Menggambar Grafik Fungsi Y Ax2

Hai sobat I-Math, pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dengan cara-cara yang mudah dengan menentukan titik-titik koordinat baku yang terdapat pada grafik fungsi kuadrat.

Ingat bahwa ciri khas grafik fungsi kuadrat adalah pada bantuknya yang seperti parabola, memiliki titik puncak, dan simetris.

Nah, bagaimana cara menggambar atau melukis grafik fungsi kuadrat?

Bentuk-bentuk persamaan grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.

1. y = 10²
+ 4x – 5

2. y = xⁱⁱ
– 6x + 8

iii. y = -x²
+ 2x + xv

four. y = 2x²
+ 5x – 12

Nah, bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut? Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.

1.
Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu 10 (y = 0)

2.
Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu Y (x = 0)

3.
Menentukan sumbu simetri dan titik puncak.

4.
Menentukan titik bantu lainnya untuk membantu menentukan grafik.

1. Menggambar grafik y = 10²
+ 4x – five

Langkah-langkah:

(i) Menentukan titik potong terhadap sumbu X (y = 0)

y = ten²
+ 4x – 5

0 = x²
+ 4x – v
atau

10^two
+ 4x – 5
= 0

(ten + v)(x – ane) = 0

x = -5
atau
ten = 1

Diperoleh titik potong terhadap sumbu Ten : (-5, 0) dan (1, 0).

(ii) Menentukan titik potong terhadap sumbu Y (ten = 0)

y = x²
+ 4x – 5

y = 0^two
+ iv(0) – 5

y = 0 – 0 – 5

y = -5

Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y : (0, -5).

Titik puncak: (x_{due south}, f(x_s)

Substitusikan nilai x = -2 ke persamaan fungsi kuadrat.

y = xⁱⁱ
+ 4x – 5

y = (-two)^two
+ 4(-2) – v

y = four – 8 – 5

y = -nine

Jadi, diperoleh titik puncak (-ii, -9).

(4) Menentukan titik bantu lainnya.

Untuk x = 2

y = (2)ⁱⁱ
+ 4(2) – 5

y = 4 + 8 – 5

y = 7

Diperoleh titik (2, seven).

Untuk x = -four

y = (-4)²
+ four(-4) – five

y = 16 – sixteen – five

y = -5

Diperoleh titik (-4, -five).

Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = x²
+ 4x – 5 melalui titik (-5, 0); (-4, -5); (-2, -ix); (0, -5) ; (one, 0) dan (two, 7).

Grafik fungsi y = 10²
+ 4x – 5 sebagai berikut.

ii. Menggambar grafik y = 10²
– 6x + 8

Langkah-langkah:

(i) Menentukan titik potong terhadap sumbu X (y = 0)

y = ten²
– 6x + 8

0 = 10²
– 6x + 8 atau

x²
– 6x + 8
= 0

(x – two)(x – iv) = 0

ten = 2
atau
x = 4

Diperoleh titik potong terhadap sumbu 10 : (2, 0) dan (4, 0).

(ii) Menentukan titik potong terhadap sumbu Y (x = 0)

y = x²
– 6x + 8

y = 0²
– 6(0) + 8

y = 0 – 0 + 8

y = 8

Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y : (0, 8).

Titik puncak: (x_{due south}, f(10_s)

Substitusikan nilai x = iii ke persamaan fungsi kuadrat.

y = xⁱⁱ
– 6x + 8

y = 3²
– vi(iii) + 8

y = 9 – 18 + 8

y = -1

Jadi, diperoleh titik puncak (three, -1).

(iv) Menentukan titik bantu lainnya.

Untuk ten = 5

y = x²
– 6x + 8

y = five²
– half-dozen(5) + 8

y = 25 – 30 + eight

y = 3

Diperoleh titik (five, 3).

Untuk ten = -1

y = x²
– 6x + eight

y = (-ane)²
– 6(-one) + 8

y = 1 + 6 + eight

y = 15

Diperoleh titik (-1, fifteen).

Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = 10²
– 6x + 8 melalui titik (-i, 15); (0, 8); (2, 0); (3, -1) ; (iv, 0) dan (5, iii).

Grafik fungsi y = xⁱⁱ
– 6x + eight sebagai berikut.

Langkah-langkah:

(i) Menentukan titik potong terhadap sumbu Ten (y = 0)

y = -xⁱⁱ
+ 2x + 15

0 = -x^two
+ 2x + 15
atau

-x²
+ 2x + fifteen
= 0

10^two
– 2x – 15
= 0

(x + 3)(x – five) = 0

x = -three
atau
10 = 5

Diperoleh titik potong terhadap sumbu X : (-3, 0) dan (5, 0).

(ii) Menentukan titik potong terhadap sumbu Y (ten = 0)

y = -x^two
+ 2x + fifteen

y = -0²
+ 2(0) + 15

y = 0 + 0 + 15

y = 15

Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y : (0, 15).

Titik puncak: (x_s, f(ten_{due south}))

Substitusikan nilai x = i ke persamaan fungsi kuadrat.

y = -x²
+ 2x + 15

y = -1²
+ 2(1) + 15

y = -1 + 2 + 15

y = 16

Jadi, diperoleh titik puncak (1, 16).

(4) Menentukan titik bantu lainnya.

Untuk x = -2

y = -xⁱⁱ
+ 2x + 15

y = -(-2)^two
+ 2(-2) + xv

y = -4 + (-iv) + 15

y = 7

Diperoleh titik (-2, 7).

Untuk x = 3

y = -xⁱⁱ
+ 2x + 15

y = -3²
+ ii(3) + 15

y = -9 + 6 + xv

y = 12

Diperoleh titik (3, 12).

Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = -x^two
+ 2x + fifteen melalui titik (-three, 0); (-2, vii); (one, 16); (0, 15) ; (3, 12) dan (5, 0).

Grafik fungsi y = -tenⁱⁱ
+ 2x + 15 sebagai berikut.

Demikianlah sekilas materi tentang cara menggambar gafik fungsi kuadrat.

Semoga bermanfaat.

Nah, sekarang cobalah soal nomor four di atas.

Selamat mencoba.