Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

KlikBelajar.com – Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Limas merupakan salah satu bangun ruang tiga dimensi yang tidak hanya terdiri dari panjang dan lebar namun juga tinggi sehingga bangun limas memiliki volume atau ruang di dalamnya. Bangun limas memiliki ciri khas berupa adanya titik puncak di bagian atas dan termasuk bangun ruang sisi datar.


Definisi Limas

Limas merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi tiga sama kaki dan satu sisi alas berbentuk segi banyak. Jumlah sisi-sisi tegak limas yang membatasi bangun limas ada sebanyak jumlah sisi alasnya.

Gambar 1. Limas Segiempat

Sebagai contoh pada Gambar 1. di atas menunjukkan bangun limas segiempat tegak yang memiliki bidang alas berbentuk persegi panjang dan empat buah sisi tegak berbentuk segi tiga sama kaki. Pemberian nama bangun limas berdasarkan bentuk pada bidang alasnya.


Sifat-Sifat Limas Segi-n

Gambar 2. Unsur-Unsur Limas Segi-n

Limas terdiri dari beberapa unsur yang membedakannya dari bangun ruang sisi datar lainnya. Berikut adalah sifat-sifat limas:

  • Limas terdiri dari alas berbentuk segi-n dengan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.
  • Jumlah sisi pada limas adalah n + 1 sisi dengan 2n rusuk serta n + 1 titik sudut. Sebagai contoh pada limas segiempat memiliki jumlah sisi 4 + 1 yakni 5 buah sisi dengan rusuk sebanyak 8 buah (2n) dan titik sudut sebanyak 5 buah (n + 1)
  • Bangun limas diberi nama sesuai bentuk alasnya. Limas terdiri dari berbagai macam jenis yakni limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan limas segi enam.
Baca :   Alat Yang Digunakan Untuk Titrasi Asam Basa


Limas dalam Kehidupan Sehari-Hari

Objek benda berbentuk limas bisa ditemukan di berbagai kehidupan sehari-hari. Salah satu benda yang memiliki bentuk geometri limas adalah atap bangunan pada rumah. Atap bangunan rumah umumnya mengadopsi bentuk limas segi-empat dimana sisi depannya tampak berbentuk segitiga.

Selain bentuk atap rumah, bangunan piramida di Mesir yang merupakan salah satu keajaiban dunia juga berbentuk limas segiempat. Piramida sendiri merupakan bangunan besar yang digunakan sebagai tempat menyimpan jasad raja-raja Mesir kuno yang sudah diawetkan menjadi mumi.


Jaring-Jaring Limas

Gambar 3. Jaring-Jaring Limas Segiempat

Jaring-jaring limas adalah bidang dari limas ketika bangun ruang direntangkan. Bisa dilihat dari jaring-jaring limas segiempat di atas bahwa limas terdiri dari lima buah bangun datar yakni segitiga sama kaki sebagai sisi tegak dan satu segi empat berbentuk persegi.


Luas Permukaan Limas

Luas permukaan limas adalah penjumlahan dari luas seluruh sisi tegak limas ditambah dengan luas alas limas. Apabila bidang alas limas berbentuk persegi maka untuk menghitung luasnya cukup dengan mengalikan sisi dengan sisi.

Sementara sisi tegak yang berbentuk segitiga dihitung luasnya dengan menggunakan rumus luas segitiga yakni mengalikan alas segitiga dengan tinggi sisi tegak limas dibagi 2.

Lp = s² + (4 x ½ x s x t)

Diketahui:

s = panjang sisi alas limas (berbentuk persegi dengan semua sisinya sama)
t = tinggi bidang tegak limas
Lp = luas permukaan limas

Tinggi sisi tegak limas dapat dilihat pada Gambar 2. merupakan jarak yang diukur dari titik puncak limas yang diukur secara tegak lurus ke salah satu rusuk pada bidang alas limas. Tinggi sisi tegak limas adalah tinggi segitiga dari bidang tegak limas.


Volume Limas

Rumus volume limas diturunkan dari rumus volume kubus seperti yang tampak pada Gambar 4 di bawah ini. Pada Gambar 4. tersebut tampak bahwa kubus mempunyai panjang rusuk sebesar r yang mana keempat diagonal ruang akan saling berpotongan di satu titik di tengah kubus.

Baca :   Perpindahan Panas Yang Terjadi Sesuai Gambar Tersebut Adalah

Bisa dilihat garis-garis yang saling berpotongan di tengah kubus membentuk 6 buah limas dengan ukuran yang sama. Setiap limas tersebut memiliki alas dari bidang kubus. Sementara tinggi setiap limas adalah setengah dari ukuran rusuk kubus.

Gambar 4. Kubus Terdiri dari Banyak Bangun Limas

Oleh karena kubus terdiri dari 6 buah limas dengan ukuran yang sama, maka rumus volume sebuah kubus sama dengan 6 volume limas dengan alas merupakan bidang kubus.

Pelajari Juga Kubus

Volume kubus = Volume 6 buah limas

r x r x r = 6 x V limas
(r x r) x r = 6 x V limas
(r x r) x ½ r x 2 = 6 x V limas
A x t x 2 = 6 x V limas

Diketahui bahwa A merupakan luas bidang kubus dengan rumus r x r serta ½ r adalah tinggi limas pada kubus), sehingga rumusnya menjadi:

6 x V limas = A x t x 2
V limas = A x t x 2/6
V limas = 1/3 x A x t

Diketahui:

A = Luas alas limas
t = tinggi limas

Volume limas adalah 1/3 dikali dengan luas alas limas dan tinggi limas. Tinggi limas sendiri merupakan jarak yang diukur dari puncak limas menuju bidang alas secara tegak lurus (Lihat Gambar 2.)

Pelajari Juga Prisma


Contoh Soal dan Pembahasan

Tentukan berapakah luas permukaan dari bangun limas segiempat beraturan berikut ini dan juga tentukan volume bangun limasnya. Diketahui panjang sisi alas limas segiempat adalah 40 cm, dan tinggi sisi tegak limas adalah 25 cm.


Pembahasan

Diketahui:

a = 40 cm
ts = 25 cm

Ditanya:

Luas permukaan limas dan volume limas?

Jawab:

Luas permukaan limas dihitung dengan menjumlahkan seluruh sisi limas yang terdiri dari sisi alas dan keempat sisi tegaknya.

Lp = r² + (4 x ½ x r x t)
Lp = 40² + (4 x ½ x 40 x 25)
Lp = 1600 + 2000
Lp = 3600 cm³

Untuk menghitung volume limas maka dibutuhkan informasi mengenai tinggi limas. Tinggi limas bisa dihitung dengan menggunakan rumus Phytagoras dimana sisi miring (hipotenusa) merupakan tinggi sisi tegak limas dan alas segitiga siku-siku adalah ½ dari panjang sisi alas limas.

Baca :   Cara Menghitung Elevasi

25² = 20² + t²
t² = 25² – 20²
t² = 625 – 400
t² = 225
t = √225
t = 15 cm

Maka tinggi bangun limas adalah 15 cm. Selanjutnya bisa dihitung volume limas dengan rumus berikut ini:

V = 1/3 x A x t
V = 1/3 x (r x r) x t
V = 1/3 x (40 x 40) x 15
V = 1/3 x 1600 x 15
V = 8000 cm³


Kesimpulan

Meskipun ada banyak jenis bangun limas berdasarkan bentuk sisi alasnya, namun limas yang paling sering dibahas adalah limas dengan alas berbentuk segi banyak beraturan serta bidang tegaknya berbentuk segi tiga sama kaki kongruen. Limas dengan bidang sisi tegak sama kaki kongruen adalah limas beraturan.

Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Sumber: https://mejakelas.com/limas/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …