2x + y yg memenuhi himpunan penyelesain sistem pertidaksamaan 3x + 2y lebih kecil sama dengan 120, 10 + 2y lebih kecil sama dengan 80 10 lebih besar sama dengan 0, y lebih besar sama dengan 0

Answer

Recommend Questions

---

---

nansy2015
May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah………. a.3menit b.6 menit c.eight menit d.xvi menit

---

DivaVisia
May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

---

ingaazhaimuets
May 2021 | 0 Replies

five per 8 dikurang v per 6

---

rizkypsa33
May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

---

CAVieny
May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm two. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah….

---

nad58
May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

---

athala6
May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama six bulan adalah…

---

Pengguna Brainly
May 2021 | 0 Replies

Aid me friends… no 26

---

efan22
May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{ten} – \sqrt{10} [/tex]

---

aririyan752
May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

---

HOME PEMBAHASAN United nations MATEMATIKA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA Un TRIGONOMETRI

Model soal trigonometri yang sering keluar dalam ujian nasional antara lain : menentukan nilai perbandingan trigonometri (sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot) sudut istimewa, menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut bila diketahui beberapa nilai perbandingan trigonometri sudut tertentu, menentukan jumlah, selisih, dan hasil kali perbandingan trigonometri suatu sudut. Konsep dasar yang harus dipahami untuk menyelesaikan soal-soal tersebut antara lain konsep perbandingan trigonometri sudut istimewa, perbandingan trigonometri sudut berelasi, rumus penjumlahan trigonometri, dan konsep perkalian trigonometri.

Kumpulan soal

1. (UJIAN NASIONAL 2005/2006)

   Nilai sin 105o + cos 15o adalah … A. ½ (-√half dozen – √2) B. ½ (√3 – √two) C. ½ (√6 – √2) D. ½ (√three + √2) E. ½ (√6 + √2)

   Pembahasan :

   sin 105o + cos 15o = sin (90o + 15o) + cos 15o
   sin 105o + cos 15o = cos 15o + cos 15o
   sin 105o + cos 15o = 2 cos 15o
   sin 105o + cos 15o = 2 cos (45o-30o)

   sin 105o + cos 15o = 2 (cos 45o cos 30o + sin 45o sin 30o)
   sin 105o + cos 15o = two (½√2. ½√3 + ½√ii . ½)
   sin 105o + cos 15o = ½√half-dozen + ½√2
   sin 105o + cos 15o = ½ (√half dozen + √two) —> opsi E

2. (UJIAN NASIONAL 2005/2006)

   Diketahui cos (x-y) = iv/v dan sin x. sin y = 3/10. Nilai tan x. tan y = … A. -v/iii B. -four/three C. -three/5 D. 3/five E. v/three

   Pembahasan :

   cos (x-y) = 4/five cos x cos y + sin 10 sin y = 4/5 cos x cos y + three/10 = 4/5 cos x cos y = iv/5 – 3/ten cos x cos y = 1/2 tan x . tan y = (sin ten/ cos x) . (sin y/ cos y) tan x . tan y = (sin ten. sin y) / (cos x cos y) tan x . tan y = (iii/10) / (i/ii) tan 10 . tan y = (3/10) (2) tan x . tan y = six/10 tan ten . tan y = iii/v —> opsi D.

3. (UJIAN NASIONAL 2006/2007)

   Nilai dari cos 40o + cos 80o +cos 160o adalah … A. -½√ii B. -½ C. 0 D. ½ E. ½√two

   Pembahasan :

   Agar lebih mudah, tentukan masing-masing terlebih dahulu.

   cos 40o  = cos (30o + 10o)

   cos 40o  = cos 30o cos 10o – sin 30o sin 10o
   cos 40o  = ½√three. cos 10o – ½ sin 10o

   cos 80o  = cos (90o – 10o)

   cos 80o  = cos 90o cos 10o + sin 90o sin 10o
   cos 80o  = 0. cos 10o + 1 sin 10o
   cos 80o  = sin 10o

   cos 160o  = cos (150o + 10o)

   cos 160o  = cos 150o cos 10o – sin 150o sin 10o
   cos 160o  = – ½√iii. cos 10o – ½ sin 10o Maka diperoleh:

   cos40o + cos80o + cos160o = ½√3.cos10o – ½sin10o + sin10o + (-½√three.cos10o – ½sin10o)

   cos40o + cos80o + cos160o = ½√3.cos10o – ½sin10o + sin10o – ½√3.cos10o – ½sin10o
   cos40o + cos80o + cos160o =  sin10o – sin10o
   cos40o + cos80o + cos160o = 0 —> opsi C.

4. (UJIAN NASIONAL 2006/2007)

   Jika sudut α dan β lancip, sin α = 3/v dan sin β = vii/25, maka cos (α + β) adalah … A. 3/iv B. v/3 C. 3/5 D. 4/five Eastward. 5/4

   Pembahasan :

   cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

   Karena cos β dan cos α belum diketahui, maka kita harus mencarinya terlebih dahulu. Dari identitas trigonometri sin2 x + cos2 y = i, diperoleh :

   sin2 α + cos2 α = 1
   (3/5)2 + cos2 α = 1
   cos2 α = 1 – 9/25
   cos2 α = 16/25 cos α = four/five

   sin2 β + cos2 β = ane

   (7/25)2 + cos2 β = 1
   cos2 β = 1 – 49/625
   cos2 β = 576/25 cos β = 24/25 cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β cos (α + β) = (4/5. 24/25) – (iii/five. 7/25) cos (α + β) = 96/125 – 21/125 cos (α + β) = 75/125 cos (α + β) = 3/5 —> opsi C

5. (UJIAN NASIONAL 2007/2008)

   Jika tan α = 1 dan tan β = 1/iii dengan sudut lancip, maka sin (α – β) = … A. 2/3√5 B. 1/5√5 C. ½ D. 2/v E. 1/5

   Pembahasan :

   Karena sudut lancip, maka : tan α = 1 —> sin α = cos α = ½√ii tan β = i/3 —> sin β = (√10) /ten dan cos β = (3√ten) /10 sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β sin (α – β) = {½√2 . (iii√10) /10} – {½√2 . (√10) /10} sin (α – β) = {(iii√20) /20} – {(√xx) /20} sin (α – β) = (3√xx – √20) /20 sin (α – β) = (2√20) /xx sin (α – β) = {2√(4.five)} /20 sin (α – β) = (4√5) /20 sin (α – β) = (4/20)√5 sin (α – β) = 1/5√five —> opsi B

6. (UJIAN NASIONAL 2008/2009)

   Diketahui sin α = ane/5√13, α lancip. Nilai cos 2α adalah … A. -1 B. – ½ C. -one.five D. -1/25 Eastward. i

   Pembahasan :

   cos 2α = ane – ii sin2 α
   cos 2α = one – 2 (1/5√thirteen)2 cos 2α = 1 – 2 (13/25) cos 2α = 1 – 26/25 cos 2α = -ane/25 —> opsi D

7. (UJIAN NASIONAL 2009/2010)

   Nilai dari (sin 27o + sin 63o) /  (cos 138o + cos 102o) adalah … A. -√2 B. – ½√2 C. ane D. ½√2 E. √ii

   Pembahasan :

   (sin 27o + sin 63o) /  (cos 138o + cos 102o)
   = {2 sin ½(27o + 63o) . cos ½(27o – 63o)} / {ii sin ½(138o + 102o) . cos ½(138o – 102o)} Karena cos(-α) = cos α maka :

   (sin 27o + sin 63o) /  (cos 138o + cos 102o)

   = {two sin 45o . cos (- 18o)} / {2 sin 120o . cos 18o}
   = {two (½√ii) . cos 18o} / {2 (-½) . cos 18o}  =  √2 / -1  = -√2 —> opsi A.

8. (UJIAN NASIONAL 2009/2010)

   Diketahui tan α – tan β = 1/3, dan cos α . cos β = 48/65 (α, β lancip). Nilai sin (α – β) adalah … A. 63/65 B. 33/65 C. 26/65 D. 16/48 E. 16/65

   Pembahasan :

   tan α – tan β = 1/3 (sin α / cos α) – (sin β / cos β) = one/3 —> samakan penyebut (sin α .cos β – cos α .sin β ) / (cos α .cos β) = 1/3 {sin (α – β)} / 48/65 = 1/3 sin (α – β) = 1/3 (48/65) sin (α – β) = 16/65 —> opsi East.

9. (UJIAN NASIONAL 2010/2011)

   Nilai dari (cos 140o + cos 100o) /  (sin 140o – sin 100o) adalah … A. -√iii B. – ½√3 C. ½√3 D. 1/three√3 E. √3

   Pembahasan :

   (cos 140o + cos 100o) /  (sin 140o – sin 100o)
   = {-2 sin ½(140o + 100o) . sin ½(140o – 100o)} / {2 cos ½(140o + 100o) . sin ½(140o – 100o)}
   = {-2 sin ½(140o + 100o) . sin ½(140o – 100o)} / {2 cos ½(140o + 100o) . sin ½(140o – 100o)}
   
   = -2 sin 120o / 2 cos 120o
   = – sin 120o / cos 120o
   = – tan 120o  = – (-√3)  = √iii —> opsi Due east.

10. (UJIAN NASIONAL 2011/2012)

    Nilai dari sin 75o – sin 165o adalah … A. -¼√3 B. ¼√3 C. ¼√six D. ½√2 E. ½√half-dozen

    Pembahasan :

    sin 75o – sin 165o = 2 cos ½(75o + 165o) . sin ½(75o – 165o)
    sin 75o – sin 165o = 2 cos 120o . sin (- 45o) Karena sin (-a) = – sin a, maka :

    sin 75o – sin 165o = 2 cos 120o . sin (- 45o)

    sin 75o – sin 165o = ii cos 120o . (-sin 45o)
    
    sin 75o – sin 165o = – 2 cos 120o . sin 45o

    Untuk mencari cos 120o dapat digunakan :

    cos 120o =  cos (180o – 60o) = – cos 60o

    Maka diperoleh :

    sin 75o – sin 165o = – two cos (180o – 60o) . sin 45osin 75o – sin 165o = – two (- cos 60o) . sin 45o
    sin 75o – sin 165o = two (½) .(½√2)
    sin 75o – sin 165o = ½√ii —> opsi

MENU


PEMBAHASAN UN MATEMATIKA


UJIAN NASIONAL MATEMATIKA


UN TRIGONOMETRI

Edutafsi.com adalah weblog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.