Nilai Dari Lim X Tak Terhingga

Nilai Dari Lim X Tak Terhingga


  •  Pengertian limit fungsi tak hingga

  Pengertian limit fungsi di tak hingga adalah sebagai berikut :

a.  Jika nilai suatu fungsi f mendekati L untuk x yang terus membesar menuju ∞ maka kita katakan bahwa f mempunyai limit L untuk x mendekati ∞ dan ditulis L xf  )(lim x = ∞→  (dibaca  limit f untuk x mendekati ∞ sama dengan L).

b.  Jika nilai suatu fungsi f terus membesar untuk x  menuju ∞ maka kita katakan bahwa f mempunyai limit ∞ untuk x mendekati ∞ dan ditulis ∞= ∞→  )(lim x xf  (dibaca  limit f untuk x mendekati ∞ sama dengan ∞).

c.  Jika nilai suatu fungsi f terus mengecil untuk x  menuju ∞ maka kita katakan bahwa f mempunyai limit ∞ − untuk x mendekati ∞ dan ditulis ∞= ∞→ –  )(lim x xf  (dibaca  limit f untuk x mendekati ∞ sama dengan ∞ − ).




  • Rumus Cepat menyelesaikan limit tak terhingga




Rumus cepat mengerjakan limit tak terhingga yang pertama dapat digunakan untuk bentuk soal limit tak terhingga pada bentuk pecahan. Untuk memperoleh nilai limit tak terhingga bentuk pecahan kita hanya perlu memperhatikan pangkat tertinggi dari masing-masing pembilang dan penyebut.


Ada 3 kemungkinan yang dapat saja terjadi. Pertama, pangkat tertinggi pembilang lebih kecil dari pangkat tertinggi penyebut. Kedua, pangkat tertinggi pembilang sama dengan pangkat tertinggi penyebut. Ketiga, pangkat tertinggi pembilang lebih tinggi dari pangkat tertinggi penyebut.


rumus I






Bentuk umum limit fungsi aljabar x mendekati tak berhingga adalah,






Jika menggunakan metode subtitusi langsung akan diperoleh bentuk tak tentu atau ∞ – ∞. Maka cara menghitung nilai limit fungsi aljabar untuk x mendekati tak berhingga menggunakan cara-cara sebagai berikut:


  • Membagi dengan pangkat tertinggi

  • Mengalikan dengan sekawan atau faktor lawan
Baca :   Beras Ditumbuk Menjadi Tepung Termasuk Perubahan


Nah, sekarang kita bahas satu persatu ya…


Limit fungsi Aljabar – Membagi dengan pangkat tertinggi


Menghitung nilai lim x → ∞ f(x)/g(x) dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang f(x) dan penyebut g(x) dengan x^n, dengan n adalah pangkat tertinggi dari f(x) ataupun g(x). Tapi sebelumnya catat terlebih dahulu rumus dibawah ini :






rumus II







Limit Tak Hingga Bentuk Akar








rumus III

Rumus Cepat Limit Tak HIngga

Perhatikan kembali contoh dibawah ini:




[Penyelesaian]

Perhatikan f(x) dan g(x) mempunyai pangkat tertinggi yaitu 4, maka




Dari contoh diatas ada
rumus cepat menghitung nilai limit fungsi aljabar
bentuk





, yaitu:

1.Jika pangkat tertinggi f(x) sama dengan pangkat tertinggi g(x)




2. Jika pangkat tertinggi f(x) >  pangkat tertinggi g(x)




3. Jika pangkat tertinggi f(x) <  pangkat tertinggi g(x)




Sekarang rumus-rumus diatas akan dipakai untuk menyelesaikan contoh soal limit fungsi aljabar berikut ini,

Hitunglah nilai setiap limit fungsi dibawah ini!




[Penyelesaian]

Dari soal diatas, pangkat tertinggi f(x) = pangkat tertinggi g(x) yaitu pangkat 3 maka memenuhi (1) jadi




 Contoh No 2 ini jika pangkat tertinggi f(x) >   pangkat tertinggi g(x):




[Penyelesaian]

Dari soal diatas, pangkat tertinggi f(x) >   pangkat tertinggi g(x) memenuhi (2) jadi




Kalau soal No 3 ini pangkat tertinggi f(x) <   pangkat tertinggi g(x)




[Penyelesaian]

Dari soal diatas, pangkat tertinggi f(x) <   pangkat tertinggi g(x) memenuhi (3) jadi





Limit fungsi Aljabar – Mengalikan dengan faktor lawan/ sekawan


Cara mengalikan dengan faktor lawan


biasanya limit fungsi aljabar nya berbentuk




Agar lebih jelas perhatikan contoh soal dibawah ini!

Hitunglah nilai limit  fungsi berikut:




[Penyelesaian]




Selain cara menggunakan cara mengalikan dengan faktor lawan atau
kalikan sekawan
ada atau cara lain menghitung nilai limit fungsi aljabar bentuk lim x → ∞ √ f(x)- √ g(x)} yaitu dengan syarat f(x) dan g(x) merupakan
fungsi kuadrat.

Baca :   Perhatikan Pola Bilangan Berikut 3 6 6 15 8 21

Rumus cepat :




Perhatikan contoh dibawah ini !




[penyelesaian]




b = -2 ; d = 3 dan a = 4 , Gunakan rumus cepat diatas!













Nilai Dari Lim X Tak Terhingga

Sumber: http://yuliandini201831070.blogspot.com/2019/06/limit-fungsi-tak-hingga.html

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …