Nilai Dari 3log 6 + 2. 3log 2 Adalah:

KlikBelajar.com – Nilai Dari 3log 6 + 2. 3log 2 Adalah:

PedidikanIndonesia.com
– Nilai Dari 3log 6 + 2. 3log 2 Adalah:.

Daftar Isi:

Kegunaan logaritma

Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan ten dengan fungsi eksponensial.

Rumus Logaritma

air-conditioning = b → ª log b = c

a = basis
b = bilangan yang dilogaritma
c = hasil logaritma

Grafik logaritma terhadap basis yang berbeda. merah adalah terhadap footing due east, hijau adalah terhadap basis x, dan ungu adalah terhadap ground 1.7. Perhatikan bahwa grafik logaritma terhadap ground yang berbeda selalu melewati titik (1,0)

Sifat Logaritma

ª log a = i
ª log 1 = 0
ª log aⁿ = n
ª log bⁿ = north • ª log b
ª log b • c = ª log b + ª log c
ª log b/c = ª log b – ª log c
ªˆⁿ log b thousand = m/n • ª log b
ª log b = one ÷ b log a
ª log b • b log c • c log d = ª log d
ª log b = c log b ÷ c log a



Penghitungan nilai logaritma



Nilai logaritma dengan ground b dapat dihitung dengan rumus dibawah ini.



{\displaystyle \log _{b}(x)={\frac {\log _{e}(x)}{\log _{e}(b)}}\qquad {\mbox{ atau }}\qquad \log _{b}(x)={\frac {\log _{2}(x)}{\log _{2}(b)}}}

Sedangkan untuk logaritma berbasis e dan berbasis 2, terdapat prosedur-prosedur yang umum, yang hanya menggunakan penjumlahan, pengurangan, pengkalian, dan pembagian.

Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma:

Penghitungan dengan angka Penghitungan dengan eksponen Identitas Logaritma


{\displaystyle \!\,ab}



{\displaystyle \!\,A+B}



{\displaystyle \!\,\log(ab)=\log(a)+\log(b)}



{\displaystyle \!{\frac {a}{b}}}



{\displaystyle \!\,A-B}



{\displaystyle \!\,\log({\frac {a}{b}})=\log(a)-\log(b)}



{\displaystyle \!\,a^{b}}



{\displaystyle \!\,Ab}



{\displaystyle \!\,\log(a^{b})=b\log(a)}



{\displaystyle \!\,{\sqrt[{b}]{a}}}



{\displaystyle \!\,{\frac {A}{b}}}



{\displaystyle \!\,\log({\sqrt[{b}]{a}})={\frac {\log(a)}{b}}}

Sifat-sifat di atas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan teknologi modern.

Baca :   Gerak Bolak-balik Secara Periodik Melalui Titik Seimbang Disebut

Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi denganradix pangkat atau akar tersebut.


Logaritma alami

Adalah logaritma yang berbasise, di manae adalah 2,718281828459… (dan seterusnya). Logaritma alami terdefinisikan untuk semua bilangan real positifx dan dapat juga didefinisikan untuk bilangan kompleks yang bukan 0.

  • Ahli matematika biasanya menggunakan “ln(x)” atau “log(x)” untuk menotasikan loge(ten), atau logaritma alami darix, dan menggunakan “logten(ten)” untuk menotasikan logaritma berbasis 10 darix.
  • Insinyur, ahli biologi, dan orang dalam bidang-bidang lain, hanya menggunakan “ln(x)” atau kadang-kadang (untuk supaya lebih jelas) “logdue east(x)” untuk menotasikan logaritma natural darix, dan “log(x)” digunakan untuk logaritma berbasis x, log10(x) atau, dalam konteks teknik komputer, log2(ten).
  • Kebanyakan bahasa komputer, termasuk C, C++, Fortran, dan BASIC, “log” atau “LOG” berarti logaritma alami.
  • Pada kalkulator, tombolln berarti logaritma alami, sedangkan tombollog adalah untuk logaritma berbasis 10

Secara formal, ln(a) dapat didefinisikan sebagai luas di bawah grafik (integral) dari 1/10 dihitung dari 1 kea, atau,



{\displaystyle \ ln(a)=\int _{1}^{a}{\frac {1}{x}}\,dx.}

Definisi tersebut mendefinisikan suatu logaritma, karena memenuhi sifat fundamental logaritma, yaitu:



{\displaystyle \ ln(ab)=\ln(a)+\ln(b)\,\!}

Ini dapat ditunjukkan dengan mendefinisikan

{\displaystyle \phi (t)=at}

{\displaystyle \phi (t)=at}

 dan dengan menggunakan rumus substitusi:



{\displaystyle \ln(ab)=\int _{1}^{ab}{\frac {1}{x}}\;dx=\int _{1}^{a}{\frac {1}{x}}\;dx\;+\int _{a}^{ab}{\frac {1}{x}}\;dx=\int _{1}^{a}{\frac {1}{x}}\;dx\;+\int _{1}^{b}{\frac {1}{t}}\;dt=\ln(a)+\ln(b)}

Bilanganeast, selanjutnya dapat didefinisikan sebagai bilangan existent yang unika di mana

{\displaystyle \ln(a)=one}

{\displaystyle \ln(a)=1}

.

Ln sebagai invers fungsi eksponensial alami

Fungsi ln adalah invers dari fungsi eksponensial:



{\displaystyle \ e^{\ln(x)}=x\,\!}

      untuk semuax yang positif dan


{\displaystyle \ ln(e^{x})=x\,\!}

      untuk semuax yang real.

Logaritma dapat didefinisikan untuk ground lainnya, asal positif, tidak hanyae, dan biasanya berguna untuk memecahkan persamaan yang variabel tidak diketahuinya merupakan pangkat dari variabel lain.

Grafik algoritma alami
Grafik algoritma alami.

Logaritma biner

Logaritma biner (bahasa Inggris:

binary logarithm

) dalam matematika adalah , adalah logaritma dengan basis 2, yang biasanya dilambangkan denganlogii
northward

 atau

2logn

. Merupakan fungsi invers dari fungsi kuadrat atau fungsi pangkat dua. Logaritme binernadalah kepangkatan bilangan dua untuk mendapatkan nilain. Jadi:



{\displaystyle x=\log _{2}n\quad \Longleftrightarrow \quad 2^{x}=n.}

Misalnya:

  • logaritme biner ane adalah 0
  • logaritme biner 2 adalah 1
  • logaritme biner 4 adalah two
  • logaritme biner 8 adalah iii
  • logaritme biner 16 adalah 4
  • logaritme biner 32 adalah  v

dan seterusnya

Logaritma biner terkait erat dengan “Sistem bilangan biner”. Dalam sejarahnya, aplikasi pertama logaritme biner adalah dalam teori musik, oleh Leonhard Euler. Bidang lain yang sering menggunakan logaritme biner termasuk teori informasi, combinatorics, computer scientific discipline, bioinformatika, desain turnamen olahraga, dan fotografi.

Suatu cara mudah untuk menghitungtwolog (northward) pada kalkulator yang tidak mempunyai fungsi log2 adalah menggunakan fungsi logaritma natural (ln) atau logaritma umum (log), yang biasanya ada pada kebanyakan scientific computer. Rumus perubahan footing logaritma adalah:[15]

[sixteen]



{\displaystyle \log _{2}n={\frac {\ln n}{\ln 2}}={\frac {\log _{10}n}{\log _{10}2}},}

or approximately



{\displaystyle \log _{2}n\approx 1.442695\ln n\approx 3.321928\log _{10}n.}

Logaritma biner
Kurva log2
due north

Contoh Soal dan Jawaban Logaritma

ane. Jika log 2 = a

maka log 5 adalah…

Jawaban:

log v = log (x/2) = log 10 – log ii = ane – a (karena log ii = a)

Baca :   3 Kilogram Sama Dengan Berapa Gram

2. Sederhanakan bentuk berikut: 3 log 5 + log 8 – log 40

Jawaban:

= log 53 + log 8 – log 40
= log 125 + log eight – log 40
= log
= log 25
= log 52 = two log five

3. Nyatakan bentuk eksponen berikut dalam notasi logaritma 32 = ix

Jawaban:

32 = 9  3log ix = two

4. Nilai dari√5 log 625 adalah…

Jawaban:



5 log 625
(√5)x = 625
(√v)8 = 625
X = viii

five. Sederhanakan bentuk berikut: Log 7 + log ii + log ane/40 + log i/7

Jawaban:

= log (vii 10 2 x one/ten 10 i/7)
= log 1/5
= log 1 – log 5
= log 100 – log 5
= 0 – log 5
= – log five

half dozen. Nilai dari √15 + √threescore – √27 = …

Jawaban:

√15 + √threescore – √27
= √15 + √(4×15) – √(nine×3)
= √fifteen + 2√15 – 3√3
= 3√15 – three√3
= 3(√15 – √3)

7. Log 9 per log 27 =…

Jawaban:

log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2. log iii) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/iii

8. Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka log 600 =…

Jawaban:

Diketahui log ii = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
Log 600 = log ii.three.100
= log 2 + log iii + log 100
= 0,3010 + 0,4771 + 2 = 2,7781

9. Jika2log iii = a dan3log 5 = b, maka15log 20 =…

Jawaban:

15log 20 =xvlog 3 .3log 20 =3log 20 /threelog 15,
kita pisah jadi 2 untuk memudahkan mengerjakan
–>threelog 20 =3log 4 + 3log five = two.threelog 2 + 3log 5
–> karenaiilog 3 = a maka3log 2 = 1/a
–> two/a + b = (ii+ab)/a ……. (one)–>3log fifteen =3log three +threelog v = ane+b ……. (two)jadi hasilnya = (2+ab)/a : (i+b) = 2a+ab/ a (1+b)

10. Jika log ii = 0,301 dan log three = 0,477 maka nilai dari log 225 ?

Pembahasan= i/three log 225 = 1/3 log  152 = 2/3 log 15 = ii/3 (log iii + log v )
log iii sudah diketahui, sekarang bagaimanan dengan log v ? .
log 5 bisa didapat dari log 10/two = log ten – log 2
= 2/3 (log 3 +  log 10 – log two)
= 2/iii . (0.477 + i – 0,301)
= 2/3 . 1,176
= 0,784

11. Persamaan kuadrat 2×2-px+1=0 dengan p>0,mempunyai akar-akar a dan b ,jika 102-5x+q=0 mempunyai akar-akar 1/a2 dan 1/b2 maka p-q=…

pada persamaan ii×2-px+ane=0 –> a = two b = -p c = 1
a + b = -b/a = p/2…(1)

a.b = c/a = 1/2…(2)

pada persamaan
xtwo-5x+q=0 –> a = one b= -5 c = q
one/a2 + 1/b2 =  5/1 = 5…(three)

1/atwo . 1/b2 = q…(four)

sekarang kita punya four persamaan

one/a2 + ane/b2 =  5
a2 + bii /(ab)2 = five
(a+b)2 – 2ab / (ab)2 = v (kita masukkan persamaan ane dan 2)
(p/2)2 – 2.(1/two) / (i/2)2 = 5
(Ptwo/4 – one) 4 = 5
Ptwo – 4 = 5
ptwo = 9
p = 3 atau -3

1/a2 . one/btwo = q (kita masukkan persamaan ii)
1/(ab)2 = q
one/(one/two)2 = q
q = 4

Jadi p-q
bisa 3 – 4 = -i
atau
-iii -4 = -seven

12. Jika diketahui 2log 3 = x dan 2log 5 = y, maka 2log 45 √xv sama dengan…

Jawaban:

Baca :   Dua Buah Muatan Listrik Masing Masing

2log 45√(15)=twolog 32.5.(three.v)1/two
=iilog iiiii.5.threeone/2.51/2
=iilog 35/two +2log 5iii/two
= (5/ii)2log 3 + (3/2)2log 5
= ½(5x + 3y)

13. Jika3log 5 = 1,465 dan3log 7 = 1,771, makaiiilog 105 adalah…

Jawaban:

3log5 = 1,465 danthreelog7 = 1,771, maka:
3log105 =3log3.5.7
=iiilog3 +iiilog5 +iiilog7
= ane + 1,465 + 1,771
=iv,236

14. Nilai dari √5 -3 per √5 +3 =…

Jawaban:

(√5 – 3)/(√5 + iii)
= (√5 – three)/(√five + three) 10 (√v – 3)/(√5 – three) <– kali akar sekawan
= (√5 – 3)²/(5 – nine)
= -1/iv (5 – 6√5 + ix)
= -1/iv (14 – 6√five)
= -7/2 + 3/ii√v
= (3√5 – 7)/two

15. Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 iii√9

Jawaban:

ª log 3 = -0,three
log 3/log a = -0.three
log a = -(10/3)log 3
log a = log [3^(-10/3)] a = three^(-10/iii) = 3^(-four) (three²)^(⅓ )
a= i/81 3√nine

16. Nilai dari3log half dozen + ii.threelog 2 adalah…

Jawaban:

3log half dozen + 2.threelog 2
=3log + two.3 log3
=3log iii + 2 . 1
= one + ii
= iii

17. Log (3a – √two) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a!

Jawaban:

[log (3a – √two)]/log(0.v) = -0.v
log (3a – √2) = -0.v log 0.5 = log (1/√½)
3a – √2 = 1/√½
a = (2/3) √2

18. Jika diketahui log x = a dan log y = b, maka loglog1 ….

Jawaban:

loglog1log 10x3 – log ytwo
= log 10 + 3 log 10 – 2log y
= 1 + 3a – 2b

Bacaan Lainnya Yang Dapat Membuat Anda lebih Pintar

  • Fungsi Matematika: Linear, Konstan, Identitas – Beserta Soal dan Jawaban
  • Topologi Matematika – Contoh Soal dan Jawaban Ruang Topologi
  • Rumus Matematika Keuangan – Contoh Soal dan Jawaban
  • Induksi Matematika Rumus, Pembuktian, Deret, Keterbagian, Pertidaksamaan, Soal, Pembahasan dan Jawaban
  • Jenis dan Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan
  • Berapa Kecerdasan IQ Anda? Tes IQ Anda Disini
  • Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan
  • 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Mudah Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!
  • Tulisan Menunjukkan Kepribadian Anda & Bagaimana Cara Anda Menulis?
  • Penyakit yang dapat dicegah dengan vaksin – Wajib diketahui
  • Top 10 Sungai Terpanjang Di Dunia
  • Tempat Wisata Yang Wajib Dikunjungi Di Indonesia Dan Luar Negri
  • Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?
  • Bentuk Kaki Menandakan Karakter Anda – Bentuk Kaki nomer berapa yang Anda miliki?

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons“Ohh begitu ya…” akan sering terdengar jika Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar?Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

  • HP Android
  • HP iOS (Apple)

Sumber bacaan: Math Insight



Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”

Quiz

 |

 Matematika

|

 IPA

 |

Geografi & Sejarah

|

 Info Unik

|

 Lainnya

Nilai Dari 3log 6 + 2. 3log 2 Adalah:

Sumber: https://pedidikanindonesia.com/nilai-dari-3log-6-2-3log-2-adalah/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …