Mencari Pertidaksamaan Dari Grafik

Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Jika Daerah Himpunan Penyelesaian Diketahui

Contoh i.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah ….
Penyelesaian:
i. Garis g melalui titik (0,3) dan (4, 0) maka persamaan garis g adalah:
$ax+by=ab$
$3x+4y=12$
Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis k maka pertidaksamaannya adalah:
$3x+4y\le 12$
2. Garis h melalui titik (0,half-dozen) dan (2,0) maka persamaan garis h adalah:
$ax+by=ab$
$6x+2y=12$
Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis h maka pertidaksamaannya adalah:
$6x+2y\le 12$ atau $3x+y\le 6$.
3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka: $x\ge 0$.
4. Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu X, maka: $y\ge 0$.
Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah:
$3x+4y\le 12$
$3x+y\le half-dozen$
$10\ge 0$
$y\ge 0$

Contoh two.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah ….
Penyelesaian:
one. Garis m melalui titik (0, ii) dan (5, 0) maka persamaan garis g adalah:
$ax+past=ab$
$2x+5y=10$
Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis m maka pertidaksamaannya adalah:
$2x+5y\le x$
2. Garis h melalui titik (0,4) dan (ii,0) maka persamaan garis h adalah:
$ax+by=ab$
$4x+2y=8$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis h maka pertidaksamaannya adalah:
$4x+2y\ge 8$ atau $2x+y\ge 4$
3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka: $x\ge 0$.
4. Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu Ten, maka $y\ge 0$
Jadi, sistem pertidaksamaan linear daerah penyelesaian pada gambar adalah:
$2x+5y\le 10$
$2x+y\ge 4$
$x\ge 0$
$y\ge 0$

Contoh 3.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah …
Penyelesaian:
i. Garis thou melalui titik (0,3) dan (5,0) maka persamaan garis g adalah:
$ax+past=ab$
$3x+5y=15$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis g maka pertidaksamaannya adalah:
$3x+5y\ge fifteen$
two. Garis h melalui titik (0,5) dan (four,0) maka persamaan garis h adalah:
$ax+past=ab$
$5x+4y=20$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis yard maka pertidaksamaannya adalah:
$5x+4y\ge 20$
3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka $10\ge 0$.
four. Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu X, maka $y\ge 0$.

Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah:
$3x+5y\ge 15$
$5x+4y\ge 20$
$x\ge 0$
$y\ge 0$

Contoh 4.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah:
Penyelesaian:
1. Garis g melalui titik (0,1) dan (iii,0) maka persamaan garis g adalah:
$ax+past=ab$
$x+3y=3$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis chiliad maka pertidaksamaannya adalah:
$x+3y\ge 3$
2. Garis h melalui titik (0,3) dan (3,0) maka persamaan garis h adalah:
$ax+by=ab$
$3x+3y=9$
Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis h maka pertidaksamaannya adalah:
$3x+3y\le ix$ atau $x+y\le iii$
three. Garis k melalui titik (0,1) dan (-1,0) maka persamaan garis k adalah:
$ax+by=ab$
$x-y=-1$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis k maka pertidaksamaannya adalah:
$ten-y\ge -ane$
Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah:
$x+3y\ge three$
$x+y\le 3$
$x-y\ge -1$

Contoh 5.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah …
Penyelesaian:
1. Garis g melalui titik (0,ii) dan (3,3) maka persamaan garis 1000 adalah:
$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$
$\frac{y-2}{three-two}=\frac{ten-0}{three-0}$
$\frac{y-2}{one}=\frac{10}{three}$
$x=iii(y-2)$
$ten=3y-6$
$ten-3y+6=0$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis g, maka pertidaksamaannya adalah:
$ten-3y+half dozen\ge 0$.
2. Garis h melalui titik (3,iii) dan (4,0) maka persamaan garis h adalah:
$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$
$\frac{y-three}{0-3}=\frac{x-3}{4-iii}$
$\frac{y-three}{-3}=\frac{ten-iii}{i}$
$y-3=-three(x-3)$
$y-3=-3x+9$
$3x+y-12=0$
Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis h, maka pertidaksamaannya adalah:
$3x+y-12\le 0$
iii. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka $ten\ge 0$.
4. Daerah penyelesaian di sebelah kiri sumbu X, maka $y\ge 0$.

Dapatkan Update terbaru, subscribe channel kami: